Relaciones y funciones

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DOCENTE: M. Sc. ANDREA LUISA PARI SOTO FACULTAD DE CIENCIAS - MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SEMANA 1 
RELACIONES Y FUNCIONES 
 
 
 
 
 
M. Sc. ANDREA LUISA PARI SOTO 
DOCENTE DE LA FACULTAD DE CIENCIAS 
 
 
 
HUARAZ, 06-02-2023 
 
 UNIVERSIDAD NACIONAL 
SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO 
 
DOCENTE: M. Sc. ANDREA LUISA PARI SOTO FACULTAD DE CIENCIAS - MATEMÁTICA 
 
 
 
 
 
Objetivo 
 
Entender lo que es una relación y determinar las diferentes graficas.usando geogebra 
 
 
 
 
RELACIONES BINARIAS 
 
Par ordenado 
 
Es un conjunto formado por dos elementos: ),( ba 
 
 
Igualdad de pares ordenados 
 
( , ) ( , )a b c d a c b d=  =  = 
 
 
Producto cartesiano de conjuntos 
 
 
 BbAabaAxB = /),( 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Relación Binaria 
 
Sean los conjuntos A y B, el conjunto 
 
  ( , ) /x y AxB x A y B =     
Se llama relación binaria de A en B si y solo si AxB 
 
 
 
 ( , ) /x y ZxZ x Z y Z =     
 
 ( , ) /x y RxR x R y R =     
 
 
 
Ejercicio 1 
 
Sean }3,2,1{=A y }4,3,2,1{=B , escribir los elementos de la relación definida como 
}:),{( baAxBba = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio 2 
 
Sean }4,3,2,1{=A y }5,4,3,2,1{=B , escribir los elementos de la relación 
definida como 
 
 }
12
15
:),{( enterounes
b
a
cocienteelAxBba
+
+
= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio 3 
 
Graficar la relación }4:),{( += yxRxRyx 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Ejercicio 4 
 
Sea }4:),{(
22 += yxZxZyx hallar el dominio y rango 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELACIÓN DE R EN R 
 
 
  ( , ) /x y RxR x R y R =     
 
 
Dominio y Rango 
 
 = ),(,/)( yxRyRxDom 
 
 = ),(,/)( yxRxRyRan 
 
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Ejercicio 5 
Sea }052:),{(
22 =+−−= yxxyRxRyx hallar el dominio y rango 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 6 
 
Hallar el dominio y rango de la relación 
 
 2 2( , ) / 2 2 3 0x y RxR xy x y =  − − + = 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 7 
 
Graficar la relación definida como: 
 
  62/),( += yxRxRyx