Apuntes de clases estructuras 2 PT 1

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Estructuras II 
Introducción al CIRSOC 201-2005 
Resistencia y seguridad estructural 
Cuestiones reglamentarias: 
Vamos a analizar los principios en que se basa al Reglamento CIRSOC 201 en su versión 2005. Este reglamento toma 
como modelo el reglamento americano ACI 318, con sus actualizaciones hasta la edición 2005. El ACI-318 se actualiza 
cada 3 años, y se reordenó por tipos estructurales en su versión 2014. Estas actualizaciones no están incluidas en 
nuestro CIRSOC 201-2005, por lo que es un reglamento bastante complicado de seguir. 
 
Para comenzar tenemos que acercarnos al concepto de “seguridad estructural”. En el reglamento 82 se aplicaban 
coeficientes que estaban relacionados con el tipo de elemento, si los mismos rompen por flexión como puede ser una viga o una 
losa, el coeficiente será menor a si se trata de un elemento que rompe por compresión. El grado de seguridad estructural tiene que 
ser uniforme en un mismo destino. El ejemplo de coeficiente de seguridad de un puente en relación al peso propio y la sobre carga, 
comparando un puente con un edifico, el puente tiene mayor peso propio que sobrecarga. Tengo que tener en cuenta de que el 
coeficiente de seguridad (por ejemplo 1,75) dependerá de la posibilidad de variabilidad de los edificios, los reglamentos nuevos 
castigan con coeficientes de seguridad mayores a aquellas acciones que tienes mayor probabilidad de variabilidad, mientras que 
utilizan un coeficiente de seguridad menor para las que tienen menor variabilidad. Los reglamentos por un lado mayoran las cargas 
y otorgan coeficientes de seguridad según la variabilidad de las cargas. La idea de los reglamentos modernos es otorgar un 
coeficiente de seguridad en relación al tipo de acción y otra cosa más 
Seguridad Estructural 
● En la concreción de una estructura existen una cantidad de incertidumbres 
● Es decir, en la estructura real existen cantidad de factores que pueden diferir de las consideraciones o datos 
con los cuales realizamos nuestros cálculos. 
● Estas incertidumbres afectan por un lado a las cargas actuantes sobre la estructura, 
y por otro a la capacidad resistente de los elementos que la componen. Las 
incertidumbres pueden venir por el lado de las cargas actuantes, por ejemplo, un huracán, 
un aula con determinada sobrecarga si se va a hacer un acto y se aumenta la carga que 
inicialmente se le había destinado a esa aula. Y por otro la incertidumbre puede venir por el 
lado de la resistencia del material, porque pueden variar las características de los materiales. 
● Veamos algunas de las situaciones que se pueden presentar… 
● La magnitud de las cargas reales a lo largo de la vida útil del edificio puede diferir de 
las supuestas en la etapa de cálculo en especial las sobrecargas y aquellas debidas a 
factores naturales. (en especial las sobre cargas, por eventos que no suceden 
habitualmente, como fuertes vientos), 
● En nuestros modelos de cálculo adoptamos una serie de simplificaciones. Que no es 
la realidad, es una aproximación. 
● Las dimensiones reales de los elementos pueden diferir de las especificadas. 
● Las armaduras pueden no estar en la posición correcta (en algunos casos esto puede resultar sumamente 
crítico, como en balcones). En la zona de tracción se coloca el acero (las armaduras) y en donde hay compresión se 
coloca hormigón. (me hace confundir porque supuestamente las armaduras van arriba, y arriba comprime…) 
● Las resistencias de los materiales pueden diferir de las especificadas, por ejemplo, como consecuencia de 
problemas de elaboración, o de compactación o curado. La viga de acero no tiene mucha posibilidad de variación, 
mientras que en la fabricación del hormigón si hay variabilidad en su resistencia final. 
Esto nos plantea el siguiente interrogante: ¿Cómo asegurar una adecuada seguridad para nuestra estructura a lo largo 
de su vida útil? 
Lo primero que debemos comprender es que la seguridad estructural debe ser analizada con criterios probabilísticos. 
Para asegurar este interrogante planteamos estos criterios probabilísticos y con un carácter aleatorio, pueden variar 
Esto es así porque muchos de los datos que mencionamos anteriormente (cargas gravitatorias, sobrecargas, viento, 
resistencia de los materiales, dimensiones, etc.) tienen un carácter aleatorio. 
Si realizamos mediciones de los valores reales, van a diferir entre sí, por lo tanto, constituyen “variables aleatorias”. 
Ejemplos de en un edificio que se le calculó determinada carga pero que esta va a ir variando, ejemplo de la mudanza, fiestas, etc 
Veamos un ejemplo, ensayamos una cantidad de probetas de hormigón que se fueron tomando a lo largo de la 
ejecución de la obra: Cuando tengo una función de distribución normal que depende de variables no correlacionadas sigue una 
curva que se llama la campana de Gauss, la cual es la función de distribución normal para variables aleatorias no correlacionadas 
(línea roja) que tiene más unidades en el centro y menos hacia los extremos y el histograma (barritas celestes). En el eje horizontal 
se muestra a que presión rompieron en mega pascales (MPa), y en el vertical la frecuencia de ocurrencia en porcentaje respecto 
al total (normalizado porque esta respecto a uno). Cuanto en más campos divida las barras celestes, más se va a parecer el 
histograma a la curva roja. El promedio de todo el hormigón que está puesto en obra resiste menos del valor promedio, por lo 
que tengo que armar todo el hormigón para que resista hasta las menores presiones. Se considera la resistencia característica, 
que es la que deja por arriba el 95% de las muestras. 
 
Resistencia de cálculo: H47 - 47MPa (característica 95%) 
Cantidad de probetas (muestras): 108 
Resistencia promedio: 58,7 Mpa 
Resistencia característica: 49.5 Mpa (característica 95%). 
 
Resistencia requerida y resistencia de diseño 
Grafiquemos las curvas de frecuencias de cargas o solicitaciones y la curva de distribución de resistencias: 
Voy a tener una curva de distribución de frecuencias (carga media) y una curva de distribución de resistencias (resistencia 
media) para cada ekemento 
 
 Las cargas que actúan sobre la estructura generan una demanda sobre la misma, en tanto que la resistencia da 
como resultado una capacidad para hacerles frente. Yo le pido a la columna o a la viga que resista tanto (demanda), lo que 
realmente va a resistir es la capacidad, el elemento estructural me va a responder con una capacidad para hacerle frente. 
Dado que tanto la resistencia como las solicitaciones son variables aleatorias, reducimos la probabilidad de falla a un 
valor lo suficientemente pequeño afectando a los valores medios por márgenes de seguridad: 
 
Cumpliendo las disposiciones del Reglamento se tiende a obtener probabilidades de falla (Sd > Rd) del orden de 
1/100.000. ¿Qué quieren los reglamentos? Reducir la probabilidad de falla, para que sea lo suficientemente pequeño para que 
sea aceptable para la sociedad. Superpongo las curvas de la capacidad y la demanda. 1 de cada cien mil edificios van a sufrir una 
falla. Quieren que todos los elementos tengan la misma posibilidad de falla. La probabilidad de falla 0 no existe, pero es a lo que 
se aspira teniendo en cuenta cuanto está dispuesta a pagar la sociedad por esa seguridad si fuera 1/1millón sería mucho más caro. 
Para obtener la seguridad requerida… 
 La solicitación de diseño surge de mayorar las cargas dadas mediante coeficientes adecuados, y la resistencia 
de diseño de reducir la resistencia mediante factores de reducción. No actúo con un coeficiente de seguridad único, si no 
que el coeficiente depende del tipo de carga y de solicitación. 
Vamos a llamar resistencia nominal (Rn) a la resistencia no minorada de un elemento, y ø al factor de reducción de 
resistencia. Es cuanto resiste en la realidad, pero yo voy a asumir que resiste menos de lo que en realidad resiste (resistencia 
última). 
Y utilizaremos coeficientes mayoradores de cargaδ para obtener las cargas factoreadas o mayoradas. 
La resistencia del elemento minorada tiene que ser mayor a las cargas mayoradas. 
Clasificación de las Solicitaciones 
 Los reglamentos CIRSOC utilizan la siguiente nomenclatura para identificar a los distintos tipos de cargas: 
● D: Cargas permanentes (siempre las tenemos) 
● L: Sobrecargas de uso (siempre las tenemos) 
● Lr : Sobrecargas en azoteas o cubiertas 
● W: Acción del viento (eventualmente) 
● E: Acción sísmica (eventualmente) 
● S. Cargas debidas a nieve 
● R: Cargas debidas a lluvia 
● F: Cargas y presión de fluidos 
● T: Coacción (temperatura, retracción, asentamientos) 
● H: Presión del suelo, napa freática 
Como los distintos tipos de cargas tiene distinto grado de variabilidad, se definen distintos coeficientes de mayoración 
para cada una. Por ejemplo, el peso propio de la estructura tiene menos probabilidad de diferir del considerado que las 
sobrecargas o el viento. Y dado que a lo largo de la vida útil del edificio se producen distintas combinaciones de cargas, 
el reglamento define una serie de combinaciones para las cuales hay que verificar la estructura. Si por ejemplo en un 
determinado momento una escuela a la noche, que está vacía, la sobre carga será pequeña, en ese momento serán las cargas 
permanentes las que actúen, durante el día actuarán las cargas permanentes más las sobrecargas, y en algunos días se le sumara la 
carga del viento. Esto quiere decir que a lo largo de la vida útil del edificio hay muchas combinaciones de cargas. 
Estas combinaciones aplican distintos coeficientes para cada tipo de carga (un estado principal para cada combinación) 
de modo de mantener la probabilidad de falla lo más pareja posible en rango definido. Todas estas combinaciones están 
estudiadas para reducir la posibilidad de fallas. 
Combinaciones de cargas reglamentarias 
Nota: estos estados no son excluyentes, se debe 
considerar cualquier otro estado límite que se 
considere relevante. 
Nosotros vamos a trabajar con la carga permanente (1,4) 
y con la sobre carga (1,2 + 1,6) 
 
 
 
Podemos tomar como simplificación para edificios convencionales fuera de zonas sísmicas: 
Nota: para los estados de carga que incluyen acción del viento se debe considerar la acción en cada dirección. 
Siempre calculamos nuestro elemento con la carga más 
desfavorable 
 
 
Nuestros elementos estructurales los calculamos para el estado más desfavorable, porque si resiste la mas 
desfavorable, resiste el resto. 
Coeficientes reductores de resistencia ø 
 Los factores de reducción de resistencia castigan en mayor medida a las secciones que presentan falla dúctil (por 
fluencia del acero) que aquellas que presentan falla frágil (por compresión del hormigón). 
Suponemos que tenemos una viga que trabaja a flexión, las 
fibras de abajo están traccionadas y las de arriba comprimidas. 
Si a esta viga la carga más de lo que calcule, el acero que esta 
abajo se va a estirar bastante antes de romperse (fallar), pero se 
va a llenar de fisuras, a esto se le llama falla dúctil, por fluencia 
del acero, el acero nos avisa. En cambio, el hormigón cuando se 
ve sometido a la compresión casi que no avisa, es una falla frágil. 
El factor de reducción de resistencia Fi es menor a uno (reduce 
al número por el que se multiplica) es más grande, castiga 
menos a los que tiene falla dúctil, es decir para tracción, el acero, 
el factor se va a acercar más a 1 y el factor es más chico para los 
que tienen falla frágil, como el hormigón. 
Los coeficientes reductores de resistencia ø, según el reglamento CIRSOC 201-2005 son: 
Que va a fallar por el acero (vigas y 
losas) 
Para columnas zunchadas 
Para columnas normales 
Para verificación de corte 
 
 
 
 
…volvamos entonces al requisito a cumplir por todas las secciones: 
Coeficiente fi (lo saco de la tabla anterior) por la resistencia real (esto me da la resistencia 
minorada) que tienen que ser mayor o igual a la peor combinación de cargas combinadas (lo 
vemos en una de las tablas anteriores) 
Por lo tanto, las secciones se calcularán para que sus resistencias de diseño (minoradas) sean mayores que las 
solicitaciones de diseño (mayoradas): 
 
En estados últimos es con cargas mayoradas, en estados de servicios es con cargas sin 
mayorar 
 
Tomando como base entonces la premisa de que cada solicitación última (mayorada) debe ser menor que la resistencia 
de diseño (minorada), en las próximas clases analizaremos los procedimientos de diseño para cada tipo de elemento. 
Vimos en esta clase: 
● Conceptos básicos de seguridad estructural, con fundamentos probabilísticos: qué probabilidad hay de 
desviaciones respecto a los conceptos establecidos. 
● Resistencia requerida y Resistencia de diseño. 
● Clasificación de solicitaciones. L, D, W, etc. 
● Coeficientes de mayoración de cargas: castigan más a las que tienen mayor probabilidad de variabilidad respecto a 
por ejemplo el viento y menos a las que no tiene tanta probabilidad de variabilidad, cargas permanentes. El reglamento 
propone situaciones hipotéticas exageradas que probablemente nunca sucedan. 
● Combinaciones de cargas reglamentarias: 1,2; 1,4 etc. 
● Coeficientes de minoración de resistencias: el reglamento castiga más a aquellos elementos que van a tener rotura 
frágil (no avisan casi) que los que tiene ruptura dúctil (avisan) 
● Relación requerida entre resistencias de diseño (capacidad) y solicitaciones de diseño (demanda): la demanda 
es cuanto le pido yo a la estructura en termino de cargas.