Física Admisión 2007 - Antonia Salinas (2)

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Análisis de Preguntas 
Facsímil Ciencias – Física 
Admisión 2007 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introducción 
 
El objetivo de este folleto es poner a disposición de los alumnos, 44 preguntas de 
Física, 18 del Módulo Común y 26 del Módulo Electivo, de acuerdo a la nueva 
estructura de la prueba de Ciencias - Física, de modo que contribuya 
positivamente al conocimiento de este instrumento de medición educacional. 
 
Las preguntas aquí publicadas han sido probadas, se conoce su comportamiento 
en la población, y están referidas a los contenidos establecidos por el Marco 
Curricular para el sector de Ciencias. Por lo tanto, constituyen un material idóneo 
para el postulante. 
 
Este folleto ha sido elaborado por el Comité de Ciencias del Departamento de 
Evaluación, Medición y Registro Educacional (DEMRE), dependiente de la 
Vicerrectoría de Asuntos Académicos de la Universidad de Chile. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Registro de Propiedad Intelectual N° 175046 – 2008. 
Universidad de Chile. 
Derechos reservados ©. Prohibida su reproducción total o parcial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Las 44 preguntas de este facsímil son de Física y debajo de la numeración 
se indica si pertenecen al Módulo Común (MC) o al Módulo Electivo (ME) 
del subsector. 
 
 
 
 
1. Respecto al sonido audible para el ser humano, se afirma que 
 M. C. 
I) para dos sonidos de igual tono, la intensidad es menor 
cuanto menor es la amplitud de la onda sonora. 
II) un sonido de baja frecuencia se dice que es un sonido 
grave. 
III) su longitud de onda es menor que la de un ultrasonido. 
 
 Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo II. 
B) sólo I y II. 
C) sólo I y III. 
D) sólo II y III. 
E) I, II y III. 
 
Área temática: Ondas 
 
Eje temático: El sonido. 
 
Contenido: Composición del sonido. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: B. 
 
Habilidad cognitiva: Análisis, síntesis y evaluación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
La primera afirmación requiere que el postulante conozca la relación entre 
la intensidad y la amplitud en una onda sonora, lo que fue reconocido por 
casi el 50% de los postulantes que respondieron esta pregunta. La segunda 
afirmación es prácticamente de conocimiento general y esto se reflejó en 
las respuestas. La mayor dificultad de esta pregunta radica en la tercera 
afirmación, que bien puede mostrar un desconocimiento del término 
ultrasonido o una confusión entre frecuencia y longitud de onda. El 
ultrasonido tiene una frecuencia mayor que un sonido audible por el ser 
humano y por tanto una longitud de onda menor, haciendo falsa la tercera 
afirmación. 
 
 
 
2. Una onda sonora sale del agua al aire. Al respecto, ¿cuál de las siguientes 
opciones es correcta? 
 
A) La rapidez de propagación de la onda disminuye al salir del agua. 
B) La longitud de onda aumenta al salir del agua. 
C) La frecuencia de la onda aumenta al salir del agua. 
D) El período de la onda, al propagarse por el aire, es mayor que 
cuando se propagó por el agua. 
E) La rapidez de propagación de la onda aumenta al salir del agua. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área temática: Ondas 
 
Eje temático: El sonido. 
 
Contenido: Vibración y sonido. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: A. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
M. C. 
 
Comentario: 
 
Para contestar esta pregunta, considerada de dificultad mediana por la 
comisión, se deben reconocer cómo varían las propiedades de una onda 
sonora al cambiar de medio. De las alternativas incorrectas, los postulantes 
optaron principalmente por la E, con un 30,2%. Un 24% de los postulantes 
optó por las alternativas B, C y D. Por otro lado, el 7,8% de los postulantes 
contestó C, es decir, afirmaron que la frecuencia cambiaba. La alternativa A 
tiene relación con el hecho experimental de que la rapidez de una onda 
sonora es mayor en el agua que en el aire. Esta es la alternativa correcta, 
por lo que E, que afirma lo contrario, es incorrecta. Para las alternativas B, 
C y D debe conocerse la relación v = f λ entre la velocidad de propagación 
v, la frecuencia f y la longitud de onda λ. La alternativa B es incorrecta, ya 
que al disminuir la velocidad y mantenerse la frecuencia cuando cambiamos 
de medio, la longitud de onda debe disminuir. La alternativa C es directa, ya 
que sabemos que la frecuencia se mantiene al cambiar de medio. En el 
caso de la alternativa D, debe saberse que el período es el recíproco de la 
frecuencia, y como esta no cambia, tampoco cambia el período al pasar de 
un medio a otro. 
 
 
3. La figura representa una película de aire de caras paralelas entre dos 
vidrios de igual índice. Los índices de refracción para los medios anteriores 
son naire = 1 y nvidrio = 1,5. Un rayo de luz monocromática va del vidrio al aire 
y luego pasa nuevamente al vidrio. 
M. C. 
 
 I) II) III) 
 
 Vidrio Vidrio Vidrio 
 
 Aire Aire Aire 
 
 Vidrio Vidrio Vidrio 
 
 
 
 
 
 
¿Cuál(es) de los diagramas anteriores podría(n) corresponder a la 
trayectoria del rayo de luz que viaja por los medios descritos? 
 
A) Sólo I. 
B) Sólo II. 
C) Sólo III. 
D) Sólo I y II. 
E) Sólo II y III. 
Área temática: Ondas. 
 
Eje temático: La Luz. 
 
Contenido: Propagación de la luz. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: E. 
 
Habilidad cognitiva: Análisis, síntesis y evaluación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Analizando cualitativamente el fenómeno en que un haz de luz, que 
proviene del vidrio, atraviesa una capa de aire, con un ángulo de incidencia 
distinto a la normal, se sabe que éste recorre un mayor camino debido a 
que su velocidad de propagación es mayor en dicho medio y por tanto 
experimenta una desviación respecto a la normal, constatándose que se 
aleja de ésta, que es lo esquematizado en la alternativa III. Por otra parte, 
un haz de luz, que proviene del vidrio e incide normalmente sobre una capa 
de aire, tiende a ocupar el menor tiempo posible en atravesarla y cualquiera 
desviación significaría disponer de un mayor tiempo en recorrer dicha capa 
de aire; por tanto no experimenta ninguna desviación con respecto a su 
dirección de propagación, que es lo que se esquematiza en la alternativa II. 
Este fenómeno también se puede analizar, postulando que al cambiar de 
medio un haz de luz, este debe satisfacer la ley de Snell: 
 “ni sen i = nr sen r ”, donde i es el ángulo de incidencia respecto a la normal 
a la superficie y r es el ángulo del rayo refractado respecto a la normal. Al 
aplicar esta ley, nos damos cuenta que el ángulo debe crecer al pasar del 
vidrio al aire y decrecer en caso contrario. Después de este análisis queda 
claro que la primera afirmación es falsa y la tercera es correcta. El caso de 
la segunda afirmación es un caso particular conocido como de incidencia 
normal y que claramente satisface la ley con los ángulos iguales a cero, 
siendo también correcta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Si un objeto de color verde es iluminado con luz de color rojo, se verá 
 M. C. 
A) negro, porque refleja sólo la luz verde y absorbe todo otro color. 
B) verde, porque ese es el color del objeto. 
C) morado, porque el objeto refleja una mezcla de rojo y verde. 
D) rojo, porque todos los cuerpos reflejan la luz que les llega. 
E) blanco, porque absorbe sólo la luz verde y refleja todos los demás 
colores. 
 
Área temática: Ondas. 
 
Eje temático: La Luz. 
 
Contenido: Propagación de la luz. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: A. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Un objeto se ve de color verde porque absorbetodas las ondas cuyas 
longitudes de onda son diferentes al verde. Las ondas de longitud de onda 
correspondientes al color verde serán reflejadas. Por ejemplo, si el objeto 
es iluminado con luz blanca, la cual contiene todas las longitudes de ondas 
del espectro visible, el color verde será el único reflejado y todas las otras 
ondas de longitudes de onda distinta de la verde serán absorbidas. Sin 
embargo, si es iluminada con ondas de longitud de onda distintas al verde, 
estas serán absorbidas y el cuerpo no se verá. Si el cuerpo es iluminado 
sólo con luz verde el cuerpo se verá verde. En esta pregunta llama la 
atención que la mayor proporción de estudiantes opta por la opción C 
(36,3%), lo que revela que aplican preconceptos de “mezclas de colores” 
para resolver esta situación y no comprenden que el color resulta ser el 
efecto de que los materiales absorben determinadas longitudes de ondas y 
reflejan otras. Por otra parte, aproximadamente un 14% de los alumnos que 
abordan esta pregunta, sólo tienen la intuición de que se trata de un 
fenómeno óptico, ya que saben que tiene que ver con la reflexión de la luz. 
 
 
 
 
 
5. De las afirmaciones siguientes: 
 M. E. 
I) La intensidad del sonido es proporcional al cuadrado de la 
amplitud de la onda sonora. 
II) Un aumento de 10 dB indica que la intensidad del sonido 
aumenta en un factor 10. 
III) Cada tono está determinado por la frecuencia de la onda. 
 
 Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo I. 
B) sólo II. 
C) sólo III. 
D) sólo I y III. 
E) I, II y III. 
 
 
Área temática: Ondas. 
 
Eje temático: El sonido. 
 
Contenido: Vibración y sonido. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: E. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta, fue considerada de mediana dificultad, sin embargo sólo un 
23% la contestó correctamente y un 37% la omitió. La alternativa más 
escogida fue D, con un 26%, que considera correctas sólo las afirmaciones 
I y III. La afirmación II presenta tres aspectos que pueden ser complicados 
para el postulante. Primero, conocer la expresión del nivel de sonido en 
decibeles β: 
 
β= 10 Log (I / Io) , 
 
Donde I es la intensidad del sonido e Io es la intensidad de referencia 
considerada el umbral auditivo y la función Log es el logaritmo en base 10. 
Segundo, manipular esta expresión incrementando la intensidad en un 
factor 10 y luego compararla con el valor original. Además, un hecho no 
menor puede ser la dificultad de manejar los aspectos matemáticos de la 
función logaritmo. Cabe notar que este tipo de preguntas, donde se 
necesita conocer y manipular alguna fórmula específica, se ha ido dejando 
de lado durante los últimos años y se ha priorizado la utilización de 
preguntas que impliquen conocer sólo las relaciones básicas, y a partir de 
éstas, buscar formas creativas y poco comunes de preguntar estas 
materias, de manera de que el postulante pueda demostrar sus habilidades 
frente a situaciones nuevas desde su perspectiva. 
 
 
 
6. La rapidez del sonido depende del medio en el cual se propaga. A una 
temperatura de 20 oC, su valor en el aire es v1 = 340 s
m y en el agua es 
v2 = 1480 s
m . La frecuencia de vibración de la nota Do central del piano es 
f = 262 Hz. Entonces, la longitud de onda de esta nota en el agua es 
M. E. 
 
A) 
1
2
v
v veces la longitud de onda en el aire. 
B) 2 veces la longitud de onda en el aire. 
C) igual a la que tiene en el aire. 
D) 
2
1
v
v veces la longitud de onda en el aire. 
E) 
2v
f veces la longitud de onda en el aire. 
 
 Área temática: Ondas 
 
Eje temático: El sonido 
 
Contenido: Ondas y sonido 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: A. 
 
Habilidad cognitiva medida: Análisis, síntesis y 
evaluación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Para contestar correctamente esta pregunta, el alumno primero debe 
recordar que la velocidad de propagación de una onda v es 
 
 v= λf , 
 
donde λ es la longitud de onda en el medio y f es la frecuencia. Además, 
debe saber que al pasar de un medio a otro, lo que se mantiene constante 
en la onda es su frecuencia. Esto nos permite escribir la siguiente ecuación: 
 
 
2
2
1
1 vfv
λλ
== , 
 
que relaciona la longitud de onda en ambos medios. Hecho esto, sólo resta 
despejar λ2 para obtener la respuesta. Pues bien, para los alumnos la 
pregunta resultó bastante difícil, lo que se puede apreciar por el bajo 
porcentaje de respuestas correctas (16%) y la alta omisión (65%). Por otra 
parte, de los alumnos que abordan la pregunta, se tiene que aquellos que 
tienden a tener buenos resultados en la prueba completa, consideran como 
respuesta correcta la opción C (con aproximadamente un 10% de las 
preferencias), lo que significa que no tienen claridad respecto a las 
propiedades de una onda cuando ésta se transmite de un medio a otro. 
Otro aspecto que resulta del análisis de los distractores, es que 
aproximadamente un 25% de los que abordan la pregunta contestan como 
correcta la opción E, lo que significa que escogen una alternativa que posee 
incongruencias desde el punto de vista del análisis dimensional, es decir, 
de las unidades de medida, las que si bien a veces no se mencionan y se 
trabaja sólo numéricamente, siempre van asociadas a la magnitud de la 
propiedad física de la que se está hablando o que se está midiendo. En 
este caso en particular, se está dividiendo una frecuencia por una 
velocidad, y lo que se está preguntando corresponde a una razón, es decir, 
un valor adimensional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. Las ondas que llegan a la antena de un televisor funcionando y las que 
salen de su pantalla M. E. 
 
I) son de la misma naturaleza. 
II) difieren principalmente en cuanto a frecuencia y longitud de 
onda. 
III) tienen la misma rapidez. 
 
 Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo I. 
B) sólo II. 
C) sólo III. 
D) sólo I y III. 
E) I, II y III. 
 
 
Área temática: Ondas. 
 
Eje temático: La Luz 
 
Contenido: Naturaleza de la luz. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: E. 
 
Habilidad cognitiva: Reconocimiento. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Las ondas que portan la señal de televisión y la luz que sale de la pantalla 
del televisor son ambas ondas electromagnéticas, es decir de la misma 
naturaleza. Sin embargo, las primeras son de menor frecuencia (o 
equivalentemente, mayor longitud de onda) que las segundas, las cuales 
pertenecen al espectro visible. Es decir, ambas ondas difieren 
principalmente en cuanto a la frecuencia y a la longitud de onda. 
Finalmente, como la rapidez de una onda depende del medio en que se 
propaga y en este caso ambas ondas se propagan en el aire, estas tienen 
la misma rapidez. 
Esta pregunta, considerada fácil, resultó difícil para los postulantes. El 70% 
de ellos intenta contestarla, pero sólo el 19% lo hace correctamente. Esto 
refleja que la mayoría de los postulantes están familiarizados con la 
materia, sin embargo, no la dominan a cabalidad. La alternativa B cuenta 
con el mayor porcentaje de preferencias (31%), seguramente porque la 
afirmación II era la más fácil de reconocer de las tres. Nótese que alrededor 
del 36% de los postulantes excluye por completo la afirmación I, la cual es 
correcta. 
 
 
 
8. Una ampolleta de filamento diseñada para funcionar con 110 V, funcionará 
sin quemarse si la conectamos a 
 
M. C. 
I) una fuente de 110 V de corriente continua. 
II) una fuente de 110 V de corriente alterna. 
III) dos fuentes de 220 V de corriente alterna puestas en serie. 
 
 Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo I. 
B) sólo II. 
C) sólo III. 
D) sólo I y II. 
E) sólo II y III. 
 
 
Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: La Electricidad. 
 
Contenido: Corriente Eléctrica. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: D. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Latercera afirmación no obtuvo casi preferencias, sólo un 1,9%, lo cual 
revela que los postulantes tienen claro que dos fuentes puestas en serie se 
suman. Sin embargo, a juzgar por las respuestas: opción A (13,5%) opción 
B (7,6%) y una omisión del 33%, da la impresión que los conceptos de 
corriente continua y alterna no les son familiares a los postulantes. La 
ampolleta es básicamente una resistencia y como tal se comporta de la 
misma manera ante una corriente continua o una alterna. 
 
9. Por un circuito eléctrico de resistencia R, conectado a una diferencia de 
potencial V, circula una corriente continua de intensidad i. Para aumentar la 
intensidad a 2i, es correcto afirmar que se puede 
M. C. 
 
I) aumentar la resistencia al doble, junto con disminuir la 
diferencia de potencial a la mitad. 
II) disminuir la resistencia a 
2
R , manteniendo la diferencia de 
potencial V. 
III) aumentar la diferencia de potencial a 2V, manteniendo la 
resistencia R. 
 
A) Sólo I. 
B) Sólo II. 
C) Sólo III. 
D) Sólo I y II. 
E) Sólo II y III. 
 
 
Área temática: Electricidad y magnetismo 
 
Eje temático: La Electricidad. 
 
Contenido: Corriente eléctrica. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: E. 
 
Habilidad cognitiva: Análisis, síntesis y evaluación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta, considerada mediana por la comisión, resultó difícil para los 
postulantes y con una alta omisión. Esto resulta sorprendente, porque se 
trata de una aplicación directa de la ley de Ohm, 
R
VI = , que relaciona el 
voltaje V, la resistencia R y la intensidad de corriente eléctrica I, que es un 
eje temático central en el programa de primero medio. Si se reemplazan los 
valores propuestos en las diferentes aseveraciones, la conclusión inmediata 
es que la primera es falsa y las dos siguientes son verdaderas, 
determinando claramente la respuesta correcta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. El circuito representado en la figura muestra dos resistencias R1 y R2. 
 M. C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Si los valores de éstas son 8 y 6 Ω, respectivamente, y la intensidad de 
corriente eléctrica en R1 es de 2 A, entonces la diferencia de potencial entre 
los puntos P y Q es 
 
A) 28 V 
B) 16 V 
C) 12 V 
D) 4 V 
E) imposible de determinar. 
R2P Q
V
R1 
Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: La Electricidad. 
 
Contenido: Corriente eléctrica. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: C. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
En esta oportunidad, la dificultad estimada por la comisión fue mediana. Sin 
embargo, esta pregunta resultó bastante difícil, ya que sólo la contesta 
correctamente un 32,2% de los alumnos. Los conceptos básicos en juego 
en esta pregunta son la corriente I que circula por un circuito en serie es la 
misma en cualquier punto del circuito, y la ley de Ohm para calcular la caída 
de voltaje en una resistencia R por medio de V = I · R. En esta pregunta se 
da el valor de la corriente y el valor de la resistencia, siendo directo el 
cálculo. Del análisis de los distractores, se tiene que un 5,7% de los 
postulantes al parecer no entiende lo solicitado, ya que calcula la diferencia 
de potencial dada por la fuente, dado que lo obtiene de calcular la 
resistencia equivalente y saber que en un circuito en serie la corriente se 
mantiene. A su vez, se tiene que aproximadamente un 20% de los alumnos 
piensa que se debe mantener constante la diferencia de potencial en cada 
una de las resistencias. Así, un 10,6% calcula la diferencia de potencial en 
R1 y piensa que es la misma para R2; mientras que un 10,5% trata de 
encontrar una relación usando los valores de las resistencias del circuito. 
 
 
 
11. En una ampolleta que está diseñada para conectarse a una diferencia de 
potencial de 220 volt, está anotado que su potencia es 40 watt. Usada 
correctamente, por esa ampolleta circula una corriente de intensidad 0,18 A. 
Entonces, si esta ampolleta se conecta a una red de 110 volt, se puede 
afirmar que 
M. C. 
 
I) iluminará más. 
II) consumirá una potencia menor que 40 watt. 
III) por ella circulará una corriente de intensidad menor que 
0,18 A. 
 
 Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo I. 
B) sólo II. 
C) sólo III. 
D) sólo II y III. 
E) I, II y III. 
 
 
Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: La Electricidad. 
 
Contenido: Corriente eléctrica. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: D. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Media. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
La comisión estimó esta pregunta de mediana dificultad y efectivamente 
resultó así para los postulantes. La pregunta pretendía determinar el 
manejo de conceptos de electricidad simples de una instalación domiciliaria, 
lo que resultó familiar e intuitivo para los postulantes, lo cual se puede 
deducir del alto porcentaje de alumnos que contestó en forma correcta. 
 
Una manera directa de enfrentar este problema es tener en cuenta que la 
resistencia de la ampolleta es constante. Utilizando la expresión 
R
VP
2
= 
para la potencia P en función del Voltaje V y la resistencia R, al disminuir el 
voltaje, la potencia disipada será menor, haciendo falsa la primera 
alternativa y cierta la segunda. Aplicando la ley de Ohm se deduce que la 
corriente también disminuirá al disminuir el voltaje. 
 
 
12. Dos esferas conductoras aisladas, de igual radio y con cargas positivas 4q y 
2q, respectivamente, se conectan por medio de un hilo conductor. Después 
de conectadas, es correcto afirmar que 
M. E. 
 
A) la esfera que tenía mayor carga queda neutra. 
B) ambas esferas quedan neutras. 
C) no hay cambio en las cargas de cada esfera. 
D) cada esfera queda con una carga de 3q. 
E) la esfera que tenía menor carga queda neutra. 
 
 
Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: La Electricidad 
 
Contenido: Carga Eléctrica. 
 
Curso: 1º Año Medio. 
 
Clave: D. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Media. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Para contestar correctamente esta pregunta, el alumno debe considerar, 
que al conectar un alambre conductor entre las esferas se redistribuye la 
carga de manera tal que el potencial sea el mismo en las dos esferas. 
Como ambas esferas tienen el mismo radio necesariamente deben tener la 
misma carga para estar al mismo potencial. O dicho de otro modo, mientras 
haya una diferencia de potencial entre las esferas, fluirá carga hasta que 
esta diferencia de potencial sea nula. 
Para los alumnos, en general esta pregunta resulta de dificultad mediana, 
dado que el 48% contesta correctamente y un 24% la omite. Del análisis de 
los distractores se tiene que aproximadamente el 14% considera que no 
hay cambios en las cargas de cada esfera. Seguramente el hecho de decir 
que eran cargas aisladas los lleva a obviar el efecto de colocar un alambre 
conductor entre ellas. Por otra parte, aproximadamente un 8% de los 
postulantes piensa que las esferas quedan neutras, lo cual contradice la 
conservación de la carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13. Un disco metálico inicialmente neutro, provisto de un mango de material 
aislante, se acerca, sin tocar, a una lámina de plástico no conductora que 
posee carga eléctrica negativa (figura 1). A continuación, se conecta 
brevemente el disco a tierra (figura 2) y luego se lo aleja de la lámina (figura 
3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Entonces, el disco quedará 
 
A) neutro. 
B) con carga positiva. 
C) con carga negativa. 
D) con carga positiva o negativa, dependiendo de la resistencia del 
disco. 
E) con carga positiva o negativa, dependiendo de la resistencia de la 
lámina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1) (2) (3) 
Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: La Electricidad 
 
Contenido: Carga Eléctrica. 
 
Curso: 1ºAño Medio. 
 
Clave: B. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
M. E. 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Se consideró esta pregunta difícil, ya que requiere de un análisis de las 
diferentes situaciones que se presentan. Primero se debe considerar que la 
lámina de plástico cargada negativamente produce un campo eléctrico tal 
que reordena las cargas del disco metálico, de manera tal que las cargas 
positivas quedan en la parte más cercana a la lámina. Luego, al conectar un 
alambre a tierra fluyen los electrones a través de él, dejando al disco 
metálico con una carga neta positiva. Finalmente, se desconecta el disco de 
tierra quedando este cargado positivamente. Para los postulantes resulta 
difícil, ya que la contesta correctamente un 19%, llamando la atención que 
la mayor proporción contesta la opción A (41%). Esto da a entender que un 
gran porcentaje de los alumnos no maneja de manera correcta el concepto 
de redistribución de carga o el de conexión a tierra, o tal vez ambos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14.. Se dispone de una esfera metálica maciza aislada de radio R. En ella se 
consideran tres puntos: O en el centro, P en la mitad del radio y T en la 
superficie de la esfera. Si el potencial en T es V, los potenciales en los 
puntos O y P son 
M. E. 
 
 
Potencial Potencial 
en O en P 
A) V V 
B) 0 
 2
V
 
C) 2V V 
D) V 0 
E) 0 0 
T P O 
 
 
 
Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: Electricidad y magnetismo. 
 
Contenido: Campo y Potencial eléctrico. 
 
Tema: Potencial eléctrico. 
 
Curso: 4º Año Medio. 
 
Clave: A. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
La pregunta resultó muy difícil, pues tan sólo 7,5% de los postulantes la 
contestó correctamente y presentó una omisión cercana al 40%. 
Dentro de un conductor, en una situación de equilibrio, es decir, donde no 
hay movimiento de carga, el campo eléctrico es cero o equivalentemente el 
potencial eléctrico es constante. Luego, el potencial eléctrico en la 
superficie del conductor es el mismo que en el interior. Nótese que si el 
campo eléctrico fuera distinto de cero, habría una fuerza neta sobre las 
cargas y por lo tanto un movimiento de las mismas, no estando en una 
situación de equilibrio. 
 
En nuestro caso se trata de una esfera metálica maciza, la cual es 
conductora, por lo que se aplica lo anterior. Conociendo el potencial en la 
superficie sabemos que será el mismo en cualquier punto del interior, lo que 
corresponde a la alternativa A. 
 
 
 
15. En un circuito de corriente continua, ¿cuál(es) de los siguientes dispositivos 
funciona(n) correctamente y sin interrumpir el circuito? 
 
M. E. 
I) Transformador. 
II) Resistencia. 
III) Condensador. 
 
A) Sólo I. 
B) Sólo II. 
C) Sólo III. 
D) Sólo I y II. 
E) Sólo I y III. 
 
 Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: Electricidad y magnetismo. 
 
Contenido: Circuitos eléctricos. 
 
Curso: 4º Año Medio. 
 
Clave: B. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta resultó difícil, pues fue contestada correctamente por un 12% 
de los postulantes y presentó una omisión del 20,5%. 
Para contestarla se requería reconocer tres dispositivos eléctricos 
fundamentales en los circuitos: 
Un transformador, que es un dispositivo que consta de dos bobinas, en 
general de diferente número de vueltas, y un núcleo de hierro que las une. 
Funciona basado en inducción electromagnética y requiere una corriente 
alterna para funcionar correctamente. 
 
 Una resistencia (o resistor) es un dispositivo que controla el nivel de 
corriente en las diferentes partes de un circuito y cuya caída de potencial 
entre sus extremos es proporcional a la corriente que circula por ella (ley de 
Ohm). Este dispositivo funciona correctamente con corriente alterna o 
continua. 
 
Un condensador (o capacitor) es un dispositivo constituido por un par de 
conductores, separados por un dieléctrico, sometidos a una diferencia de 
potencial. La razón entre la carga almacenada en los conductores y la 
diferencia de potencial al cual está sometido se conoce como la capacidad 
del condensador. A través de un condensador no circula corriente. Este 
dispositivo funciona correctamente con corriente alterna o continua. 
El primer dispositivo no funciona correctamente con corriente continua y el 
tercero no permite que circule corriente a través de él por lo tanto la 
respuesta es la alternativa B, es decir, sólo la resistencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. Dos cuerpos muy pequeños cargados eléctricamente, experimentan una 
fuerza eléctrica de magnitud Fd cuando están separados una distancia d. 
Los cuerpos se separan hasta alcanzar una distancia d
2
5 y la carga de uno 
de ellos es aumentada en la cuarta parte de su valor inicial. Entonces, la 
magnitud de la fuerza eléctrica entre ambos, en esta nueva situación, es 
M. E. 
 
A) dF
5
1 
B) dF
5
2 
C) dF
2
1 
D) dF 
E) dF5 
 
 
 
Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: Electricidad y magnetismo. 
 
Contenido: Fuerza entre cargas. 
 
Curso: 4º Año Medio. 
 
Clave: A. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
La pregunta, considerada mediana, fue contestada correctamente por un 
11% de los postulantes y presentó una omisión del 61,5%. 
Requiere para su solución la aplicación directa de la ley de Coulomb. 
En efecto, la fuerza en la situación inicial es Fd y corresponde a 
 
2
21
ed d
qqKF ⋅= 
 
donde Ke es la constante de Coulomb, q1 y q2 corresponden a las cargas de 
los pequeños cuerpos cargados (los cuales hemos considerado puntuales) 
y d a la distancia entre los cuerpos. 
En la situación final, los cuerpos están a una distancia 
2
d5 y una de las 
cargas, digamos q2, ha aumentado en la cuarta parte de su valor inicial. Es 
decir, el nuevo valor de q2 es 4
q5
4
qq 222 =+ , mientras que q1 no ha 
cambiado. Luego la fuerza en este caso es: 
 
2
21
e2
2
1
e
final
d d5
qqK
2
d5
4
q5q
KF ⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
= 
 
 por lo tanto 
5
F
F dfinald = , que corresponde a la alternativa A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17. Una partícula de masa m y carga eléctrica experimenta una aceleración q+
a constante por acción de un campo eléctrico uniforme. Entonces el vector 
campo eléctrico E es 
M. E. 
 
A) amq ⋅⋅ 
B) 
m
aq ⋅ 
C) 
q
am ⋅ 
D) aq ⋅ 
E) am ⋅ 
 
 
Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: Electricidad y magnetismo. 
 
Contenido: Campo eléctrico. 
 
Curso: 4º Año Medio. 
 
Clave: C. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
La pregunta fue contestada correctamente sólo por un 21% de los 
postulantes y presentó una omisión del 63%. 
Los conceptos principales de este problema son la definición de campo 
eléctrico, su relación con la fuerza eléctrica y la segunda ley de Newton 
 
amF ⋅= . 
 
La fuerza que experimenta una carga q en presencia de un campo eléctrico 
F es igual a Eq . Igualando esta fuerza con la expresión dada por la 
segunda ley de Newton se obtiene 
 
amEq = 
 
de donde al despejar E obtenemos 
 
q
amE ⋅= 
 
que corresponde a la alternativa C. 
 
 
 
18. Si se aumenta la superficie de un condensador plano al doble, su capacidad 
 
A) se cuadruplica. 
B) se duplica. 
C) permanece inalterada. 
D) disminuye a la mitad. 
E) disminuye a un cuarto. 
 
 Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: Electricidad y magnetismo. 
 
Contenido: Condensador de placas 
paralelas. 
 
Curso: 4º Año Medio. 
 
Clave: B. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
La pregunta fue contestadacorrectamente por el 26,6% de los postulantes 
y presentó una omisión del 49,3%. 
Para contestar este problema correctamente se requiere conocer la 
expresión de la capacidad de un condensador de placas planas paralelas. 
Un condensador (o capacitor) es un dispositivo constituido por un par de 
conductores, separados por un dieléctrico, sometidos a una diferencia de 
potencial. La razón entre la carga almacenada (Q) en los conductores y la 
diferencia de potencial (V) al cual está sometido se conoce como la 
capacidad (C) del condensador. Esta capacidad C sólo depende de la 
disposición geométrica de estos conductores y del dieléctrico. 
En un condensador de placas planas y paralelas la capacidad C viene dada 
por 
d
AkC 0ε= 
 
donde k es la constante dieléctrica del material que separa las placas, �0 
es la constante dieléctrica del vacío, A es el área de las placas y d la 
separación de las mismas. Si aumentamos el área al doble de su valor 
inicial la nueva capacidad es el doble de la antigua. 
 
19. Una partícula con carga eléctrica q se mueve con rapidez v, en dirección 
perpendicular a un campo magnético B uniforme. Al respecto, ¿cuál de las 
siguientes opciones expresa la magnitud de la fuerza magnética que el 
campo B ejerce sobre la partícula? 
 
A) 
v
Bq 
B) 
q
Bv 
C) 
B
vq 
D) Bvq 
E) 
vB
q 
 
 Área temática: Electricidad y magnetismo. 
 
Eje temático: Electricidad y magnetismo. 
 
Contenido: Campo Magnético. 
 
Curso: 4º Año Medio. 
 
Clave: D. 
 
Habilidad cognitiva: Reconocimiento. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta resultó difícil, ya que sólo un 12,6% de los postulantes la 
contestó correctamente y presentó una omisión del 64,5%. 
 
Sin embargo, esta es una pregunta básicamente de reconocimiento de la 
expresión de la fuerza magnética que experimenta una carga q que se 
mueve con velocidad v en un campo magnético B (Fuerza de Lorentz). 
 
Esta fuerza F está dada por la siguiente expresión: 
 
BvqF ×= 
 
En el caso particular de esta pregunta, la velocidad y el campo magnético 
son perpendiculares entre sí, por lo tanto el producto cruz es máximo y su 
módulo corresponde a . Luego, la magnitud de la fuerza magnética es 
, que se encuentra en la alternativa D. 
Bv
Bvq
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. En relación a las fuerzas F1 y F2 que ejercen dos cuerpos que interactúan 
entre sí, se afirma que tienen igual 
 
M. C. 
I) módulo. 
II) dirección. 
III) sentido. 
 
 Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo I. 
B) sólo II. 
C) sólo I y II. 
D) sólo II y III. 
E) I, II y III. 
 
 
Área temática: Mecánica 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Fuerza y Movimiento. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: C. 
 
Habilidad cognitiva: Reconocimiento. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta resultó bastante difícil, dado que sólo el 20,5% de los 
postulantes responde correctamente, a pesar de que la comisión estimó 
que resultaría fácil, pues como estaba planteada la pregunta, sólo se 
trataba de recordar el enunciado de la tercera ley de Newton. Es decir, si 
entre dos cuerpos que interactúan mutuamente el primer cuerpo ejerce una 
fuerza F1 sobre el segundo y el segundo ejerce una fuerza F2 sobre el 
primero, estas dos fuerzas son iguales en magnitud o módulo, y actúan 
sobre cuerpos distintos en la misma dirección pero en sentidos contrarios. 
En algunos casos el sentido de un vector queda especificado conociendo 
solamente la dirección de éste, pero existen situaciones en las que es 
necesario especificar explícitamente la dirección y el sentido de un vector, 
particularmente en situaciones como el par acción – reacción de la tercera 
ley de Newton. Por esta razón, siendo el caso más general, en las 
alternativas se consideraron las tres características de un vector, para su 
completa especificación. 
El análisis de los distractores (alternativas incorrectas) muestra que 
aproximadamente un 47% de los alumnos dice que las fuerzas de 
interacción tienen distinto sentido, que resulta ser parte de la respuesta 
correcta. Sin embargo, no tienen claridad acerca del carácter vectorial de 
las fuerzas o que el módulo de ellas es el mismo. También se observó que 
alumnos de buen desempeño en la prueba al parecer no comprenden 
cabalmente la tercera ley de Newton, ya que contestan que sólo es la 
dirección lo que permanece igual en dichas fuerzas de interacción. 
 
 
 
21. Como se muestra en la figura, sobre una piedra de 0,5 kg de masa 
actúan dos únicas fuerzas de módulo 3 N y 4 N, respectivamente, 
perpendiculares entre sí. Entonces, el módulo de la aceleración que 
experimenta la piedra, en 
2s
m , es 
M. C. 
 
A) 2,0 
B) 2,5 
C) 72 
D) 10,0 0,5 kg 
E) 14,0 
 
 
 Área temática: Mecánica 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Fuerza y Movimiento. 
 
 
 
 
 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: D. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta requería que el alumno supiera sumar vectorialmente las 
fuerzas señaladas, usando, por ejemplo, el método del paralelogramo y a 
partir de ahí calcular la magnitud del vector fuerza, y luego, aplicando la 
segunda ley de Newton, calcular la aceleración. La comisión estimó la 
dificultad de esta pregunta como mediana, sin embargo resultó muy difícil, 
puesto que tan sólo un 31,3 % abordó la pregunta, y de estos, los que la 
respondieron correctamente representan sólo la tercera parte. El resto de 
las respuestas se repartieron homogéneamente entre las demás 
alternativas, siendo la segunda más elegida la opción B, con un 7%. 
Llama la atención que una pregunta de aplicación directa de dos 
contenidos, suma de vectores y segunda ley de Newton, que son parte 
central del programa de Física de segundo medio y que son ampliamente 
ejercitados en el aula, haya presentado tan alta omisión. Notemos que los 
valores numéricos usados no representan una dificultad adicional, ya que 
los cálculos involucrados dan resultados con valores enteros. Es realmente 
preocupante que una pregunta tan fundamental no sea contestada por la 
gran mayoría de los postulantes, debiendo ellos reforzar esta materia. 
 
 
 
 
 
 
22. Un carro se mueve horizontalmente en un trayecto rectilíneo, de manera 
que su rapidez cambia de 2 
s
m
 a 8 
s
m
 en 2 segundos. De acuerdo a esto, 
la magnitud de la aceleración media en estos 2 segundos, en 2s
m
, es 
M. C. 
 
A) 2,5 
B) 3,0 
C) 4,0 
D) 5,0 
E) 12,0 
 
 Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Descripción del movimiento. 
 
 
 
 
 Curso: 2º Año Medio. Clave: B. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Baja. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta corresponde a una aplicación directa del concepto de 
aceleración media y sólo requiere recordar cómo calcularla. El análisis de 
las dimensiones del resultado es siempre una ayuda para recordar la forma 
correcta de calcular lo pedido. La comisión estimó, por lo mismo, que la 
pregunta era fácil y efectivamente resultó así para los postulantes. Sin 
embargo, llama la atención que un 26,8% de los postulantes aplica en 
forma incorrecta la relación. 
 
 
 
23. Un bulto de masa m es arrastrado sobre una superficie horizontal, donde 
está presente una fuerza de roce de magnitud FR. Entonces, para que el 
bulto se mueva con velocidad constante, es necesario aplicarle una 
fuerza F horizontal de magnitud tal que 
M. C. 
 
A) RF=F 
B) 0=F 
C) RFF > 
D) RF m=F ·
E) 
m
F
=F R 
 
 
 Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Fuerza y movimiento. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Clave: A. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
Esta pregunta de comprensión resultó difícil, lo que se correlaciona con la 
alta omisión obtenida. El conceptodetrás de esta pregunta es que, en un 
movimiento con velocidad constante, la suma de todas las fuerzas que 
actúan sobre el cuerpo debe ser cero. En el enunciado se indica que sobre 
el cuerpo actúan dos fuerzas, la de roce y una fuerza aplicada; luego, para 
que la suma de ambas fuerzas sea cero, éstas deben tener la misma 
magnitud y sentidos contrarios. La alternativa C fue contestada por un 
33,6% de los postulantes, un porcentaje mucho mayor que el obtenido por 
la opción correcta A; en la alternativa C la fuerza aplicada es mayor que la 
fuerza de roce teniéndose por tanto, una fuerza neta distinta de cero, lo que 
significa una aceleración también distinta de cero, que no es compatible con 
una velocidad constante como propone el enunciado. Notemos que las 
alternativas D y E están dimensionalmente incorrectas y son fácilmente 
descartables. 
 
 
 
 
24. El siguiente gráfico, muestra la posición en función del tiempo, de un 
cuerpo que se mueve en línea recta. M. C. 
Entre t1 = 1 s y t2 = 4 s, el módulo de la velocidad media de este cuerpo, 
medida en 
s
m
, es 
 
A) 
4
3 
B) 1 
C) 
3
4 
D) 
3
5 
E) 
4
7 
 
 
 Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Fuerza y Movimiento. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Clave: C. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Baja. 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta, corresponde a una aplicación directa del concepto de 
velocidad media. La dificultad, tal vez, radica en la interpretación del gráfico, 
que requiere detectar que lo importante son las posiciones final e inicial y 
los respectivos tiempos. La pregunta resultó de mediana dificultad, 
coincidiendo con lo postulado por la comisión, ya que la contesta 
correctamente un 44,5% y la omite un 29,8% 
 
 
 
 
 
25. Si todas las fuerzas que actúan sobre una partícula están balanceadas 
de tal modo que la fuerza neta sobre ella es cero, ¿cuál de las siguientes 
afirmaciones respecto a la partícula es correcta? 
M. C. 
 
A) Está, necesariamente, en reposo. 
B) Su rapidez disminuirá. 
C) Seguirá una trayectoria parabólica. 
D) La dirección de su movimiento puede cambiar. 
E) Si está en movimiento, su trayectoria es rectilínea. 
 
 Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Fuerza y movimiento. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Clave: E. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
Esta pregunta, que la comisión había catalogado como de mediana 
dificultad, requiere comprender que cuando la fuerza neta que actúa sobre 
un cuerpo es cero, el cuerpo permanecerá en reposo o seguirá moviéndose 
rectilíneamente con velocidad constante y es esta última condición la que 
se pedía que el alumno reconociera. Sin embargo, para los alumnos resultó 
bastante difícil, ya que la contesta correctamente aproximadamente un 20% 
de los postulantes. Del análisis de los distractores se encuentra que la 
mayor proporción se inclina por la opción A. En esta opción, la palabra 
“necesariamente” es lo que la hace incorrecta, ya que si bien es cierto que 
el cuerpo puede estar en reposo cuando la fuerza neta es cero, también 
puede moverse con velocidad constante. 
 
 
 
 
26. La fuerza neta que actúa sobre un cuerpo pequeño está dirigida 
verticalmente hacia abajo. El trabajo neto realizado por esta fuerza sobre 
el cuerpo es igual a cero si este se mueve 
M. C. 
 
A) horizontalmente. 
B) sobre un cuarto de circunferencia vertical. 
C) verticalmente, hacia arriba o hacia abajo. 
D) sólo verticalmente hacia arriba. 
E) sólo verticalmente hacia abajo. 
 
 
 Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Energía mecánica. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Clave: A. 
 
Habilidad cognitiva: Análisis, síntesis y 
evaluación. 
 
Dificultad: Alta 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta requiere conocer que el trabajo realizado por una fuerza F 
sobre un cuerpo corresponde al producto escalar entre el vector fuerza y el 
vector desplazamiento, es decir, es igual a la componente de la fuerza en la 
dirección del desplazamiento por el desplazamiento. Esta magnitud se 
anula cuando uno de ellos es nulo o son perpendiculares entre sí. En este 
caso, se requería del alumno reconocer cuáles eran dichos vectores, donde 
la dificultad estaba en visualizar el vector desplazamiento. La comisión 
había estimado difícil esta pregunta para los postulantes, por el hecho de 
que el cálculo del trabajo mecánico se hace generalmente con el vector 
fuerza y el vector desplazamiento en una misma dirección, hipótesis que 
coincidió con los resultados, ya que sólo la contesta correctamente un 
21,7% de los postulantes, lo que se corrobora también con el hecho de que 
aproximadamente el 43% de los postulantes sólo considera el movimiento 
vertical para dar su respuesta y posiblemente piensen que se deben sumar 
o restar los vectores. Los distractores se distribuyeron de la siguiente 
manera: B = 9,1%, C = 10,9 %, D = 14,8 % y E = 17,4%. 
 
 
 
 
 
27. Sobre una pista horizontal pulida, un bloque impacta frontalmente con 
una rapidez de 2 
s
m a otro de igual masa que yace en reposo. A 
consecuencia de la colisión, ambos cuerpos quedan adheridos. ¿Cuál es 
el tiempo necesario para que el par de cuerpos adherido se aleje 3 m 
desde el lugar del choque? 
M. E. 
 
A) 
3
1 s 
B) 
3
2 s 
C) 1 s 
D) 2 s 
E) 3 s 
 
 
Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Fuerza y Movimiento. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: E. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta presenta un problema clásico de choque inelástico, es decir, 
donde sólo se conserva la cantidad de movimiento o momentum y no la 
energía cinética. Así, el momentum inicial, es decir la masa M del objeto por 
su rapidez 
s
m2v = , debe ser igual al momentum final, en este caso, la 
masa de ambos cuerpos adheridos, 2M, y su velocidad final v´. En 
ecuaciones: 
 
 'VM2vM = 
 
Despejando la velocidad final se obtiene 
 
 
s
m1
2
V'V == 
 
Conocida esta velocidad y dada la distancia d = 3 m, encontrar el tiempo es 
directo 
 
 s3
'V
dt == 
 
Es preocupante que un aspecto tan fundamental de la mecánica, que de 
seguro fue ejercitado en el aula, haya resultado tan difícil para los 
postulantes, presentando además una alta omisión. De hecho, la contesta 
correctamente sólo el 20,5%, lo que corresponde a la tercera parte de los 
alumnos que abordan esta pregunta (aproximadamente un 40% la omite). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28. Sobre un carrito de masa 24 kg, actúa durante 6 s una fuerza constante 
de 120 N. Con sólo esta información se puede calcular, mientras actúa la 
fuerza, 
 
I) la aceleración del carrito. 
II) la variación de energía cinética del carrito en los 6 s. 
III) la variación del momentum del carrito en los 6 s. 
 
Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo I. 
B) sólo I y II. 
C) sólo I y III. 
D) sólo II y III. 
E) I, II y III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Fuerza y Movimiento. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: C. 
 
Habilidad cognitiva: Análisis, síntesis y 
evaluación. 
 
Dificultad: Alta. 
M. E. 
 
Comentario: 
 
En esta pregunta, el postulante debe distinguir que con los datos 
proporcionados se puede establecer la segunda ley de Newton y reconocer 
dicha ley en dos formas, amF = ó 
t
pF
Δ
Δ
= . Luego, de la primera se tiene 
que 
m
Fa = y de la segunda que tFp Δ=Δ . Por lo tanto, las afirmaciones I 
y III son las correctas y se obtienen sin necesidad de realizar cálculo 
alguno. 
 
Para los postulantes esta pregunta resultó bastante difícil, pues fue 
contestada correctamente sólo por un 13%, tal vez porque primero debían 
reconocer los datos que se les entregan,ver como se relacionan, 
establecer la segunda ley de Newton y de ahí inferir las cantidades físicas 
que pueden obtener. El 35,6% de los postulantes contesta la alternativa E, 
es decir, piensan que una vez obtenida la variación del momentum pueden 
obtener la variación de la energía cinética. Quizás la confusión viene de la 
expresión para la variación de la energía cinética: 
m2
ppK
2
inicial
2
final −=Δ , sin embargo, aquí el numerador es distinto a 
 que es lo que se puede obtener directamente de la segunda ley. Tal 
como lo dice la clasificación de la pregunta, esta requiere de un análisis 
para detectar que la afirmación II es falsa. Notemos además, que el 12,84% 
reconoce la segunda ley de Newton sólo en su forma más usual 
2
inicial
2
final pp −
( )2pΔ
amF ⋅= 
(sólo I). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
29. El segundero de un reloj de pared tiene un largo de 0,06 m. Entonces, la 
rapidez angular del segundero, en 
s
rad , es 
 
A) 6 
B) 30
π
 
C) 60
π
 
D) 500
π
 
E) 1000
π
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: Mecánica. 
 
Contenido: Movimiento circunferencial. 
 
Tema: Rapidez angular. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: B 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
M. E. 
Comentario: 
 
 Esta pregunta resultó difícil (16,5% de respuestas correctas) y con un alto 
nivel de omisión (56%). Para contestar correctamente esta pregunta sólo es 
necesario conocer la definición de rapidez angular � para un movimiento 
circunferencial uniforme 
 
( )vueltaunadarentiempo
2πω = 
 
donde la vuelta completa de 360 grados está expresada en radianes como 
 π2  En nuestro caso el tiempo que demora el segundero en dar una vuelta 
completa ( π2 rad) es de 60 segundos. Luego, la rapidez angular 
corresponde a 
 
30
πω = 
 
Cabe señalar que este problema demandaba del postulante saber 
discriminar la información relevante del enunciado. Claramente la longitud 
del segundero no tiene ninguna relación con la rapidez angular que se pide. 
 
 
 
30. Una carga negativa mantiene un movimiento circunferencial uniforme en 
torno al punto O. Al respecto y en relación a la figura, ¿cuál de los 
siguientes pares de vectores representa la aceleración a
v
 y la fuerza F
v
 
que actúa sobre ella, en el punto S de su trayectoria? 
M. E. 
 
 a
v
 F
v
 
A) 
B) Nula 
C) 
D) 
E) Nula 
s-o
 
 
 
 
Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: Mecánica. 
 
Contenido: Movimiento circunferencial uniforme. 
 
Tema: Aceleración y fuerzas en MCU. 
 
Curso: 3º Año Medio. 
 
Clave: D. 
 
Habilidad cognitiva: Reconocimiento. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
La pregunta fue contestada correctamente por 17% de los postulantes y 
presentó una omisión del 40%. 
 
En esta pregunta se describe un movimiento circunferencial uniforme de un 
cuerpo respecto a un centro (nótese que la información de que se trata de 
una carga negativa es irrelevante), por lo tanto debe haber una fuerza hacia 
el centro conocida como fuerza centrípeta. Como la aceleración y la fuerza 
son proporcionales (F = m a), la aceleración también es hacia el centro. 
Dado el punto S elegido en la trayectoria y el análisis anterior, la respuesta 
correcta es D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31. En la figura se observa un automóvil moviéndose con una rapidez 
constante de 20 
s
m que toma, sin resbalar, una curva de la carretera que 
tiene un radio de curvatura igual a 100 m. 
M. E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En estas circunstancias, la aceleración centrípeta del automóvil en el 
punto P, en 2s
m , es 
 
A) – 9,8 
B) 0,0 
C) 0,2 
D) 4,0 
E) 5,0 
100 m 
P
Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: Mecánica. 
 
Contenido: Movimiento circunferencial. 
 
Tema: Aceleración centrípeta. 
 
Curso: 3º Año Medio. 
 
Clave: D. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
El grado de dificultad que la comisión estimó para esta pregunta fue fácil, 
dado que es una aplicación directa del cálculo de la aceleración 
centrípeta,
R
v 2 donde todos los datos estaban dados en el enunciado. Sin 
embargo, para los alumnos resultó bastante difícil, ya que sólo la contestan 
correctamente un 12,1% de ellos y la omite un 67%. 
De los alumnos que abordan la pregunta, llama la atención que 
aproximadamente un 11% de ellos se deja influir por el hecho de que el 
automóvil va a rapidez constante y no toma en cuenta el hecho que al 
tomar una curva se produce una aceleración centrípeta. Por otra parte, 
aproximadamente un 46% de los alumnos que abordan esta pregunta, no 
recuerdan la relación para calcular la aceleración centrípeta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32. Se afirma que el módulo de la fuerza neta necesaria para mantener un 
cuerpo de masa m en movimiento circunferencial con rapidez V y radio R, 
es tanto más grande 
M. E. 
 
I) cuanto mayor es m, sin que V ni R varíen. 
II) cuanto mayor es V, sin que m ni R varíen. 
III) cuanto mayor es R, sin que m ni V varíen. 
 
 Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo I. 
B) sólo I y II. 
C) sólo I y III. 
D) sólo II y III. 
E) I, II y III. 
 
 
Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: Mecánica. 
 
Contenido: Movimiento circunferencial. 
 
Tema: Manifestaciones del 
movimiento circunferencial. 
 
Curso: 3º Año Medio. 
 
Clave: B. 
 
Habilidad cognitiva: Análisis, síntesis y 
evaluación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
La comisión estimó esta pregunta de dificultad mediana, dado que el 
postulante debe reconocer que para que exista movimiento circunferencial 
uniforme debe existir una aceleración centrípeta y aplicar correctamente los 
conceptos de proporcionalidad. Sin embargo, para los alumnos resulta 
difícil, puesto que la contesta correctamente un 10% de los postulantes y la 
omiten un 63,4%. 
Cuando un cuerpo se mueve en movimiento circunferencial uniforme, actúa 
sobre él una aceleración centrípeta que es proporcional al cuadrado de la 
rapidez e inversamente proporcional al radio de giro. Es decir, sobre el 
cuerpo de masa m existe una fuerza centrípeta 
R
vmF
2
c ⋅= . Si hacemos 
aumentar la masa del cuerpo, manteniendo las otras variables fijas, dicha 
fuerza aumentará y por tanto la afirmación I es correcta. Del mismo modo, 
dado que la fuerza centrípeta es proporcional al cuadrado de la rapidez, 
entonces si se aumenta V, sin que las otras variables se modifiquen, la 
fuerza centrípeta será mayor, haciendo verdadera la afirmación II. 
Finalmente, como la fuerza centrípeta es inversamente proporcional al radio 
de giro, esto significa que al aumentar éste, disminuye la magnitud de la 
fuerza centrípeta, al mantener las otras variables fijas, y por tanto la 
afirmación III resulta ser falsa. 
 
 
 
33. Un cilindro de madera de altura 14 cm y sección 100 cm2 flota en un 
líquido de densidad 1,2 
3cm
g , sumergiendo 10 cm de su altura. De 
acuerdo a esto, la masa del cilindro es 
M. E. 
 
A) g
2,1
1000 
B) 1000 g 
C) 1200 g 
D) 1400 g 
E) 1680 g 
 
 Área temática: Mecánica. 
 
 Eje temático: Fluidos. 
 
 Contenido: Hidrostática. 
 
 Curso: 3º Año Medio. 
 
 Clave: C. 
 
 Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta, fue contestada correctamente sólo por un 10% de los 
postulantes y presentó una alta omisión (64%). 
Este es un problema clásico de hidrostática, donde se aplica directamente 
el principio de Arquímedes: Cualquier cuerpo sumergido completa o 
parcialmente en un fluido es empujado hacia arriba con una fuerza igual al 
peso del fluido desplazado por el cuerpo. La expresión matemática de este 
principio nos dice que la fuerza de empuje (o de flotación) Fe es 
 
VgFe ⋅⋅= ρ 
 
Donde ρ corresponde a la densidaddel fluido, g es la aceleración de 
gravedad y V es el volumen sumergido del cuerpo. 
 
En este problema se pregunta por la masa total cilindro. Para determinarla 
hay que recordar el hecho de que el cuerpo está en equilibrio, es decir, el 
peso total del objeto (mg) es igual a la fuerza de empuje (Fe). Así resulta 
que 
 
eFgm = 
Vggm ⋅⋅= ρ 
 
dividiendo por g en ambos lados de la ecuación queda 
 
Vm ρ= 
 2
3
cm100cm10
cm
g2,1m ××= = 1200 g 
 
Así se obtiene que la masa del cilindro es igual a 1200 gramos, lo que 
corresponde a la alternativa C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
34. La presión sobre la superficie de área 5 m2 de un líquido es de 500 Pa. 
¿Cuál es la magnitud de la fuerza que se está aplicando sobre un metro 
cuadrado de ella? 
M. E. 
 
A) N10 0,1 2−×
B) N10 0,1 2×
C) N10 0,5 2×
D) N10 0,1 3×
E) N10 5,2 3×
 
 
 
Área temática: Mecánica. 
 
Eje temático: Fluidos. 
 
Contenido: Hidrostática. 
 
Curso: 3 Año Medio. 
 
Clave: C. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
Comentario: 
 
La pregunta fue contestada correctamente sólo por el 11% de los 
postulantes y presentó una omisión del 61%. 
La presión (P) se define como la razón entre la fuerza aplicada (F) y el área 
(A) donde se distribuye la fuerza aplicada. En este caso, como se indica la 
presión y se pregunta por la fuerza aplicada en el área de 1 m2, tenemos 
una aplicación sencilla de la expresión de presión que resulta 
 
 F = P·A 
 F = 500 Pa x 1 m2 
 F = 500 N 
 
Nótese que el dato inicial de una superficie de área de 5 m2 es irrelevante. 
 
 
 
 
35. Dos cuerpos que se encuentran a distinta temperatura, se ponen en 
contacto térmico. Al respecto se afirma que 
 
M. C. 
I) en el momento en que se ponen en contacto hay 
transferencia de calor entre ellos. 
II) en el momento en que se ponen en contacto no están en 
equilibrio térmico. 
III) sus calores específicos, después de un tiempo, serán 
necesariamente iguales. 
 
Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo I. 
B) sólo II. 
C) sólo III. 
D) sólo I y II. 
E) sólo I y III. 
 
 Área temática: Energía. 
 
Eje temático: El Calor. 
 
Contenido: La Temperatura. 
 
 
 
 
 
 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: D. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Baja 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta requiere que el alumno conozca los conceptos de equilibrio 
térmico, de transferencia de calor y que el calor específico es una 
característica propia de los cuerpos. Aunque se haya alcanzado el equilibrio 
térmico y las temperaturas de ambos cuerpos sean iguales, el calor 
específico no tiene porque necesariamente ser el mismo. De acuerdo a los 
resultados, estos conceptos son manejados por la mayoría de los 
postulantes (59% de ellos). 
 
 
 
 
 
36. ¿Cuál de las siguientes opciones expresaría correctamente el calor 
específico de un material? 
 
M. C. 
A) 0,11 cal 
B) 0,11 
Cº
cal 
C) 0,11 
Cº g
cal
·
 
D) 0,11 
Cº
g cal· 
E) 0,11 
cal
Cº 
 
 
Área temática: Energía. 
 
Eje temático: El Calor. 
 
Contenido: Materiales y calor. 
 
 
 
 
 
 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: C. 
 
Habilidad cognitiva: Reconocimiento. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
La comisión estimó esta pregunta como fácil, ya que sólo requería 
reconocer las unidades en que se mide el calor específico. Sin embargo, 
resultó bastante difícil, pues la contestó correctamente sólo el 18% de los 
postulantes. La alta omisión presentada hace aconsejable reforzar este 
tema y el concepto que hay detrás. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
37. Se lanza una piedra verticalmente hacia arriba. Despreciando el roce del 
aire sobre la piedra, ¿cuál de las siguientes afirmaciones, referidas al 
punto de máxima altura que alcanza la piedra, es falsa? 
M. E. 
 
A) La energía cinética de la piedra alcanza su valor mínimo. 
B) La energía potencial de la piedra alcanza su valor máximo. 
C) El momentum (cantidad de movimiento) de la piedra es nulo. 
D) La aceleración de la piedra es nula. 
E) La fuerza neta sobre la piedra es igual a su peso. 
 
 
Área temática: Energía 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Energía Mecánica. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: D. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Para contestar esta pregunta el alumno debe reconocer que el lanzamiento 
vertical de una piedra de masa M en las cercanías de la superficie terrestre 
corresponde a un movimiento uniformemente acelerado, en el cual en todo 
momento la aceleración es constante y apunta hacia el suelo (estamos 
hablando de la aceleración de gravedad g). Además, si la piedra ha 
alcanzado la máxima altura h, en ese momento la velocidad v es cero. Así, 
su momentum (Mv) y su energía cinética (
2
vM 2 ) en ese punto es nula, pero 
su energía potencial, Mgh, es máxima. La fuerza en todo momento es igual 
al peso Mg. Esta pregunta resultó de alta dificultad, con un 31% de 
respuestas correctas y una omisión baja de 12%. 
 
 
 
 
 
 
 
38. Un cajón de masa m es empujado con una fuerza F para que suba con 
velocidad constante v por un plano inclinado de altura h. De acuerdo a 
esto, se afirma que el trabajo neto efectuado por la fuerza F sobre el 
cajón es igual a 
M. E. 
 
 
A) h g m 
B) 2vm
2
1 
C) cero 
D) 2vm
2
1 + hgm 
E) h F 
 
 
Área temática: Energía. 
 
Eje temático: El movimiento. 
 
Contenido: Energía Mecánica. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: A. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
En este caso no hay cambio de energía cinética: “sube con velocidad 
constante”, luego, el trabajo neto corresponde directamente al cambio de 
energía potencial, es decir, mgh. La pregunta fue contestada correctamente 
por un 20% de los postulantes, lo que pone a la pregunta en la categoría de 
alta dificultad, presentando además una omisión del 31,9%. 
Aproximadamente un 9% de los postulantes contesta que el trabajo neto del 
carro, que se mueve a velocidad constante, es cero, lo cual es incorrecto. 
Por otra parte, un 20,9% de los postulantes considera un término extra de 
energía cinética que en este caso claramente no corresponde ya que ella 
no varía durante la trayectoria. Un 13,6% no considera que el vector 
desplazamiento debe estar en la misma dirección que la fuerza F y sólo 
recuerda que el trabajo es el producto de una fuerza por una distancia. 
 
 
 
39. En invierno, el interior de una casa se mantiene templada, a través de 
calefactores, mientras que en el exterior la temperatura es menor que 
0 oC. Esta situación es posible debido a que 
M. E. 
 
A) la energía aportada por los calefactores al interior de la casa 
compensa el calor que ésta entrega al exterior. 
B) la temperatura interior se compensa con la exterior. 
C) el frío que proviene del exterior se cancela con la temperatura 
interior. 
D) el calor que sale por la casa cancela el frío que proviene del exterior. 
E) el frío no es transferido al interior de la casa. 
 
 
Área temática: Energía. 
 
Eje temático: El calor. 
 
Contenido: Materiales y calor. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: A 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
Comentario: 
 
Para responder esta pregunta, considerada fácil por la comisión, el alumno 
sólo debía recordar que el calor fluye desde un sistema con mayor 
temperatura a un sistema con menor temperatura y que el calor es una 
forma de energía. Sin embargo, para los alumnos resultó bastante difícil 
puesto que la contesta correctamente sólo el 26,5% de los postulantes. La 
omisión fue de un 13,9%. 
Una forma de abordar este problema es pensar que si la casa está a una 
temperatura mayor que el exterior y no tuviera calefactores, después de 
transcurridoun tiempo, la casa estaría a menor temperatura porque parte 
de su calor ha fluido al exterior. Los calefactores aportan la energía 
necesaria para compensar esta pérdida de calor de la casa. 
 
 
 
 
 
 
40. Dos barritas 1 y 2 con coeficientes de dilatación α1 y α2, respectivamente, 
en que α2 es mayor que α1, se sueldan en toda su extensión, como se 
muestra en la figura. 
M. E. 
 
 1 
 
 
 
 2 
 
Si calentamos este sistema, las barras 
 
A) se estirarán sin curvarse. 
B) se contraerán sin curvarse. 
C) se curvarán con forma de ∪. 
D) se deformarán con forma de ~. 
E) se curvarán con forma de ∩. 
 
 
Eje temático: El calor. 
 
Contenido: La temperatura. 
 
Tema: Dilatación de materiales por 
acción de la temperatura. 
 
 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
Clave: C 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta, de dificultad alta, fue contestada correctamente por sólo un 
17% de los postulantes, además de contar con una omisión del 38%. En 
ésta se puede apreciar claramente que los alumnos tienen poco manejo del 
tema, pues tan sólo la mitad de los postulantes tienen una noción intuitiva 
de que al calentar ambas barritas con distintos coeficientes de dilatación se 
provocará una curvatura. Sin embargo, el grupo estadístico de los mejores 
contesta la alternativa E (29%) que es incorrecta, y además también existe 
un grupo que está sobre el promedio que elige la alternativa A, es decir, 
afirman que no habrá dilatación al aplicar calor a barritas de metal. 
 
La primera conclusión que el postulante debiera sacar del enunciado es que 
las barritan deben curvarse, ya que éstas tienen diferentes coeficientes de 
dilatación térmica. La que tiene mayor coeficiente se dilatará más que la 
que tiene el coeficiente menor y ya que están soldadas éstas 
necesariamente se curvan. ¿Hacia dónde se curvan? Lo hacen de manera 
tal que, después de dilatarse, la barra de mayor coeficiente de dilatación, 
que se dilató más arrastra a la de menor coeficiente, dejando a ésta de 
menor longitud en la cara interna de la curva. En nuestro caso la barra de 
mayor coeficiente de dilatación es la inferior por lo tanto debe quedar por 
fuera curvándose el sistema completo hacia arriba. 
 
 
 
41. Desde un mismo punto, se lanzan verticalmente hacia arriba dos cuerpos 
de distinta masa, los cuales alcanzan la misma altura. Se afirma que, en 
el instante en que fueron lanzados, 
M. E. 
 
I) tenían igual energía mecánica total. 
II) tenían igual velocidad. 
III) tenían diferente energía cinética. 
 
Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo I. 
B) sólo II. 
C) sólo III. 
D) sólo I y II. 
E) sólo II y III. 
 
Área temática: Energía. 
 
Eje temático: Mecánica. 
 
Contenido: Conservación de la energía mecánica. 
 
Tema: Energía mecánica. 
 
Curso: 3º Año Medio. 
 
Clave: E. 
 
Habilidad cognitiva: Análisis, síntesis y evaluación. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Dado el hecho que no hubo pérdida de energía por roce con el aire, en todo 
instante se cumple que: 
 
Energía Mecánica Total (E) = Energía Potencial (U) + Energía Cinética (K) 
 
Reemplazando por las expresiones correspondientes para cualquier cuerpo 
de masa m se tiene: 
mghmv
2
1E 2 += 
 
siendo v la rapidez, g la aceleración de gravedad y h la altura respecto del 
nivel de referencia usado (U = 0). Así, al disminuir K, aumenta U o 
viceversa, pero la suma de K + U permanece constante, de modo que al 
alcanzar ambos la misma altura, el cuerpo de mayor masa tiene mayor 
energía potencial y por lo tanto tiene mayor energía mecánica (a esa altura 
la energía cinética de ambos cuerpos es cero). Otra forma de visualizar lo 
anterior es anotando las expresiones de E en el punto de partida, para el 
cuerpo de menor masa (m) y para el cuerpo de mayor masa (M) tenemos 
que: 
 
2
mm mV2
1E = 
 
2
MM Mv2
1E = 
 
expresiones claramente distintas, por lo tanto la afirmación I) es incorrecta. 
Respecto de la afirmación II) sabemos que al lanzar un cuerpo 
verticalmente hacia arriba, en ausencia de roce, la altura máxima alcanzada 
es independiente de la masa y depende sólo de la rapidez v con que fue 
lanzado. Esa rapidez viene dada por la expresión 
 
hg2v = 
 
la que se obtiene aplicando la conservación de E. Por ejemplo para el 
cuerpo de masa m 
 
Einicial = Efinal, es decir, hgmvm2
1E 2 == . Simplificando las masas a ambos 
lados y despejando v se obtiene la expresión anterior. El razonamiento es 
análogo para M y se llega a la misma expresión, por lo tanto la afirmación 
II) es correcta. En relación a la afirmación III) sabemos que la energía 
cinética depende de la masa y de la velocidad, y como las masas son 
distintas, los valores de la energía cinética son diferentes, por lo que la 
afirmación III) también es correcta. 
 
 
 
 
42. Las estaciones del año se explican por 
 M. C. 
I) la forma elíptica de la órbita de la Tierra. 
II) la inclinación del eje de rotación de la Tierra. 
III) la existencia de zonas climáticas. 
 
 Es (son) correcta(s) 
 
A) sólo I. 
B) sólo II. 
C) sólo III. 
D) sólo I y II. 
E) sólo I y III. 
 
 
 
 Área temática: Macrocosmos y 
microcosmos. 
 
Eje temático: La Tierra y su entorno. 
 
Contenido: La Tierra. 
 
Curso: 2º Año Medio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Clave: B. 
 
Habilidad cognitiva: Comprensión. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Para contestar esta pregunta, el postulante debe tener en cuenta que las 
estaciones van a depender de cómo llegan los rayos solares a la Tierra y 
recordar que se tienen estaciones distintas en cada hemisferio, por lo que la 
única opción que explica el hecho de tener estaciones durante el año viene 
dada por la inclinación del eje terrestre. La comisión estimó esta pregunta 
de una dificultad mediana, dado que se debe tener presente cómo llegan 
los rayos solares y que por lo tanto, hay estaciones distintas en cada 
hemisferio. Sin embargo, resultó bastante difícil, ya que sólo el 12,5% de 
los postulantes contestó la pregunta correctamente. Llama la atención que 
el 41,6% de los postulantes opten por la alternativa D, donde 
probablemente se desprende un preconcepto mal aprendido desde la 
Educación Básica, ya que este tema es visto desde los primeros años de la 
Enseñanza Básica. 
 
 
 
 
43. Considerando los movimientos de la Tierra y la Luna, ¿cuál(es) de las 
siguientes afirmaciones es (son) correcta(s)? 
 
M. E. 
I) Cuando la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra, se 
produce un eclipse. 
II) El movimiento de rotación de la Tierra es responsable de la 
sucesión del día y la noche. 
III) El período de rotación de la Luna es igual a su período de 
traslación. 
 
A) Sólo I. 
B) Sólo II. 
C) Sólo III. 
D) Sólo I y II. 
E) I, II y III. 
 
 Área temática: Macrocosmos y microcosmos. Eje temático: La Tierra y su entorno. Contenido: Sistema solar. Tema: Movimientos de la Tierra y la luna. Curso: 2º Año Medio. Clave: E 
Habilidad cognitiva: Reconocimiento. 
 
Dificultad: Alta. 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta la comisión la calificó como de mediana dificultad, lo que 
concuerda con el alto porcentaje de postulantes que abordan la pregunta 
(89%), lo que nos indica que reconocen el tema. Sin embargo ella resultó 
difícil, pues sólo un 18,6% la contesta correctamente, constatándose que no 
están familiarizados con la materia de la afirmación III, referente a los 
periodos de rotación y traslación de la Luna, ya que un 64% contesta la 
alternativa D. En esta pregunta apreciamos claramente como los alumnos, 
a pesar de no manejar una materia, abordan igualmente la pregunta, no 
teniendo en cuenta que las respuestas erradas les restan puntaje, lo que 
logra evitar que obtengan buen puntaje quienes elijan las respuestas al 
azar. 
 
 
 
44. Considere un átomo de hidrógeno cuyo electrón se encuentra en el nivel 
n = 2. Si la energía está dada por 
2
H
n n
RE −= , en que RH es laconstante 
de Rydberg, ¿cuál será la energía del fotón emitido cuando este electrón 
cae al nivel n = 1? 
M. E. 
 
A) 
4
RH 
B) 
4
R3 H 
C) HR 
D) 
3
R4 H 
E) HR 4
 
 Área temática: Macrocosmos y 
microcosmos. 
 
 Eje temático: El mundo atómico. 
 
 Contenido: El átomo. 
 
 Curso: 4º Año Medio. 
 
Clave: B. 
 
Habilidad cognitiva: Aplicación. 
 
Dificultad: Alta 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Comentario: 
 
Esta pregunta resultó difícil, pues sólo un 10,5% de los postulantes la 
contestó correctamente y presentó una altísima omisión del 70%. 
 
Para responder correctamente este problema, sólo debemos tener en 
cuenta que la energía de un fotón emitido, al decaer un electrón, 
corresponde a la diferencia de energía entre el nivel inicial y final de dicho 
electrón. En este caso, la expresión de la energía de los niveles es dada 
explícitamente. 
 
En efecto, de acuerdo a la mecánica cuántica, en un átomo los electrones 
pueden estar sólo en ciertos niveles discretos de energía En, los cuales 
para el átomo de hidrógeno corresponden a 
2
H
n n
RE −= donde RH es la 
constante de Rydberg. Cuando un electrón pasa de un nivel de mayor 
energía a uno de menor energía emite un fotón y el proceso es conocido 
como decaimiento. La energía del fotón emitido corresponde a la diferencia 
de energía entre los niveles. En este caso, la energía del fotón E 
corresponde a 
 
4
R3
1
R
4
REEE HHH12 =⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−−−=−=