Prueba 24-10-2014 Razones - Proporciones - Porcentajes - carol mac-auliffe

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RAZONES
Escribir como razón
1. El automóvil da 15 km por litro
15
1
2. Existen 12 perros por cada 3 casas
12:3
Un curso tiene 32 alumnos, 12 varones y el resto son niñas.
¿Cuál es la razón entre niñas y niños?
Niñas	= 20	= 10	=5
Niños	 12	 6	 3
¿Cuál es la razón entre niños y el total de alumnos?
Niñas	= 12	= 6	=3
Total	 32	 16	 8
Valor de una razón
Calcular el valor de las siguientes razones:
4	= 4:2	= 2
2
5	= 50:12	= 0,41
12
Completar el cuadro
	Razón
	Antecedente
	Consecuente
	Valor Razón
	1:5
	1
	5
	0,2
	2
3
	2
	3
	0,6 periodico
	6
10
	6
	10
	0,6
	3
8
	3
	8
	0,375
Razones equivalentes
Dos o más razones son equivalentes si:
Su producto cruzado es el mismo
Señala si son o no equivalentes:
1	y	2	= 4 = 4	= equivalentes
2		4
2	y	3	= 12 = 12 = equivalentes
4		6
1	y	4	= 8 = 8 = equivalentes	
2		8
3	y	2	= No son equivalentes
4		8
PROPORCIONES
Dos razones equivalentes forman una:
Proporción
¿La siguiente razón forma una proporción?
2	=	4	= 16 = 16	= Si son proporción
4		8
Determina el valor desconocido:
X	=	4	= 10	=	4	= 20 = 20
5		2	 5		2
5	=	10	= 5	=	10	= 30 = 30
X		6	 3		6
20	=	X	= 20	=	10	= 100 = 100
10		5	 10		5
5	=	10	= 5	=	10	= 22 = 22
2,2		X	 2,2		4,4
5,2	=	X	= 5,2	=	27,3	= 104 no es igual a 103,74
3,8		20	 3,8		20	
Proporción Directa
Se tiene 2 variables siempre, una depende de la otra
Variable: Independiente
Variable: Dependiente
Completar la tabla de proporción directa y graficar:
Torta
Tazas de harina
	Torta
	Tazas de harina
	(X,Y)
	X
	Y
	
	1
	4
	
	2
	8
	
	3
	12
	
	5
	20
	
	6
	24
	
Aplicación proporción directa:
Pepe compró 3,5 Kg de harina en $1.300. ¿Cuánto gasta si compra 10 kilos de harina?
Kilos		Precio
3,5	=	1.300
10		X
3,5 X	= 10 * 1.300
X	= 13.000: 3,5 * 10
X	= 13.000: 35
X	= 3.714
Con 12 litros de bencina se recorren 110 Kilometros. ¿Cuántos litros se necesitan para recorrer 32 kilometros?
Litros		Kilometros
12	=	110
X		32
110 X	= 12 * 32
110 X	= 384
X	= 384 : 110
X	= 3,49
Pepe recorre 32 kilómetros en bicicleta. Demora 2 horas, Si luego recorre 10 Kilometros. ¿Cuánto demora?
Kilometros	Tiempo
32	=	2
10		X
32X	= 10*2
32X	= 20
X	= 20 : 32
X	= 0,625
Proporción Inversa
Tabla 							Graficar:
	X
	Y
	
	Trabajadores
	N° días
	X * Y (X,Y)
	1
	30
	1 * 30 = 30 (1,30)
	2
	15
	2 * 15 = 30 (2,15)
	3
	10
	3 * 10 = 30 (3,10)
	5
	6
	5 * 6 = 30 (5,6)
Se tiene que 2,5 Kg de pan tiene un valor de $3.100 ¿Cuál es el valor de 7 Kg de pan?
Kilos	Valor
2,5	$ 3.100
7	X
3.100 * 7	= 2,5 X
21.700		= 2,5 X
21.700 : 2,5	= X
8.680		= X
Una constructora necesita 7 trabajadores para construir una casa en 42 días. ¿Cuántos trabajadores se necesitan si se quiere construir en 20 días?
Trabajadores	días
7		42
X		20
20 X		= 7 * 42
20 X		= 294
X		= 294 : 20
X		= 14,7 (15)
PORCENTAJES
Es una proporción directa que siempre se relaciona con el: 100%
Completar el cuadro:
	Porcentaje
	Fracción
	Decimal
	10%
	10 = 1
100 10
	10:100 = 0,1
	50%
	50 = 5
100 10
	0,5
	70%
	70 = 7
100 10
	0,7
	2,5%
	2,5
100
	0,025
	75%
	3
4
	0,75
Cálculo de porcentaje:
¿Cual es el 20% de 30?
30	= 100
X	 20
100 X	= 30 * 20
100 X	= 600
X	= 600 : 100
X	= 6
¿Cuál es el 10% de 200?
200	= 100
X	 10
100 X	= 200 * 10
100 X	= 2.000
X	= 2.000 : 100
X	= 20
¿Qué porcentaje es 12 de 20?
20	= 100
12	 X
20 X	= 100 * 12
20 X	= 1.200
X	= 1.200 : 20
X	= 60 %
¿De que número 30 es el 20 %?
30	= X
20	 100
20 X	= 30 * 100
20 X	= 3.000
X	= 3.000 : 20
X	= 150
¿De que número 12 es el 150 %?
12	= X
150	= 100
150 X	= 12 * 100
150 X	= 1.200
X	= 1.200 : 150
X	= 8
Un curso tiene 20% de mujeres, si son 40 alumnos ¿Cuántos varones tiene el curso?
20	= X
100	 40
100 X	= 20 * 40
100 X	= 800
X	= 800 : 100
X	= 8
40 – 32 = 8
El curso tiene 32 varones
Para obtener nota 4.0 se debe tener un 60 % de respuestas correctas. Si la prueba tiene 48 preguntas ¿Cuántas preguntas se necesita contestar correctamente para obtener nota 4.0?
48	=	100
X		60
100 X	=	48 * 60
100 X	=	2.880
X	=	2.880 : 100
X	= 	28,8 (29)
Se necesitan 29 preguntas correctas