5 - FUNDACIONES INDIRECTAS O PROFUNDAS

Vista previa del material en texto

Capítulo V 
Fundaciones Indirectas o 
Profundas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 FUNDACIONES INDIRECTAS O PROFUNDAS (PILOTES). 
 
5.1 INTRODUCCION A LAS FUNDACIONES INDIRECTAS O PROFUNDAS. 
 
Las fundaciones indirectas o profundas como su nombre lo indica son aquellas que 
se implantan en el terreno cuando los estratos resistentes están colocados a 
profundidades entre 5 y 6 metros, cuando el terreno es poco resistente o muy 
compresible; cuando existe nivel freático alto; o cuando las acciones de fuerzas 
horizontales (sismo o viento) son de gran importancia, es necesario el empleo de 
fundaciones sobre PILOTES, que no son más que columnas enterradas que se 
encargan de transmitir las cargas de la superestructura a los estratos profundos de 
mayor capacidad de soporte, lo que indica un mayor costo de construcción si se 
compara con las fundaciones superficiales. 
La fundación sobre pilotes está constituida por dos grandes partes fundamentales; 
el pilotaje y el cabezal. Ver figura 113, siguiente: 
 
 
 
Existen varios tipos de pilotes en cuanto al tipo de material (acero, concreto, madera 
y pilotes compuestos), pero en edificaciones de uso normal se utilizan los pilotes en 
dos clases: los prefabricados hincados (concreto armado, pretensado o postensado) y 
los pilotes vaciados en sitio (concreto armado). La utilización de uno u otro va a 
depender de las condiciones del terreno, transporte y capacidad de resistir las 
acciones de trabajo. 
 
El cabezal es un elemento que por lo general es rígido de concreto armado vaciado 
en sitio y su función principal es servir de miembro de transición que permite llevar y 
disipar las acciones de la superestructura a los pilotes y estos a su vez permiten llevar 
estas presiones a los estratos más resistentes del suelo. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
517 
 
 
 
A pesar del costo, el uso de pilotes es necesario para dar garantía y seguridad 
estructural a una edificación. La siguiente lista identifica algunas de las condiciones en 
las que se puede presentar fundaciones sobre pilotes: 
 
1.- cuando el estrato o estratos superiores del suelo son altamente compresibles y 
demasiados débiles para soportar la carga transmitida por la superestructura, se usan 
pilotes para transmitir la carga al lecho rocoso o a una capa suficientemente resistente 
como muestra la figura 114. (a). Cuando no se encuentre un estrato rocoso a una 
profundidad razonable los pilotes se usan para trasmitir las cargas estructurales 
gradualmente al suelo. La resistencia a la carga estructural aplicada se deriva principal 
de la resistencia a la fricción desarrollada por la interfaz suelo – pilote figura 114 (b). 
 
2.- cuando las edificaciones están sometidas a fuerzas horizontales considerables 
figura 114 (c). Las fundaciones sobre pilotes resisten flexión y a su vez soportan las 
cargas verticales gravitacionales de bajan de la superestructura, este tipo de situación 
se presenta cuando estamos calculando estructura con fuertes presiones de tierra 
laterales y edificios altos donde las fuerzas de sismo y viento pueden ser primordiales. 
 
3.- existen muchos casos en suelos difíciles, como suelos expansivos y colapsables, 
están presente los pilotes y se extienden a longitudes más profundas de lo normal. Por 
ejemplo en suelos expansivos se hincha y se contrae en función de la variación de la 
humedad y la presión de hinchamiento es considerable y los elementos estructurales 
deben estar preparados para mitigar estos cambios, porque si usamos fundaciones 
superficiales deben ser demasiado rígida para soportar estas presiones de 
hinchamiento y contracción, para que las estructuras fundadas con este sistema sin 
tomar en cuenta estas acciones, las edificaciones sufrirán muchos daños, las 
fundaciones sobre pilotes se puede tomar como una alternativa pero extendiendo los 
pilotes más allá de la zona activa de expansión y contracción ver figura 114.(d). 
 
Los suelos constituidos por loess que son de naturales colapsable. Cuando el 
contenido de agua de esos suelos aumenta, la estructura mineral de dicho se rompe y 
colapsa toda edificación fundada sobre dichos suelos. En tales casos, las fundaciones 
sobre pilotes se usan con éxito si estos se extienden hasta las capas de suelo más 
estables, y se prolonga hasta más allá de la zona de cambio posible de humedad. 
 
4.- las fundaciones de algunas estructuras, como torres de transmisión, plataformas 
costa afuera y losas sumergidas por debajo del nivel freático que pueden estar 
sometidas a fuerzas de levantamientos. Algunas veces se usan sistemas de 
fundaciones sobre pilotes para poder resistir esos levantamientos. Figura 114. (e). 
 
5.- en los estribos y pilas centrales de puentes son usualmente construidos sobre 
fundaciones de pilotes para evitar la posible pérdida de capacidad de carga si se 
usaran fundaciones superficiales puede sufrir por la erosión del suelo. Ver figura 114. 
(f). 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
518 
 
 
 
El diseño de las fundaciones son pilotes es considerado un “ARTE” en vista de una 
serie de incertidumbres implícitas al trabajar con las condiciones del subsuelo, aunque 
numerosas investigaciones, tanto teóricas y experimentales sean efectuado para 
poder predecir la capacidad de carga y longitud de los pilotes, los mecanismos todavía 
no han sido aun totalmente entendidos. 
 
 
 
 
5.2 TIPOS DE PILOTES Y SUS CARACTERISTICAS ESTRUCTURALES. 
 
En las obras civiles de construcción se usan diferentes tipos de pilotes, dependiendo 
del tipo de carga que resistan los mismos, de las condiciones del subsuelo y de la 
localización del nivel freático. Los pilotes se dividen en las siguientes categorías: (a) 
de acero, (b) de madera (c) de concreto y (d) pilotes mixtos o compuestos. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
519 
 
 
 
5.2.1 PILOTES DE ACERO. 
 
Los pilotes de acero son generalmente a base de tubos o de perfiles H laminados. 
Los pilotes de tubos de acero al igual que los perfiles H se hincan en el terreno con 
sus extremos abiertos o cerrados, también se usan algunos perfiles de acero tipo IPN. 
En muchos casos los tubos se llenan de concreto después de ser hincados, 
normalmente se usan en suelos donde no se puede excavar o en zona donde existe 
la presencia de muchos lodos. 
 
Ventajas de los pilotes de acero: 
 
• Bajo nivel de vibración durante el hincado, tanto con martillos de caída libre como 
con los martillos hidráulicos. 
• Posibilidad de hincado en suelos de difícil penetración, como arcillas rígidas a 
duras, estratos rocosos, arenas mal graduadas sin el inconveniente de la “extracción” 
de pilotes vecinos existentes ya hincados (tal es el caso de los pilotes prefabricados 
de concreto y tipo “Franki”), y sin pérdidas por pilotes dañados (aspectos de costo y 
plazo). 
• Resistencia a esfuerzos elevados de tensión (del orden de la carga de compresión, 
excepto cuando los pilotes se apoyan en roca), y de flexión (razón de su gran utilización 
en las estructuras de contención). 
 • Posibilidad de tratamiento a base de pintura especial, con la finalidad de reducir 
el efecto de la fricción negativa. 
• Facilidad de corte y empalmes a modo de reducir desperdicios consecuentes de 
la variación de la cota de apoyo del estrato resistente, principalmente en suelos 
residuales. 
• Pueden ser hincados en longitudes muy largas, no desplazan gran cantidad de 
material para su hincado, por lo que requieren menor energía y facilitan una mayor 
profundidad de empotre dentro de la capa dura. 
• La sección transversal de un pilote metálico no necesita ser constante en toda su 
extensión, ya que la carga que en ella irá a actuar decrece con la profundidad. O sea, 
la sección de un pilote podrá variar (decrecer), con la profundidad, desde que atiende 
a la carga axial. 
 
.- Pandeo lateral en pilotes de acero: 
 
En pilotes axialmente comprimidos que permanecen totalmente enterrados 
normalmenteno ocurre pandeo. Esto sólo se debe verificar cuando los pilotes tengan 
su cota nivel 0 por encima del nivel del suelo, considerando la eventual socavación del 
terreno, o atraviesen suelos muy blandos. Los pilotes metálicos con perfiles 
estructurales no sufren el efecto de pandeo, incluso al atravesar terrenos blandos, la 
ecuación clásica del pandeo lateral de una columna es la siguiente: 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
520 
 
 
 
𝜆 =
𝐾𝑦 𝐿𝑠
𝑟𝑦
 
 
Para realizar el chequeo del pandeo, se debe adoptar la hipótesis de que la parte 
superior del pilote esté unido al cabezal (pilote articulado en el cabezal de concreto y 
empotrado a una profundidad “Ls”), calculado por el método de Davisson y Robinson 
(norma AASTHO-LFRD). Esta suposición es válida porque los pilotes trabajan, por lo 
general, en grupos unidos a un cabezal rígido donde no es necesario tener en cuenta 
las excentricidades de segundo orden en la aplicación de la carga. 
 
La profundidad hasta el punto donde se asume que el pilote está empotrado se 
puede tomar como: 
 
𝐿𝑠 = 1,4 𝑥 [
𝐸𝑝 𝐼𝑝
𝐸𝑠
]
0,25
𝑒𝑛 [𝑚𝑚]… . 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐴𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠. 
 
𝐿𝑠 = 1,8 𝑥 [
𝐸𝑝 𝐼𝑝
𝑛ℎ
]
0,20
𝑒𝑛 [𝑚𝑚]… . 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐴𝑟𝑒𝑛𝑎𝑠. 
 
Donde: 
𝐿𝑠 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑜𝑡𝑟𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜. 
𝐾𝑦 = 0,70 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑦𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 
𝑟𝑦 = 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑖𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐸𝑝 = 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 𝑒𝑛 𝑀𝑝𝑎. 
𝐼𝑝 = 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠.𝑚𝑚
4 
𝐸𝑠 = 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 (𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 = 67 𝑆𝑢 𝑒𝑛 𝑀𝑝𝑎). 
𝑆𝑢 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑑𝑟𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑀𝑝𝑎. 
𝑛ℎ = 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑀𝑝𝑎
/𝑚𝑚. 
 
Tabla siguiente se muestran los valores del parámetro (𝑛ℎ): 
 
 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
521 
 
 
 
 
 
El pandeo lateral se debe controlar por los parámetros especificados en las normas 
AISC LRFD o ADS, para el caso de columnas con perfiles metálicos a compresión. 
 
La capacidad estructural de pilotes de acero viene dada por las siguientes 
expresiones: 
 
Por LRFD: 
 
𝑃𝑢 = Φ𝑐 𝑃𝑛 = 0,90 𝑥 𝐹𝑐𝑟 𝑥 𝐴𝑔, 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙𝑖𝑐𝑜. 
 
Donde: 
Φ𝑐 = 0,90 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜. 
𝐹𝑐𝑟 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑐𝑟𝑖𝑡𝑖𝑐𝑜 = 𝑄𝑥 (0,658(
𝑄𝑥𝐹𝑦
𝐹𝑒
)) 𝑥𝐹𝑦 
𝑄 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙𝑒𝑠 𝐻, 𝑄 = 1 
F𝑒 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑜 = 
𝜋2𝑥 𝐸𝑠
𝜆2
 
F𝑦 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜. 
𝐴𝑔 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
 
Para ASD. 
 
P𝑛 = 𝐹𝑐𝑟 𝑥
𝐴𝑔
Ω𝑏
 
Donde: 
P𝑛 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜 𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑐𝑖𝑜. 
Ω𝑏 = 1,67 , factor de seguridad, para esfuerzos de servicio. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
522 
 
 
 
Con base en consideraciones geotécnicas (una vez determinada la carga de diseño 
para un pilote), es siempre aconsejable calcular si está dentro del rango admisible 
definido por la ecuación de Pu y de Pn. 
Cuando es necesario, los pilotes de acero se empalman por medio de soldadura, 
remaches o tornillos. La figura 116a muestra una condición típica de empalme por 
soldadura en un pilote H. En la figura 116b se muestra un típico caso de empalme por 
soldadura de un pilote tubo y en la figura 116c se muestra el empalme por remaches 
o tornillos de un pilote H. 
Cuando se esperan condiciones difíciles de hincado, como a través de grava densa, 
lutitas y roca blanda, los pilotes de acero se usan adaptados con puntas o zapatas de 
hincado. Las figuras 116d y 116e muestran dos tipos de zapatas usadas en pilotes de 
tubo. 
Los pilotes de acero llegan a estar sometidos a corrosión, como en suelos 
pantanosos, las turbas y otros suelos orgánicos. Los suelos con un pH mayor que 7 
no son muy corrosivos. Para compensar el efecto de la corrosión se recomienda 
considerar un espesor de acero (sobre el área de la sección transversal real de diseño). 
En muchas circunstancias, los recubrimientos epóxicos, aplicados en la fábrica, sobre 
los pilotes funcionan satisfactoriamente. Esos recubrimientos no son dañados 
fácilmente por el hincado del pilote. El recubrimiento con concreto también los protege 
contra la corrosión en la mayoría de las zonas corrosivas. 
 
 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
523 
 
 
 
5.2.2 PILOTES DE MADERA. 
 
Los pilotes de madera son elementos tipo troncos de árboles cuyas ramas y corteza 
fueron cuidadosamente recortados, que se utilizan normalmente como pilotes 
hincados. La longitud máxima de la mayoría de los pilotes de madera es de entre 30 y 
65 pies (10 a 20 m). Para calificar una madera como pilote, la madera debe ser recta, 
sana y sin defectos. El manual de prácticas No. 17 de la ASCE, la divide en tres clases. 
1.- pilotes clase A, que soportan cargas pesadas. El diámetro mínimo del fuste debe 
ser de 14 pulgadas (356 mm). 
2.- pilotes clase B, que se usan para tomar cargas medias. El diámetro mínimo del 
fuste debe de ser entre 12 y 13 pulgadas (305 a 330 mm). 
3.- pilotes clase C, que se usan en trabajos provisionales de construcción. Estos se 
usan permanentemente para estructuras cuando todo el pilote esta debajo del nivel 
freático. El diámetro mínimo del fuste debe ser de 12 pulgadas (305 mm). 
En todos los casos, la punta del pilote no debe tener un diámetro menor que 6 
pulgadas (150 mm). Los pilotes de madera no resisten altos esfuerzos al hincarse, por 
lo tanto, su capacidad se limita a aproximadamente 25 a 30 toneladas (220 a 270 kN). 
Se deben usar elementos tipo planchas de acero en la punta para evitar daños al 
momento del hincado, en la parte superior del tronco de la madera se debe usar un 
capucha o caja de metal para evitar que se deteriore con el golpe del hincado. Debe 
evitarse el empalme de los pilotes de madera, particularmente cuando se espera que 
tomen cargas de tensión o fuerzas laterales, la conexión de los pilotes con la 
plataforma superior o cabezal de concreto debe considerarse articulada, para evitar 
que el pilote de madera trabaje a flexo compresión en su fuste. 
En caso de que se tenga que empalmar dichos pilotes se pueden realizar con 
elementos tipo camisas metálicas, bien sea con tubos metálicos o laminas dobladas 
conectadas con pernos que garanticen una unión bien compacta, previo recorte y 
rebanado de la madera en forma adecuada. Ver figura 117, siguiente: 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
524 
 
 
 
 
 
 
Los pilotes de madera permanecerán indefinidamente sin daño si están rodeados 
por suelos saturados. Sin embargo, en un ambiente marino, están sometidos al ataque 
de varios organismos y pueden ser dañados considerablemente en pocos meses. 
Cuando se localizan arriba del nivel freático, los pilotes son atacados por insectos. Su 
vida se incrementará haciéndole un tratamiento con un químico como la creosota que 
es un preservador para madera. 
La capacidad admisible de carga de los pilotes de madera según ASD, viene dada 
por la expresión siguiente: 
 
P𝑤 = 𝐴𝑝 𝑥 𝑓𝑢 
 
Donde: 
P𝑤 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎. 
𝐴𝑝 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝑓𝑤 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛. 
 
En la tabla siguiente se muestra los esfuerzos admisibles para pilotes de madera 
redondaa compresión hechos con abeto Pacific Coast Douglas y pino Southern 
usados en estructuras hidráulicos (ASCE, 1993). 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
525 
 
 
 
 
 
En Venezuela las maderas estructurales se rigen por las tablas del Grupo Andino, 
que se muestra en la siguiente tabla en (kg/cm2): 
 
 
 
.- Grupo A: maderas más resistentes. Densidad específica: (0,71 a 0,90 ton/m3) 
.- Grupo B: maderas de resistencia media. Densidad específica: (0,56 a 0,70 ton/m3) 
.- Grupo C: maderas de resistencia baja. Densidad específica: (0,40 a 0,55 ton/m3) 
 
Requerimientos de resistencia a carga axial. 
 
La esbeltez de los pilotes de madera al igual que los pilotes acero, se deben definir 
por la longitud de empotramiento (Ls) definida anteriormente y se de revisar el 
comportamiento de dicha esbeltez para pilotes de madera como el comportamiento de 
una columna empotrada en la base y articulada en la parte superior donde el factor 
teórico de Ky = 0,70. 
 
.- si la relación de esbeltez λ ≤ 10, predomina la carga axial. La falla por compresión 
pura por aplastamiento. No presenta problemas de estabilidad lateral. 
P𝑎𝑑𝑚 = (𝑓𝑐0 𝑜 𝑓𝑐90) 𝑥 𝐴𝑝 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
526 
 
 
 
 .- cuando la relación de esbeltez está en el rango 10< λ ≤ Ck , falla por combinación 
de efectos de compresión pura o aplastamiento e inestabilidad lateral. La carga 
admisible puede calcularse por la siguiente expresión: 
P𝑎𝑑𝑚 ≤ (𝑓𝑐0 𝑜 𝑓𝑐90) 𝑥 𝐴𝑝 𝑥(1 − 0,33𝑥 (
λ
𝐶𝑘
)
4
) 
 
Donde: 𝐶𝑘 = 0,7025 𝑥 √
𝐸
𝑓𝑐0 𝑜 𝑓𝑐90
 
 
.- cuando la relación de esbeltez está en el rango Ck < λ ≤ 50 , falla por predominio 
del efecto de inestabilidad lateral o pandeo lateral. La carga admisible puede calcularse 
a partir de la carga crítica dada por la fórmula de Euler: 
 
P𝑎𝑑𝑚 ≤ 0,33 (
E x Ap
λ2
) 
 
5.2.3 PILOTES DE CONCRETO. 
 
Los pilotes de concreto se dividen en dos categorías: (a) pilotes prefabricados y (b) 
colados o vaciados in situ. Los prefabricados se preparan usando refuerzo ordinario y 
son cuadrados u octagonales en su sección transversal ver figura 118. Estos pilotes 
normalmente se hincan en el terreno por medio de martillo a percusión, el refuerzo se 
proporciona para que el pilote resista el momento flexionaste desarrollado durante su 
manipulación y transporte, la carga vertical y el momento flector por fuerzas 
horizontales de sismo o viento. Los pilotes son fabricados a las longitudes deseadas y 
curados antes de transportarlos al sitio de trabajo. 
 
Los pilotes prefabricados también son presforzados usando tendones de 
pretensado de acero de alta resistencia. La resistencia ultima de esos cables es de 
aproximadamente 260 ksi (180 MN/m2). Durante el colado o vaciado del concreto, los 
tendones se pretensan entre 130 y 190 ksi (900 a 1300 MN/m2) y se vierte el concreto 
alrededor de ellos, después del curado, los cables se recortan produciéndose así una 
fuerza de compresión en la sección del pilote. 
 
Los pilotes colados o vaciados in situ se construyen perforando un hueco en el 
terreno con una maquina rotativa de perforación, se coloca luego el acero de refuerzo 
en dicho agujero y después se realiza el vaciado del concreto de forma controlada, ya 
que para profundidades mayores a 6 metros se deben colocar equipos o elementos de 
control de caída de dicho concreto. Varios tipos de pilotes de concreto vaciados in situ 
se usan actualmente en la construcción y la mayor parte fueron patentados por sus 
fabricantes. Estos pilotes se dividen en dos amplias categorías: (a) ademados (camisa) 
o (b) no ademados o sin camisa, ambos tipos tienen un bloque tipo pedestal. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
527 
 
 
 
Los pilotes ademados se colocan hincando un tubo de acero en el terreno con ayuda 
de un mandril colocado dentro del tubo. Cuando el pilote alcanza la profundidad 
aproximada, se retira el mandril y el tubo se llena de concreto. Las figuras 119.a, 119.b, 
119.c, 119.d, muestran algunos ejemplos de pilotes ademados sin pedestal. La figura 
119.e muestra un pilote ademado con pedestal que consiste en un bulbo de concreto 
expandido que se forma dejando caer un martillo sobre el concreto fresco. 
 
Las figuras 119.f y 119.g son dos tipos de pilotes sin ademe, uno con pedestal y el 
otro sin él. Los pilotes no ademados se hacen hincando primero el tubo a la 
profundidad deseada y llenándolos con concreto fresco. Luego el tubo se va retirando 
gradualmente. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
528 
 
 
 
 
 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
529 
 
 
 
 
 
La carga admisible para pilotes de concreto vaciados in situ se dan por las 
siguientes ecuaciones: 
 
Pilotes revestidos: 
 
Q𝑎𝑑𝑚 = 𝐴𝑠 𝑥 𝑓𝑠 + 𝐴𝑐 𝑥 𝑓𝑐 
 
𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒: 
 
𝐴𝑠 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜. 
𝐴𝑐 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜. 
𝑓𝑠 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜. 
𝑓𝑐 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 
 
Pilotes no ademados: 
 
Q𝑎𝑑𝑚 = 𝐴𝑐 𝑥 𝑓𝑐 
 
Con estas expresiones se determina la capacidad admisible en forma general, pero 
en este texto vamos a basarnos en el diseño de pilotes de concreto que son los más 
usados en edificaciones, en Venezuela los pilotes de concreto se estudian en dos 
clases generales: los prefabricados – hincados de concreto armado, concreto 
pretensado y postensado, y los pilotes vaciados en sitio. La utilización de uno u otro 
dependerá de las condiciones del suelo, transporte y capacidad de resistir las acciones 
de trabajo impuesta por la superestructura. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
530 
 
 
 
5.2.4 Pilotes de Compuestos o Mixtos. 
 
Las porciones superior e inferior de los pilotes compuestos están hechas de 
diferentes materiales, por ejemplo, se construyen con acero y concreto o de madera y 
concreto. Los pilotes de acero y concreto consisten en una porción inferior de acero y 
en una cantidad superior de concreto vaciado en el sitio. Este tipo es el usado cuando 
la longitud del pilote requerido para un apoyo adecuado excede la capacidad de los 
pilotes simples vaciados en sitio. Los de madera y concreto consisten en una porción 
inferior de madera debajo del nivel permanente del agua cuando se utilizan en muelles 
y en una porción superior de concreto. En cualquier caso, la formación de juntas 
apropiadas entre dos materiales diferentes es difícil y por eso, los pilotes mixtos o 
compuestos no son usados regularmente. 
 
5.3 ESTIMACION DE LA LONGITUD DEL PILOTE. 
 
Seleccionar el tipo de pilote por usar y estimar su longitud necesaria son tareas 
bastante difíciles que requieren buen juicio del ingeniero geotécnico, los pilotes se 
dividen en tres categorías principales, dependiendo de sus longitudes y del mecanismo 
de transferencia de carga al suelo: (a) pilotes de carga de punta, (b) pilotes de carga 
e punta y (c) pilotes de compactación. 
 
5.3.1 PILOTES DE CARGA DE PUNTA. 
 
Si los registros de perforación establecen la presencia de lechos de roca o de 
material rocoso a una profundidad razonable, los pilotes se extienden hasta la 
superficie de la roca (figura 120a). En este caso, la capacidad última de los pilotes 
depende por completo de la capacidad de carga del material subyacente; entonces 
son llamados Pilotes de carga de punta o son pilote que trabaja solo por punta. En la 
mayoría de esos casos, la longitud necesaria del pilote debe ser establecida lo más 
preciso. 
Si en vez de un lecho rocoso se encuentra un estrato de suelo bastante compacto 
y duro a una profundidad razonable, los pilotes se prolongan unos cuantos metros 
dentro del estrato duro (figura 5.7b). Los pilotes con pedestales se construyen sobre 
el lecho del estrato duro, y la carga última del pilote se expresa como. 
 
Q𝑢= Q𝑝 + 𝑄𝑠 
 
Donde: 
Q𝑝 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝑄𝑠 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 
(𝑐𝑢𝑠𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑙 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑦 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒) 
si 𝑄𝑠 𝑒𝑠 𝑚𝑢𝑦 𝑝𝑒𝑞𝑢𝑒ñ𝑎, 𝑝𝑜𝑑𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑟 Q𝑢 = Q𝑝 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
531 
 
 
 
En este caso, la longitud requerida de pilotes se estima con mucha precisión si se 
dispone de los registros de exploración del subsuelo. 
 
 
 
5.3.2 PILOTES DE FRICCION. 
 
Cuando no se tiene una capa de roca o material duro a una profundidad razonable, 
los pilotes de carga de punta resultan muy largos y antieconómicos. Para este tipo de 
condición en el subsuelo, los pilotes se hincan en el material más blando a 
profundidades específicas figura 121c, la carga última de esos pilotes se expresa por 
la ecuación siguiente: y si la punta trabaja muy poco. 
 
Q𝑢 = 𝑄𝑠 
 
Éstos se denominan pilotes de fricción porque la mayor parte de la resistencia se 
deriva de la fricción superficial. Sin embargo, el término pilote de fricción no es muy 
apropiado, aunque se usa con frecuencia en la literatura técnica; en suelos arcillosos, 
la resistencia a la carga aplicada es también generada por adhesión. 
 
La longitud de estos pilotes depende de la resistencia cortante del suelo, de la carga 
aplicada y del tamaño del pilote. Para determinar las longitudes necesarias, un 
ingeniero requiere de un buen entendimiento de la interacción suelo-pilote, de buen 
juicio y de experiencia. 
 
5.3.3 PILOTES DE COMPACTACION. 
 
Bajo ciertas circunstancias, los pilotes se hincan en suelos granulares para lograr 
una compactación apropiada del suelo cercano a la superficie del terreno, y se 
denominan pilotes de compactación. Su longitud depende de factores como (a) la 
compacidad relativa del suelo antes de la compactación, (b) la compacidad relativa 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
532 
 
 
 
deseada del suelo después de la compactación y (c) la profundidad requerida de 
compactación. Son generalmente cortos; sin embargo, algunas pruebas de campo son 
necesarias para determinar una longitud razonable. 
 
5.4 PILOTES DE CONCRETO DESDE EL PUNTO DE VISTA GEOTECNICO. 
 
Al igual que las fundaciones superficiales, estas deben ser capaces de trasmitir y 
disipar las cargas que llegas al terreno de fundación sin que esta sufra una Falla. Para 
que esto sea cierto hay que diseñar la fundación desde el punto de vista geotécnico, 
tomando en consideración todos los parámetros establecidos en el estudio de suelos, 
estos parámetros son los siguientes: 
.- longitud o profundidad del pilote. 
.- diámetro del pilote. 
.- planos estratigráficos de la zona del pilotaje. 
.- número de golpes o ensayo SPT corregido. 
.- propiedades mecánicas de los materiales por estrato (tipo de material, peso 
específico, cohesión, fricción, módulo de elasticidad, coeficiente de poisson, módulo 
de corte, deformación unitaria, factor de seguridad, etc.) 
 
Con estos parámetros y algunos otros es que se determina la capacidad de carga 
de un pilote. 
 
Antes de entrar a estimar la capacidad de carga de los pilotes se debe conocer 
como es el mecanismo de transferencia de carga a través de la fricción y la punta del 
pilote. 
 
5.4.1 MECANISMO DE TRANSFERENCIA DE CARGA EN PILOTES. 
 
El mecanismo de transferencia de carga de un pilote al suelo es complicado. Para 
entenderlo, considere uno de longitud L, como muestra la figura 121a. La carga sobre 
el pilote es gradualmente incrementada de cero a Q (z =0) en la superficie del terreno. 
Parte de esta carga será resistida por la fricción lateral, Q1, desarrollada a lo largo del 
fuste y parte por el suelo debajo de la punta del pilote, Q2. ¿Cómo están relacionadas 
Q1 y Q2 con la carga total? Si se efectúan mediciones para obtener la carga Q tomada 
por el fuste del pilote a cualquier profundidad z, la naturaleza de la variación será como 
lo muestra la curva 1 de la figura 121b. La resistencia por fricción por área unitaria, 
f(z), a cualquier profundidad se determina como: 
 
f(𝑧) =
∆𝑄(𝑧)
(𝑝)(∆𝑧)
 
 
Donde: 
𝑝 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
533 
 
 
 
La figura 121c muestra la variación de f(z) con la profundidad. 
Si la carga Q en la superficie del terreno es gradualmente incrementada, la 
resistencia máxima por fricción a lo largo del fuste del pilote será totalmente movilizada 
cuando el desplazamiento relativo entre el suelo y el pilote sea aproximadamente 
de 0.2-0.3 pulgs (5-10 mm), independientemente del tamaño y de su longitud L. Sin 
embargo, la resistencia máxima de punta Q2 = Qp (capacidad por punta) no será 
movilizada hasta que la punta del pilote se haya movido de 10 a 25% del ancho (o 
diámetro) del pilote. El límite inferior se aplica a pilotes hincados y el límite superior a 
pilotes perforados o preexcavados. Bajo carga última (figura 121d y curva 2 en 
la figura 121b), Q(z =0) = Qu. Entonces. 
 
𝑄(1) = 𝑄(𝑠) y 𝑄(2) = 𝑄(𝑝) 
 
La explicación anterior indica que Qs, (o fricción unitaria superficial (f) a lo largo del 
fuste del pilote) se desarrolla bajo un desplazamiento mucho menor comparado con el 
de la resistencia de punta Qp, que se ve en los resultados de pruebas de carga en 
pilotes en suelo granular reportados por Vesic (1970). 
 
Bajo carga última, la superficie de falla en el suelo en la punta del pilote (falla por 
capacidad de carga causada por Qp) es parecida a la mostrada en la figura 121e. 
Note que las cimentaciones con pilotes son cimentaciones profundas y que el suelo 
falla principalmente por punzonamiento. Es decir, se desarrolla una zona triangular (I), 
en la punta del pilote, que es empujada hacia abajo sin producir ninguna otra superficie 
visible de deslizamiento. En suelos de arenas densas y suelos arcillosos firmes se 
desarrolla parcialmente una zona cortante radial (II). Por consiguiente, las curvas de 
carga desplazamiento de pilotes se parecerán a las mostradas en la falla por 
punzonamiento en el estudio de capacidad de carga visto en el capítulo 2. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
534 
 
 
 
 
 
5.4.2 DETERMINACION DE LA CAPACIDAD DE CARGA DE PILOTES. 
 
La capacidad última de carga de un pilote se logra por una simple ecuación como 
la suma de la carga tomada de la punta del pilote más la resistencia total por fricción 
(fricción superficial) generada en la interfaz suelo – pilote. Ver figura 122. 
 
Q𝑢 = Q𝑝 + 𝑄𝑠 
 
Donde: 
Q𝑢 = capacidad ultima del pilote. 
Q𝑝 = capacidad de carga por punta del pilote. 
Q𝑝 = capacidad de carga por friccion del pilote. 
 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
535 
 
 
 
 
 
Numerosos estudios publicados recientemente tratan la determinación de los 
valores de Qp y Qs que son excelentes muchas de esas investigaciones fueron 
proporcionadas por Vesic (1997), Meyerhof (1976) y Coyle y Castello (1981). Tales 
estudios son una ayuda valiosa en la determinación de la capacidad última de carga 
en los pilotes. Para la determinación de la capacidad admisible (Qadm) se divide Qu/FS, 
donde FS es el factor de seguridad varía entre 2,5 y 4 dependiendo de la incertidumbre 
del cálculo de la capacidad ultima. 
 
Por último, cabe destacar que el método más exacto para determinar la capacidad 
del pilote es a través de una PRUEBA DE CARGA. Inclusive cuando la obra es de gran 
envergadura; esta prueba se hace con carácter obligatorio. 
 
5.4.3 TEORIAS CLASICAS PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD PORTANTE DE 
PILOTES BAJO CARGA ESTATICA. 
 
Tantos los criterios clásicos como los más recientes, relativos a la capacidad 
portantes de los pilotes, aceptan la misma ecuación que es la capacidadpor punta 
más la capacidad por fricción, sin embargo, hay investigadores que sostienen que los 
pilotes que alcanzan suelos resistentes y duros trabajan solo por punta como columnas 
y los otros que sostienen que hay pilotes que pueden trabajar por fricción a lo largo del 
fuste cuando están implantados en suelos homogéneos. Las ecuaciones clásicas para 
determinar la capacidad portante de un pilote bajo cargas estáticas vienen expresadas: 
 
.- ecuaciones de Benabenq. 
.- ecuaciones de Vierendeel. 
.- ecuaciones de Dӧrr. 
 
En todas las ecuaciones se trabaja con cargas limites, y luego se obtiene la 
capacidad admisible con la influencia por el factor de seguridad, aun cuando se calcule 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
536 
 
 
 
con gran precisión la capacidad límite de un pilote, la resistencia de servicio no deberá 
superar por lo general el 80% de la resistencia ultima, ósea el factor de seguridad 
mínimo debe ser FS = 1,2. 
 
En algunos casos, cuando las condiciones del suelo no están bien especificadas, el 
factor de seguridad puede variar entre 4 a 6 y en algunos casos valores más elevados. 
 
5.4.4 ECUACIONES DE BENABENQ (1911) PARA LA CAPACIDAD PORTANTE 
DE PILOTES BAJO CARGA ESTATICA. 
 
En el pilote de la figura 123, que soporta una carga P, se analiza la reacción del 
suelo en anillo de espesor (dy). El empuje actuante sobre el perímetro del pilote es 
(dSy), el cual presenta una inclinación (δ) con respecto a la horizontal. 
(δ) resulta ser el ángulo de fricción entre el suelo y el fuste del pilote, mientras que 
(ϕ) es el ángulo de fricción interna del suelo, sabiendo que f = tg(δ), según Benabenq, 
para pilotes cilíndricos de diámetro (D), la carga limite resistida por la fricción lateral en 
la longitud del pilote viene dada por la siguiente expresión: 
 
Q𝑢𝑓 = ∫ 𝑑𝑉𝑦
𝐻
0
=
𝜋
2
 𝐷 𝛾 𝑓 𝐻2 𝑡𝑔2 (450 +
ϕ
2
) , capacidad por friccion, 
 
Q𝑢𝑝 =
𝜋
4 𝑠𝑒𝑛(𝛼)
 𝐷2 𝛾 𝐻 𝑡𝑔4 (450 +
ϕ
2
) , capacidad por friccion 
 
Entonces la capacidad de carga ultima se expresa con la siguiente formula. 
 
Q𝑢 = Q𝑢𝑝 + 𝑄𝑢𝑠 
 
Y la carga admisible viene dada de la siguiente manera: 
 
Q𝑎𝑑𝑚 =
Q𝑢
𝐹𝑆
, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝐹𝑆 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 4 𝑎 6. 
 
Donde: 
𝐷 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝛾 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜. 
𝑓 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 = 𝑡𝑔(δ). 
ϕ = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜. 
𝛼 = 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒, 
𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑒𝑠 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎, 𝛼 = 𝜋/2. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
537 
 
 
 
 
 
 
5.4.5 ECUACIONES DE VIERENDEEL (1906) PARA LA CAPACIDAD PORTANTE 
DE PILOTES BAJO CARGA ESTATICA. 
 
Las ecuaciones de Vierendeel se basan en suponer que la resistencia total de un 
pilote se debe fundamentalmente a la fricción lateral, despreciando la colaboración de 
la resistencia por punta y tomando como factor de seguridad FS = 3. Viene dada por 
la expresión siguiente: 
 
Q𝑢 = Q𝑢𝑓 =
𝜋
2
 𝐷 𝛾 𝑓 𝐻2 𝑡𝑔2 (450 +
ϕ
2
) 
 
Y la capacidad admisible: 
 
Q𝑎𝑑𝑚 =
Q𝑢
3
= Q𝑢𝑓/3 
 
 
5.4.6 ECUACIONES DE Dӧrr (1922) PARA LA CAPACIDAD PORTANTE DE 
PILOTES BAJO CARGA ESTATICA. 
. 
Las ecuaciones de Dӧrr, tienen por fundamento la teoría del empuje de Engeseer. 
Para un pilote cilíndrico de diámetro (D), en suelo homogéneo consistente, la 
capacidad de carga de punta y por fricción se obtienen de la siguiente manera: 
 
Q𝑢𝑓 =
𝜋
2
 𝐷 𝛾 𝑓 𝐻2 (1 + 𝑡𝑔2(ϕ)), capacidad por friccion, Dӧrr aconseja usar f = 0,30 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
538 
 
 
 
Q𝑢𝑝 =
𝜋
4 𝑠𝑒𝑛(𝛼)
 𝐷2 𝛾 𝐻 𝑡𝑔4 (450 +
ϕ
2
) , capacidad por punta. 
 
En suelos sin cohesión y pocos consistentes resulta más exacto calcular la 
capacidad por fricción por la siguiente expresión: 
 
Q𝑢𝑓 =
𝜋
2
 𝐷 𝛾 𝑓 𝐻2 𝑐𝑜𝑠2(ϕ) 
 
Entonces la capacidad de carga ultima se expresa con la siguiente formula. 
 
Q𝑢 = Q𝑢𝑝 + 𝑄𝑢𝑓 
 
Y la carga admisible viene dada de la siguiente manera: 
 
Q𝑎𝑑𝑚 =
Q𝑢
𝐹𝑆
, 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑒𝑙 𝐹𝑆 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑑𝑒 1,2 𝑎 2. 
 
Si bien Dӧrr considera que si se seleccionan en forma satisfactorio el peso 
específico del suelo y del ángulo de fricción interna no será necesario utilizar el factor 
de seguridad ósea usar FS = 1. 
 
Las ecuaciones de Dӧrr para (n) estratos diferentes se expresa: 
 
Q𝑢𝑓 = 𝜋 ∑𝐷𝑛
𝑛
1
 𝛾𝑛 𝑓𝑛 (1 + 𝑡𝑔
2(ϕ))𝑥 (ℎ1 + ℎ2 … . . +ℎ𝑛−1
+ (ℎ𝑛𝑥
1
2
))ℎ𝑛 , 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛. 
Q𝑢𝑝 =
𝜋
4 
 𝐷2 ∑𝛾𝑛
𝑛
1
 ℎ𝑛 𝑡𝑔
4 (450 +
ϕ𝑛
2
) , capacidad por punta. 
 
Donde: 
 
ℎ𝑛 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑢𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠. 
𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑡𝑜. 
 
5.4.7 ECUACIONES PRÁCTICAS PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD 
ADMISIBLE DE PILOTES. 
 
Para pilotes hincados prefabricados existen formulaciones empíricas que se 
pudiesen usar para determinar en sitio la capacidad del pilote en el momento de la 
hinca una de las expresiones, es la llamada formula holandesa: 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
539 
 
 
 
 
Q𝑎𝑑𝑚 =
𝑊2 ℎ
6 𝑟 (𝑊 + 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝)
 
 
Donde: 
Q𝑎𝑑𝑚 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝑊 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑛. 
ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑚𝑡𝑠. 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑡𝑜𝑛. 
𝑟 = 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑎𝑧𝑜 𝑒𝑛 𝑚𝑡𝑠. 
 
Existen otros procedimientos para determinar la capacidad admisible del pilote, pero 
ello también dependerá del tipo de terreno, el pilote y sistema de ejecución que a su 
vez depende de las, patentes utilizadas por las empresas especializadas en el ramo 
de pilotaje, y que generalmente son las encargadas del proyecto del sistema de 
fundaciones tipo profundo con pilotes. 
 
Cuando existen varios estratos en el terreno de fundación, la capacidad de carga 
de los pilotes se puede obtener también por expresiones estáticas, que toman en 
cuenta las características del suelo dada por estudio de suelo para así poder 
determinar la capacidad por punta y por fricción, estas expresiones también se llaman 
flotantes y se aplican en aquellos casos en que la capacidad admisible se debe 
exclusivamente a la capacidad por fricción. Ver figura 124. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
540 
 
 
 
 
 
La capacidad admisible neta calculada por la expresión estática para un pilote que 
puede estar atravesando varios estratos es: 
 
Q𝑎𝑑𝑚−𝑛𝑒𝑡𝑎 =
𝑄𝑝 + 𝑄𝑓
𝐹𝑆
− 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 
 
𝑄𝑝 = 𝐴𝑝 𝑥 𝑞𝑝 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎. 
 
𝑄𝑓 = 𝑞𝑓𝑖 𝑥 𝐴𝑓𝑖 𝑥 𝐿𝑖 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛. 
 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 = ∑(𝛾𝑐 − 𝛾𝑠𝑖) 𝐴𝑖 𝑥𝐿𝑖 𝑝 𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
 
Para secciones circulares: 
 
𝑄𝑝 =
𝜋
4
 𝑥 𝐷𝑝2𝑥 𝑞𝑝 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎. 
 
𝑄𝑓 = 𝜋 ∑𝐷𝑖 𝑥 𝑞𝑓𝑖 𝑥 𝐿𝑖 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛. 
 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 =
𝜋
4
∑(𝛾𝑐 − 𝛾𝑠𝑖) 𝑥 𝐷𝑖
2𝑥 𝐿𝑖 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
541 
 
 
 
 
Donde: 
𝑄𝑝 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎. 
𝑄𝑓 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛. 
𝐹𝑆 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑠 𝑒𝑥𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑟 𝐹𝑆 = 3 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝑞𝑝 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟. 
𝑞𝑓𝑖 = 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐴𝑝 = 𝑎𝑟𝑒𝑎𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 ℎ𝑜𝑟𝑖𝑧𝑜𝑛𝑡𝑎𝑙. 
𝐴𝑓𝑖 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜. 
𝐴𝑖 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜. 
𝐿𝑖 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑣𝑒𝑠𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐷𝑝 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐷𝑖 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑖. 
𝛾𝑐 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜. 
𝛾𝑠𝑖 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑖. 
 
5.4.8 FACTOR DE EFICIENCIA DE UN GRUPO DE PILOTES. 
 
Cuando la solución del pilotaje está conformada por un cabezal de varios pilotes, la 
capacidad a fricción del grupo se ve afectada. La tendencia de los pilotes en grupo es 
trabajar como una gran pila compuesta por los mismos pilotes y el terreno encerrado 
entre ellos. Ver figura 125. 
 
 
 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
542 
 
 
 
 
Debido a esto, la capacidad del grupo de pilotes trabajando a fricción disminuye, y 
en consecuencia al término Qf, se debe afectar por el factor (E) de eficiencia. 
 
Este factor de eficiencia viene expresado por varias expresiones, las más usadas 
son las siguientes: 
 
.- Formula empírica de CONVERSE – LABERRE: 
 
𝐸 = 1 − 𝑎𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔(
𝐷𝑝
𝑆
) [
(𝑛1 − 1)𝑛2 + (𝑛2 − 1)𝑛1 
90 𝑛1𝑛2
] 
 
.- Ecuación Los Ángeles Group Action: 
 
𝐸 = 1 − (
𝐷𝑝
𝜋 𝑆 𝑛1 𝑛2
) [(𝑛2 − 1)𝑛1 ] + (𝑛1 − 1)𝑛2 + √2(𝑛1 − 1)(𝑛2 − 1) 
 
.- Ecuación Seiler – Keeney, (1944) 
 
𝐸 = {1 − [
11 𝑆
7(𝑆2−1)
] [
𝑛1+𝑛2 −2
𝑛1+𝑛2 −1
]} +
0,3
𝑛1+𝑛2 
 , 𝑆 𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑟 𝑒𝑛 𝑝𝑖𝑒𝑠. 
 
Donde: 
𝑛1 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 
𝑛2 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 
𝑆 = 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑗𝑒 𝑎 𝑒𝑗𝑒. 
𝐷𝑝 = 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
 
Si incorporamos al número de pilotes, el factor de eficiencia y el peso del cabezal, 
para obtener la capacidad admisible neta de carga (Q𝑎𝑑𝑚−𝑛𝑒𝑡𝑎) para el grupo de pilotes 
nos quedaría de la forma siguiente: 
 
Q𝑎𝑑𝑚−𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝑁𝑝 [
𝑄𝑝 + 𝐸 𝑥 𝑄𝑓
𝐹𝑆
− 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝] − 𝑃𝑃𝑐𝑎𝑏 
 
Donde: 
𝑃𝑃𝑐𝑎𝑏 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎𝑙 = 𝑉𝑜𝑙 𝑥 (𝛾𝑐 − 𝛾𝑠𝑖) 
𝑉𝑜𝑙 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎𝑙 (𝑚3) 
𝑁𝑝 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠. 
 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
543 
 
 
 
5.4.9 EJEMPLO PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD PORTANTE DE PILOTES 
BAJO CARGA ESTATICA. 
 
 Calcular la capacidad portante ultima y admisible de un pilote hincado de concreto 
armado de forma cilíndrica, se hinca en un estrato de arcilla arenosa con un peso 
específico de 1800 kg/m3 con un ángulo de fricción interna del material de 250, con 
coeficiente de fricción del suelo con el pilote de concreto igual a 0,45, el diámetro de 
la sección transversal del pilote cilíndrico es de 60 cm, la altura a la cual será hincado 
el pilote es de 12 m y el ángulo del cono en la punta es de 300. los factores de seguridad 
son de 4 por Benabenq, 3 por Vierendeel y 1,2 por Dӧrr. 
 
Datos: 
𝐷 = 60 𝑐𝑚, 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝛾 = 1800
𝑘𝑔
𝑚3
, 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜. 
𝑓 = 0,45. 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
ϕ = 250 , 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜. 
𝛼 = 300, 𝑒𝑠 𝑒𝑙 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒, 
𝐻 = 12 𝑚, 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 ℎ𝑖𝑛𝑐𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
 
 
 
 
1.- Calculo de capacidad de carga por las fórmulas de Benabenq. 
Capacidad por fricción: 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
544 
 
 
 
 Q𝑢𝑓 =
𝜋
2
 𝐷 𝛾 𝑓 𝐻2 𝑡𝑔2 (450 +
ϕ
2
) = 
 
Q𝑢𝑓 =
𝜋
2
 𝑥 0,60 𝑚 𝑥 1800
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑥 0,45 𝑥 (12 𝑚)2𝑥 𝑡𝑔2 (450 +
250
2
) = 270,86 𝑡𝑜𝑛 
 
Capacidad por punta: 
 
Q𝑢𝑝 =
𝜋
4 𝑠𝑒𝑛(𝛼)
 𝐷2 𝛾 𝐻 𝑡𝑔4 (450 +
ϕ
2
) 
 
Q𝑢𝑝 =
𝜋
4 𝑠𝑒𝑛(300)
 (0,6 𝑚)2 𝑥 1800
𝑘𝑔
𝑚3
𝑥 12 𝑚 𝑥 𝑡𝑔4 (450 +
250
2
) = 74,15 𝑡𝑜𝑛 
 
La capacidad ultima: 
 
Q𝑢 = Q𝑢𝑝 + 𝑄𝑢𝑓 = 270,86 𝑡𝑜𝑛 + 74,15 𝑡𝑜𝑛 = 345,01 𝑡𝑜𝑛 
 
La capacidad admisible del pilote: 
 
Q𝑎𝑑𝑚 =
Q𝑢
𝐹𝑆
= 
345,01 𝑡𝑜𝑛
4
= 86,25 𝑡𝑜𝑛 
 
2.- Calculo de capacidad de carga por las fórmulas de Vierendeel. 
La capacidad ultima: 
 
Q𝑢 = Q𝑢𝑓 =
𝜋
2
 𝐷 𝛾 𝑓 𝐻2 𝑡𝑔2 (450 +
ϕ
2
) 
 
Q𝑢 = Q𝑢𝑓 =
𝜋
2
 (0,60 𝑚)𝑥 1800
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑥 0,45 𝑥 (12 𝑚)2 𝑡𝑔2 (450 +
250
2
) = 270,86 𝑡𝑜𝑛 
 
La capacidad admisible del pilote: 
 
Q𝑎𝑑𝑚 =
Q𝑢
3
=
270,86
3
𝑡𝑜𝑛 = 90,28𝑡𝑜𝑛 
 
3.- Calculo de capacidad de carga por las fórmulas de Dӧrr. 
Capacidad por fricción: 
 
Q𝑢𝑓 =
𝜋
2
 𝐷 𝛾 𝑓 𝐻2 (1 + 𝑡𝑔2(ϕ)) = capacidad por friccion, Dӧrr aconseja usar f = 0,30 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
545 
 
 
 
Q𝑢𝑓 = 
𝜋
2
 𝑥 (0,60 𝑚)𝑥 1800
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑥 0,30𝑥 (12 𝑚)2 (1 + 𝑡𝑔2(250)) = 89,22 𝑡𝑜𝑛 
 
Capacidad por punta: 
 
Q𝑢𝑝 =
𝜋
4 𝑠𝑒𝑛(𝛼)
 𝐷2 𝛾 𝐻 𝑡𝑔4 (450 +
ϕ
2
) = 
 
Q𝑢𝑝 =
𝜋
4 𝑠𝑒𝑛(300)
 (0,6 𝑚)2 𝑥 1800
𝑘𝑔
𝑚3
𝑥 12 𝑚 𝑥 𝑡𝑔4 (450 +
250
2
) = 74,15 𝑡𝑜𝑛 
 
Capacidad ultima: 
 
Q𝑢 = Q𝑢𝑝 + 𝑄𝑢𝑓 = 89,22 𝑡𝑜𝑛 + 74,15 𝑡𝑜𝑛 = 163,37 𝑡𝑜𝑛 
 
Capacidad admisible: 
 
La capacidad admisible del pilote: 
 
Q𝑎𝑑𝑚 =
Q𝑢
1,2
=
163,37
1,2
𝑡𝑜𝑛 = 136,14 𝑡𝑜𝑛 
 
En resumen, el valor de capacidad admisible para el diseño del pilote se debe tomar 
el menor valor, en este caso es de 86,25 ton, por las fórmulas de Benabenq. 
 
5.4.10 EJEMPLO DE CAPACIDAD PORTANTE EN GRUPOS DE PILOTES. 
 
En suelo de varios estratos. Cabezal con 6 pilotes. 
 
Datos: 
𝛾𝑐 = 2400
𝑘𝑔
𝑚3
 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜. 
𝐷𝑝 = 0,60 𝑚 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐷𝑖 = 0,60 𝑚 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑖. 
𝐹𝑆 = 3,00 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑. 
𝑛1 = 2, 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 
𝑛2 = 3, 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚𝑛𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 
𝑆 = 1,50 𝑚 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑗𝑒 𝑎 𝑒𝑗𝑒. 
𝑁𝑝 = 6,00 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠. 
𝑞𝑝 = 95
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 , 𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟. 
 
 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
546 
 
 
 
 
 
1.- Cálculo de la eficiencia por la fórmula de CONVERSE – LABERRE: 
 
𝐸 = 1 − 𝑎𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔 (
𝐷𝑝
𝑆
) [
(𝑛1 − 1)𝑛2 + (𝑛2 − 1)𝑛1 
90 𝑛1𝑛2
] 
 
𝐸 = 1 − 𝑎𝑟𝑡𝑎𝑛𝑔 (
0,60𝑚
1,5𝑚
) [
(2 − 1)𝑥3 + (3 − 1)𝑥2
90 𝑥2𝑥3
] = 
 
𝐸 = 1 − 0,28 = 0,72 
 
2.- Cálculo de la capacidad por punta de un pilote: 
 
𝑄𝑝 =
𝜋
4
 𝑥 𝐷𝑝2𝑥 𝑞𝑝 =
𝜋
4
 𝑥 (0,60𝑚)2𝑥 95
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
= 26,86 𝑡𝑜𝑛 
 
3.- Cálculo de la capacidad por fricción en el fuste de un pilote: 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
547 
 
 
 
 
𝑄𝑓 = 𝜋 ∑𝐷𝑖 𝑥 𝑞𝑓𝑖 𝑥 𝐿𝑖 
 
𝑄𝑓 = 𝜋 (0,60 𝑚 𝑥 8 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 𝑥 2,50 𝑚 + 0,60 𝑚 𝑥 13 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
𝑥 2,70 𝑚
+ 0,60 𝑚 𝑥 23 
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
𝑥 4,80 𝑚) = 
 
𝑄𝑓 = 311,96 𝑡𝑜𝑛 
 
3.- Cálculo de la capacidad por admisible neta del grupo de pilotes: 
 
Q𝑎𝑑𝑚−𝑛𝑒𝑡𝑎 = 𝑁𝑝 [
𝑄𝑝 + 𝐸 𝑥 𝑄𝑓
𝐹𝑆
− 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝] 
 
𝑃𝑃𝑐𝑎𝑏 = 0 , 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑟 𝑢𝑛 𝑐𝑎𝑏𝑒𝑧𝑎𝑙 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 
 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 =
𝜋
4
∑(𝛾𝑐 − 𝛾𝑠𝑖) 𝑥 𝐷𝑖
2𝑥 𝐿𝑖 = 
 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑝 =
𝜋
4
[(2,4 − 1,85)𝑥( 0,60𝑚)2𝑥2,50𝑚 + (2,4 − 1,98)𝑥( 0,60𝑚)2𝑥2,70𝑚
+ (2,4 − 2,01)𝑥( 0,60𝑚)2𝑥4,8𝑚] = 1,24 𝑡𝑜𝑛 
 
Q𝑎𝑑𝑚−𝑛𝑒𝑡𝑎 = 6,00 [
26,86 𝑡𝑜𝑛 + 0,72 𝑥 311,96 𝑡𝑜𝑛
3
− 1,24 𝑡𝑜𝑛] = 495,50 𝑡𝑜𝑛 
 
Q𝑎𝑑𝑚−𝑛𝑒𝑡𝑎 = 495,50 𝑡𝑜𝑛 … . 𝑝𝑎𝑟𝑎6 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒𝑠 
 
Q𝑎𝑑𝑚−𝑛𝑒𝑡𝑎 = 82,58 𝑡𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎 1 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 
 
5.5 CAPACIDAD NOMINAL ADMISIBLE DE PILOTES DE CONCRETO DESDE 
EL PUNTO DE VISTA ESTRUCTURAL. 
 
 Desde el punto de vista estructural se tienen tres elementos construidos de 
concreto reforzado los cuales se diseñan bajo cargas ultimas o de rotura. Estos 
elementos son el pilote, el cabezal y la viga de riostra, vamos a determinar solamente 
la capacidad resistente como elemento de concreto armado en el pilote, ya que el 
diseño del cabezal lo veremos más adelante y la viga de riostra ya se vio en capítulos 
anteriores, los factores que se deben tomar en cuenta para el diseño estructural de un 
pilote son muchos y dependen de las condiciones de trabajo al cual van a estar 
sometidos. Entre estos factores tenemos: 
 
.- Carga axial debido a las acciones provenientes de la superestructura. 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
548 
 
 
 
.- Esfuerzos generados en sentido inverso al gravitacional. 
.- Empujes horizontales del terreno. 
.- solicitaciones de manejo y levantamiento al momento de hincado. 
.- Acciones dinámicas durante el hincado de pilotes prefabricados. 
.- Acciones dinámicas originadas por estructuras vibrantes. 
.- El pandeo en pilotes que trabajan por punta. 
 
De acuerdo a lo anterior y basándonos en el diseño puramente axial, lo que 
debemos garantizar en un pilote es que no ocurra el aplastamiento del concreto y para 
que esto se resuelva se deben aplicar los siguientes criterios: 
.- Se toma como área efectiva (Ae) del concreto en un pilote vaciado en sitio, su 
diámetro descontando 10 cm, estimándose Ae = 0,90 x Ag. 
. - Se adopta un 50% de la resistencia a la compresión a los 28 días del concreto, 
por razón de concreto vaciado bajo tierra. 
.- se desprecia el aporte del refuerzo metálico y se fija el área de acero mínimo como 
el 0,5% del área de la sección del pilote. 
 
Luego debemos aplicar la ecuación: 
 
𝑃𝑢𝑝 = ∅ (0,50𝑥𝑓𝑐
´ 𝑥 𝐴𝑒), 𝑑𝑜𝑛𝑑𝑒 ∅ = 0,65 
 
Donde: 
 
𝑓𝑐
´ = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜. 
 
𝐴𝑒 = 0,90 𝑥 𝐴𝑒 = 0,90 𝑥 
𝜋
4
 𝑥 𝐷𝑝 2 = 0,90 𝑥 0,785 𝑥 𝐷𝑝 2 = 0,71 𝑥 𝐷𝑝 2 
 
Sustituyendo en la ecuación inicial: 
 
𝑃𝑢𝑝 = 0,65 𝑥 (0,50𝑥𝑓𝑐
´ 𝑥 0,71 𝑥 𝐷𝑝 2 ) = 0,23 𝑥 𝑓𝑐
´ 𝑥 𝐷𝑝 2 
 
Ver tabla siguiente elaborada por el autor para distintos diámetros y concretos más 
comunes para pilotes vaciados en sitio. 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
549 
 
 
 
 
 
 
5.6 ASENTAMIENTOS EN PILOTES. 
 
El asentamiento de un pilote bajo una carga de trabajo vertical, Qw, es causado por 
tres factores: 
 
 
 
Si el material del pilote se supone elástico, la deformación del fuste se evalúa 
usando los principios fundamentales de la mecánica de materiales: 
 
s1 =
(Q𝑢𝑝 + 𝜉Q𝑢𝑓 )𝐿 
𝐴𝑝 𝐸𝑝
 
 
Donde: 
Q𝑢𝑝 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
Q𝑢𝑓 = 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐴𝑝 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐸𝑝 = 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
 
La magnitud de 𝜉 dependerá de la distribución de la resistencia por fricción 
(superficial) unitaria a lo largo del fuste. Si la distribución de f es uniforme o parabólica, 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
550 
 
 
 
como muestran las figuras 126a y 126b, 𝜉 = 0.5. Sin embargo, para una distribución 
triangular de f (figura 126c), la magnitud de 𝜉 es aproximadamente de 0.67. 
 
 
 
FIGURA. 126. Varios tipos de distribución de la resistencia por fricción (superficial) 
unitaria a lo largo del fuste del pilote. 
 
 
El asentamiento de un pilote causado por la carga en la punta del pilote se expresa 
en forma similar que una fundación superficial. 
 
s2 =
𝑞𝑤𝑝 𝐷 
 𝐸𝑠
 (1 − 𝜇𝑠
2)𝐼𝑤𝑝 
 
Donde: 
𝐷 = 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑜 𝑑𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝑞𝑤𝑝 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒 = Q𝑤𝑝/𝐴𝑝 
𝐸𝑠 = 𝑚𝑜𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜 𝑒𝑛 𝑜 𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝜇𝑠 = 𝑟𝑒𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑖𝑜𝑠𝑠𝑜𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑢𝑒𝑙𝑜. 
𝐼𝑤𝑝 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 ≈ 0,85 
 
Vesic (1977) También propuso un método semi empírico para obtener la magnitud 
del asentamiento, s2; 
 
s2 =
𝑄𝑤𝑝𝐶𝑝 
 𝐷 𝑞𝑝
 
 
Donde: 
 
𝑞𝑝 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑢𝑙𝑡𝑖𝑚𝑎 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐶𝑝 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑖𝑟𝑖𝑐𝑜. 𝑣𝑒𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑙𝑎 5.7 
El asentamiento de un pilote causado por la carga llevada por el fuste se da por la 
siguiente relación: 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
551 
 
 
 
s3 = (
𝑄𝑤𝑠 
𝑝 𝐿
)
 𝐷 
 𝐸𝑠
 (1 − 𝜇𝑠
2)𝐼𝑤𝑠 
 
Donde: 
𝑝 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐿 = 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑒𝑚𝑝𝑜𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑖𝑙𝑜𝑡𝑒. 
𝐼𝑤𝑠 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎. 
 
 
 
 
 
El factor de influencia según Vesic se expresa de la siguiente manera: 
 
𝐼𝑤𝑠 = 2 + 0,35√
𝐿
𝐷
 
 
Vesic, también propuso una relación empírica simple similar para obtener s3; 
 
s3 = (
𝑄𝑤𝑠 𝐶𝑠 
𝐿 𝑞𝑝
) 
 
Donde: 
𝐶𝑠 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑚𝑝𝑖𝑟𝑖𝑐𝑎 = (0,93 + 0,16 √
𝐿
𝐷
) 𝐶𝑝 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
552 
 
 
 
5.6.1 EJEMPLO DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS EN PILOTES. 
 
La carga admisible de trabajo de un pilote de concreto presforzado de 18 m de 
longitud vaciado en sitio en arena -arcillosa densa es de 80 ton. El pilote tiene sección 
circular con D = 450 mm. La resistencia a fricción superficial lleva el 75% de la carga 
y el resto el 25% lo absorbe la punta del mismo, calcular el asentamiento total que 
produce la carga total de trabajo, sabiendo que luz entre columnas es de 5,00 metros 
y comprobar el asentamiento admisible con L/500, la resistencia a los 28 días del 
concreto es de 280 kg/cm2 el módulo de elasticidad de concreto es 2.526.713,3 ton/m2, 
use para el suelo lo siguiente: 
 
𝜇𝑠 = 0,36 , 𝐸𝑠 = 2800
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 𝑦 𝜉 = 0,67 
 
1.- determinación del asentamiento elástico en el pilote: 
 
s1 =
(Q𝑢𝑝 + 𝜉Q𝑢𝑓 )𝐿 
𝐴𝑝 𝐸𝑝
 
 
Q𝑢𝑝 = 0,25 𝑥 80 𝑡𝑜𝑛 = 20 𝑡𝑜𝑛 
 
Q𝑢𝑓 = 0,75 𝑥 80 𝑡𝑜𝑛 = 60 𝑡𝑜𝑛 
 
𝐴𝑝 =
𝜋
4
𝑥 𝐷𝑝2 = 
𝜋
4
𝑥 (0,45𝑚)2 = 0,16 𝑚2 
 
s1 =
(Q𝑢𝑝 + 𝜉Q𝑢𝑓 )𝐿 
𝐴𝑝 𝐸𝑝
= 
(20 𝑡𝑜𝑛 + 0,67𝑥60 𝑡𝑜𝑛)𝑥18 𝑚 
0,16 𝑚2 𝑥 2.526.713,3 ton/𝑚2
= 0,0027 𝑚 = 0,27 𝑐𝑚 
 
 
2.- determinación del asentamiento causado por la punta del pilote: 
 
s2 =
𝑞𝑤𝑝 𝐷𝑝 
 𝐸𝑠
 (1 − 𝜇𝑠
2)𝐼𝑤𝑝 
 
𝑞𝑤𝑝 =
Q𝑢𝑝
𝐴𝑝
= 20 𝑡𝑜𝑛/0,16 𝑚2 = 125
ton
𝑚2
 
 
s2 =
125
ton
𝑚2
 𝑥 0,45 𝑚 
2800
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 𝑥 (1 − 0,362)𝑥 0,85 = 0,015 𝑚 = 0,15 𝑐𝑚 
 
3.- determinación del asentamiento causado por fricción en el fuste del pilote: 
 
Fundaciones Indirectas o Profundas (Pilotes) 
 
 
553 
 
 
 
s3 = (
𝑄𝑢𝑝 
𝑝 𝐿
)
 𝐷𝑝 
 𝐸𝑠
 (1 − 𝜇𝑠
2)𝐼𝑤𝑠 
 
Calculando: 
 
𝑝 = 𝜋 𝑥 𝐷𝑝 = 𝜋 𝑥 0,45 𝑚 = 1,41 𝑚. 
 
𝐼𝑤𝑠 = 2 + 0,35√
𝐿
𝐷𝑝
= 2 + 0,35√
18 𝑚
0,45 𝑚
= 4,51 
 
s3 = (
𝑄𝑢𝑓 
𝑝 𝐿
)
 𝐷𝑝 
 𝐸𝑠
 (1 − 𝜇𝑠
2)𝐼𝑤𝑠 = (
60 𝑡𝑜𝑛 
1,41 𝑚 𝑥 18 𝑚
)𝑥 
 0,45 𝑚 
 2800
𝑡𝑜𝑛
𝑚2
 (1 − 0,352) 𝑥 4,51 
 
s3 = 0,0015 𝑚 
 
s3 = 0,15 𝑐𝑚 
 
4.- Calculo del asentamiento total en el pilote: 
 
s𝑡 = s1 + s2 + s3 = 0,27 𝑐𝑚 + 0,15 𝑐𝑚 + 0,15 𝑐𝑚 = 0,57 𝑐𝑚 
 
Si comparamos este valor con el asentamiento permisible de L/500 = 500cm/500 = 
1 cm 
Podemos decir que No falla por asentamiento el pilote, ya que 0,57 cm es menor 
que 1 cm.