Ejercicios Transformaciones lineales

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S.ríe 3 T"+^s{..rtrc¡,c.lovtes li,r..-le.s
R, lo {orrvrar. .^ 1^^" se- e-§\r\st"r^1" ¡¿f t Cf l ler..g*o: 1ue
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si h a..-e"*o> (LrT o) = ! ( !,D,o) tT (orL,o,l+ a (a,o(1) +T ( L,,1ro)_= tt-(!oro) tr-T (or!,o)t.oT(oro,1) 
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do<,^"ro ,r..*Iia dia¡onol .rsoct¿áA q 5 \ [a vr.otriz áia5.*a\i*cráora. E* "o.to ne¿*\iVg
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D-te-r.'nos c'oy\verbir e.Lq sulrr¿ü( 
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no, Lr= to*=-, cx+c f arceRf y ün<,..§qs \*r,
P.rto y\o (ompfícar \os .l\.o\os poáew.os áa" obc.r [ase "*.dsZ of se¡..rndo Ve-cLov pcr{o ottene.r { X', -x+zi
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( h ) Lo: es paci"-s co-ya-ct¿.rlst',.--t á. F
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(a) Co*o M es qno. rncrbri¿ &ia¡onat \os .ro\o"e, F*o¡rios s6rr\.. .e-\*"".*n!os áe'lo'di«Son<\
yrincipa[ ; !, :^i,,, 3+i
(b ) Los espacios ptoSlros
Eu.l M-¡.r '1 J ,3r : \- t*-rt )v,=o + l:"o .--€t= i ( dtoto) lau cf\t> o z+í ! c=o
er-i" M-¿s1)T = [':' : 3" ):, [¡l- (s-i¡a)x =6+ t=:n.'"r- ¡tro,6,u)lu.cf\ u o Zt c=o '-r
I. oo M-(¡+t )T-- l'z-i e ó\ -3+i A :tl)r(M-(t+irl)x=o+ i:: ,ooEnni=l(o,o,,c;lceal.
18, Los vo\orer co-ra¿t**lsti"o' 
1., 
.pe.oáo. \i*.ot -r,*-;:-^ 
^- ^.= 
-zr AcrJ ,
":-::ffiI:: .i"l;T: ;.;, j;l,i]""I ".:.^i: 
. 
i.,.- 
2» + y - z)
. .t
]o\ucíoní Lor n..".lria o"so¿iqAo oT co* ¡"rpe.-Lo e \"^ tos*..r,á",ico
E\ epo.io p*'gro ¡c*o I=-2 es á
(¡t ¿ rr- t-zrr) [=5 * ( :,\? ¡¿ 1 )= (3 ) á
."' E-z= {( o,-z,z)i ae fR! \ ái*E r=-!,
E\ eslxcio prcpio po.ro. 1= t es;
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I r,tr-r) - r r ) r=6 * U;?,?,)l"i )= (§) ,
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conctui'n''o:-1"'-l--^o e= átoSona\izalt"ry tornpo.o e-yíste. üna wra.t.i¿ áiagtr-\
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psy?^e- F(t,o ) = L4rz) 1 F (o,r ) = (- 5t'3). vo\ ore.s propios
r 4-X -5 I zI '*-' - s-'^\ = c+'x\t-s-x) +to : x-- >\'z* í::;,;:l)
11, seo- F"" nam".l .per*A"r \í*.eo\ A¿4i*id" po<- F(x,1¡= (4x-str Zx-3r¡)
Dete*wtivo"c;
(a) Ünq "r.,"rttiz osociqá.t a F
[u) ¡.u v«r\o.es .crro.terlsti.o,
{c) Los e"po¿ise qo.ro..te,t Lti.ot
t¿) Una w.ct§ti¿ áiaSooo( .tso¿i"á,. o F1 ,rno v¡"tt*\z ái 0,.5o ñd\iaeAor,,. de M '
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