guia fracciones y decimales

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Guía de Fracciones y Números Decimales
Las fracciones y los números decimales son conceptos matemáticos fundamentales que nos ayudan a representar y manipular partes de un todo y valores numéricos más precisos. En esta guía, exploraremos cómo trabajar con fracciones y números decimales, así como algunas operaciones básicas que se pueden realizar con ellos.
I. Fracciones:
Definición y representación:
Una fracción representa una parte de un todo. Consiste en un numerador (el número de partes que tenemos) y un denominador (el número total de partes que forman el todo).
Se representa en forma de a/b, donde "a" es el numerador y "b" es el denominador.
Tipos de fracciones
Fracciones propias: el numerador es menor que el denominador (por ejemplo, 2/5).
Fracciones impropias: el numerador es mayor o igual que el denominador (por ejemplo, 7/3).
Fracciones mixtas: combinación de un número entero y una fracción (por ejemplo, 2 1/4).
Conversión entre fracciones y números mixtos:
Para convertir una fracción impropia en un número mixto, dividimos el numerador por el denominador y obtenemos el cociente como el número entero y el residuo como el numerador de la fracción.
Para convertir un número mixto en una fracción impropia, multiplicamos el número entero por el denominador, luego sumamos el numerador y colocamos el resultado sobre el denominador original.
Operaciones con fracciones
Suma y resta: para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador igual.
Para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores, primero se encuentra el denominador común más pequeño (mínimo común múltiplo, MCM), luego se ajustan las fracciones para que tengan el mismo denominador y se realiza la operación.
Multiplicación: se multiplican los numeradores y los denominadores de las fracciones.
División: se multiplica la primera fracción por el inverso multiplicativo de la segunda fracción (invertir el numerador y el denominador).
Ejercicios:
a) 2/5 + 3/5
b) 7/8 - ¼
c) 3/4 * 2/5
d) 2/3 ÷ 4/5
II. Números Decimales:
Definición y representación:
Los números decimales son números que contienen una parte entera y una parte decimal separadas por un punto decimal.
Cada dígito en la parte decimal tiene un valor posicional que disminuye en poderes de diez.
Lectura y escritura de números decimales:
Para leer un número decimal, se lee cada dígito individualmente y se coloca la palabra "punto" donde se encuentra el punto decimal.
Para escribir un número en forma decimal, se coloca el punto decimal en el lugar adecuado según el valor posicional de cada dígito.
Operaciones con números decimales:
Suma y resta: se alinean los puntos decimales y se suman o restan los dígitos en cada columna.
Multiplicación: se multiplican los números como si no tuvieran decimales y se coloca el punto decimal en el resultado, contando los lugares decimales de los factores.
División: se realiza la división normal y se coloca el punto decimal en el resultado, considerando los lugares decimales de los números originales.
Ejercicios:
e) 3.25 + 1.75
f) 8.32 - 4.75
g) 2.5 * 0.4
h) 5.6 ÷ 0.2
¡Bien hecho! Has completado la guía sobre fracciones y números decimales. Recuerda practicar regularmente con ejercicios similares para afianzar tus habilidades y comprensión de estos conceptos matemáticos fundamentales.
Resultados
a) 5/5 = 1 (fracción propia)
b) 3/8 (fracción propia)
c) 6/20 = 3/10 (fracción propia)
d) 10/12 = 5/6 (fracción propia)
e) 5.00
f) 3.57
g) 1.00
h) 28.00