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LABORATORIO DE MECÁNICA Y ESTÁTICA.
CONSERVACIÓN DE ENERGÍA MECÁNICA.
OBJETIVOS:
Objetivo general.
Estudiar la ley de la conservación de la energía mecánica.
Objetivos específicos.
1. Analizar la variación de la energía cinética, en función de la energía potencial gravitacional de una partícula. 
2. Analizar la variación de la energía potencial elástica, en función de la energía potencial gravitacional de una partícula. 
3. Identificar las variables que intervienen en un evento de conservación de la energía. 
4. Determinar cuándo un sistema es conservativo.
RESUMEN:
Con el objeto de realizar el estudio de la ley de conservación de la energía mecánica, en el laboratorio se realizaron dos montajes a fin de estudiar, por una parte, la transformación de la energía potencial en energía cinética y por otra la transformación de la energía potencial gravitatoria en energía potencial elástica. Para el primer caso se realizó un montaje de un plano inclinado, para el cual se establecieron dos puntos denominados B y C en los que se ubicaron sensores y con ayuda de la interfaz Cobra 3 se determinó la velocidad que experimentaron dos esferas al dejarla deslizar por dicho plano al ser de naturaleza diferente, para completar la tabla fue necesario medir la altura del plano hasta la mesa del punto A o inicial y del punto B. En el siguiente sistema, se utilizó un montaje con un soporte de altura desde donde se colgó un resorte, al cual se le midió su longitud, así como la distancia de este con respecto a la mesa, luego se repitió este procedimiento agregando peso a dicho resorte.
A través del desarrollo práctico se pudo evidenciar cómo funcionan los sistemas conservativos y no conservativos de energía, en el primer experimento se realizó el análisis de un sistema no conservativo; dado que estuvo presente la fuerza de roce al momento de realizar el desplazamiento de las esferas, es por ello que la energía mecánica final e inicial no coincidieron, apreciándose que estas cada vez disminuían tal como se observó en el comportamiento de la gráfica.
DESARROLLO TEÓRICO:
Energía mecánica.
La rama de la física que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas se denomina mecánica. En un cuerpo existen fundamentalmente dos tipos de energía que pueden influir en su estado de reposo o movimiento: la energía cinética y la potencial.
Se denomina energía mecánica de un cuerpo a la suma de la energía cinética Ec y potencial Ep que posee:
Emec = Ec + Ep + Epe
 Donde: Ec es la energía cinética del sistema. 
Ec = ½ m V2 Ep es la energía potencial del sistema. 
Ep = m g h Epe es la energía potencial elástica. Epe = ½ K x2
Principio de Conservación de la Energía Mecánica.
La energía mecánica de un cuerpo se mantiene constante cuando todas las fuerzas que actúan sobre él son conservativas.
Las fuerzas bajo cuya acción se conserva la energía mecánica del sistema se denominan fuerzas conservativas. Las fuerzas gravitatorias, elásticas y electrostáticas son fuerzas conservativas. Las fuerzas bajo cuya acción en el sistema se disipa o pierde energía mecánica se denominan fuerzas no conservativas o fuerzas disipativas. Las fuerzas de rozamiento son fuerzas no conservativas.
Cuando hay fuerzas no conservativas la energía mecánica del sistema se reparte entre calor y energía mecánica final. La transferencia de energía de un punto A a un punto B no es absoluta, una parte importante de esa energía mecánica inicial se pierde en forma de calor. Ese calor es el trabajo realizado por las fuerzas no conservativas.
Se dice que una fuerza es conservativa cuando el trabajo que realiza sobre un cuerpo depende sólo de los puntos inicial y final y no del camino seguido para llegar de uno a otro.
La definición anterior tiene varias implicaciones:
1. Sólo las fuerzas conservativas dan lugar a la energía potencial. El cálculo del trabajo realizado por fuerzas conservativas se reduce a una simple resta:
Wfcons=-∆Ep
2. El trabajo realizado por las fuerzas conservativas a lo largo de un camino cerrado es cero
3. Cuando se mueve un cuerpo venciendo una fuerza conservativa que se opone, el trabajo realizado aumenta la energía potencial del cuerpo
4. Las fuerzas conservativas conservan la energía mecánica del sistema (por ejemplo, la fuerza gravitatoria)
5. Las fuerzas no conservativas o disipativas disipan la energía mecánica del sistema (por ejemplo, la fuerza de rozamiento).
Para el sistema conservativo se define la siguiente ecuación: (Emec)inicial = (Emec)final.
Si una fuerza de fricción actúa dentro de un sistema aislado, la energía mecánica del sistema se reduce y la ecuación apropiada por aplicar es: WR = (Emec)final - (Emec)inicial.
DETALLES EXPERIMENTALES:
En el desarrollo de esta práctica se realizaron dos montajes a fin de estudiar la transformación de la energía potencial en energía cinética en uno y la transformación de la energía potencial gravitatoria en energía potencial elástica, para el primer caso se realizó un montaje que constó de un plano inclinado con dos sensores puestos en un punto B y C. Utilizando el software Cobra 3 se determinó la velocidad que experimentó la esfera que se deslizó en el montaje en esos dos puntos, se utilizó una esfera de vidrio y otra de plomo. Para llenar la tabla uno se determinó el peso de cada esfera, la altura del punto inicial desde donde se deslizaron dichas bolas y la altura del punto b con respecto a la base.
Así mismo, en el próximo experimento se realizó un montaje que constó de un soporte con altura en el cual se colgó un resorte, inicialmente se midió la longitud del resorte y la distancia de este con respecto a la mesa, luego se agregó una masa de 100 g, se midió nuevamente la longitud de este y la longitud con respecto a la mesa, dicho procedimiento se realizó utilizando una masa de 150g y 200g y así completar la tabla 2, luego de esto se realizaron los cálculos faltantes correspondientes en cada caso y se procedió a realizar el respectivo análisis de la práctica.
RESULTADOS EXPERIMENTALES:
Tabla 1. Transformación de energía potencial gravitatoria en energía mecánica.
	Medida N°
	Material esfera
	M kg
	hA m
	hB m
	VB m/s
	VB prom m/s
	Vc
	VC
Prom m/s
	
	
	
	
	
	1
	2
	3
	4
	
	1
	2
	3
	4
	
	1
	Acero
	0,016
	0,3
	0,172
	1,724
	1,715
	1,720
	1,724
	1,720
	2,021
	1,996
	2,033
	2,035
	2,021
	2
	acrílico
	0,005
	0,3
	0,172
	1,694
	1,696
	1,692
	1,702
	1,696
	1,748
	1,761
	1,773
	1,778
	1,765
Tabla 2. Transformación de energía potencial gravitatoria en energía potencial elástica.
	Medida
	m
	H1
	H2
	X1
	X2
	X
	K=mg/x
	1
	0,1 kg
	0,835 m
	0,774 m
	0,15 m
	0,215 m
	0,065 m
	15,076 N/m
	2
	0,15 kg
	0,835 m
	0,7 m
	0,15 m
	0,29 m
	0,14 m
	10,5 N/m
	3
	0,2 kg
	0,835 m
	0,615 m
	0,15 m
	0,375 m
	0,225 m
	8,711 N/m
	K prom
	11,429 N/m
X= X2-X1
Tabla 3.
	Medida N°
	Material esfera
	Masa
	Posición A (d=0)
	Posición B (d=d/2)
	Posición c (d=d)
	
	
	
	Ep 
	Ec 
	Et 
	Ep 
	Ec 
	Et 
	Ep 
	Ec 
	Et 
	1
	Acero
	0,016 kg
	0,047J
	0J
	0,047J
	0,026J
	0,023J
	0,049J
	0J
	0,032J
	0,032J
	2
	Acrílico
	0,005 kg
	0,014J
	0J
	0,014J
	8,42X10(-30) J
	7,19X10(-3) J
	0,015J
	0J
	7,78X10(-3)J
	7,78X10(-3)J
Tabla 4.
	Medida N°
	Masa
	Energía inicial
Et°=mgh1
	Energía final
	
	
	
	Ep=mgh2
	Epe=kprom*1/2*X‸2
	Etf=Ep+Epe
	1
	0,1 kg
	0,818 J
	0,758J
	0,023J
	0,781J
	2
	0,15kg
	1,227J
	1,029J
	0,108J
	1,137J
	3
	0,2kg
	1,636J
	1,205J
	0,291J
	1,406J
PROCESAMIENTO DE DATOS:
A.- Transformación de Energía potencial gravitatoria en Energía cinética 
1. Encuentre los valores de VB prom y VC prom de la Tabla 1. 
2. Con los datos registrados en la tabla 1 y utilizando las expresiones correspondientes, calcule el valor de la energía cinética EC (utilice Vprom), la energía potencial gravitatoria EP y la energía mecánica total ET de la esfera para cada una de los puntos A, B y C. Complete la Tabla 3 con estos datos.
 Tabla 3 
	Medida N°
	Material esfera
	Masa
	Posición A (d=0)
	Posición B (d=d/2)
	Posición c (d=d)Ep 
	Ec 
	Et 
	Ep 
	Ec 
	Et 
	Ep 
	Ec 
	Et 
	1
	Acero
	0,016 kg
	0,047J
	0J
	0,047J
	0,026J
	0,023J
	0,049J
	0J
	0,032J
	0,032J
	2
	Acrílico
	0,005 kg
	0,014J
	0J
	0,014J
	8,42X10(-30) J
	7,19X10(-3) J
	0,015J
	0J
	7,78X10(-3)J
	7,78X10(-3)J
3. ¿El promedio de la velocidad de las esferas de acero y acrílico, en los puntos B y C son aproximadamente iguales? ¿Por qué?
No son iguales, pero difieren por muy poco, en este caso la velocidad puede variar debido a la masa de las esferas pues estas junto con la gravedad incrementan la velocidad a la que se mueve la bola.
4. ¿Por qué la energía cinética de las dos esferas en cada una de las posiciones B y C, es diferente? 
Debido a la masa de las esferas y también a la velocidad en que estas se desplazaron, lo cual como indica la fórmula contribuye a que la energía cinética sea mayor en la esfera de plomo. Esto es una respecto de la otra, por otra parte, las variaciones de una misma medida se deben a que en el punto a la esfera posee tanto energía cinética como potencial dada la altura del plano en este punto, mientras que en el punto C, la energía cinética es mayor porque al no haber altura, solo se mantiene la energía cinética.
5. ¿Se conserva la energía mecánica total en cada una de las posiciones A, B y C para la esfera de acero? ¿Podemos decir que este sistema es conservativo? 
No, se conserva, aunque en los puntos A Y B la energía mecánica tiende a ser muy parecida, en el punto C se aprecia la diferencia, por lo que se trata de un sistema no conservativo, ya que la energía mecánica no es la misma en cualquiera de los puntos del sistema, sino que conforme avanza el desplazamiento esta va disminuyendo.
6. Determine la variación de la energía mecánica total entre los puntos A y C para la esfera de acero y con la Ec (1) y la distancia d calcule la fuerza de fricción entre la esfera de acero y el riel. 
7. Determine la variación de la energía mecánica total entre los puntos A y C para la esfera de acrílico y con la Ec (1) y la distancia d calcule la fuerza de fricción entre la esfera de acrílico y el riel.
 
8. En el mismo sistema de coordenadas grafique el comportamiento de la EP, EC y ET con respecto a la distancia d recorrida por la esfera de acero entre A, B y C. (Tabla 3) ¿Se puede determinar la fuerza de fricción de la esfera de acero con el riel utilizando este gráfico? Explique.
Sí, a través del estudio de la pendiente del comportamiento de cada una de las energías se puede determinar la fuerza de roce correspondiente a cada una, por lo que al calcular la pendiente de ep y ec para luego sumarlas, se obtendrá la pendiente de em. Si el sistema fuese conservativo el comportamiento en la grafica fuera el de curvas constantes, sin embargo, se observa cómo poco a poco decaen las curvas de ep y ec.
9. ¿Si una esfera se suelta desde una altura determinada, por una rampa sin fricción, la velocidad de la esfera en la base, depende de la forma de la rampa o sólo de su altura? Explique su respuesta. ¿Y cuando la rampa sí tiene fricción? 
Esta va a depender de ambas, a mayor altura mayor es la energía potencial que posee la esfera y que se transformará en energía cinética al momento de ponerse en movimiento, sin embargo, si la rampa posee una forma que incluye huecos, elevaciones, etc. Va a afectar el movimiento, por ende, su velocidad y dicho caso también afectará la velocidad de la esfera cuando haya fricción.
10. ¿La energía cinética o potencial de un objeto puede ser negativa? Explique.
No, no puede ser negativa y se intuye de las mismas fórmulas utilizadas para calcularlas, la ec depende de la masa y la velocidad al cuadrado, la masa es un valor positivo siempre, mientras que estando la velocidad al cuadrado se asegura que a pesar de que la dirección de dicho vector sea negativa, el resultado será positivo. En el caso de la ep esta se encuentra definida por la masa, a gravedad y la altura, los dos primeros datos siempre se toman como positivos mientras que la altura es un valor que es mayor o igual a 0 lo que asegura que dicha energía siempre sea positiva.
B.- Transformación de energía potencial gravitatoria en energía potencial elástica. 
1. Utilice la Ley de Hooke para calcular la constante recuperadora del resorte (K) para cada una de las masas y compete la tabla 2.
2. Calcule el valor promedio de la constante recuperadora del resorte. 
3. Calcule el valor de la energía potencial gravitatoria y la energía potencial elástica con los valores de x, h y Kprom de la tabla 2, para cada una de las masas. Complete la Tabla 4 con estos datos. 
Tabla 4
	Medida N°
	Masa
	Energía inicial
Et°=mgh1
	Energía final
	
	
	
	Ep=mgh2
	Epe=kprom*1/2*X‸2
	Etf=Ep+Epe
	1
	0,1 kg
	0,818 J
	0,758J
	0,023J
	0,781J
	2
	0,15kg
	1,227J
	1,029J
	0,108J
	1,137J
	3
	0,2kg
	1,636J
	1,205J
	0,291J
	1,406J
4. ¿Se conserva la energía mecánica total? ¿Por qué? 
Sí se conserva la energía mecánica total, en la tabla existen variaciones entre la energía total inicial y la final que se deben a errores en las mediciones de las longitudes ya que fue realizado manualmente con la ayuda de una cinta métrica, por lo que la medida no es tan precisa. La energía se conserva ya que en el montaje solo actúan fuerzas conservativas, puesto que las masas agregadas no aportan fricción al resorte mientras este se estira.
5. Encuentre el valor más probable para la energía mecánica total con su respectiva incertidumbre. 
6. Una masa unida a un resorte suspendido verticalmente, oscila hacia arriba y hacia abajo. ¿Considerando el sistema tierra, masa y resorte, cuales formas de energía tendríamos durante el movimiento? Explique.
Considerando dicho sistema se encuentran presentes la energía cinética debido al movimiento que realiza el resorte al moverse de arriba abajo, potencial elásticas gracias a que el resorte está siendo deformado al estirarse, potencial gravitatorio pues se tiene masa, altura y la aceleración por gravedad; dando como resultado la energía mecánica al sumarse ya que es un sistema conservativo.
7. Un tobogán está instalado junto a una alberca en un patio. Dos niños suben a una plataforma en lo alto del tobogán. El niño más pequeño salta recto hacia abajo a la alberca y el niño más grande se desliza desde lo alto por el tobogán sin fricción. 
a. Al momento de llegar al agua, en comparación con el niño mayor, ¿la energía cinética del niño pequeño es mayor?
Es menor ya que en la energía cinética influye el peso y en este caso el niño menos debe ser más liviano que el niño grande.
 b. Al momento de llegar al agua, en comparación con el niño mayor, ¿la rapidez del niño pequeño es igual? 
Sí, es igual. El Problema es sin fricción, por lo que V=(2gh)1/2 en ambos casos.
c. ¿La aceleración promedio del niño pequeño es mayor?
Si, ya que el niño menor cae en un ángulo recto, mientras que el niño mayor al deslizarse en un tobogán su aceleración se reparte en una componente en x y otra en y siendo menor.
8. ¿En una montaña rusa se conserva la energía mecánica? Explique
Una montaña rusa bajo condiciones ideales en las que no haya roce puede ser un buen ejemplo de cómo la energía potencial se transforma en cinética y viceversa, pero los vagones de la montaña rusa necesitan del roce con los rieles del carril para poder ser dirigido y moverse a través de la ruta, por lo que ese roce poco a poco va transformarse en calor, por lo que se pierde energía y tanto la energía cinética como potencial disminuyen, la energía mecánica no se conserva ya que al haber roce es un sistema no conservativo.
CONCLUSIONES:
A través del desarrollo práctico se pudo evidenciar cómo funcionan los sistemas conservativos y no conservativos de energía, en el primer experimento se realizó el análisis de un sistema no conservativo; dado que estuvo presente la fuerza de roce al momento de realizar el desplazamiento de las esferas, es por ello que la energía mecánica final e inicial no coincidieron, apreciándose que estas cada vez disminuían tal como se observó en el comportamiento de la gráfica.
Mientrasque en el segundo ejercicio fue más evidente la transformación de la energía de un tipo a otro, dado que este resultó ser un sistema conservativo, se pudo calcular la energía mecánica, aunque se contó con un margen de error dado que las mediciones de altura fueron hechas manualmente. Sin embargo, en ambos sistemas se cumple algo y es que la materia no se crea ni se destruye, a pesar de que en el sistema no conservativo la energía mecánica no es igual a la inicial, no quiere decir que esta desapareció, sino que se transforma en calor y otros tipos de energías que, si se calculan y toman en cuenta, deben dar la energía inicial con la que contaba el sistema.
También fue posible evidenciar en el sistema conservativo que mientras una energía disminuye la otra aumenta proporcionalmente a esta, dado que la energía fluye en un sistema cerrado en el que solo se transforma en una de las energías conservativas presentes.
	
BIBLIOGRAFÍA:
Fernández, J. L. (s/f-a). Energía Mecánica. Fisicalab.com. Recuperado el 25 de noviembre de 2022, de https://www.fisicalab.com/apartado/energia-mecanica.
Fernández, J. L. (s/f-b). Fuerzas Conservativas. Fisicalab.com. Recuperado el 25 de noviembre de 2022, de https://www.fisicalab.com/apartado/fuerzas-conservativas.
Fuerzas conservativas y fuerzas no conservativas. (2015, enero 12). EL GATO DE SCHRÖDINGER. Blog de física y química. https://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/mramrodp/?p=910.
Fuerzas no conservativas. (s/f). Ehu.es. Recuperado el 25 de noviembre de 2022, de http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/dinamica/trabajo/energia/energia3.html.
Energía vs Desplazamiento
energía cinética	
0	0.28499999999999998	0.56999999999999995	0	2.3E-2	3.2000000000000001E-2	energía potencial 	
0	0.28499999999999998	0.56999999999999995	4.7E-2	2.5999999999999999E-2	0	energía total	0	0.28499999999999998	0.56999999999999995	4.7E-2	4.9000000000000002E-2	3.2000000000000001E-2	Distancia en m
Energía en J