Diagramas de interacción

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A U T O R E S 
Académicos:
M en I. Laura Landa Ruiz.
Dr. Ce Tochtli Méndez Ramírez.
Dr. Miguel Ángel Baltazar Zamora.
Alumnos:
Mitzi Gabriela Hernández Villa.
Angel Uriel Ceballos Hernández.
Mayo, 2022.
Diagramas de interacción 
para columnas de 
concreto reforzado.
 
 
 
 
 
Introducción. 
 
Con la finalidad de proporcionar una ayuda para el estudiante que está 
iniciando con el diseño de estructuras de concreto armado, se presentan en este 
documento una serie de diagramas de interacción para columnas rectangulares 
y circulares. 
Los diagramas son una adaptación de los que presentan los Ingenieros Óscar 
M. Gonzales Cuevas Francisco Robles Fernández-Villegas en el apéndice C de 
su libro Aspectos Fundamentales de Concreto Reforzado. 
Estos diagramas se realizaron siguiendo las hipótesis indicadas en la 
actualización las Normas Técnicas Complementarias para Diseño y 
Construcción de Estructuras de Concreto con Comentarios publicadas en la 
Gaceta oficial de la Ciudad de México el 20 de Julio de 2021. 
 
Atentamente: 
Los autores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Columnas rectangulares. 
 
 
 
 
 
Se muestran los diagramas de interacción que facilitan el cálculo de la 
resistencia de columnas de concreto reforzado ante cargas axiales y momentos 
flexionante, con refuerzo en dos caras. 
 
𝐾𝐾 =
𝑃𝑃𝑃𝑃
𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑏𝑏 ℎ 𝑓𝑓´𝑐𝑐
 
 
𝑅𝑅 =
𝑀𝑀𝑃𝑃
𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑏𝑏 ℎ2𝑓𝑓´𝑐𝑐
 
 
𝜌𝜌 = 𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑏𝑏ℎ
 𝑞𝑞 = 𝜌𝜌 𝑓𝑓𝑓𝑓
𝑓𝑓´´𝑐𝑐
 
 
Donde: 
d = peralte efectivo 
h = peralte total 
b = base de la sección 
e = excentricidad 
Pu = carga axial ultima 
Mu = momento flexionante ultimo 
fy = 4200 Kg/cm2 
d/h = 0.80 
As = área de acero 
f´´c = 0.85 * f´c 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.80 y f´c= 200 Kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.80 y f´c= 250 Kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.80 y f´c=300 Kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.80 y f´c=350 Kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.90 y f´c=200 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.90 y f´c=250 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.90 y f´c=300 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
D/H=0.90 Y DE F´C DE 200 A 350 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.90 y f´c=350 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
Se muestran los diagramas de interacción que facilitan el cálculo de la 
resistencia de columnas de concreto reforzado ante cargas axiales y momentos 
flexionante con refuerzo en las cuatro caras. 
 
 
𝐾𝐾 =
𝑃𝑃𝑃𝑃
𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑏𝑏 ℎ 𝑓𝑓´𝑐𝑐
 
 
𝑅𝑅 =
𝑀𝑀𝑃𝑃
𝐹𝐹𝐹𝐹 𝑏𝑏 ℎ2𝑓𝑓´𝑐𝑐
 
 
𝜌𝜌 = 𝐴𝐴𝐴𝐴
𝑏𝑏ℎ
 𝑞𝑞 = 𝜌𝜌 𝑓𝑓𝑓𝑓
𝑓𝑓´´𝑐𝑐
 
 
Donde: 
d = peralte efectivo 
h = peralte total 
b = base de la sección 
e = excentricidad 
Pu = carga axial ultima 
Mu = momento flexionante ultimo 
fy = 4200 Kg/cm2 
d/h = 0.80 
As = área de acero 
f´´c = 0.85 * f´c 
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.80 y f´c=200 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.80 y f´c=250 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.80 y f´c=300 kg/cm2
R
K
R
K
R
K
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.80 y f´c=350 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.85 y f´c=200 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.85 y f´c=250 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.85 y f´c=300 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.85 y f´c=350 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.90 y f´c=200 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.90 y f´c=250 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.90 y f´c=300 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.90 y f´c=350 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.95 y f´c=200 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.95 y f´c=250 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.95 y f´c=300 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN
d/h=0.95 y f´c=350 kg/cm2
R
K
 
 
 
 
 
Columnas circulares. 
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.75 y f´c=200 kg/cm2, f´c=250 kg/cm2 , f´c=300 kg/cm2 
 
 
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.75 y f´c=350 kg/cm2, f´c=400 kg/cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.75 y f´c=450 kg/cm2 , f´c=500 kg/cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.75 y f´c=550 kg/cm2, f´c=600 kg/cm2 , f´c=650 kg/cm2 , f´c=700 kg/cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.80 y f´c=200 kg/cm2, f´c=250 kg/cm2 , f´c=300 kg/cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.80 y f´c=350kg/cm2, f´c=400 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.80 y f´c=450 kg/cm2, f´c=500 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.80 y f´c=550 kg/cm2, f´c=600 kg/ cm2, f´c=650 kg/ cm2, f´c=700 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.85 y f´c=200 kg/cm2, f´c=250 kg/ cm2, f´c=300 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.85 y f´c=350 kg/cm2, f´c=400 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.85 y f´c=450 kg/cm2, f´c=500 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.85 y f´c=550 kg/cm2, f´c=600 kg/ cm2, f´c=650 kg/ cm2, f´c=700 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.90 y f´c=200 kg/cm2, f´c=250 kg/ cm2, f´c=300 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.90 y f´c=350 kg/cm2, f´c=400 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.90 y f´c=450 kg/cm2, f´c=500 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.90 y f´c=550 kg/cm2, f´c=600 kg/ cm2, f´c=650kg/ cm2, f´c=700 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.95 y f´c=200 kg/cm2, f´c=250 kg/ cm2, f´c=300 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.95 y f´c=350 kg/cm2, f´c=400 kg/ cm2 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.95 y f´c=450 kg/cm2, f´c=500 kg/ cm 
 
 
 
 
 
 
 
 
DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN 
d/h=0.95 y f´c=550 kg/cm2, f´c=600 kg/ cm2, f´c=650 kg/ cm2, f´c=700 kg/ cm2 
 
 
 
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