Procedimientos de muestreo docx - Majo Brown (1)

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GRUPO 5
Procedimientos de Muestreo
Muestreo aleatorio simple
1) Se pretende realizar un estudio sobre los hábitos de lectura en los estudiantes de
Politécnica. Los alumnos que actualmente estudian en Politécnica son un total de 544
alumnos y se quiere extraer una muestra aleatoria simple de 65 alumnos. Una manera
de extraer una muestra aleatoria simple consiste en asignar a cada alumno un número
del 1 al 544 asociando cada número a un único individuo. Una vez realizado esa
asignación, se introducen 544 bolas numeradas en una urna (cada una con un número
del 1 al 544), se mezclan cuidadosamente y de manera adecuada y entonces se
seleccionan 65 1 2 bolas al azar. Si todo el proceso se realiza de manera adecuada, las
bolas seleccionadas constituirían una muestra aleatoria simple de 65 estudiantes.
Aunque es conceptualmente simple, este método es un poco trabajoso de ejecutar y
depende de que las bolas se hayan mezclado de manera adecuada y que todas las
bolas tengan el mismo peso y rozamiento.
2) Consideramos una población de 4 elementos dada por
Ω = {u1, u2, u3, u4},
Sobre los que medimos una variable X obteniendo como resultados {8, 3, 4, 6} en cada
uno de los elementos de la población. Mediante muestreo aleatorio simple sin
reposición, se extraen muestras de tamaño 2. Se pide:
● Número de elementos del espacio muestral.
● Especificar dicho espacio muestral y determinar las probabilidades asociadas a
las muestras.
● Hallar las distribuciones en el muestreo de los estimadores de la media y del
total de X as´ı como la varianza de los estimadores. Calcular la cuasivarianza de
cada muestra.
Muestro sistemático
1) Supongamos que necesitamos extraer una muestra de 10 personas a partir de una
población total de 100 y el primer individuo seleccionado para la muestra es el número
3. A partir de este, mediante un intervalo de 4 decidido por el investigador, se
seleccionarán los próximos individuos hasta completar la muestra, de manera que
serán los números 7, 11, 15, etc.
2) De un listado de 20 personas participantes de un concurso, se necesita sacar 5
ganadores. Se realiza un muestreo sistemático en el que se dividirá 20/5.
3) Se desea obtener información sobre el nivel de educación de una institución
tecnológica donde hay aproximadamente 3000 estudiantes por ende se dividen grupos
de 100 y se elige al azar un estudiante de cada grupo para establecer la investigación.
Muestreo estratificado
1) Se desea establecer si el producto q se tiene proyectado elaborar llegará a todas las
edades legalmente aceptadas por ende se procede a elegir varias zonas de la ciudad y
se realizan grupos de edades, lo q nos ayudar a conocer quienes estarán dispuestos a
adquirir el producto.
2) Digamos que a 100 (Nh) estudiantes de una escuela de 1000 (N) estudiantes se les
hacen preguntas sobre su materia favorita. Es un hecho que estudiantes de primer
grado tendrán diferentes preferencias que los estudiantes de quinto grado. Para que la
encuesta arroje resultados precisos, la manera ideal es dividir cada grado en varios
estratos.
Aquí hay una tabla del número de estudiantes en cada grado:
Se calcula la muestra de cada grado utilizando la fórmula de muestreo estratificado:
Muestra estratificada (n1) = 100/1000 * 150 = 15
Muestra estratificada (n2) = 100/1000 * 250 = 25
Muestra estratificada (n3) = 100/1000 * 300 = 30
Muestra estratificada (n4) = 100/1000 * 200 = 20
Muestra estratificada (n5) = 100/1000 * 100 = 10