Operações com Radicais

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“MULTIPLICACIÓN DE RADICALES COMPUESTOS” 
 
El producto de un radical compuesto por uno simple se encuentra como el producto de un 
polinomio, y el producto de dos radicales compuestos como el producto de dos 
polinomios. 
 
 
 
 
Tip 
 
Cada termino del primer paréntesis se 
multiplica con cada termino del segunda 
paréntesis. 
 
Luego los resultados de cada multiplicación 
se simplifican y si hay términos semejantes 
se suman. 
 
 
 
 
“RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR” 
 
Convertir una expresión radical con un radicando fraccionario en una forma la cual no 
aparezcan radicales en el denominador, se llama racionalización del denominador. 
Para racionalizar el denominador se multiplica el numerador y denominador por la 
expresión con las potencias, que hagan exacto al denominador para poderlo extraer de la 
raíz 
Lo que hay que hacer es sacar el denominador afuera, por que adentro no puede estar. 
 
 
 
Tip 
 
 
Lo que hay que hacer es descomponer al número de denominador para que quede en 
forma de potencia. Luego agregar (si es necesario) ese mismo número para que el 
exponente del número sea múltiplo del radical, (raíz cuadrada, cúbica) 
 
 
 
3
27
27
27
27
27
27
1
27
1
22
+
=
−
+
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
−
 
 
 
 
2252
3
2656
25
2656
25
2656
25
25
25
6
25
6
22 +=
+
=
−
+
=
−
+
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
−
 
 
 
 
( ) ( )
510
510
55105
510
55105
510
510
510
5
510
5
22 −=−
−
=
−
−
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
+
 
 
 
 
( ) ( )
72132
6
7121312
713
7121312
713
7121312
713
713
713
6
713
12
22
+=
+
=
−
+
=
−
+
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
− 
 
 
 
( ) ( )
2
3153252
35
9153252
35
9153252
35
35
35
32
35
32
22
+++
=
−
+++
=
−
+++
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
+
=
−
+
 
 
 
 
2
1015253
2
1015253
53
25215253
53
53
53
521
53
521
+−+−
=
−
−+−
=
−
−+−
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
=
+
+
 
 
 
 
763
1
4363
32
624296
32
32
32
223
−−=
−
++
=
−
+++
=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
+
=
−
+