MAT 141ES Conjunto de problemas del modulo 6

Vista previa del material en texto

MAT 141 Conjunto de problemas del módulo 6 
Instrucciones: Resuelva las siguientes preguntas de acuerdo con los datos que se presentan en cada problema. Una vez finalizado, envié este documento con las respuestas finales. 
 
Pregunta 1 
Un depósito a plazo durante 90 días, de un capital de 5.000 euros, produce a su vencimiento unos intereses de 100 euros. ¿Cuál es la rentabilidad anual de este depósito? 
El capital es de 5K, y a lo largo de los 90 días tuve ganancias del 2%. Haciendo una regla de 3, la rentabilidad a 90 días es del 2%; y si ese 2% lo multiplicamos por 4, por la cantidad de trimestres en un año, entonces tenemos un 8% de rentabilidad anual.
 
Pregunta 2 
Un depósito de 10.000 euros ha generado unos intereses de 1.000 euros al término de 2 años. ¿Cuál es la T.A.E. de este depósito? 
La tasa de interés nominal es del 5%, ya que los 1000 euros, entiendo, que se pagaron al término de cada año, siendo 500 euros. Entonces, tenemos la fórmula:
TAE= (1+0.05/12)^12-1=1.0041^12-1=1.05116-1=0.05116= 5.116%
 
Pregunta 3 
Una empresa contrata un depósito por importe de 10.000 euros, a un tipo de interés de un 3% anual, con liquidación de intereses mensual. Teniendo en cuenta lo anterior, ¿a cuánto asciende el importe de intereses neto de impuestos correspondientes a un mes? 
 
El interés anual de 3% se divide entre 12= 0.25. Esta es la tasa de interés mensual, multiplicamos 10000 por 0.25%= 25 euros.
Pregunta 4 
Una empresa mantiene una cuenta corriente con una entidad financiera durante un periodo de tiempo, en el que presenta los siguientes saldos durante los días que se indican: 3.000€, 10 días; 4.000€, 20 días; y 10.000€, 10 días. ¿Cuál es el saldo medio del periodo? 
3000*10 + 4000*20 + 10000*10 / 10+20+10 = 5250
Pregunta 5 
Una entidad cede una letra a una sociedad a un precio de 950 euros, con pacto de recompra a un año, a un precio de 
1.000 euros. ¿Cuál es la rentabilidad bruta obtenida por la sociedad? 
Cuando se cede un activo a 950 euros, la otra parte paga una renta por un año con la promesa de comprar este activo al final del año por 1000 euros. 1000-950= 50 euros es el valor de la rentabilidad bruta.
 
Pregunta 6 
Una empresa contrata un préstamo hipotecario a 25 años, al que se aplica el sistema de cuotas mensuales constantes. El importe de este es de 1.000.000 euros, con un tipo de interés nominal anual del 5%. Se sabe que el primer mes paga una cuota de 5.845,90 euros, de los cuales 1.679,23 corresponden a amortización del capital y 4.166,67 al pago de intereses. Teniendo en cuenta lo anterior, ¿cuál sería el desglose de su segunda mensualidad? 
P=1000000
n=300 meses (25*12)
i=0.05/12=0.0041 mensual
Cuota= P* (1+i)^n * i = 1000000 * (1+0.0041)^300 * 0.0041 = 14,505.377 = 5,845.9004
 (1+i)^n – 1 (1+0.0041)^300 - 1 2.481
Restando a la cuota los intereses, tenemos 1679.23. Esto lo restamos a 1000000 = 998,320.77. Para la segunda cuota de la segunda mensualidad, tenemos:
998,320.77*0.0041= 4093.12. 5845.90-40093.12=1752.79. 998320.77-1752.79= 996,567.99.
Pregunta 7 
Un préstamo, tiene un tipo de interés del 7% nominal anual, con unas cuotas mensuales constantes de 1.500 euros. Si el saldo vivo a 30/11/19 era de 125.000 euros, ¿cuál será el saldo vivo a 31/12/19? 
0.07/12=0.0059
1500*0.0059=8.75+1500=1508.75
125000-1508.75= El saldo vivo después de un mes es 123,491.3 euros.
 
Pregunta 8 
Se realiza una compra mediante tarjeta el día 31/12/2019 por importe de 2.000 euros, acogiéndose a la opción de pago aplazado a 30/06/2020, con un interés del 7,20% nominal anual. ¿De qué importe serán los intereses por abonar? 
 
 
2000*0.036=72+2000= 2072 euros.
Pregunta 9 
Una empresa efectúa una compra de un artículo de 1.000 euros, el 31 de marzo, a través de su tarjeta, en la que tiene la opción de pago aplazado con porcentaje fijo (10%). El tipo de interés aplicable es del 1,3% nominal mensual. ¿Qué importe tendrá que pagar al final del primer mes, después de la compra? 
 
1000*(1+1.3%)=1013 euros.
Pregunta 10 
Se concede un préstamo personal de 8.000 euros amortizable en 10 años mediante términos amortizativos semestrales, donde las cuotas de amortización son idénticas en todos y cada uno de los períodos. 
Dicho préstamo se ha pactado a un tanto nominal anual pagadero semestralmente del 6,5%. Con estos datos, se pide determinar la cuantía de las cuotas de amortización constantes. 
Empleamos la fórmula de tabla de amortización. 
Cf=Co* (1+i)^t -1 8000=Co* (1+0.065)^20 - 1
 I*(1+i)^t 0.065*(1+0.065)^20
8000= Co * 2.5236 8000= Co * 11.0185 Co=8000/11.0185 Co= 726.05117
 0.2290
	0
	0
	0
	0
	8000
	1
	726.05117
	520
	206.05117
	7793.94883
	2
	726.05117
	506.606674
	219.444496
	7574.50433
	3
	726.05117
	492.342782
	233.708388
	7340.79595
	4
	726.05117
	477.151736
	248.899434
	7091.89651
	5
	726.05117
	460.973273
	265.077897
	6826.81862
	6
	726.05117
	443.74321
	282.30796
	6544.51066
	7
	726.05117
	425.393193
	300.657977
	6243.85268
	8
	726.05117
	405.850424
	320.200746
	5923.65193
	9
	726.05117
	385.037376
	341.013794
	5582.63814
	10
	726.05117
	362.871479
	363.179691
	5219.45845
	11
	726.05117
	339.264799
	386.786371
	4832.67208
	12
	726.05117
	314.123685
	411.927485
	4420.74459
	13
	726.05117
	287.348398
	438.702772
	3982.04182
	14
	726.05117
	258.832718
	467.218452
	3514.82337
	15
	726.05117
	228.463519
	497.587651
	3017.23572
	16
	726.05117
	196.120322
	529.930848
	2487.30487
	17
	726.05117
	161.674816
	564.376354
	1922.92851
	18
	726.05117
	124.990353
	601.060817
	1321.8677
	19
	726.05117
	85.9214003
	640.12977
	681.737928
	20
	726.05117
	44.3129653
	681.738205
	-0.00027696
Al final, la deuda terminaría en 0, como podemos observar.