TALLER PRIMER PARCIAL CIRCUITOS DIGITALES

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TALLER PRIMER PARCIAL CIRCUITOS DIGITALES 
1) Códigos binario y sistemas numéricos: 
a. Conversión entre bases: 
i. Realizar las siguientes conversiones de decimal a binario, octal y 
hexadecimal: 13510, 124910 33210 98310 12010 77710 409610 83910 2555610 
969310 
ii. Convertir los siguientes números Hexadecimales a Octal, binario y decimal: 
AEF816 101016 78EE16 96AA16 AE3A16 123416 1E1E16 FEA16 AF0E16 F0F016 
iii. Convertir los siguientes números a todas las otras bases: 
101111002 757578 10108 41428 414216 10101101012 921210 101018 
b. Representar los siguientes números en código BCD natural y BCD Aiken (2421): 
53010 49810 36110 88710 63410 
2) Álgebra booleana: 
a. Simplificar las siguientes funciones booleanas: 
i. f(A,B,C) = AB+A’B’C+A 
ii. f(A,B,C,D)= ABC[AB+C’(BC+AC)] 
iii. f(A,B,C,D)=ABCD+AB(CD)’+(AB)’CD 
iv. f(V,W,X,Y,Z) = (X+Y+Z+W’)(V+X)(V’+Y+Z+W’) 
v. f(W,X,Y,Z) = (X’+Y)WZ+XY’V+VWZ 
b. Expresar cada una de las funciones anteriores como una forma suma de 
productos canónica y producto de sumas canónica. 
3) Mapas de Karnaugh: 
a. Reducir usando mapas de Karnaugh las siguientes expresiones: 
i. 𝑓(𝑊, 𝑋, 𝑌, 𝑍) = ∑ (0,3,4,5,6,8,12,14)𝑚 
ii. 𝑓(𝑊, 𝑋, 𝑌, 𝑍) = ∏ (0,3,4,5,6,8,12,14)𝑀 
iii. 𝑓(𝑊, 𝑋, 𝑌, 𝑍) = ∑ (0,2,12,14) + ∑ (1,13,15,7𝑑𝑚 ) 
iv. 𝑓(𝑊, 𝑋, 𝑌, 𝑍) = ∑ (0,2,12,14) + ∑ (1,13,15,7𝑑𝑚 ) 
v. 𝑓(𝑉, 𝑊, 𝑋, 𝑌, 𝑍) = ∑ (0,1,12,14,16,17,22,24,30) + ∑ (1,15,31,32𝑑𝑚 ) 
b. Implementar las funciones obtenidas, usando lógica AOI, y NOR o NAND según 
el caso. 
c. Implementar las funciones obtenidas utilizando lógica de contactos (LADDER). 
4) Minimice la siguiente función usando el método Quine –McCluskey 
 
𝑓(𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒) = ∑ 𝑚(0,2,6,7,8,10,11,12,13,14,16,18,19,29,30) + 𝑑(4,9,21) 
 
Subraye en esta expresión los implicantes primos esenciales. 
 
5) a) Dados los dos circuitos siguientes establecer si son equivalentes o no. 
 
Circuito 1 Circuito 2 
 
b) Minimizar el circuito 1 utilizando dos niveles (and-or). Cuál de las dos implementaciones 
del circuito 1 requeriría menor número de compuertas lógicas. 
 
6) Considerando las siguientes funciones, graficarlas sobre el mapa de Karnaugh y 
determinar la listas de mintérminos y maxtérminos para cada una: 
 
f(A,B,C) = AB + BC 
f(A,B,C,D) = (A +C)(B + C)(B´+C´ + D) 
f(A, B,C,D) = (A´+ B´)(A´+ C + D´)(B´+C´+ D´). 
7) Simplificar las siguientes funciones usando mapas K 
 
F(A,B,C,D) = ∑ m(0,5,7,8,10,12,14,15) 
F(A,B,C,D) = ∑M(0,1,2,3,6,9,14) 
F(A,B,C,D,E) = ∑m(0,2,4,7,10,12,13,18,23,26,28,29) 
F(a,b,c,d) = ∑m(1,3,4,7,11) + ∑d(5,12,13,14,15) 
F(A,B,C,D,E) =∑m(3,7,12,14,15,19,23,27,28,29,31) +d∑(11,16,18,24,26,13,30) 
Resolver los siguientes problemas de diseño: 
1. Una alarma contra robos está diseñada de modo que percibe cuatro líneas de señal de 
entrada. La línea A es del interruptor secreto de control, la línea B es del sensor de presión 
bajo una caja fuerte en un gabinete cerrado, la línea C es de un reloj alimentado por baterías 
y la línea D está conectada a un interruptor en la puerta cerrada del gabinete. Las siguientes 
condiciones producen un voltaje de 1 lógico en cada línea: 
A: El interruptor de control está cerrado. 
B: La caja está en su posición normal en el gabinete. 
C: El reloj marca entre las 1000 y las 1400 horas (horas hábiles). 
D: La puerta del gabinete está cerrada 
Escriba la expresión de conmutación para la alarma contra robos que produce 
un 1 lógico (suena un timbre) cuando la caja se mueve y el interruptor de control 
está cerrado, o cuando el gabinete se abre después de horas hábiles, o cuando 
el gabinete está abierto con el interruptor de control abierto. 
2. Deduzca la ecuación lógica y el diagrama para un circuito con tres entradas A, B y C. La salida 
será alta sólo cuando exactamente una de las salidas sea alta. Trace el circuito final sólo con 
compuertas NOR. 
3. La entrada de un circuito lógico consta de cuatro líneas de señal A, B, C y D. Estas líneas 
representan un número binario de 4 bits, donde A representa el bit más significativo y D, el 
menos significativo. Diseñe el circuito lógico de modo que la salida sea uno sólo cuando la 
entrada binaria sea menor que (0111)2 . Utilice compuertas NAND o NOR. 
4. Diseñar un circuito digital para controlar un robot móvil, de tal forma que éste siga una línea 
negra pintada en un fondo blanco. El carrito está dotado con dos sensores capaces de 
diferenciar el color negro del blanco. Si la salida del sensor C=0 está leyendo blanco y si C=1 
está leyendo negro. El carrito tiene dos motores de corriente continua que son controlados 
mediante dos bits, denominados s y p, de acuerdo a la siguiente tabla: 
 
s p Motor 
0 0 Parado 
0 1 Parado 
1 0 Hacia adelante 
1 1 Hacia atrás 
 
 
El esquema del robot se muestra en la figura 2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3 
 Figura 2 
 
 
 
El algoritmo que debe aplicar usted es muy sencillo: mientras los dos sensores detecten 
negro, el robot deberá avanzar (ir hacia adelante). Cuando el sensor de la derecha detecte 
blanco y el de la izquierda negro, el robot girará hacia la izquierda y cuando ocurra el caso 
contrario el carrito girará hacia la derecha. Si ambos sensores detectan blanco el robot se 
detendrá. Este procedimiento se especifica en la figura 3. NOTA: Tome en cuenta que para 
que el robot gire, un motor debe ir hacia adelante y el otro hacia atrás, dependiendo del 
sentido del giro.