ejercicios interpolación y mn

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Determine la presión de vapor de agua y el volumen específico a X°C. donde X es el último dígito de su número de cuenta, por ejemplo, si su número de cuenta 
es 1234567890 deberá calcular la presión y volumen específico a 0°C, dado que ese valor queda fuera del dominio de la temperatura, entonces no puede 
usarse y se toma el siguiente dígito, 9°C, dado que ese valor ya existe en la tabla entonces deberá usar el siguiente dígito, es decir 8°C.
Use la interpolación de Lagrange con todos los datos.
Problema 2.
La densidad de una solución acuosa de ácido sulfúrico varía con la temperatura y la concentración de acuerdo con la tabla
Calcule la temperatura a la cual una solución al 60% tiene una densidad de 1.48XY Donde X y Y son los dos últimos dígitos de su número de 
cuenta, por ejemplo, si su número de cuenta es 123456789 deberá calcular la temperatura a la cual una solución al 60% tiene una densidad de 
1.4889.
Use la interpolación del Spline Cúbico.
Presion de vapor del agony volumen esp a 90
Interpolacion cuadratica
T 0.07 3.O 6.0 9.8 12.0 15.0 18.0 f(x) =(x-x2) f(x) +(x-x01x-x21 rexl + (Iaixe F(x2)1 I I l hizP 0.6113 0.75770.93491.14771.48221.70512.0648 (x0 -x1) (x0 -x2) (x1 - x0)(x1 - x2)
+ 206.136168.132137.734113.38693.78477.92665.838
X =9 x0 =3 x1
=6 x2 =12f(x0) =0.7577 f(x) =0.9349 F(x2) =7.4022
Presion he vapor:f(x) =(-12) 10.7577) +19-3119-12) 0.9344 +(9-3)(9-6)7.4822 =1.14973333
13 -6((3-12) 16 - 3)(6-12) (12 - 37(12 -6)
p=Iagrunge(x,y) +1.1476999999999324
1.1477000001098748
Volumen especifico:f(x) =19-6)(4-12) (168.232) + 19-3)(9-12)(137.734) +(9 - 3)(9 -6)(93.784) =112.951333
13-6(13-12) 16
- 3)(6-12) (12 - 37(12 -6)
713.3859499
113.3859443874
Densidad
7.4809 600 ? 1000
40% 1.2732 1.2446
1. (on/T0( 100( 300 60° 1000 60% 1.4809
5% 1.0344 1.0281 1.0140 0.9888 70%1.5753 1.5417
20 % 1.1453 1.1335 1. 1153 1.0885
40%. 1.3103 1.2953 1.2732 1.2446 Primero se interpola para tener los datos a 60%
70% 1.6923 1.6014 1.5753 1.5417 4600
S(x)(aix +bix 2 :(1x +d1 xt11.2732,7.5753)