EF EEGG FISI 2019

Vista previa del material en texto

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS 
FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMATICA 
ASIGNATURA: PROGRAMACION Y COMPUTACIÓN 
SEMESTRE: 2019-I 
TIEMPO: 
 
EXAMEN FINAL 
 
CODIGO APELLIDOS Y NOMBRES GRUPO 
 
 
 
 
INDICACIONES: 
 Desarrolle la prueba siguiendo las indicaciones y los métodos sugeridos. 
 Plantee la solución en su hoja de examen, sea claro y ordenado. 
 Puede utilizar Octave para la solución de los enunciados. No se permite ningún otro instrumento o aplicación, 
esta conlleva a la anulación de la prueba. 
 Escoja una cantidad de preguntas que sumen 20, no puede exceder a 20. Si excede a 20 se anula la pregunta de 
mayor ponderación. 
 Fecha de entrega lunes 22 de julio a las 12:00 horas al correo alumnosfisi.unmsm@gmail.com, cualquier 
pregunta durante el examen por el Watsap. 
 
1. (2ptos.) Las poblaciones tienden a expandirse exponencialmente. Esto es: 
 
Donde P = población actual, Pn = población original, r = tasa de crecimiento continua (expresado como 
fracción, ejemplo si es 90% entonces el valor fracción es 0.9) y t = tiempo. 
Si originalmente tienen 50 conejos y la tasa de crecimiento es 95.873% por año, encuentre cuantos conejos 
tendrá al final de 2, 3, 5, … 15 años. Los resultados tienen que ser redondeados a enteros. 
 
2. (2ptos.) Las tasas de reacción química son proporcionales a una constante de tasa k que cambia 
con la temperatura de acuerdo con la ecuación Arrhenius 
 
Para cierta reacción: Q = 8000 cal/mol, R = 1.987 cal/mol K y K0 = 1200 min-1 . 
Encuentre los valores de K para temperaturas: 100, 125, 150, … 500. En el resultado mostrar los vectores 
de los valores de las temperaturas y los valores de los K. 
 
3. (3ptos.) La resistencia para un circuito de resistencias en paralelo está dada por: 
 
Calcular las resistencias equivalentes para valores de 
R1 = 2, 2.5, 3, 3.5, …10 
R2 su primer valor es 30, el número de elementos es 17 y su ultimo valor es 1. 
R3 es la suma de R1 y R2. 
Presentar los resultados R1, R2, R3 y Resistencia equivalente. 
Calcular el valor máximo y mínimo y sus posiciones respectivamente de las resistencias equivalentes. 
 
4. (3ptos.) En cada casilla de una tabla de ajedrez (64 casillas) se le asigna un número del doble de la anterior, 
si la primera casilla 1, las siguientes serán 2, 4, 8, 16, …. En las 64 casillas entrarían 20, 21, 22, …, 263. 
Calcular la suma de los valores de los casilleros del ajedrez y las sumas acumuladas. Mostrar los resultados 
de los valores de cada casilla del ajedrez, la suma de los valores de los casilleros del ajedrez y las sumas 
acumuladas en cada casillero del ajedrez. 
 
mailto:alumnosfisi.unmsm@gmail.com
 
 
 
5. (2ptos.) Un objeto con una temperatura inicial T0 se introduce en el instante t = 0 dentro de una cámara que 
tiene una temperatura constante Ts Entonces, el objeto experimenta un cambio de temperatura que se 
corresponde con la ecuación: 
 
 
donde T es la temperatura del objeto en el instante t, y k es una constante. Una lata de soda, con una 
temperatura de 120° F (la dejaron olvidada dentro del coche), se introduce en un frigorífico que tiene en su 
interior una temperatura de 28° F. 
a) Calcular, redondeando el resultado al grado más próximo, la temperatura de la lata después de 4 
horas y 30 minutos. Considerar k = 0,75. Deben definirse primero todas las variables y 
seguidamente se calculará la temperatura utilizando un solo comando Octave. 
b) Si la temperatura final fue de 59° F, con las mismas características anteriores calcular el tiempo 
transcurrido en horas y minutos. 
 
6. (2ptos.) El valor real a la hora de calcular una integral numérica es: 
 
 
 
Calculando la misma expresión con la serie de Taylor para 5 términos es obtenemos el valor aproximado: 
 
Calcular el valor relativo porcentual con la siguiente expresión: 
 
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟% =
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙
100 % 
 
7. (2ptos.) La fórmula de Euler para calcular el valor de π es: 
 
Calcule el valor de π para 10 términos y calcule el error porcentual cometido. 
 
8. (2ptos.) Derivada de una función en un punto a por definición es: 
 
Pero una aproximación a la derivada en un punto a se realiza con la razón de cambio: 
 
Calcular el valor aproximado de la derivada de f(x) = ln(x2 +1)-ex/2cos(πx) para a = π/4 
 
9. (2ptos.) Calcular el valor de la siguiente expresión para x0 = 0.1321 y x1 = 0.9129: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Problema 11: (4ptos) La serie de Taylor para calcular el valor de 𝑒𝑥
2
 es: 
 
 
Hacer un programa para calcular el valor de 𝑒𝑥
2
 para n términos, usando solamente la 
estructura de control while. 
 
Problema 12. (4ptos) Dado un vector de n componentes enteros de 1 al 100. Calcular: 
a) Cuantos componentes son múltiplos de 5. 
b) cuántas componentes llevan nro. Par y cuantas impar. 
El vector se rellena aleatoriamente con números del 1 al 100. 
 
Problema 13 (4ptos) El riesgo de que una persona sufra enfermedades coronarias depende 
de su edad y su índice de masa corporal: 
 
 
 
 
 
 
El índice de masa corporal es el cociente entre el peso del individuo en kilos y el cuadrado 
de su estatura en metros. Escriba un programa que reciba como entrada la estatura, el peso 
y la edad de N personas, y calcule el número de personas con bajo, medio y alto riesgo. 
 
Problema 14 (4ptos) Las cuentas de electricidad de los residentes en una comunidad rural 
muy pequeña son calculadas de la siguiente manera: 
 si se usan 500 unidades o menos, el costo es de 2 centavos por unidad; 
 si se usan más de 500, pero no más de 1000 unidades, el costo es de $ 10 para las 
primeras 500 unidades, y luego 5 centavos por cada unidad en exceso de 500; 
 si se usan más de 1000 unidades, el costo es de $ 35 para las primeras 1000 unidades 
más 10 centavos por cada unidad en exceso de 1000; 
 Además, se cobra una tarifa de servicio básico de $ 5, sin importar cuánto se usa 
electricidad 
Hacer un programa que pida la cantidad total consumida por N personas que tiene la 
comunidad en unidades y determine el monto total a pagar. 
 
Problema 15: (4ptos) La fórmula de Leibnitz para calcular el valor de π es: 
 
Hacer un programa para calcular el valor de π para n términos. 
 
Problema 16. (4ptos) La temperatura máxima diaria (en °F) en Nueva York y Anchorage, 
Alaska, durante el mes de enero de 2001 vienen dadas en los siguientes vectores (datos 
tomados del Ministerio Nacional de Meteorología y Oceanografía de Estados Unidos). 
TNY= [31 26 30 33 33 39 41 41 34 33 45 42 36 39 37 45 43 36 41 37 32 32 35 42 38 33 40 
37 36 51 50], 
TANC = [37 24 28 25 21 28 46 37 36 20 24 31 34 40 43 36 34 41 42 35 38 36 35 33 42 42 
37 26 20 25 31], 
 
 
 
 
 
 
Escriba un programa que calcule: 
a) La temperatura media en ese mes para cada ciudad. 
b) El número de días que estuvo la temperatura de cada ciudad por debajo de la media. 
c) El número de días, y a qué días del mes corresponden, en los cuales la temperatura de 
Anchorage fue mayor que la temperatura de Nueva York. 
d) El número de días, y a qué días del mes corresponden, en los cuales la temperatura fue 
igual en ambas ciudades. 
 
Problema 17 (4ptos) Se pide realizar un programa que calcule el centro de masas de un 
sistema de n masas puntuales. Para ello el programa hará lo siguiente: 
a) Pedirá un conjunto de tres números reales: la 
coordenada x del punto, la coordenada y y su masa 
m; estas serán almacenadas en un arreglo. 
b) El número n de masas se obtendrá cuando se 
ingrese una masa menor o igual a cero. 
c) El programa mostrará como resultado las 
coordenadas xg y yg del centro de masas del 
conjunto de puntos que se han introducido 
 
m1 x1 y1 m2 x2 y2 ……. mn xn yn 
 
Problema 18 (4ptos) Utilizando estructuras de control condicional y operadores relacionales 
y lógicos, implemente un programa de control de temperatura del interior de una casa, (ver 
tabla adjunta),de modo que la temperatura del interior de la casa se mantenga en la Zona 
2, mediante la inyección automática de Aire Frio o de Aire Caliente. Por ejemplo, si la 
temperatura ambiente es de 25 °C, 
 entonces hay que inyectar Aire Frio para que la temperatura del interior de la casa se 
desplace desde la Zona 3 hacia la Zona 2. 
 
 
 
 
Docentes del curso.