T10 - TEÓRICO VIGAS A FLEXIÓN

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Marquesina de la Estación de Roma Termini
Roma – Terminada en 1951
Arquitectos Salvatore Bianchi - Angiolo Mazzoni - Montuori y Vitellozzi 
DISEÑO Y DIMENSIONADO EN HORMIGÓN 
ARMADO
Vigas continuas: Dimensionado a Flexión
Edificio Altamira / Rosario / 2001 / Rafael Iglesia
Aquí, las vigas no se convierten, como elementos… sino que 
con propiedades derivadas de su situación: pueden 
convertirse en una pared, una ventana, una puerta… esas 
funciones dependerán del lugar que ocupan en el espacio.
Rafael Iglesia
El Método de Diseño por Resistencia
provee un determinado margen de seguridad
estructural mediante dos recursos:
• Aumentar la resistencia requerida usando
cargas o solicitaciones mayoradas.
•Disminuir la resistencia nominal mediante
el uso de un factor de reducción de la
resistencia Ø.
MÉTODO DE DIMENSIONADO DEL REGLAMENTO 
CIRSOC 201
•Edificio de oficinas
•Planta libre
PLANTA DE ARQUITECTURA


  


   
  
 
  




















   


 

 


  
  
  
  






























 



 

















PLANTA DE ESTRUCTURA
1º Nivel
2º Nivel
3º Nivel
4º Nivel
5º Nivel
Simplificación del modelado para obtener los 
momentos en las columnas
Columna 
empotrada 
en sus 
puntos más 
alejadosCargas de losas 
Mayoradas y Combinadas
Peso propio estimado de la viga
Mayorado
Solo válido para la determinación de
solicitaciones debidas a cargas gravitatorias
Diagrama de Momento Flector
DEL PÓRTICO
RESISTENCIA REQUERIDA (Mu)
PÓRTICO






RESISTENCIA REQUERIDA (Mu)
SOLICITACIONES EN LA VIGA
Diagrama de Momento Flector
DE LA VIGA
RESISTENCIA REQUERIDA (Mu)
SOLICITACIONES EN LA VIGA
MÉTODO DE DISEÑO POR RESISTENCIA
DIMENSIONADO A FLEXIÓN
resistencia requerida ≤ resistencia de diseño 
(Ru) ≤ (Rd) 
Ru = Rn x 
Ru ≤ Rn

Mu ≤ Mn

FACTOR DE REDUCCIÓN DE LA RESISTENCIA Ø
SEGÚN EL TIPO DE SOLICITACIÓN
F
a
c
to
r 
d
e
 r
e
s
is
te
n
c
ia
Ø Ø
0,65
0,90
zona
controlada
por
compresión
zona
controlada
por tracción
interpolación
Ø= 0,48 + 83 et
et = 0,002 et = 0,005 et
1. COMBINAR CARGAS
2. MODELAR LA ESTRUCTURA Y OBTENER LAS SOLICITACIONES 
ÚLTIMAS (RESISTENCIA REQUERIDA)
3. CALCULAR SOLICITACIONES NOMINALES
4. DEFINIDA LA SECCIÓN (PREDIMENSIONADO), CALCULAR Kd

MuMn















m
MNm
m unidades
b
Mn
d
d
k
PROCEDIMIENTO
d = h – recubrimiento – diam. Estribo – ½ diam. armadura
d≈ h – 4cm
mín. 2cm
Ø estribo aprox. 1cm
½ Ø barra aprox. 1cm
d
h
5. SEGÚN LA CALIDAD DE LOS MATERIALES, DE TABLA 
OBTENER Kz
6. CALCULAR LA ARMADURA NECESARIA
10.000)(cm
2





yfdzk
Mn
yfz
Mn
sA
Se 
recomienda 
adoptar 
Kz ≤ 0.9
PROCEDIMIENTO
VERIFICACIÓN DE CUANTÍA MÍNIMA
ρ = As
Ac
PARA VIGAS: ρmin = 3.3‰
 Asmin= 3.3 ‰ x Ac
 Asmin= 3.3 x b x d
1000
b
h
d
sA
DISPOSICIONES REGLAMENTARIAS
VERIFICACIÓN DE CUANTÍA MÁXIMA
ρ = As
Ac
 Asmáx= 1.29 % x Ac
 Asmáx= 1.29 x b x d
100
ρmáx depende de la calidad del hormigón
H20 = 1.29%
H25= 1.61%
H30= 1.94%
PARA H20
b
h
d
sA
DISPOSICIONES REGLAMENTARIAS
Cantidad de barras
D
iá
m
e
tr
o
 d
e
 b
a
r
r
a
s
ARMADURA
Armadura de piel
DETALLE DE ARMADO DE VIGAS
Armadura de piel
DETALLE DE ARMADO DE VIGAS
Armadura superior
Armadura inferior
Armadura
de piel
http://1.bp.blogspot.com/_JwB7PaDUvfQ/TPnoNGLRM9I/AAAAAAAADH0/J2EoExq4R9Y/s1600/images.jpg
http://1.bp.blogspot.com/_JwB7PaDUvfQ/TPnoNGLRM9I/AAAAAAAADH0/J2EoExq4R9Y/s1600/images.jpg
DETALLE DE ARMADO DE VIGAS
DETALLE DE ARMADO DE VIGAS
DETALLE DE ARMADO DE VIGAS
 2
d
2 
.*K
bd
M* 
b
Mn
d
d
k 
b
h
d
sA
¿Cuál es el máximo momento que resiste 
una viga?
PREDIMENSIONADO DE VIGAS
Mu ≤ M*

USO DE PLANILLAS DE 
CÁLCULO
Para comenzar a usar el programa
se deben habilitar los macros
Para comenzar a usar el programa
se deben habilitar los macros
Para comenzar a usar el programa
se deben habilitar los macros
PRESENTACIÓN
DIMENSIONADO A FLEXIÓN DE VIGA 
RECTANGULAR
IMPORTANTE: SE INGRESAN 
SOLICITACIONES ÚLTIMAS COMO DATO
PRESTAR ATENCIÓN A LAS UNIDADES
Viga 20x64
Viga 42x45
Viga 25x45
Viga 20x50
> Cuantía  < Sección
GEOMETRÍA
b
h
d
sA
b= 20cm
h= 45cm
SECCIÓN DEFINIDA 
APROXIMADAMENTE 
EN EL 
PREDIMENSIONADO
DATOS
Diagrama de Momento Flector
DE LA VIGA
Tramo 1
Tramo 2
Tramo 3
Apoyo 1/2
Apoyo 2/3
D
L L
DISPOSICIÓN DE LA SOBRECARGA
VÁLIDO PARA VIGAS Y LOSAS CUANDO LA SOBRECARGA O CARGA 
VIVA ES MUCHO MAYOR A LA CARGA MUERTA
D
L L
DISPOSICIÓN DE LA SOBRECARGA
VÁLIDO PARA VIGAS Y LOSAS CUANDO LA SOBRECARGA O CARGA 
VIVA ES MUCHO MAYOR A LA CARGA MUERTA
D
L LL L
DISPOSICIÓN DE LA SOBRECARGA
VÁLIDO PARA VIGAS Y LOSAS CUANDO LA SOBRECARGA O CARGA 
VIVA ES MUCHO MAYOR A LA CARGA MUERTA
INICIO TRABAJO PRÁCTICO Nº 4