TEÓRICO MÉTODO DE CREMONA

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RESOLUCIÓN DE RETICULADOS PLANOS
Método de Cremona
LOS RETICULADOS ISOSTÁTICOS
14 nudos 
14 x 2 – 3 = 25 barras
LOS RETICULADOS ISOSTÁTICOS
14 nudos 
14 x 2 – 3 = 25 barras
b = 2n - 3 
11 = 14 - 3
LOS RETICULADOS ISOSTÁTICOS 
DEBEN CUMPLIR
a) las barras deben ser rectas
b) los ejes de las barras que
concurren a un nudo se cortan
en un único punto 
CONDICIONES QUE DEBEN CUMPLIR
L O S R E T I C U L A D O S
en un único punto 
c) las cargas y reacciones se aplican en los 
nudos
d) las uniones se consideran articulaciones 
SIEMPRE Y CUANDO SE 
CUMPLAN LAS 
CONDICIONES ANTES 
MENCIONADAS LAS 
BARRAS ESTARÁN 
SOLICITADAS SOLO A 
Tracción Compresión
SOLICITADAS SOLO A 
SOLICITACIONES AXIALES
Barra 
traccionada
Barra 
traccionada
Barra 
comprimida
Barra 
comprimida
COMBINACIONES DE CARGAS
PARA DIMENSIONAR Y PREDIMENSIONAR 
COMBINACIONES DE CARGA ÚLTIMAS
1.4 D
1.2 D + 1.6 L
1.2 D + 1.3 W + 0.5L + 0.5 (Lr ó S ó R)
0.9 D ± (1.3 W ó 1.0 E)0.9 D ± (1.3 W ó 1.0 E)
PARA CONTROLAR DEFORMACIONES 
COMBINACIONES DE CARGA DE SERVICIO
D + L
D + L ± W
D ± W
• Análisis de carga
(Las cargas deben estar mayoradas y combinadas)
• Determinación de las reacciones 
(Σ X = 0)
Resolución de estructuras reticuladas
(isostáticas)
(Σ X = 0)
(Σ Y = 0)
(Σ M = 0)
• Determinación de las solicitaciones en las barras. 
Método de los nudos o de Cremona 
CUBIERTA INCLINADA RETICULADA 
I
III
IV
2 3
I
I
I
IV
V
VI VII
1 4
5 6 7
8
9 10
11
ORGANIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA A 
FUERZAS VERTICALES
ORGANIZACIÓN DE LA ESTRUCTURA A 
FUERZAS VERTICALES
• Para conocer el esfuerzo en cada barra se estudiará 
el EQUILIBRIO de cada nudo, considerándolos 
como cuerpo aislado.
MÉTODO DE CREMONA
• Para conocer el esfuerzo en cada barra se estudiará 
el EQUILIBRIO de cada nudo, considerándolos 
como cuerpo aislado.
MÉTODO DE CREMONA
• Para que el nudo esté en equilibrio, el polígono de 
las fuerzas que concurren al nudo será cerrado, o 
lo que es lo mismo, la RESULTANTE de las 
fuerzas que actúan en ese nudo es NULA. 
����RESULTANTE = 0
MÉTODO DE CREMONA
∑X = 0
∑Y = 0
����RESULTANTE = 0
MÉTODO DE CREMONA
∑X = 0
∑Y = 0
I
II
III
IV
V
VI VII
1111
2222 3333
4444
5555 6666 7777
8888
9999 10101010
11111111
RB
P5
P5
NUDO I y 
NUDO V
RB
P5
FB4 y FB1
FB7 y FB5
Tracción Compresión
RB
P5
P5
I
II
III
IV
V
VI VII
1
2 3
4
5 6 7
8
9 10
11
NUDO I y 
NUDO V
RB
P5
FB4 y FB1
FB7 y FB5
RB
P5
I
II
III
IV
V
VI VII
1
2 3
4
5 6 7
8
9 10
11 NUDO I y 
NUDO V
RB
P5
FB4
FB7 
Barras 1 y 4 
COMPRIMIDAS
Barras 5 y 7 
TRACCIONADAS
P2
I
II
III
IV
V
VI VII
1111
2222 3333
4444
5555 6666 7777
8888
9999 10101010
11111111
NUDO II y 
NUDO IV
P2
FB2
FB8
P2
FB2
FB8 
Barras 2 y 3 
COMPRIMIDAS
Barras 8 y 11 
COMPRIMIDAS
FB1
FB1
I
II
III
IV
V
VI VII
1111
2222 3333
4444
5555 6666 7777
8888
9999 10101010
11111111
NUDO VI y 
NUDO VII
FB5
FB8
FB6
FB9
Barras 9 y 10 
TRACCIONADAS
Barras 6 
TRACCIONADA
0
.8
5
CUBIERTA PLANA RETICULADA 
1.20 1.20 1.201.201.20 1.20
7.20
1.1t0.55t 1.1t 1.1t 1.1t 1.1t 0.55t
DETERMINACIÓN DE REACCIONES
3.30t 3.30t
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13
14
15
16
17
18
19 20
21
22
23
24
25
1.1t0.55t 1.1t 1.1t 1.1t 1.1t
3.30t 3.30t
0.55t
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13
14
15
16
17
18
19 20
21
22
23
24
25
Nudo I
3.30t
1.1t0.55t 1.1t 1.1t 1.1t 1.1t
3.30t 3.30t
0.55t
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
XIV
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13
14
15
16
17
18
19 20
21
22
23
24
25
Nudo I
Nudo II Nudo III
3.30t
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13
14
15
16
17
18
19 20
21
22
23
24
25
Barra 7 = - 3.88 t = Barra 12
Barra 8 = - 6.21 t = Barra 11
Barra 9 = - 6.99 t = Barra 10 
Barra 1 = 0 t = Barra 6
Barra 2 = 3.88 t = Barra 5 
Barra 3 = 6.21 t = Barra 4
Barra 13 = - 3.30 t = Barra 25
Barra 15 = - 4.76 t = Barra 23 
Barra 17 = - 1.65 t = Barra 21
Barra 19 = - 1.10 t
Barra 14 = 4.76 t = Barra 24
Barra 16 = 2.86 t = Barra 22 
Barra 18 = 0.95 t = Barra 20
VENTAJAS:
• Es un método gráfico y por lo tanto sencillo y 
rápido.
• Tiene aplicación directa con el diseño
MÉTODO DE CREMONA
DESVENTAJAS:
• Se requiere resolver secuencialmente todos los 
nudos de tal forma de ir incorporando 2 incógnitas 
por vez.
• Existen errores de arrastre.
• Existen imprecisiones derivadas del dibujo (cuidar 
paralelas y escala de dibujo).