Medidas Convencionais e Não Convencionais

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La Matemática y su Didáctica - 2022 
 
Medidas convencionales y no convencionales 
 
 Desde el Jardín de Infantes es frecuente escuchar a los niños decir, por ejemplo: "Yo pateé más 
lejos"; "mi torre es más alta"; "esta caja pesa como mil kilos"; etc. Estas verbalizaciones y otras 
acciones tales como compararse con algún adulto para ver “hasta dónde le llegan” ponen de manifiesto 
que los niños disponen de un incipiente vocabulario ligado a las mediciones y ciertos conocimientos 
vinculados con las mismas. 
La participación en prácticas en las cuales se utilizan mediciones y medidas, así como el uso cotidiano 
que los adultos hacemos (aún sin darnos cuenta) del vocabulario específico, es una de las razones por 
las cuales los niños interactúan con conocimientos relativos a las medidas y comienzan a apropiarse de 
ellos. Por ejemplo, muchas veces se dice en la sala: "falta media hora para tomar la merienda"; "la 
semana que viene vamos de paseo a la plaza"; etc. También fuera del contexto escolar participan de 
prácticas en las que escuchan: "deme medio kilo de pan"; "compramos la gaseosa de dos litros"; 
etcétera. 
La enseñanza de estos contenidos en la escuela tiene como principal objetivo que los niños 
puedan acercarse a las prácticas sociales de la medida y vincular esos conocimientos incipientes con 
un quehacer matemático, descubriendo para ello los diferentes contextos en los que la medida es una 
herramienta para resolver situaciones. Se propone entonces, iniciar a los niños en la búsqueda de 
resoluciones a problemas que involucran esta práctica social. 
 
Guía para padres 
Lo primero y más importante que los niños necesitan entender acerca de las medidas es lo que 
son: necesitan saber qué es el largo, por ejemplo, y que es diferente a volumen o peso. La conversación 
diaria no siempre distingue claramente entre diferentes medidas. Hacer que los chicos participen en las 
mediciones hechas en la casa es una forma ideal de asegurarse que se den cuenta que tienen un 
propósito práctico y que no son simplemente un ejercicio académico. 
Los papás deberían emplear palabras de medición desde que su hijo es muy pequeño: Tus 
pantalones nuevos son más largos que los viejos. Alcánzame las tres papas más grandes. ¿Este papel 
será suficiente? 
Los niños a menudo tienen dificultad para entender el significado de las palabras de medición 
por la manera imprecisa en que son usadas. Al decir: ¡qué grande estás!, no queda claro realmente, si 
la persona está más alta (si su largo es mayor), si es más alta y ancha (su volumen), más pesada (peso) 
o que es mayor de edad. 
El interés de los niños pequeños en las medidas a menudo comienza por querer hacer 
comparaciones: ¡que araña enorme!- es grande, pero es mucho más chica que nosotros ¿no crees? Hay 
que aprovechar esto al máximo, no sólo para ayudarlo en sus mediciones, sino también para dejar en 
claro que las medidas son todas relativas. Hay que recordar también comparar cosas que sean de la 
misma especie. 
Muchas medidas cotidianas son realmente estimaciones: creo que con este pedazo de hilo me 
alcanzará. Asegurarse que el niño sepa cuando es suficiente una estimación y cuando por el contrario, 
se necesita una medición más exacta: (con el metro): esto es exacto para el contorno de tu cuello. 
Un poco de historia 
El uso común de la idea de medida es tan natural en la conducta del hombre que a menudo pasa 
inadvertida. El lenguaje de la medida es el lenguaje de la comparación. Hacemos comparaciones que 
van de las muy sencillas y naturales, tales como “la cuerda es más larga que la cinta”, “el elefante es 
más pesado que el caballo”, hasta comparaciones expresadas en términos de medidas numéricas 
precisas. 
El sentimiento de lo justo es adquirido por el hombre como camino de la paz. En las 
transacciones comerciales ello se manifiesta en la búsqueda permanente de una medida justa, vale 
decir que ni exceda ni falte, en la cantidad o en el peso para las cosas propias del tráfico, entre los 
hombres. 
Desde la antigüedad el hombre adoptó distintas unidades de medida. Las primeras unidades se 
basaron en las dimensiones normales del cuerpo humano, como lo revelan sus nombres: codo, pie, 
palmo, pulgada, etc. La conveniencia del uso de estas medidas estaba en la aproximación (aunque 
grosera) de un tamaño estándar, común a todos los hombres. Más tarde se tuvo la necesidad de una 
unidad más uniforme y por ejemplo se definió la pulgada (medida igual al ancho del dedo pulgar del 
hombre) como la longitud de tres granos de cebada, redondos y secos, colocados longitudinalmente. 
En su afán por unificar las unidades de medida, el emperador Carlomagno decidió que sería su 
pie la longitud oficial. Por su parte, el rey Eduardo de Inglaterra estableció la pulgada como la 
distancia de los nudillos del dedo pulgar. Hace unos 900 años el Rey Enrique I de Inglaterra estableció 
la yarda, como la distancia de su nariz hasta la punta de los dedos de su mano, con el brazo extendido. 
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(Esta forma de medir la he visto en mi niñez, en los almacenes de Ramos Generales de los pueblitos 
del interior, para medir metros de tela, sogas y otras). En la actualidad, muchas de estas medidas, tales 
como la pulgada (2,54 cm), pie (30,48 cm) y la yarda (91,44 cm), se siguen usando, especialmente en 
los países de habla inglesa. 
El desarrollo de las ciudades y el incremento del comercio demostraron la necesidad de contar 
con unidades estables y aceptadas por la mayoría, pues la diversidad de unidades dificultaba los 
cálculos y entorpecía el intercambio. 
Poco después de la Revolución Francesa, la Asamblea Nacional se dedicó a la tarea de 
organizar un sistema estable de unidades y como resultado de las investigaciones se creó a fines del 
siglo XVIII el Sistema Métrico Decimal. 
En Argentina, desde 1972, rige la Ley N° 19.511 de Metrología Legal, la cual establece la 
vigencia de las unidades del Sistema Métrico Legal Argentino – SI.ME.L.A. Este sistema adoptó, por 
Decreto Nº 1157/72, el Sistema Internacional de Unidades basado en el sistema métrico decimal. 
Al hablar de medida, podemos pensar que los esquemas previos a la misma sean los ya vistos 
para el número, pero en realidad es el número el que nos garantiza en una cantidad continua, la 
interiorización de la medida. Es el número el que nos permite saber las veces que cabe una cantidad en 
otra (concepto básico de medición, recordando que las cantidades son comparables cuando se refieren 
a una misma propiedad física). 
Todo el aprendizaje deberá hacerse sobre la interpretación y resolución de situaciones 
concretas, y aunque la medición convencional esté alejada aún de las posibilidades cognitivas de los 
niños, pueden usarse también como unidad de medida aquellos de mayor uso corriente. 
La construcción de medidas no convencionales, por parte de los niños, para realizar 
mediciones, como también el uso de distintos objetos familiares al niño, como unidad de medida, será 
nuestra preocupación como guías del aprendizaje. 
Los primeros juegos, deben combinarse (si es que no darle mayor importancia) con aquellos 
que permitan al niño expresar de dos cantidades comparables, cual es la mayor, menor o si son 
equivalentes 
Medir 
 Medir es comparar una magnitud respecto de otra homogénea considerada como unidad. 
De la medición surge un valor llamado valor de la magnitud y que indica el número de veces que la 
unidad elegida está contenida en la magnitud. 
Medir una longitud, una superficie o un volumen, es comparar lo que se mide con otra longitud, 
superficie o un volumen que se ha elegido como unidad de medida. 
 Asimismo, uno de los rasgos distintivos del proceso de medir es que se pueden utilizar 
diferentes unidades para medir una misma cantidad. Por lo tanto, otra de las cuestiones vinculadas con 
la medición, es la comprensión de la relación entre el tamañode la unidad y el número necesario de 
repeticiones de la misma para medir una cantidad dada; cuanto menor sea la unidad de medida más 
veces será necesario repetirla. 
Las unidades con que expresamos estas cantidades son números concretos, están formados por 
un número que es la medida, e indica las veces que la unidad empleada está contenida en lo que 
medimos: al número o medida le acompaña el símbolo de la unidad empleada. 
La medición es un proceso de asociación de números a ciertos objetos. Antes que un objeto del 
mundo real pueda medirse, debe escogerse una unidad. A esta unidad se le asigna el número 1. El 
proceso de medición consiste entonces en comparar con la unidad el objeto que va a medirse. La 
verdad es que podría decir de muchas maneras lo mismo. Lo que tenemos que hacer notar es que las 
unidades escogidas (aún las de SIMELA) son arbitrarias. La clase de unidad empleada en los tres tipos 
de medición que queremos discutir sería la siguiente: 
 
IDEA UNIDAD 
Longitud Segmento 
Área Cuadrado 
Volumen Cubo 
 
Ejemplos particulares: metro, metro cuadrado, centímetro cúbico. 
La Biblia dice que Goliat medía 6 codos y una cuarta. (1 codo = 45,72 cm 1 Cuarta o Palmo = 22,86 
cm) 
 
Unidades de Base: 
 
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Longitud: es la longitud igual a 1.650.763.73 longitudes de onda en el vacío de la radiación 
correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5 del átomo de kriptón 86. 
Antiguamente definida como la diezmillonésima parte de la distancia que separa el polo norte 
de la línea del ecuador, a través de la superficie terrestre. 
Masa: El kilogramo es la unidad de masa y es igual a la masa del prototipo internacional que se 
conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas en Francia. (Es aproximadamente 
igual a la masa de un decímetro cúbico de agua destilada a 4 ºC.) 
Tiempo: Inicialmente el segundo estaba definido como la fracción 1/86400 del día solar medio. Desde 
1967 como la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la 
transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133. 
Unidades Derivadas: 
Superficie metro cuadrado 
Volumen metro cúbico 
 
La diversidad de instrumentos a disposición debe estar orientada a que los niños puedan tomar 
decisiones acerca de la conveniencia de utilizar uno u otro instrumento, siempre en función de lo que 
hay que medir. ¿Qué es más conveniente utilizar para medir el patio de la escuela? 
¿Una tira de papel (20 cm)? ¿Un metro de madera? ¿Una cinta métrica (10 m) 
¿En qué se parecen y en qué se diferencian las balanzas que usan los pediatras para pesar bebés, con 
las que usan los verduleros, con las que usan las personas grandes para pesarse, con las que pesan 
camiones, con las que usan los farmacéuticos para preparar remedios, etc.? ¿Qué pasaría si no 
existieran todos esos tipos de balanzas? 
Todo acto de medición está siempre inmerso en una situación que requiere analizar la conveniencia 
de utilizar uno u otro instrumento. Si bien no se espera que los alumnos de Jardín de Infantes 
reconozcan todos los instrumentos convencionales con todas las unidades de medida que involucran, sí 
se espera que puedan reconocer en esas prácticas sociales cierto papel de esos conocimientos: 
"Se espera que los alumnos del jardín puedan acceder a una mayor posibilidad de resolver 
problemas de medida que en su entorno familiar, que accedan a la utilidad de medir, adecuando las 
acciones al problema en cuestión. La anticipación de estas acciones, el análisis de su pertinencia y la 
toma de decisiones adaptadas a la situación son los aprendizajes buscados" (Castro, Adriana, 
“Actividades…) 
Si queremos que los niños aprendan y apliquen las unidades del SIMELA es necesario que las 
situaciones problemáticas y actividades conduzcan al logro de los siguientes objetivos: 
 Interpretar el proceso de medir utilizando diversas unidades. 
 Inferir que medir es comparar una cantidad de una magnitud cualquiera con otra cantidad de la 
misma magnitud a la cual se toma como unidad. 
 Determinar que las medidas de una misma cantidad son distintas si se eligen distintas unidades. 
 Establecer la conveniencia de uniformar el uso de las unidades para facilitar la comparación de 
cantidades y la interpretación de resultados. 
Todo aquello que pueda medirse se llama magnitud. La longitud de un cuerpo concreto, 
determinado es una cantidad; la longitud en abstracto, sin referirse a ninguna longitud en particular, es 
una magnitud. 
La verdad, la alegría, el dolor, puesto que no pueden medirse no son magnitudes. 
Magnitud es la idea que despierta en la mente la observación de ciertas propiedades comunes de los 
cuerpos. Así el lugar que ocupan los cuerpos en el espacio genera la idea de volumen y el esfuerzo 
para sostenerlos, la idea de peso o de fuerza. 
Los ejercicios propuestos a los alumnos deben tender al reconocimiento en forma intuitiva de las 
magnitudes. 
Indique la idea que se menciona en cada oración (longitud, superficie, volumen 
 Luis dijo que él había pintado el interior de la caja de su camión (superficie). 
 Después dijo que había llenado la caja con arena. (volumen) 
 Para cumplir con el pedido de arena, recorrió el camino 6 veces, en idas y vueltas. (longitud) 
 Que había utilizado dos latas de pintura para el trabajo. (volumen) 
Conscientemente o no, siempre estamos comparando cosas. Cuando ponemos pasta en el 
cepillo o un poco de agua en el vaso estamos midiendo, haciendo un tipo de comparación donde en 
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este caso el cepillo y el vaso son distintas unidades de medida. Y otras como: el caballo es más grande 
que el perro, el lápiz rojo es tan grueso como el azul etc. 
Uno de los procedimientos para medir es contar. En materiales discontinuos este procedimiento 
proporciona una medida exacta. Las cantidades discontinuas están constituidas por elementos 
separados unos de otros, mientras que las cantidades continuas (tiempo, longitud, área, peso etc.) 
constituyen un TODO cuyos elementos no están naturalmente separados entre sí. Medir cantidades 
continuas ofrece más dificultades. Algunas cuestiones son resueltas a golpe de vista: mi papá es más 
alto que yo, pero llega un momento en que se siente la necesidad de obtener medidas. 
Si quisiéramos determinar el largo del pizarrón sin emplear instrumento alguno, seguramente 
las experiencias realizadas en clase (tomar como unidad de medida la mano, el pie, etc.) no sería otra 
cosa que la reproducción muy simplificada del camino que debió recorrer el hombre desde el momento 
en que se enfrentó por primera vez con la necesidad de medir. 
 
Formas de medir 
 
Hay muchas cosas que son medibles y muchas formas de medir: 
 
1. El de contar, para encontrar cantidades 
2. La medida directa 
3. La medida indirecta. 
 
El conjunto de los números cardinales se creó para ayudarnos a contestar la pregunta ¿cuántos? Se 
“mide” el número cardinal de un conjunto de manzanas que hay en una cesta, contándolas. Contar, es 
decir, determinar el número de elementos de un conjunto de objetos, es el procedimiento de medida 
que proporciona una medida exacta. 
Una medición directa usualmente es un proceso visual que consiste en hacer una comparación 
directa de algún objeto con una adecuada unidad de medida estándar: Medir la capacidad de un 
recipiente observando el número de litros estándar de agua requeridos para llenarlo, y podemos usar 
una regla para medir el número de centímetros en un segmento lineal dado. 
Muchas propiedades físicas no se prestan para hacer una medición directa, por ejemplo, la 
temperatura, la velocidad, el peso, etc. En lugar de ello tenemos que usar ingeniosos instrumentos de 
medida indirecta tales como el termómetro, el velocímetro, etc. 
Otras se pueden medir por métodos directos o indirectos. Por ejemplo, elperímetro de un 
cuadrado, midiéndolo directamente o midiendo un solo lado y multiplicándolo por 4. 
 
Comparación de objetos 
 
Comparar es un proceso del pensamiento y consiste en observar diferencias y similitudes, pero 
es en la diferencia donde el niño tendrá que explicar por qué son diferentes y para ello requiere de una 
serie de términos que le permiten hacerlo: grande, el más grande, alto, largo, chico, bajo, corto, etc. En 
los términos “más y menos” encontramos el germen de la cantidad, iniciándose así una serie de 
actividades con material concreto tendientes a desarrollar estos preconceptos. 
Se busca en primer término –sobre todo, con los más pequeños– proponerles experiencias que 
permitan desarrollar una cierta intuición de algunas magnitudes e intentar compararlas –y ordenarlas– 
antes de medirlas. Es decir, proponer situaciones que habiliten comparaciones directas 
En las mediciones convergen naturalmente el número, la geometría y el mundo físico. Es 
importante que el niño desvincule la magnitud a considerar de otros datos perceptuales que los 
confunden, por ejemplo: 
 la longitud, de la forma de la curva 
 la capacidad, del tamaño y de la forma del objeto 
 la masa, del tamaño 
 la amplitud del ángulo, de la longitud de sus lados, etc. 
Comprender la medida implica comprender el proceso de medir, la inexactitud de los 
resultados, el concepto de error de medición y a qué puede ser atribuible, y la importancia en la 
selección de la unidad y el instrumento adecuado para lograr la precisión requerida por la situación 
planteada. 
La capacidad de estimar medidas (muy distinta a la de adivinar) a partir de unidades creadas 
por los chicos y de las convencionales de uso más común, puede ser trabajada desde los primeros 
grados, ya que es una poderosa herramienta para la resolución de problemas cotidianos. 
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Contenidos del Nivel Inicial: 
Comparación de longitudes, capacidades y peso en contextos de la vida cotidiana. Inicio en la 
medición social del tiempo en las diversas situaciones del Jardín de Infantes. 
Estimar para realizar valoraciones con respecto a la longitud, capacidad y peso. Usar las medidas 
sociales de tiempo. 
 
Utilizar instrumentos de medición no convencionales para establecer relaciones de medida más 
ajustadas. Establecer el manejo del tiempo comenzando a descentrarse de su vivencia. 
Comparar a través de unidades de medida adecuadas las mediciones con sus estimaciones o las de los 
otros. Utilizar instrumentos adecuados para establecer el paso del tiempo. 
Contenidos del primer ciclo: 
Magnitudes. Medición de cantidades, Unidades arbitrarias y convencionales. 
Longitud. Distancia. Unidades no convencionales. Unidades convencionales (m, ¼ m, ½ m, cm, mm, 
km.). La regla graduada. 
Capacidad (ídem anterior) El vaso graduado. 
Peso. (Ídem) La balanza 
Tiempo. Lectura del calendario y de distintos relojes. 
Sistema monetario. Unidades actuales. 
Ángulos: giro completo, ½ giro, ¼ giro 
 
Contenidos del segundo ciclo 
Todas las anteriores. 
Perímetro. Concepto. Longitud de la circunferencia. 
Ángulos. Amplitud. El transportador. 
Error en la medición. 
 
Las cantidades continuas 
 
Una cantidad es discontinua si se puede contar naturalmente: las flores de un ramo, los 
bombones de una caja. Una cantidad es continua si para cuantificarla es necesario medirla: el agua de 
un vaso, la cinta de un ovillo. Necesitan de una unidad previamente convenida para hacer posible su 
cuantificación. 
Dos cantidades son comparables cuando se refieren a una misma propiedad física. Son 
comparables por ejemplo la capacidad de un tanque de agua y una pileta. 
Es evidente que la medida de una cantidad depende de la unidad cuyo uso se convenga; sin 
embargo, la cantidad es invariante e independiente de que se la mida o no. Cuando se expresa el valor 
de una cantidad respecto de diferentes unidades de medida, se evidencia la conservación de la misma. 
La conservación de la cantidad continua en sus múltiples géneros (longitud, capacidad, etc.) se 
fundamenta en procesos operatorios basados en transformaciones, cambios de un estado a otro, que 
mantienen invariante la cantidad. 
Comparación directa: 
Las dos cantidades están presentes simultáneamente y pueden ser manipuladas (acciones de 
superposición). Se arriba así a relaciones del tipo “más largo que”, tan largo como, etc. 
Comparación indirecta. 
A través de un testigo o patrón de comparación. Esta es también una operación concreta en la 
que se distingue el siguiente orden en las acciones: 
1. Determinar que se va a medir 
2. Elegir con que se va a medir (unidad de medida) 
3. Obtener el número o cantidad de veces que la unidad de medida está contenida en la cantidad a 
medir 
4. Expresar el valor de la cantidad 
 
Puesto que sustituimos las magnitudes por los números que la representan, es necesario que 
todos hablemos el mismo lenguaje preciso y que a la expresión numérica siga el nombre de la unidad 
elegida. 
En la medición muchas veces surge la idea un resto no medible con la unidad elegida y la 
necesidad de adoptar una unidad más pequeña para medirlo. Se debe mostrar que esa unidad más 
pequeña tiene la gran ventaja de establecer relaciones decimales con la mayor utilizada anteriormente. 
Por eso usamos el centímetro para medir una longitud en metros. 
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Es absolutamente necesario que el niño haga numerosos ejercicios de medición, que se 
familiarice con los instrumentos medidores y que los utilice bien. Cada actividad ha de contener, pues, 
ejercicios prácticos reales y motivados: medimos las dimensiones del patio porque deseamos conocer 
su perímetro; graduamos una probeta en centímetros cúbicos porque queremos medir alturas de lluvia, 
pesamos un paquete porque queremos despacharlo por encomienda, etc. Es una enseñanza en relación 
directa con la vida cotidiana y sus actividades habituales. En el transcurso de estos ejercicios tenemos 
que acostumbrar a los niños a elegir la unidad de medida que convenga. 
Todo este trabajo con magnitudes reales ha de ser completado por ejercicios de representación 
figurada de magnitudes o representación gráfica, tan frecuentemente utilizada en los diarios y revistas. 
Vale decir que esta enseñanza debe estar íntimamente ligada al dibujo y al trabajo manual que son sus 
complementos indispensables. 
 
Área 
Cuando medimos la longitud de un segmento rectilíneo, determinamos cuantas unidades de 
medida lineal estándar están contenidas en él. Análogamente, para medir el área de una región plana es 
cuestión de determinar cuántas unidades estándar de medida de área contiene la región. La unidad de 
medida elegida debe, desde luego, ser lo suficientemente pequeña para que pueda adaptarse a la región 
que se mide. Entonces, el área es igual al número de veces que la región unidad se usa para “cubrir” la 
superficie completamente. 
 
Precisión y error relativo. 
 
Medida exacta. 
Se puede decir que hay dos clases de medidas: exactas y aproximadas. Las medidas exactas 
son, necesariamente, el resultado de contar. Por otra parte las mediciones de propiedades físicas que no 
consistan en contar. Solo pueden ser aproximaciones. Incluso con los instrumentos existentes más 
precisos nunca se puede obtener una medida exacta, siempre existirá cierta cantidad de error. 
En la medición las palabras “error” y “equivocación” tienen connotaciones completamente 
distintas. Una equivocación significa descuido por parte de quien efectúa la medida (lectura incorrecta, 
colocar mal el instrumento de medida, etc.) 
 
Cuando aparezca en las conversaciones y/o juegos el tema de la balanza, debemos recordar que 
con ella no se comparan pesos sino masas, aunque no se lo digamos aún al niño. De todas maneras, 
como la unidad de masa es el kilogramo, no hay error cuando, en el lenguaje coloquial,utilizamos esta 
palabra para referirnos al peso de la mercadería comprada. 
La conservación de la distancia y la longitud se logra antes que las de capacidad y peso, siendo 
las de superficie y volumen las últimas en alcanzarse. 
Los aspectos a considerar con los niños, son los siguientes: 
1. Elección de unidades: elementos comunes a todos, partes del cuerpo, unidades convencionales 
socialmente conocidas y usadas. 
2. Como se mide: a) Por superposición: ¿Que lápiz es más largo? ¿Quién es más alto? b) Por 
repetición de la unidad un número de veces: comparar una varilla con el pupitre. Una lata de 
gaseosa es tan larga como...... figuritas. 
3. El error en la medición: medimos siempre con cierta aproximación. El banco mide 3 varillas y un 
poquito más, o entre 3 y 4 varillas. 
4. Estimación de la medición: calcular “a ojo” quién es el más alto de la sala. 
Aunque como dijimos, la noción de conservación de la capacidad y peso está desplazadas en el 
tiempo respecto de la longitud, las fases en la evolución de la noción de medir son las mismas. Se debe 
tener en cuenta que en las primeras actúan variables de tamaño y forma que dificultan la comprensión. 
No podemos hablar de superposición salvo en las medidas de longitud. Aparecen entonces, el 
trasvasamiento, la necesidad de instrumentos como la balanza, reloj, etc. 
Las técnicas de conducción de aprendizaje deben girar siempre en el juego y los trabajos dirigidos 
para resolver situaciones problemáticas. Jugando con el cuerpo se puede determinar que hay niños 
altos y bajos, establecer la existencia de objetos pesados y livianos usando el cuerpo como una balanza 
y relacionarlos con “más pesado que”, “más liviano que”, observar y comparar las distintas 
temperaturas de algunos cuerpos. Jugando con objetos se tendrá idea de largo y corto, grueso y 
delgado; jugando en el arenero se podrá concluir la igualdad de dos baldecitos (¿cómo?). Jugando con 
tarjetas se realizarán ordenaciones temporales (antes y después), el día y la noche, la semana. 
Contando experiencias vividas en un día de campo con la familia, o un paseo con sus compañeros, 
tomar conciencia del tiempo personal: lavarse, comer, dormir. Las narraciones también nos dan 
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referencia del futuro y pasado inmediatos, los cumpleaños, los feriados, las festividades (religiosas y 
patrióticas), las relaciones temporales entre dos o más acontecimientos (duración: intervalo de tiempo). 
También se puede abordar el tema de la velocidad como relación entre el espacio y el tiempo: 
nociones de rapidez y lentitud. 
 
¿QUÉ DIFICULTADES TIENEN LOS NIÑOS CON LA NOCIÓN DE TIEMPO? 
Según Piaget (1969), antes de que el niño adquiera la noción de tiempo, ha de distinguir que hay 
series de sucesos que se realizan en un orden temporal y que entre dos sucesos median intervalos, cuya 
duración hay que valorar. Llevó a cabo experimentos relativos a la ordenación de acontecimientos y a 
la duración de intervalos. Indicó que la ordenación de una secuencia temporal demanda invertir una 
operación, es decir, requiere un proceso de reversibilidad que no se alcanza hasta que se inicia el 
periodo de las operaciones concretas. 
En cuanto a la duración de espacios temporales, el niño tiende a juzgar la duración del tiempo, de 
acuerdo a la percepción visual (aunque dos personas inicien y suspendan el movimiento a la vez, 
invierte más tiempo la que recorre más distancia, o dos grifos que manan con la misma fuerza pero en 
botellas de diferente capacidad y que se abren y cierran al mismo tiempo, se invierte más tiempo en la 
que tiene más capacidad) o con percepciones motoras (el tiempo depende de la velocidad con qué se 
recorre un espacio aunque las dos personas inicien y suspendan el movimiento, al mismo tiempo). 
 Amés realizó un estudio entre niños pequeños “talentosos” norteamericanos y encontró que la 
comprensión y el empleo de 12 las palabras con sentido temporal, tienen un proceso enteramente 
similar entre los niños. En su estudio encontró que los niños pueden utilizar las palabras mañana y 
tarde hacia los cuatro años de edad, saben qué día de la semana es hacia los cinco años y pueden decir 
la hora hacia los siete años. 
El vocabulario va siendo elaborado por un proceso de asociación. 
 Si juega y hay luz ⇒ “es de día” 
Cuando se levanta de la cama ⇒ “es por la mañana” 
Hace frío ⇒ “es invierno” 
Como comenta Lovell (1984), la comprensión de asociaciones adecuadas y el empleo de palabras 
relacionadas con la concepción de temporalidad contribuyen a que el niño adquiera el concepto de 
tiempo, pero no garantiza que el niño lo integre. Es esencial ayudar al niño de Infantil a elaborar su 
vocabulario de expresiones temporales de una manera que sea significativa y real. Su propio ritmo 
diario es lo que más le ayuda a formar su concepto de tiempo. Seguir una rutina diaria (tanto en el aula 
como en su casa) puede facilitar el que relacione la sucesión de acontecimientos diarios con los 
intervalos de tiempo que los separan. 
 
Magnitud Masa-Peso 
 
Los conceptos masa-peso con frecuencia se confunden o se utilizan con el mismo sentido. 
Cuando nos subimos en la balanza de la Farmacia, según el aparato que tenga, en lugar de nuestro peso 
puede que estemos midiendo nuestra masa. Nos estamos “masando”. 
Ya deben haber leído las definiciones pero les acerco una más: La masa es la cantidad de 
materia que contiene un cuerpo y el peso es la acción que ejerce la fuerza de gravedad sobre él. Por 
ejemplo, el peso de cada uno de nosotros será 6 veces menor en La Luna con respecto a la de la Tierra 
debido a las diferencias en la fuerza de la gravedad. En cambio, nuestra masa en la tierra, y en la luna, 
será la misma. 
Resumiendo: 
La masa es independiente del lugar donde la midamos, sin embargo, el peso no. Cuanto más 
alejados del centro de la Tierra nos encontremos, menor será nuestro peso, ya que la gravedad 
disminuye a medida que nos alejamos de dicho centro. 
Si se quiere conocer la masa, se puede utilizar un instrumento de medida de masas como la 
balanza, mientras que para conocer el peso se utilizan instrumentos de medidas de fuerzas, tales como 
el dinamómetro. 
Cuadro comparativo 
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Conociendo nuestra masa, podemos calcular nuestro peso con la fórmula 
Peso = masa gravedad g es la aceleración de la gravedad que en nuestro planeta la 
consideramos con el valor de 9, 8 m/seg2, aunque difiere un poco según el lugar donde estemos. 
Entonces si una persona masa 50 kg 
P = 50 kg x 9,8 m/s2 = 490 Newton (Newton o NT es la unidad de fuerza en el Sistema 
Internacional de Unidades) 
Yo peso 815 Nt (Dios mío!!!) 
Existe también, como unidad de fuerza, el kilogramo-fuerza, que es la unidad de fuerza en el 
antiguo Sistema Técnico de Unidades. 
Para mi alivio 815 Nt es igual a 83,10 Kg (fuerza) Se representa con la sigla Kg y una flechita 
arriba (indicando que es una magnitud vectorial). 
De manera que aquí, en la Tierra, yo maso 83 kg y Peso 83,10 Kg 
En la Luna maso 83 kg y peso (aprox.) 13,90 Kg 
Lo que quería hacer ver en la Segunda parte del TP 6, es que los niños en sus primeras 
incursiones en esta magnitud, creen que la forma o el tamaño u otra característica del material, influye 
en el peso y no siempre es así. Puedo pesar una barra de plastilina como viene en el paquete recién 
comprado y luego estirarlo o hacer una bolita y siempre pesará lo mismo, aunque visualmente parezca 
lo contrario. La idea es desterrar estos errores institucionalizando verdaderos saberes a partir de 
experiencias simples. 
 Balanza para medir masas Dinamómetro para medir el peso de un 
cuerpo 
 
ESTADIOS PRINCIPALES DE LA IDEA DE MAGNITUD EN EL NIÑO 
El niño debe superar los siguientes estadios para el conocimiento y manejo de una magnitud dada: 
1. Consideración y percepción de una magnitudcomo una propiedad que posee una colección de 
objetos, sin tener en cuenta otras propiedades que puedan presentar tales objetos. Por ejemplo, que el 
niño manipule un objeto, diferenciando sus características: amarillo, grande, suave y “pesado”. 
2. Conservación de una magnitud, estadio que se considerará superado en el momento en que el 
alumno haya adquirido la idea de que, aunque el objeto cambie de posición, forma, tamaño o alguna 
otra propiedad, sin embargo hay algo que permanece constante: ese algo es aquella magnitud con 
respecto a la cual pretendemos que el niño sea conservador. Por ejemplo, si le damos al niño una bola 
de plastilina y le hacemos que cambie su forma, (que haga una salchicha o una tarta), debe saber que si 
no se ha retirado ni añadido nada de plastilina, la cantidad de este material sigue siendo la misma. 
Según la escuela de Piaget, el niño se encuentra entonces en condiciones de avanzar hacia la idea de 
que el peso de este material permanecerá también invariante a pesar de los cambios de forma. 
3. Ordenación respecto a una magnitud dada: sólo cuando el alumno sea capaz de ordenar objetos 
teniendo en cuenta únicamente la magnitud considerada, se considerará que ha superado esta etapa 
necesaria para el dominio de esa magnitud. Por ejemplo, que el niño/a ordene masas muy diferenciadas 
de menor a mayor peso: una pluma, un cuento y un melocotón. 
4. El niño es capaz de establecer una relación entre la magnitud y el número, momento en que es capaz 
de medir. Por ejemplo, que el niño/a pese en una balanza distintos kilos de arroz, y lo exprese 
verbalmente en términos matemáticos, “esto pesa dos kilos”. 
Por ejemplo, si se trata de que el niño conozca y maneje la magnitud peso, habría de pasar por las 
siguientes etapas: 
a) En primer lugar, tendría que considerar el “peso” como una propiedad distinta de otras que pueda 
poseer el objeto, manipulándolo y experimentando con el mismo. 
b) Debe constatar que por más que el objeto cambie de forma, posición, color, etc, el peso no cambia; 
es decir, a pesar de que el objeto pueda sufrir determinados cambios la magnitud considerada 
permanece constante. 
 La Matemática y su Didáctica - 2022 
 
c) Superada la etapa anterior, el alumno ordenará varios objetos considerando una sola propiedad (en 
este caso el peso), siendo capaz de hacer razonamientos de este tipo: “esto es más pesado que aquello”, 
“esto es menos pesado que aquello” o “esto es igual de pesado que aquello”. 
d) Por último, llega el momento en que el alumno se ve en la necesidad de decir, con una cierta 
exactitud, cuánto piensa que pesa el objeto y es, entonces, cuando ha de asignar un número a ese 
objeto, lo que lleva consigo la adopción anterior de una unidad de medida, con todo el proceso hasta 
llegar a este concepto incluido, y que será lo que le haga expresar que el objeto pesa X kg. 
 
 
 
Bibliografía: 
 
 La enseñanza del SIMELA Beatriz Rametta de Moyano. Ediciones de la Federación Católica de 
Córdoba. 
 Medida. National Council of Teachers of Mathematics. Editorial Trillas. 
 Reinventando la aritmética I y II. Constance Kazuko Kamii. Visor. 
 Juegos Colectivos en la primera enseñanza. Constance Kamii. Visor. 
 La Matemática y los menos dotados. R.C.Ablewhite. Ediciones Morata. 
 Cómo ayudar a su hijo a jugar con números y formas. Mosley y Meridith. Lumen. 
 Simón y los números. Lira y Rencoret. De. Andrés Bello. 
 Contenidos Básicos Comunes para la EGB. Ministerio de Cultura y Educación de la Nación 
 Didáctica de la Matemática. María E. Rey. Estrada 
 Didáctica del cálculo. Leif y Dezaly . Kapelusz.