09 Proyecciones ORTOGONALES y VISTAS

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Capítulo 9 
 
PROYECCIONES ORTOGONALES y VISTAS 
 
Sistema de vistas normalizadas 
 
Proyecciones ortogonales 
 
 Dejamos establecido el mecanismo proporcionado por la Geometría Descriptiva 
para representar entidades que se encuentran en el espacio tridimensional sobre una 
bidimensional, avanzaremos entonces en cómo se aplican estos recursos al dibujo técnico. 
 
Cuando hablamos de planos estamos refiriéndonos a entidades bidimensionales 
infinitas, por lo que los planos que componen el diedro de referencia, dividen al espacio en 
cuatro cuadrantes y se enumeran a partir del superior derecho. 
 
 
 
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Para el estudio y aplicaciones de la geometría descriptiva se emplean los cuatro 
cuadrantes diédricas, en dibujo técnico se usan sólo el primero y el tercero. Es por ello que 
según el cuadrante en que se ubique el objeto, dará lugar a dos métodos diferentes de 
proyección. 
 Método del primer cuadrante o europeo. 
 Método del tercer cuadrante o americano.
Argentina adopta el método europeo, que ubica al objeto en el primer cuadrante. 
Para representar los objetos en el espacio de las tres dimensiones sobre las dos 
dimensiones de un plano, se abate el plano horizontal sobre el plano vertical usando la 
línea de tierra como eje, y abriendo el primer cuadrante y el tercero y cerrando el 
segundo y el cuarto, de esta manera se lleva el espacio tridimensional a uno 
bidimensional. 
 
 
Representación de las vistas 
 
Un sistema de representación hace uso de los tres elementos geométricos 
básicos: 
 el punto 
 la recta 
 el plano 
 
Para la representación de un objeto es necesario entonces asignar esos 
conceptos a las partes del objeto a representar, así la cara del objeto es parte de un 
 
 
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plano. La intersección de dos caras es una arista, la intersección de dos planos es una recta, 
o sea que una arista se representará por medio de un segmento de recta. La intersección de 
dos aristas es un vértice, la intersección de dos rectas es un punto, por lo que el punto 
representará al vértice. 
Para la representación de un objeto o modelo en el plano se definirá en forma genérica 
sobre un solo plano de proyección, para luego entrar en el sistema diédrico que utiliza dos 
planos de proyección. 
Al utilizar el sistema Europeo, se define entonces que la vista principal en una 
proyección ortogonal sobre un plano de proyección, se sitúa detrás del cuerpo respecto del 
OBSERVADOR, el orden, como se observa en la siguiente figura, es el Punto de 
Observación, el Objeto, y el Plano de Proyección. 
 
 
En esta definición están presente los cinco elementos mencionados; planos de 
proyección, rayos proyectantes, centro de proyección, elemento a proyectar, y proyección del 
elemento. Es preciso hacer notar que en la definición se menciona al observador y no al centro 
de proyección. El observador toma los rayos proyectantes paralelos entre sí. 
 
 
 
 
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En el plano de proyección vemos entonces la VISTA, el objeto se ha 
representado en dos dimensiones, ancho y alto, es por esto que al faltar una tercera 
profundidad llevo a Gaspard Monge a plantear la teoría del DIEDRO. De esta manera 
la representación de un objeto sobre un diedro quedaba representada en sus tres 
dimensiones. 
 
Ubicando el objeto en el primer cuadrante, dispone al observador delante del 
objeto, proyectando ortogonalmente sobre el plano vertical la representación del objeto 
se obtendrá así la VISTA de ALZADA o VISTA PRINCIPAL, cambiando de posición del 
observador y ubicándose por encima del objeto, se proyecta ortogonalmente sobre el 
plano horizontal la representación del objeto, obteniendo así otra vista, la VISTA de 
PLANTA o VSTA SUPERIOR. 
 
 
 
Siguiendo en la filosofía del método debemos rebatir el plano horizontal sobre el 
vertical de manera que queden coplanares, lo que permitirá que las dos VISTAS queden 
en un solo plano, de modo tal que ahora tenemos representadas las tres dimensiones 
del espacio. 
 
 
 
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Se puede observar que las dos vistas se encuentran alineadas una debajo de la otra, 
esa franja vertical que las relaciona corresponde a la dimensión de anchos y se denomina 
franja de anchuras. 
Para obtener la vista se han trazado rayos proyectantes siguiendo la forma del objeto 
este conjunto de puntos de los rayos proyectantes han generado unas líneas que unidas 
conforman las vistas los elementos que intervienen cuando dibujamos una vista son: 
 aristas 
 contorno aparente 
 líneas ideales 
 
 
 
ARISTAS 
CONTORNO 
APARENTE 
LÍNEAS 
IDEALES 
CONTORNO 
APARENTE 
 
 
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Una vista puede estar definida solamente por aristas, solamente por su contorno 
aparente, o por el conjunto de ambos. 
Una arista es la intersección de dos superficies ya sean planas o curvas, forma un filo 
mientras que el contorno aparente, es algo que parece contorno, es la línea formada 
por el conjunto de puntos que separan la parte visible de la no visible, en le imagen se 
ve representado un cono truncado, y en la vista principal una circunferencia. Esto se 
puede ver cuando representamos una esfera, lo que se dibuja es un círculo, siendo este 
círculo su contorno aparente. 
Las líneas ideales, no pertenecen al objeto pero están en la representación para 
ayudar a su interpretación, ellas son las líneas de ejes y centros. 
 
 
 
Tercera vista 
 
Con las proyecciones sobre dos planos, se obtienen las tres dimensiones de un 
objeto, en el siguiente ejemplo se muestra gráficamente que en ciertas ocasiones dos 
vistas pueden no ser suficientes para definir sin ambigüedad un objeto. 
 
 
 
Vemos que dos cuerpos volumétricos diferentes pueden estar representados en 
un plano por las mismas dos visitas, se plantea entonces la necesidad de una tercera 
vista. Esto se consigue agregando otro plano vertical al diedro. 
 
 
 
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Ahora se dispone de 2 planos verticales y uno horizontal. Considerando que en nuestro 
sistema diédrico utilizamos el primer cuadrante, se obtiene el denominado triedro 
fundamental, constituido por tres planos ortogonales entre sí a los que identificaremos como 
PLANO FRONTAL, PLANO HORIZONTAL y PLANO DE PERFIL. 
Colocando el objeto en este triedro, se tendrán las tres proyecciones fundamentales, 
es decir las tres vistas del objeto. El observador se coloca frente al objeto y se proyecta la 
figura sobre el plano frontal obteniendo así la VISTA PRINCIPAL, para proyectar la vista sobre 
el plano horizontal el observador se ubica por encima del objeto y obtiene la VISTA 
SUPERIOR, para proyectar la vista sobre el plano de perfil el observador se coloca a la 
izquierda del objeto, obteniendo la proyección de la VISTA LATERAL izquierda. 
 
 
Este conjunto de tres vistas es lo que se conoce con el nombre de vistas 
fundamentales: 
 
 
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 VISTA PRINCIPAL 
 VISTA SUPERIOR 
 VISTA LATERAL izquierda 
 
Ahora se debe fijar el plano frontal y rebatir los planos horizontal y perfil hasta 
que tienen coplanares, obteniendo así lo que se denomina desarrollo del triedro 
fundamental, las líneas auxiliares que sirvieron para la obtención de cada una de las 
vistas forman franjas, estas son la franja de anchura y franja de alturas y la franja de 
profundidades. 
Las franjas de dimensión relacionan una misma dimensión con más de una vista, 
en este caso específico del triedro fundamental relacionan: 
 
 Franja de anchuras a las vistas principal y superior. 
 Franja de alturas a las vistas principal y lateral izquierda. 
 Franjas de profundidades a las vistas superiores y lateral izquierda. 
 
FRANJA DE ANCHURA 
 
 
 
 
 
 
 
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FRANJA DE ALTURAS 
 
 
FRANJA DE PROFUNDIDAD 
 
 
 
 
Sistema ISO-E y Sistema ISO-A 
 
La posición de las distintas vistas no puede realizarsede cualquier modo. 
Obligatoriamente se deben de colocar de una forma determinada. 
Existen dos formas de posicionar las vistas en el papel: el SISTEMA EUROPEO (ISO-
E) o del primer diedro, y el SISTEMA AMERICANO (ISO-A) o del tercer diedro. 
 
 
 
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Sistema ISO-E 
 
Sistema ISO-A
 
Esta disposición de las vistas está normalizada y es obligatorio respetarla. 
Las normas que la rigen son: UNE-1032:1982 (ISO-128). 
 
 
REPRESENTACIONES ORTOGONALES EN EL DIBUJO TECNOLOGICO 
 
Cuando nos enfrentamos a representación de objetos complejos, las tres 
proyecciones hasta aquí explicadas pueden ser insuficientes, para ello la normativa 
recurre a completar el sistema de proyecciones ortogonales con tres proyecciones 
adicionales que completan los seis puntos de vistas que están posicionados 
ortogonales a las caras de un cubo. 
 
NORMA IRAM 4501-1. Métodos de proyección. Parte 1: Generalidades 
NORMA IRAM 4501-2. Métodos de proyección. Parte 2: representaciones ortogonales1 
 
 
 
 
 
 
1 https://catalogo.iram.org.ar/#/home 
 
 
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SISTEMAS 
 
Estas vistas reciben las siguientes 
denominaciones: 
 
Vista A: FRONTAL o ALZADA 
Vista B: SUPERIOR o PLANTA 
Vista C: VISTA LATERAL IZQUIERDA 
Vista D: VISTA LATERAL DERECHA 
Vista E: INFERIOR 
Vista F: POSTERIOR 
Si situamos un observador según las seis direcciones indicadas por las flechas, 
obtendremos las seis vistas posibles de un objeto. 
 
 Según la norma ISO-E. 
 
Aplica el mismo concepto visto en las proyecciones en el primer triedro. Es un método 
ortogonal en el cual el objeto aparece entre el observador y los planos de coordenadas, sobre 
los cuales es proyectado ortogonalmente. 
 
 
 
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 Según la norma ISO-A. 
 
Aplica el mismo concepto visto en las proyecciones en el séptimo triedro. Es un 
método ortogonal, en el cual el objeto visto por el observador aparece detrás de los 
planos de coordenadas, sobre los cuales se proyecta ortogonalmente el objeto. 
 
 
 
 
Proyección del séptimo triedro, es un sistema de proyección práctico basado en 
el sistema diédrico directo, en el que la pieza a representar se coloca con sus caras 
principales paralelas a los planos de proyección. Se utiliza para representar de una 
forma rápida e intuitiva piezas industriales. También se le denomina sistema americano, 
sistema del tercer cuadrante, sistema del tercer diedro o proyección del séptimo 
octante. En este sistema, como regla nemotécnica, las vistas se colocan en el mismo 
lado del que se observan; así la planta se colocará encima del alzado y el perfil izquierdo 
a la izquierda del alzado. Este sistema se emplea en Estados Unidos de América y 
Canadá.2 
 
2 https://trazoide.com/proyeccion-del-septimo-triedro/