11 Perspectivas y Proyecciones Axonometricas

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Capítulo 11 
 
PERSPECTIVAS 
PROYECCIONES AXONOMÉTRICAS 
 
INTRODUCCIÓN: 
La axonometría es la parte de la geometría descriptiva que estudia el sistema de 
representación de figuras espaciales por medio de proyecciones obtenidas según tres ejes 
ortogonales. Consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, 
estas representaciones se resuelven mediante proyecciones paralelas o cilíndricas, de tal 
forma que conserven sus proporciones en cada una de las tres direcciones del espacio: altura, 
ancho y longitud. 
 
 
 
 
 
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Los métodos de representar perspectivas, se encuentran normalizados a través 
de IRAM y su norma 45401 Representación de vistas en perspectiva. 
Su objeto es establecer la representación de vistas en perspectiva para dar a los 
volúmenes dibujados normalmente representados según el método ISO-E (IRAM 
4501), una representación complementaria que permita una mejor visualización general 
del volumen en cuestión. 
 
 
Característica de las perspectivas axonométricas 
Los tres ejes del plano proyectante se representan en el dibujo del modo 
siguiente: 
Eje referente de altura siempre es vertical, no obstante los ejes de longitud y 
anchura puedan disponerse variando sus ángulos, dando lugar a diferentes 
perspectivas. 
Para que el dibujo tenga mayor sensación de realidad, se aplica un coeficiente 
de reducción en las medidas paralelas a los ejes, salvo en ciertas perspectivas, como 
se verá más adelante. 
 
CLASIFICACIÓN 
 
Axonometría ortogonal: donde las proyectantes son perpendiculares al plano 
de proyección. Ej.: Perspectivas isométricas, dimétrica y trimétrica. 
Axonometría oblicua: donde las proyectantes no son perpendiculares al plano 
de proyección: Ej.: Perspectiva caballera y caballera reducida. 
 
 
 
 
1 Corresponde a la revisión de la edición de 1974. En las ediciones de 1997 cambia por la IRAM 4540-2 
Representación de vistas en perspectiva. Proyecciones cónicas. ISO 5456-4: 1996 Dibujos técnicos. Métodos de 
proyección. Parte 4: Proyección central (esta norma se revisó y confirmo por última vez en 2019, por lo tanto 
permanece actualizada). 
 
 
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TIPOS DE AXONOMETRÍA ORTOGONAL 
La axonometría ortogonal proporciona un método relativamente simple para 
dibujar una proyección paralela ortogonal de un objeto o volumen a partir de las vistas 
triédricas asociadas. Se maneja el método de incidencia, en el que la imagen de los 
ejes de coordenadas puede ser elegida (casi) libremente. 
 
Las ventajas de la axonometría ortogonal son: 
a) Se obtiene una imagen casi real y con buen aspecto. 
b) Las direcciones de los ejes sobre el plano de dibujo se pueden seleccionar 
libremente, exceptuando el eje vertical. 
c) El contorno de una esfera es una circunferencia. 
 
Proyección axonométrica: Se obtiene cuando el plano de proyección no es paralelo 
a ninguno de los tres ejes principales del objeto. Pero las proyectantes si son perpendiculares 
al plano de proyección. 
 
 
 Al proyectar los ejes axonométricos (X, Y, Z) sobre el plano del dibujo, forman entre sí 
los ángulos, α, β y γ cuyos valores difieren dependiendo de la posición que estos ejes tengan 
respecto al plano. 
 
 
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Este sistema posee un alto nivel de abstracción, por eso se recurre a un ajuste 
matemático, llamado coeficiente de reducción, que adecua las dimensiones que se 
verían más distorsionadas para proporcionar el dibujo a una apariencia semejante a la 
real. Este coeficiente varía según el tipo de perspectiva (consultar la norma IRAM 4540). 
 
Las perspectivas axonométricas más habituales en el dibujo técnico son: 
 
 Perspectiva ISOMETRICA 
Visualización dibujada de un objeto tridimensional en dos dimensiones, en la que los 
tres ejes ortogonales principales, al proyectarse, forman entre ellos ángulos de 120º, y donde 
las medidas paralelas a dichos ejes se representan en una misma escala. 
Es una forma de proyección empleada en dibujo técnico que muestra una 
representación a escala, con la desventaja de no reflejar la aparente disminución de tamaño 
(proporcional a la distancia) que percibe el ojo humano2. 
Una vez trazados los ejes, se va dibujando en elevación la pieza con las medidas 
dadas, aplicando los coeficientes reductores. El dibujo debe conservar la condición de 
paralelismo y proporcionalidad respecto de los tres ejes principales. 
Se la usa también para realizar los primeros diseños llamados "a mano alzada", para 
comprobar si es posible en la realidad desarrollar la pieza o volumen. 
 
 
2 IRAM 4540-2 Representación de vistas en perspectiva. Proyecciones cónicas. 
 
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NOTA: El término "isométrico" deriva del griego; "igual medida", y proviene del prefijo 
“isos” que significa “igual” y de la palabra “métrico” que expresa o significa " medida"; ya que 
la escala de medición es la misma a lo largo de cada eje. Esta particularidad no se cumple en 
otras formas de proyección gráfica. 
 
Ventaja del dibujo isométrico: Una de las grandes ventajas del dibujo isométrico es 
que se puede realizar el dibujo de cualquier modelo sin utilizar ninguna escala especial, ya 
que las líneas paralelas a los ejes se pueden toman sin reducción para una ejecución más 
rápida, dado que se va a mantener la proporcionalidad entre los ejes. 
 
 
 Perspectiva DIMETRICA 
Este tipo de proyección posee dos ángulos iguales y otro es distinto; por tanto, dos 
coeficientes de reducción son iguales y el otro desigual. Existen diversos tipos de 
 
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proyecciones dimétricas, la elección de cual utilizar, dependerá de que parte del objeto 
representado se quiera destacar. 
α ≠ β = γ 
α + β + γ = 360º 
 
 
 
 
 
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. 
 
 
 
 
 
 
 
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 Perspectiva TRIMETRITICA 
Es una proyección axonométrica donde se representan volúmenes con los tres ejes 
ortogonales formando tres ángulos distintos al igual que los coeficientes de reducción. Estos 
ejes forman entre sí los ángulos α, β y γ. Cada uno de ellos puede tener cualquier valor pero 
su suma es igual a 360º, siendo la definida por IRAM la siguiente: 
α ≠ β ≠ γ 
α + β + γ = 360º 
 
 
 
 
 
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MÉTODOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE CIRCUNFERENCIAS EN PERSPECTIVA 
ISOMÉTRICA 
 
Se dibuja un cuadrado en perspectiva isométrica. 
Dibujado el cuadrado (paralelogramo en isometría) en el que está inscripta la 
circunferencia, se hallan sus diagonales y medianas. 
Se trazan las rectas que, al intersectarse con la diagonal, determinan los puntos 1 y 2 
y 3 que serán centros de arcos de circunferencias. 
Se trazan los arcos. 
 
 
 
 
Finalmente se borra el paralelogramo de referencia o de construcción. 
 
 
TIPOS DE AXONOMETRIA OBLICUA 
 
Proyección oblicua. Se obtiene cuando las proyectantes no son perpendiculares al 
plano de proyección. Preferentemente al dibujar en proyección oblicua se coloca el plano de 
 
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proyección paralelo a una de las caras principales del objeto; ya que de esta forma 
dicha cara se proyectará en verdadero tamaño 
 
 
Perspectiva Caballera 
 
La perspectiva que se obtiene al proyectar un punto, figura plana o cuerpo 
volumétrico del espacio en el plano del cuadro o del dibujo, según una proyección 
cilíndrica oblicua, se denomina perspectiva caballera. 
α ≠ β = γ 
α + β + γ = 360º 
La cara principal se dibuja utilizando los ejes X e Y que se encuentra a 90º y el 
eje Z forma un Ángulo a 45º respecto a la horizontal 
 
 
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Perspectiva Caballera Reducida (o con coeficiente de reducción): En la perspectiva 
caballera reducida el cuadro es paralela al plano formado por los ejes XY, de tal manera que 
ellos forman un ángulo de 90º y entre XZ y ZY135º respectivamente. Como se puede apreciar 
en la figura adjunta, al proyectar los ejes sobre el plano del dibujo, el eje Y no permanece en 
verdadera magnitud. Se forma una relación métrica entre magnitudes reales, es decir, las del 
espacio y las obtenidas en el dibujo al ser proyectada la primera. 
Tal relación métrica se conoce como coeficiente de reducción y habitualmente la 
determina el dibujante en función de criterios de mayor claridad y rigor o de otros puramente 
estéticos. El coeficiente se puede establecer de manera gráfica o numéricamente, siendo los 
valores más empleados 1/2 (común y reconocido por las normas IRAM) , aunque también 
 
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pueden ser 2/3 y 3/4, aunque cabe utilizar cualquier otra fracción que sea menor que la 
unidad para no generar desproporciones en el dibujo 
 
 
 
Perspectiva Explotada: 
 
Consiste en realizar un despiece de un cuerpo en tantas partes como lo 
conformen respetando el eje sobre el cual se las hace encastrar. 
Si bien se pueden utilizar cualquier tipo de perspectiva según el criterio del 
dibujante, la más común es la utilización de la perspectiva isométrica, dado que permite 
una mejor visualización de los diferentes ejes cuando, existen piezas que se explotan 
en distintos ejes (Ej. tornillos laterales, etc.) 
 
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Cada pieza dibujada se indica con una referencia que se identifica en una tabla 
generalmente a la derecha del dibujo, y sirven para indicar posteriormente el plano con 
las vistas de dicha pieza y sus detalles correspondientes.