Clase 9_con_graficos - Juan Ignacio Larrain (4)

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Mecánica de Fluidos
ICH1104
(Estática de fluidos IV)
Wernher Brevis V.
Departamento de Ingenieria Hidráulica y Ambiental & Departamento de 
Ingenieria de Minería
wbrevis@ing.puc.cl
Dónde estamos ?
ANÁLISIS GLOBAL DEL 
COMPORTAMIENTO DE 
FLUIDOS
03
● Teorema del transporte de 
Reynolds
● 3.2 Continuidad
● 3.3 Energía
● 3.4 Cantidad de movimiento
ESTÁTICA DE FLUIDOS02
● 2.1 Presión y sus propiedades
● 2.2 Fuerzas sobre superficies
● 2.3 Fuerzas sobre cuerpos 
sumergidos
INTRODUCCIÓN Y 
PROPIEDADES01
● 1.1 Propiedades de los fluidos
● 1.2 Descripción del movimiento
● 1.3 Análisis dimensional
Ejercicio de fuerza sobre superficie 
planas
Problema: Encuentre la posición de la fuerza resultante causada por el agua en una compuerta 
triangular y la magnitud de la fuerza P necesaria para mantenerla en la posición mostrada en la 
figura. Desprecie el peso de la compuerta
Respuestas:
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Ejercicio de fuerza sobre superficie 
planas
De la misma forma:
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Fuerzas sobre superficies curvas
● Nuestra aproximación está basada en el uso de un diagrama de cuerpo libre
● La idea es que el diagrama contenga superficies planas, sobre las cuales actúan fuerzas del 
fluido desconocidas. (y que se determinan usando hidrostática)
● Consideremos el siguiente caso:
Situación 
inicial
Diagrama de 
cuerpo libre de 
agua 
Diagrama de 
cuerpo libre de 
compuerta
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Fuerzas sobre superficies curvas
FH y FV se deben a fuerzas diferenciales actuando en el arco circular. 
Cada fuerza diferencial de presión actúa en una dirección radial.
Por lo tanto la resultante vectorial de actuará en la dirección radial también.
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Fuerzas sobre superficies curvas: 
Ejemplo
Calcule la fuerza P necesaria para mantener una compuerta de 4 m de ancho en la posición 
mostrada en la figura. Desprecie el peso de la compuerta.
Para calcular P, debemos determinar
Además el momento respecto a la bisagra nos permitirá determinar P 
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Fuerzas sobre superficies curvas: 
Ejemplo
la distancia dw es la distancia al centroide del volumen y puede ser determinado de la siguiente 
forma (considerando el área del círculo y del cuarto de cilindro)
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Fuerzas sobre superficies curvas: 
Ejemplo
la distancia d2 = 1 m.
Debido a que F1 es la resultante de una distribución triangular de presiones, se tiene que:
Asumiendo que no existe fricción en la bisagra y sumando momentos:
Fuerzas sobre superficies curvas: 
Problema 2
Encontrar la fuerza P necesaria para mantener la compuerta en la posición mostrada en la figura. 
P actúa a 3 metros del eje y. La compuerta es parabólica y tiene 150 cm de ancho
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.
Fuerzas sobre superficies curvas: 
Solución problema 2
Finalmente, la suma de momentos alrededor de la 
bisagra :
* Merle, P., & Wiggert, D. (2016). Mechanics of Fluids, SI Edition. Cengage Learning.