A1_Problemario_19131252_ RODRÍGUEZ GUERRA EDUARDO ANTONIO_pdf (1)

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Instituto Tecnológico de La Laguna 
 
 
 
Carrera: Ing. Mecatrónica 
Asignatura: Circuitos Hidráulicos y Neumáticos 
 
“A1. PROBLEMARIO” 
ALUMNOS: 
Olvera De Santiago José Manuel 19131232 
Daniel Saucedo Sosa 18131069 
Miguel Angel Villanueva Leyva 19131279 
Kevin Ranulfo Hernández Silva 19130335 
Luis Angel Estrella Sánchez 18052011 
Eduardo Antonio Rodríguez Guerra 19131252 
 
PROFESORA: M.C. Arianna Salas Chávez 
27 marzo de 2022 
Torreón, Coahuila 
 
PROBLEMA 1. DISPOSITIVO DE ESTAMPADO 
 
Se deben estampar las letras P, A, B y R en el cuerpo de las válvulas. El cilindro 1.0 
(A) realiza la estampación de la pieza. El cilindro 2.0 (B) realiza la expulsión de la 
pieza ya estampada. La alimentación de la pieza se realiza manualmente por un 
operador. 
 
PLANO DE POSICIÓN 
 
1. Secuencia: 𝐴+,𝑋+↓ 𝐴−, 𝐵+,𝑋−↓ 𝐵 − 
 
2. Diagrama espacio-fase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝒂𝟏 
𝒂𝟎 
𝒃𝟏 
𝒃𝟎 
 
 
 
𝑨 
𝑩 
3. Pesos ponderados 
A=2; B=4; X= 8
 
0, +2, +10, +8, +12, +4, 0 
 
4. Ec. Iniciales 5. Variable activa 7. Ec. Simplificadas 
1. 𝐴+= 𝑎0𝑏0𝑥0𝑆 / / 
2. 𝑋+= 𝑎1𝑏0𝑥0 𝑎1 𝑎1𝑥0 
3. 𝐴−= 𝑎1𝑏0𝑥1 𝑥1 𝑎1𝑥1 
4. 𝐵+= 𝑎0𝑏0𝑥1 𝑎0 𝑎0𝑏0𝑥1 
5. 𝑋−= 𝑎0𝑏1𝑥1 𝑏1 𝑏1𝑥1 
6. 𝐵−= 𝑎0𝑏1𝑥0 𝑥0 𝑏1𝑥0 
 
6.Mapa de simplificación 
Número de columnas → 𝐶 = 2
4
2 = 4 
Número de renglones → 𝑅 = 2
2
2 = 2 
 
 
𝐴 + 𝐵 − 𝑋 + 
𝐵 + 𝑋 − 𝐴 − 
 
 8. Ecuaciones finales 
𝐀+= a0b0x0S 
𝑨−= 𝑎1𝑥1 
𝑩+= 𝑎0𝑏0𝑥1 
𝑩−= 𝑏1𝑥0 
𝑿+= 𝑎1𝑥0 
𝑿−= 𝑏1𝑥1 
 
 𝑎0 𝑎0 𝑎1 𝑎1 
 𝑏0 𝑏1 𝑏1 𝑏0 
 
𝑥0 
𝑥1 
2 
4 
1 
3 5 
6 
SIMULACIÓN NEUMÁTICA DEL PROBLEMA 1. DISPOSITIVO DE 
ESTAMPADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
2
1 3
A0
2
1 3
A1
2
1 3
B0
2
1 3
B1
2
1 3
X1 X0
5
1
3
X+ X-
SECUENCIA: A+, A-, B+, B-
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
B0 X0 B0 X1 B1 X0 B1 X1
1 1
2
1 1
2
A0 B0 X0 A0 B0 X1
1 1
2
A1 X0
1 1
2
A0 B0 X0 S
1 1
2
A1 X1
SIMULACIÓN ELECTRONEUMÁTICA DEL PROBLEMA 1. DISPOSITIVO DE 
ESTAMPADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
A0 A+
X-
X+
B1 X+
X-
BM
X-
X+
Secuencia: A+, A-, B+, B-
B0 X-
X-
X+
S
A1 X+
B1 X-
A0 B0 X+
A-
B+
B-
A1
1
2 3 4 5
PROBLEMA 2. LIMPIEZA MEDIANTE UN BAÑO 
 
En un baño se deben limpiar discos para una bomba de inyección. Un cilindro 
neumático debe mover hacia arriba y hacia abajo el cesto lleno de discos en el 
interior del baño. El operario da la señal de “puesta en marcha” manualmente. La 
desconexión de lavado se realiza automáticamente después del tiempo ajustado. 
 
PLANO DE POSICIÓN 
 
 
1. Secuencia: 
𝐴+, 𝑡, 𝐴 − 
 
 2. Diagrama espacio-fase: 
 
 
 
 
 3. Pesos ponderados
𝐴 = 21 = 2
𝒂𝟏 
𝒂𝟎 
 
 
 
𝑨 
 
0, +2, 0 
 
4. Ec. Iniciales 5. Variable activa 7. Ec. Simplificada 
7. 𝐴+= 𝑎0 𝑆 / / 
𝑡 = 𝑎1 / / 
8. 𝐴−= 𝑎1 𝑇 𝑎1 𝑇 / 
 
6. Mapa de simplificación 
Número de columnas → 𝐶 = 2
2
2 = 2 
Número de renglones→ 𝑅 = 2
0
2 = 1 
 
 
 
 
 
 8. Ecuaciones finales 
𝐴+= 𝑎0 𝑆 
𝐴−= 𝑎1 𝑇 
𝑡 = 𝑎1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
𝐴 + 𝐴 − 
 𝑎0 𝑎1 
 
 
 
1 2 
SIMULACIÓN NEUMÁTICA DEL PROBLEMA 2. LIMPIEZA MEDIANTE UN 
BAÑO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULACIÓN ELECTRONEUMÁTICA DEL PROBLEMA 2. LIMPIEZA 
MEDIANTE UN BAÑO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
2
1 3
A0
2
1 3
A1
2
1 3
SECUENCIA: A+, t, A-
1 1
2
A0 S
t
1
T
3
1 1
2
A1 T
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
A0 A+
Secuencia: A+, t, A-
S
A1 A-
T
A1
T
1
2
PROBLEMA 3. DISPOSITIVO DE MONTAJE DE UN RODAMIENTO 
 
Se deben montar rodamientos en una bancada de montaje, y engrasarlos. Después 
del montaje de las piezas individuales, se sujetan los rodamientos mediante un 
cilindro neumático 1.0 (A). El cilindro 2.0 (B) acciona la prensa de engrasar para 
llenar los rodamientos. El número de carreras de la prensa es ajustable, ya que en 
esta bancada se montan rodamientos de diferentes tamaños. 
 
PLANO DE POSICIÓN 
 
1. Secuencia: 𝐴+,𝑋+↓ [𝐵+, 𝐵−, 𝐵+, 𝐵 −] ,𝑌+↓ 𝐵 +𝑋−↓ , 𝐵−, 𝐴 −𝑌−↓ 
2. Diagrama espacio-fase: 
 
 
 
 
 
𝒂𝟏 
𝒂𝟎 
𝒃𝟏 
𝒃𝟎 
 
 
 
 
 
 
𝑨 
𝑩 
 
 
3. Pesos ponderados
𝐴 = 21 = 2 
𝐵 = 22 = 4 
𝑋 = 23 = 8 
𝑌 = 24 = 16 
 
0, +2, +10, +26, +30, +22, +18, +16, 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. Ecuaciones Iniciales 
5. 
Variable 
activa 
7. Ecuaciones 
simplificadas 
1. 𝐴+ = 𝑎0 𝑏0 𝑥0 𝑦0 𝑆 / 𝑎0 𝑏0 𝑥0 𝑦0 𝑆 
2. X+ = 𝑎1 𝑏0 𝑥0 𝑦0 𝑎1 𝑎1𝑥0 𝑦0 
 3. B+ = 𝑎1 𝑏0 𝑥1 𝑦0 𝑥1 𝑏0 𝑥1 𝑦0 
4. 𝐵− = 𝑎1 𝑏1 𝑥1 𝑦0 𝑏1 𝑏1 𝑦0 
 𝐶𝑂𝑁𝑇 = 𝑎1 𝑏1 𝑥1 𝑦0 / 𝑎1 𝑏1𝑥1 𝑦0 
5. Y+ = 𝑎1 𝑏0 𝑥1 𝑦0 Disp 𝑏0 𝐷𝑖𝑠𝑝 𝑏0 𝑥1 𝑦0 𝐷𝑖𝑠𝑝 
6. 𝐵+ = 𝑎1 𝑏0 𝑥1 𝑦1 𝑦1 𝑏0 𝑥1 𝑦1 
 7. X− = 𝑎1 𝑏1 𝑥1 𝑦1 𝑏1 𝑏1 𝑥1 𝑦1 
8. 𝐵− = 𝑎1 𝑏1 𝑥0 𝑦1 𝑥0 𝑏1𝑥0 
9. A- = 𝑎1 𝑏0 𝑥0 𝑦1 𝑏0 𝑎1 𝑏0 𝑥0 𝑦1 
10. 𝑌− = 𝑎0 𝑏0 𝑥0 𝑦1 𝑎0 𝑎0 𝑦1 
 8. Ecuaciones finales 
 
𝑨+ = 𝑎0 𝑏0𝑥0 𝑦0 𝑆 
𝑨− = 𝑎1 𝑏0 𝑥0 𝑦1 
𝑩+ = 𝑏0 𝑥1 𝑦0 + 𝑏0 𝑥1 𝑦1 = 𝑏0 𝑥1( 𝑦0 + 𝑦1) 
𝑩− = 𝑏1 𝑦0 + 𝑏1 𝑥0 = 𝑏1(𝑦0 + 𝑥0) 
𝑿+ = 𝑎1 𝑥0 𝑦0 
𝑿− = 𝑏1 𝑥1 𝑦1 
𝒀+ = 𝑏0 𝑥1 𝑦1 𝐷𝑖𝑠𝑝 
𝒀− = 𝑎0𝑦1 
𝐶𝑂𝑁𝑇 = 𝑎1 𝑏1 𝑥1 𝑦0 
𝑅𝐸𝑆𝐸𝑇 = 𝑎1 𝑏0 𝑥0 𝑦1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULACIÓN NEUMÁTICA DEL PROBLEMA 3. DISPOSITIVO DE 
MONTAJE DE UN RODAMIENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
2
1 3
A0
2
1 3
A1
2
1 3
B0
2
1 3
B1
2
1 3
X1 X0
5
1
3
X+ X-
1 1
2
X0 Y0
1 1
2
X0 Y1
1 1
2
X1 Y0 X1 Y1
SECUENCIA: A+, B+, B-, B+, B-, B+, B-, A-
1 1
2
1 1
2
1 1
2
B0 X0 Y0 B1 X1 Y1
Y1 Y0
5
1
3
Y+ Y-
1 1
2
B0 X1 Y0
1 1
2
A0 B0 X0 Y0
1 1
2
B0 X0 Y1
1 1
2
A1 X0 Y0
1 1
2
A0 B0 X0 Y0 S
 2
CONT
10
DISP
1
1 1
2
B1 X1 Y0
1 1
2
A1 B1 X1 Y0
1 1
2
B0 X1 Y0 DISP
1 1
2
A1 B0 X0 Y1
1 1
2
A0 Y1
1 1
2
B0 X1
1 1
2
(Y0 + Y1)
1 1
2
B0 X1 (Y0 + Y1)
1 1
2
(Y0 + X0)
1 1
2
B1 (Y0 + X0)
SIMULACIÓN ELECTRONEUMÁTICA DEL PROBLEMA 3. DISPOSITIVO DE 
MONTAJE DE UN RODAMIENTO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
A0 A+
A1 B0 X-
X+ Y-
A-
B1 B-
B+
A1 X-
X+
X+
B1 X+ Y+
X-
X-
BM
X-
X+
Secuencia: A+, B+, B-, B+, B-, B+, B-, A-
B0 X-
B0 X+ Y-
Y+
Y+
A0 Y+
Y-
Y-
Y-
Y- Y+
S
B0
BM
DISP 2
A1
A2
R1
R2
Y+
Y+
Y-
Y-
B1 X+ Y-
A1 B0 X- Y+
DISP
X-
A1
1
2
3 4
5 6
7
8 9
10 11
12
PROBLEMA 4. DISPOSITIVO DE ESTAMPADO 
Estampar ranuras en el interior de una pieza. La pieza a trabajar se coloca 
manualmente en el útil, mediante la señal de marcha el cilindro 1.0 (A) posiciona la 
matriz de estampado. Seguidamente estampan los cilindros 2.0 (B), 3.0 (C) y 4.0 
(D). Después del último proceso de estampado retroceden los tres cilindros 2.0 (B), 
3.0 (C) y 4.0 (D) a sus posiciones de salida. El último movimiento lo realiza el cilindro 
1.0 (A) que extrae la matriz de la pieza trabajada.La pieza estampada se extrae del 
útil manualmente. 
PLANO DE POSICIÓN 
 
1. Secuencia: 𝐴+, 𝐵+, 𝐶+, 𝐷+,𝑋+↓ (𝐵−, 𝐶−, 𝐷 −), 𝐴 −𝑋−↓ 
2. Diagrama espacio-fase: 
 
 
 
 
 
A 
B 
C 
D 
a1 
a0 
b1 
b0 
c1 
c0 
d1 
d0 
 
 
 
3. Pesos ponderados
𝐴 = 21 = 2 
𝐵 = 22 = 4 
𝐶 = 23 = 8 
𝐷 = 24 = 16 
𝑋 = 25 = 32 
 
0, +2, +6, +14, +30, +62, +34, +62, +34, +32, 0
4. Ecuaciones Iniciales 
5. Variable 
activa 
7. Ecuaciones 
simplificadas 
1. 𝐴+ = 𝑎0 𝑏0 𝑐0 𝑑0𝑥0 𝑆 / 𝑎0 𝑏0 𝑐0 𝑑0𝑥0 𝑆 
2. B+ = 𝑎1 𝑏0 𝑐0 𝑑0𝑥0 𝑎1 𝑎1𝑥0 𝑥0 
 3. C+ = 𝑎1 𝑏1𝑐0 𝑑0𝑥0 𝑏1 𝑏1 𝑐0 
4. D+ = 𝑎1 𝑏1 𝑐1 𝑑0𝑥0 𝑐1 𝑐1 𝑑0 
5. X+ = 𝑎1 𝑏1 𝑐1 𝑑1𝑥0 𝑑1 𝑑1𝑥0 
6. (𝐵−, 𝐶−, 𝐷−) =
𝑎1 𝑏1 𝑐1 𝑑1𝑥1 
𝑥1 
𝑏1 𝑥1 
 7. A− = 𝑎1 𝑏0 𝑐0 𝑑0𝑥1 𝑏0𝑐0𝑑0 𝑎1 𝑏0 𝑐0 𝑑0 𝑥1 
8. X− = 𝑎0 𝑏0 𝑐0 𝑑0𝑥1 𝑎0 𝑎0𝑥1 
 
6. Mapa de simplificación 
Número de columnas → 𝐶 = 2
8
2 = 16 
Número de renglones → 𝑅 = 2
2
2 = 2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8. Ecuaciones finales 
 
𝑨+ = 𝑎0 𝑏0𝑐0 𝑑0𝑥0 𝑆 
𝑨− = 𝑎1 𝑏0 𝑐0𝑑0𝑥1 
𝑩+ = 𝑎0 𝑏0 𝑥0 
𝑩− = 𝑏1 𝑥1 
𝑪+ = 𝑏1 𝑐0 
𝑪− = 𝑏1 𝑥1 
𝑫+ = 𝑐1 𝑑0 
𝑫− = 𝑏1𝑥1 
𝑿+ = 𝑑1 𝑥0 
𝑿− = 𝑎0𝑥1 
1 
A+ 
8 
X- 
3 
C+ 
5 
X+ 
4 
D+ 
6 
(B-,C-,D-) 
2 
B+ 
7 
A- 
 
 
 
 
X1 
X0 
 
d0 d1 d1 d0 d0 d1 d1 d0 d0 d1 d1 d0 d0 d1 d1 d0 
C0 C0 C1 C1 C1 C1 C0 C0 C0 C0 C1 C1 C1 C1 C0 C0 
b0 b0 b0 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b1 b0 b0 b0 b0 
a0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 a0 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 a1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULACIÓN NEUMÁTICA DEL PROBLEMA 4. DISPOSITIVO DE 
ESTAMPADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
2
1 3
A0
2
1 3
A1
2
1 3
B0
2
1 3
B1
S
1 3
X1 X0
5
1
3
X+ X-
SECUENCIA: A+, B+, C+, D+, (B-, C-, D-), A-
4 2
5
1
3
C+ C-
C0 C1
2
1 3
C0
2
1 3
C1
4 2
5
1
3
D+ D-
D0 D1
2
1 3
D1
1 1
2
D0 X0
1 1
2
D0 X1
1 1
2
D1 X0
2
1 3
D0
1 1
2
1 1
2
C0 D0 X1
1 1
2
1 1
2
1 1
2
A0 B0 C0 D0 X0 S
1 1
2
B1 X1
1 1
2
B1 C0
1 1
2
A0 X1
A0 B0 C0 D0 X0
B0 C0 D0 X0
C0 D0 X0
1 1
2
B0 C0 D0 X1
1 1
2
A1 B0 C0 D0 X1
1 1
2
B0 X0
1 1
2
A1 B0 X0
1 1
2
C1 D0
SIMULACIÓN ELECTRONEUMÁTICA DEL PROBLEMA 4. DISPOSITIVO DE 
ESTAMPADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
4 2
5
1
3
C+ C-
C0 C1
4 2
5
1
3
D+ D-
D0 D1
A0 A+
A1
A-
B1 X+ B-
B+
D1 X-
X+
X+
A0 X+
X-
X-
BM
X-
X+
B0 C0
C0
X+ C-
C+
X- SD0
B1
D0
X+ D-
D+C1
B1
SECUENCIA: A+, B+, C+, D+, (B-, C-, D-), A-
A1 B0 C0 X+D0
B0 X-
B1
1
2 3 4 5
PROBLEMA 5. DISPOSITIVO DE MONTAJE DE JUNTAS EN TORNILLOS DE 
CIERRE 
 
En un tornillo de cierre para válvulas se debe colocar una junta tórica. Mediante un 
vibrador se alimentan los tornillos. Los tornillos son colocados en una horquilla, 
situada en el cilindro 2.0 (B). El cilindro 1.0 (A) levanta la junta tórica cuando hay 
señal de marcha. El cilindro 2.0 (B) retrocede la horquilla. El cilindro 3.0 (C) introduce 
el tornillo en la junta tórica. Los vástagos de los cilindros 1.0 (A), 2.0 (B) y 3.0 (C) 
retroceden a sus posiciones iniciales. El cilindro 4.0 (D) levanta la pieza del 
dispositivo para ser trasladada a un depósito mediante un soplado 5.0 (E). 
 
PLANO DE POSICÓN 
 
 
1. Secuencia: 𝐴+, 𝐵−, 𝐶+, 𝐴−,𝑋+↓ (𝐵+, 𝐶 −), 𝐷+,𝑋−↓ 𝐷 − 
 
2. Diagrama espacio-fase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Pesos ponderados 
 
𝐴 = 21 = 2; 𝐵 = 22 = 4 ; 𝐶 = 23 = 8; 
𝐷 = 24 = 16 ; 𝑋 = 25 = 32 
 
0, 2, -2, 6, 4, 36, 32, 48, 16, 0 
 
4. Ecuaciones Iniciales 
5. Variable 
activa 
7. Ecuaciones 
simplificadas 
1. 𝐴+= 𝑎0𝑏1𝑐0𝑑0𝑥0 𝑆 / / 
2. 𝐵−= 𝑎1𝑏1𝑐0𝑑0𝑥0 𝑎1 𝑎1𝑏1 
3. 𝐶+= 𝑎1𝑏0𝑐0𝑑0𝑥0 𝑏0 𝑏0𝑐0 
4. 𝐴−= 𝑎1𝑏0𝑐1𝑑0𝑥0 𝑐1 𝑎1𝑐1 
5. 𝑋+= 𝑎0𝑏0𝑐1𝑑0𝑥0 𝑎0 𝑎0𝑏0𝑥0 
6. (𝐵+, 𝐶−) = 𝑎0𝑏0𝑐1𝑑0𝑥1 𝑥1 𝑏0𝑥1 
7. 𝐷+= 𝑎0𝑏1𝑐0𝑑0𝑥1 𝑏1𝑐0 𝑏1𝑐0𝑑0𝑥1 
8. 𝑋− = 𝑎0𝑏1𝑐0𝑑1𝑥1 𝑑1 𝑑1𝑥1 
9. 𝐷−= 𝑎0𝑏1𝑐0𝑑1𝑥0 𝑥0 𝑑1𝑥0 
 
a1 
a0 
 
b1 
b0 
 
c1 
c0 
 
d1 
d0 
A 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
6. Mapa de simplificación 
 
 
8. Ecuaciones Finales 
𝐴+= 𝑎0𝑏1𝑐0𝑑0𝑥0 𝑆 
𝐴−= 𝑎1𝑐1 
 
𝐵+= 𝑏0𝑥1 
𝐵−= 𝑎1𝑏1 
 
𝐶+= 𝑏0𝑐0 
𝐶−= 𝑏0𝑥1 
 
𝑋+= 𝑎0𝑏0𝑥0 
𝑋− = 𝑑1𝑥1 
 
𝐷+= 𝑏1𝑐0𝑑0𝑥1 
𝐷−= 𝑑1𝑥0 
 
 
 
 
5. 
X+ 
 
9. 
D- 
 
1. 
A+ 
 
2. 
B- 
 
4. 
A- 
 
3. 
C- 
 
6. 
B+,C- 
 
8. 
X- 
 
7. 
D+ 
 
X0 
 
 
X1 
a0b0
c0d0 
a0b0
c0d1 
a0b0
c1d1 
a0b0
c1d0 
a0b1
c1d0 
a0b1
c1d1 
a0b1
c0d1 
a0b1
c0d0 
a1b1
c0d0 
a1b1
c0d1 
a1b1
c1d1 
a1b1
c1d0 
a1b0
c1d0 
a1b0
c1d1 
a1b0
c0d1 
a1b0
c0d0 
SIMULACIÓN NEUMÁTICA DEL PROBLEMA 5. DISPOSITIVO DE MONTAJE 
DE JUNTAS EN TORNILLOS DE CIERRE 
𝑺𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂: 𝑨+, 𝑩−, 𝑪+, 𝑨−, (𝑩+, 𝑪 −), 𝑫+, 𝑫 − 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A0 A1
B0 B1 C0 C1 D0 D1
4 2
5
1
3
A+ A-
4 2
5
1
3
B+ B-
4 2
5
1
3
C+ C-
4 2
5
1
3
D+ D-
2
1 3
STAR
2
1 3
A0
2
1 3
A1
2
1 3
B0
2
1 3
B1
2
1 3
C0
2
1 3
C1
2
1 3
D0
2
1 3
D1
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
X1 X0
5
1
3X+ X-
d0x1
b0x1
b1c0
a1c1
b0x1
a1b1
b0c0
d1x0
1 1
2
b1c0d0
1 1
2
b1c0d0x0
1 1
2
a0b1c0d0x0
1
1
2
1 1
2
a0b1c0d0x0S
b1c0d0x1
11
2
1 1
2
a0b0
a0b0x0
11
2
d1x1
SIMULACIÓN ELECTRONEUMÁTICA DEL PROBLEMA 5. DISPOSITIVO DE 
MONTAJE DE JUNTAS EN TORNILLOS DE CIERRE 
𝑺𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂: 𝑨+, 𝑩−, 𝑪+, 𝑨−, (𝑩+, 𝑪 −), 𝑫+, 𝑫 − 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A0 A1
B0 B1 C0 C1 D0 D1
4 2
5
1
3
A+ A-
4 2
5
1
3
B+ B-
4 2
5
1
3
C+ C-
4 2
5
1
3
D+ D-
S A+A0 B0 C0 D0 X-
A1 B1 A-
A1 B0 B+
B1 C1 B-
A0 B1 C+C0
C1 D0 C-X+
B0 C1 D+D0 X-
D1 D-X+
D1 X-
X+
X+ X-
C0 X+
X-
X- X+
BM
1 2 3
PROBLEMA 6. DISPOSITIVO DE FRESADO 
 
Se debe trabajar piezas de aluminio en un dispositivo de fresado. Mediante el 
cilindro 1.0 (A) se trasladan las piezas de una petaca al dispositivo de sujeción. El 
cilindro 2.0 (B) sujeta las piezas. El avance de las piezas se realiza con una unidad 
de avance 3.0 (C) neumática-hidráulica. Las piezas de aluminio se fresan y son 
expulsadas, después de realizado el trabajo, por el cilindro de expulsión 4.0 (D). La 
unidad de avance neumática-hidráulica lleva el dispositivo de sujeción nuevamente 
a su posición inicial. 
 
PLANO DE POSICÓN 
 
 
 
 
 
1. Secuencia: 𝐴+, 𝐵+, 𝐴−, 𝐶+, 𝐵−, 𝐷 +𝑋+↓ , 𝐷− , 𝐶 −𝑋−↓ 
 
2. Diagrama espacio-fase: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Pesos ponderados 
 
A=2 ; B=4 ; C=8 ; D =16 ; X=32 
 
0, 2, 6, 4, 12, 8, 24, 56, 40, 32, 0 
 
4. Ecuaciones Iniciales 
5. Variable 
activa 
7. Ecuaciones 
simplificadas 
10. 𝐴+= 𝑎0𝑏0𝑐0𝑑0𝑥0 𝑆 / 𝐴+= 𝑎0𝑏0𝑐0𝑑0𝑥0 𝑆 
11. 𝐵+= 𝑎1𝑏0𝑐0𝑑0𝑥0 𝑎1 𝐵+= 𝑎1𝑏0 
12. 𝐴−= 𝑎1𝑏1𝑐0𝑑0𝑥0 𝑏1 𝐴−= 𝑎1𝑏1 
13. 𝐶+= 𝑎0𝑏1𝑐0𝑑0𝑥0 𝑎0 𝐶+= 𝑎0𝑏1𝑐0 
14. 𝐵−= 𝑎0𝑏1𝑐1𝑑0𝑥0 𝑐1 𝐵−= 𝑏1𝑐1 
15. 𝐷+= 𝑎0𝑏0𝑐1𝑑0𝑥0 𝑏0 𝐷+= 𝑏0𝑐1𝑑0𝑥0 
16. 𝑋+= 𝑎0𝑏0𝑐1𝑑1𝑥0 𝑑1 𝑋+= 𝑑1𝑥0 
17. 𝐷− = 𝑎0𝑏0𝑐1𝑑1𝑥1 𝑥1 𝐷− = 𝑑1𝑥1 
18. 𝐶−=𝑎0𝑏0𝑐1𝑑0𝑥1 𝑑0 𝐶−= 𝑐1𝑑0𝑥1 
19. 𝑋−= 𝑎0𝑏0𝑐0𝑑0𝑥1 𝑐0 𝑋−= 𝑐0𝑥1 
a1 
a0 
 
b1 
b0 
 
c1 
c0 
 
d1 
d0 
A 
 
B 
 
 
C 
 
 
D 
 
6. Mapa de simplificación 
 
 
 
8. Ecuaciones Finales 
𝐴+= 𝑎0𝑏0𝑐0𝑑0𝑥0 𝑆 
𝐴−= 𝑎1𝑏1 
 
𝐵+= 𝑎1𝑏0 
𝐵−= 𝑏1𝑐1 
 
𝐶+= 𝑎0𝑏1𝑐0 
𝐶−= 𝑐1𝑑0𝑥1 
 
𝐷+= 𝑏0𝑐1𝑑0𝑥0 
𝐷− = 𝑑1𝑥1 
 
𝑋+= 𝑑1𝑥0 
𝑋−= 𝑐0𝑥1 
 
 
1. 
A+ 
 
7. 
X+ 
 
6. 
D+ 
 
 
5. 
B- 
 
 
 
4. 
C+ 
 
3. 
A- 
 
 
 
 
2. 
B+ 
 
10. 
X- 
 
8. 
D- 
 
9. 
C- 
 
X0 
 
 
X1 
a0b0
c0d0 
a0b0
c0d1 
a0b0
c1d1 
a0b0
c1d0 
a0b1
c1d0 
a0b1
c1d1 
a0b1
c0d1 
a0b1
c0d0 
a1b1
c0d0 
a1b1
c0d1 
a1b1
c1d1 
a1b1
c1d0 
a1b0
c1d0 
a1b0
c1d1 
a1b0
c0d1 
a1b0
c0d0 
SIMULACIÓN NEUMÁTICA DEL PROBLEMA 6. DISPOSITIVO DE FRESADO 
𝑺𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂: 𝑨+, 𝑩+, 𝑨−, 𝑪+, 𝑩−, 𝑫+, 𝑫−, 𝑪 − 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A0 A1
4 2
5
1
3
A+ A-
4 2
5
1
3
B+ B-
4 2
5
1
3
C+ C-
4 2
5
1
3
D+ D-
2
1 3STAR
X1 X0
5
1
3X+ X-
2
1 3
A0
2
1 3
A1
2
1 3
B0
2
1 3
B1
2
1 3
C0
2
1 3
C1
2
1 3
D0
2
1 3
D1
1 1
2
a0b0c0d0x0S
1 1
2
a0b0c0d0x0
1 1
2
a0b0c0
1 1
2
d0x0
1 1
2
a0b0
1 1
2
a1b1
1 1
2
a1b0
1 1
2
b1c1
1 1
2
a0b1c0
1 1
2
a0b1
1 1
2
c1d0x1
1 1
2
c1d0
1 1
2
b0x0
1 1
2
d1x1
1 1
2
1
1
2
d1x0
c0x1
1 1
2
b0c1d0x0
SIMULACIÓN ELECTRONEUMÁTICA DEL PROBLEMA 6. DISPOSITIVO DE 
FRESADO 
𝑺𝒆𝒄𝒖𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂: 𝑨+, 𝑩+, 𝑨−, 𝑪+, 𝑩−, 𝑫+, 𝑫−, 𝑪 − 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A0 A1
B0 B1 C0 C1 D0 D1
4 2
5
1
3
A+ A-
4 2
5
1
3
B+ B-
4 2
5
1
3
C+ C-
4 2
5
1
3
D+ D-
S A+A0 B0 C0 D0 X-
A1 B1 A-
A1 B0 B+
B1 C1 B-
A0 B1 C+C0
C1 D0 C-X+
B0 C1 D+D0 X-
D1 D-X+
D1 X-
X+
X+ X-
C0 X+
X-
X- X+
BM
1 3
PROBLEMA 7. DISPOSITIVO DE REBORDONEAR 
 
Debemos re bordonear los tubos de cobre para instalaciones sanitarias en dos 
etapas. El tubo de cobre se coloca contra el cilindro 2.0 (B). Después de la señal de 
puesta en marcha, se sujeta el tubo de cobre mediante el cilindro de sujeción 1.0 
(A). El vástago del cilindro de tope 2.0 (B) entra. Mediante el cilindro 3.0 (C) se pre-
rebordonea en la primera estación, 3.0 (D) sale una segunda vez y termina de re 
bordonear el tubo. Seguidamente se suelta el tubo, los vástagos de los cilindros 2.0 
(B) y 3.0 (C) retroceden a su posición de salida. 
 
PLANO DE POSICIÓN 
 
1. Secuencia: 𝐴+, 𝐵 +𝑋+↓ , 𝐵−, 𝐶+, 𝐵 +𝑋−↓ , 𝐵−, (𝐴−, 𝐶−) 
 
2. Diagrama espacio-fase: 
 
 
 
 
 
𝒂𝟏 
𝒂𝟎 
𝒃𝟏 
𝒃𝟎 
𝒄𝟏 
𝒄𝟎 
 
𝑨 
𝑩 
𝑪 
 3. Pesos ponderados 
𝐴 = 21 = 2 𝐶 = 23 = 8 
𝐵 = 22 = 4 𝑋 = 24 = 16 
 
0, +2, +6, +22 , +18, +26, +30, +14, 10+, 0 
 
4. Ecuaciones Iniciales 5. Variable activa 
7. Ecuaciones 
simplificadas 
20. 𝐴+ = 𝑎0 𝑏0 𝑐0 𝑥0 𝑆 / 𝑎0 𝑏0 𝑐0 𝑥0 𝑆 
21. 𝐵+ = 𝑎1 𝑏0 𝑐0 𝑥0 𝑎1 𝑎1 𝑏0 𝑐0 𝑥0 
22. 𝑋+ = 𝑎1 𝑏1 𝑐0 𝑥0 𝑏1 𝑏1 𝑐0 𝑥0 
23. 𝐵− = 𝑎1 𝑏1 𝑐0 𝑥1 𝑥1 𝑏1 𝑐0 𝑥1 
24. 𝐶+ = 𝑎1 𝑏0 𝑐0 𝑥1 𝑏0 𝑏0 𝑐0 𝑥1 
25. 𝐵+ = 𝑎1 𝑏0 𝑐1 𝑥1 𝑐1 𝑏0 𝑐1 𝑥1 
26. 𝑋− = 𝑎1 𝑏1 𝑐1 𝑥1 𝑏1 𝑏1 𝑐1 𝑥1 
27. 𝐵− = 𝑎1 𝑏1 𝑐1 𝑥0 𝑥0 𝑏1 𝑐1 𝑥0 
28. (𝐴−, 𝐶−) = 𝑎1 𝑏0 𝑐1 𝑥0 𝑏0 𝑏0 𝑐1 𝑥0 
 
6. Mapa de simplificación 
Número de columnas → 𝐶 = 2
6
2 = 8 
Número de renglones → 𝑅 = 2
2
2 = 2 
 
 
 
𝐴 + 𝑋 + 𝐵 − (𝐴−, 𝑐−) 𝐵 + 
 𝐵 − 𝑋 − 𝐵 + 𝐶 + 
 
 
 
 𝑎0 𝑎0 𝑎0 𝑎0 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 
 𝑏0 𝑏0 𝑏1 𝑏1 𝑏1 𝑏1 𝑏0 𝑏0 
 𝑐0 𝑐1 𝑐1 𝑐0 𝑐0 𝑐1 𝑐1 𝑐0 
𝑥0 
𝑥1 
1 3 8 9 2 
4 7 6 5 
 
 8. Ecuaciones finales 
 
𝑨+ = 𝑎0 𝑏0 𝑐0 𝑥0 𝑆 
𝑨− = 𝑏0 𝑐1 𝑥0 
𝑩+ = 𝑎1 𝑏0 𝑐0 𝑥0 + 𝑏0 𝑐1 𝑥1 
= 𝑏0( 𝑎1 𝑐0 𝑥0 + 𝑐1 𝑥1) 
𝑩− = 𝑏1 𝑐0 𝑥1 + 𝑏1 𝑐1 𝑥0 
= 𝑏1 (𝑐0 𝑥1 + 𝑐1 𝑥0) 
𝑿+ = 𝑏1 𝑐0 𝑥0 
𝑿− = 𝑏1 𝑐1 𝑥1 
𝑪+ = 𝑏0 𝑐0 𝑥1 
𝑪− = 𝑏0 𝑐1 𝑥0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULACIÓN NEUMÁTICA DEL PROBLEMA 7. DISPOSITIVO DE 
REBORDONEAR 
 
 
 
 
SIMULACIÓN ELECTRONEUMÁTICA DEL PROBLEMA 7. DISPOSITIVO DE 
REBORDONEAR 
 
 
 
 
 
 
 
PROBLEMA 8. INSTALACIÓN DE LAVADO 
Las piezas vienen de una estación de fresado y taladrado y deben ser limpiadas. El 
cilindro 1.0 (A) empuja la pieza a limpiar desde la cinta transportadora 1 a un plato 
de lavado. El cilindro 2.0 sujeta la pieza. Tan pronto la pieza está sujeta, el cilindro 
3.0 (C) transporta la pieza por la cabina de lavado. Al terminar el proceso de lavado, 
el cilindro 2.0 (B) suelta la pieza. El cilindro 4.0 (D) la empuja sobre la cinta 
transportadora 2. El cilindro 3.0 (C) lleva el plato de lavado a su posición inicial y se 
puede empezar un nuevo proceso. 
 
PLANO DE POSICION 
 
1. Secuencia: 𝐴+, (𝐵+, 𝐴 −), 𝐶+, 𝐵−, 𝐷 +𝑥+↓, 𝐷−, 𝐶 −𝑥−↓ 
 
2. Diagrama espacio – fase: 
A 𝑎1 
 𝑎0 
 
 
B 𝑏1 
 𝑏0 
 
 
C 𝑐1 
 𝑐0 
 
 
D 𝑑1 
 𝑑0 
 
 
3. Pesos ponderados: 
𝐴 = 21 = 2 𝐷 = 24 = 16 
𝐵 = 22 = 4 𝑋 = 25 = 32 
𝐶 = 23 = 8 
0, +2, +4, +12, +8, +24, +56, +40, +32,0 
 
4. Ecuaciones 
iniciales 
5. Variable activa 
7. Ecuaciones 
simplificadas 
1. 𝐴+= 𝑎0𝑏0𝑐0𝑑0𝑥0 𝑆 / 𝑎0𝑏0𝑐0𝑑0𝑥0 𝑆 
2. (𝐵+, 𝐴−) = 𝑎1𝑏0𝑐0𝑑0𝑥0 𝑎1 𝑎1 
3. 𝐶+= 𝑎0𝑏1𝑐0𝑑0𝑥0 𝑏1𝑎0 𝑎0𝑏1𝑐0 
4. 𝐵−= 𝑎0𝑏1𝑐1𝑑0𝑥0 𝑐1 𝑏1𝑐1 
5. 𝐷+= 𝑎0𝑏0𝑐1𝑑0𝑥0 𝑏0 𝑏0𝑐1𝑑0𝑥0 
6. 𝑥+= 𝑎0𝑏0𝑐1𝑑1𝑥0 𝑑1 𝑑1𝑥0 
7. 𝐷−= 𝑎0𝑏0𝑐1𝑑1𝑥1 𝑥1 𝑑1𝑥1 
8. 𝐶−= 𝑎0𝑏0𝑐1𝑑0𝑥1 𝑑0 𝑐1𝑑0𝑥1 
9. 𝑋−= 𝑎0𝑏0𝑐0𝑑0𝑥1 𝑐0 𝑐0𝑥1 
 
6. Mapa simplificación 𝐶 = 2
8
2⁄ = 16 𝑅 = 2
2
2⁄ = 2 
 
 𝑎0 𝑎0 𝑎0 𝑎0 𝑎0 𝑎0 𝑎0 𝑎0 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 
 𝑏0 𝑏0 𝑏0 𝑏0 𝑏1 𝑏1 𝑏1 𝑏1 𝑏1 𝑏1 𝑏1 𝑏1 𝑏0 𝑏0 𝑏0 𝑏0 
 𝑐0 𝑐0 𝑐1 𝑐1 𝑐1 𝑐1 𝑐0 𝑐0 𝑐0 𝑐0 𝑐1 𝑐1 𝑐1 𝑐1 𝑐0 𝑐0 
 𝑑0 𝑑1 𝑑1 𝑑0 𝑑0 𝑑1 𝑑1 𝑑0 𝑑0 𝑑1 𝑑1 𝑑0 𝑑0 𝑑1 𝑑1 𝑑0 
𝑥0 
1 
A+ 
 6 
X+ 
5 
D+ 
4 
B- 
 3 
C+ 
 2 
(B+,A-
) 
𝑥1 
9 
X- 
 7 
D- 
8 
C- 
 
 
 
8. Ecuaciones finales: 
 
𝐴+= 𝑎0𝑏0𝑐0𝑑0𝑥0 𝑆 𝐵+= 𝑎1 𝐶+= 𝑎0𝑏1𝑐0 𝐷+= 𝑏0𝑐1𝑑0𝑥0 
𝐴−= 𝑎1 𝐵−= 𝑏1𝑐1 𝐶−= 𝑐1𝑑0𝑥1 𝐷−= 𝑑1𝑥1 
𝑥+= 𝑑1𝑥0 𝑥−= 𝑐0𝑥1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SIMULACIÓN NEUMÁTICA DEL PROBLEMA 8. INSTALACIÓN DE LAVADO
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
2
1 3
A0
2
1 3
A1
2
1 3
B0
2
1 3
B1
2
1 3
X1 X0
5
1
3
X+ X-
SECUENCIA: A+, (B+, A-), C+, B-, D+, D-, C-
4 2
5
1
3
C+ C-
C0 C1
2
1 3
C0
2
1 3
C1
4 2
5
1
3
D+ D-
D0 D1
2
1 3
D1
1 1
2
D0 X0
1 1
2
D0 X1
1 1
2
D1 X0
1 1
2
D1 X1
2
1 3
D0
1 1
2
C0 D0 X0
1 1
2
C1 D0 X0
1 1
2
C1 D0 X1
1 1
2
B0 C1 D0 X01 1
2
B0 C0 D0 X0
1 1
2
A0 B0 C0 D0 X0
1 1
2
A0 B0 C0 D0 X0 S
1 1
2
B1 C1
1 1
2
B1 C0
1 1
2
A0 B1 C0
1 1
2
C0 X1
SIMULACIÓN ELECTRONEUMÁTICA DEL PROBLEMA 8. INSTALACIÓN DE 
LAVADO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
4 2
5
1
3
C+ C-
C0 C1
4 2
5
1
3
D+ D-
D0 D1
SECUENCIA: A+, (B+, A-), C+, B-, D+, D-, C-
A0 A+
A1
A1
A-
B1 C1 B-
B+
D1 X-
X+
X+
C0 X+
X-
X-
BM
X-
X+
B0 C0
C0
C1 X+ C-C+
X- SD0
A0 B1
D0
D0
X+ D-
D+B0 C1
D1
X-
1
2 3 4 5
PROBLEMA 9. DISPOSITIVO DE LLENADO DE PIEDRAS DE IGNICIÓN 
 
En una tolva hay piedras de ignición, que deben ser distribuidas en dos puestos de 
montaje a un ritmo determinado. El cilindro 1.0 (A) abre y cierra la compuerta del 
depósito. Al accionar el pulsador marcha, abre el cilindro 1.0 (A) el cierre. Las 
piedras de ignición caen al depósito de la cinta 1. Al cerrar la tolva, el cilindro 2.0 
(B) lleva el depósito de la cinta 2 debajo de la tolva. Nuevamente, se realiza la 
apertura y cierre de la compuerta. Mientras tanto el depósito de la cinta 1 pasa al 
primer lugar de montaje conducido por la cinta transportadora. En la mesa corredora 
se ha colocado ya otro depósito vacío. Después de ser cerrada la compuerta por el 
cilindro 1.0 (A) retrocede el vástago del cilindro 2.0 (B) a la posición inicial. El 
depósito de la cinta 2 se transporta al segundo lugar de montaje conducido por la 
cinta transportadora. Al accionar nuevamente el pulsador de marcha, se realiza un 
nuevo proceso. 
 
PLANO DE POSICÓN 
 
 
1. Secuencia: 𝐴−, 𝑡,𝑋+↓ 𝐴+, 𝐵+, 𝐴−, 𝑡,𝑋−↓ 𝐴+, 𝐵 − 
 
2. Diagrama espacio-fase: 
 
 
 
𝒂𝟏 
𝒂𝟎 
𝒃𝟏 
𝒃𝟎 
 
 
 
𝑨 
𝑩 
 
3. Pesos ponderados
𝐴 = 21 = 2 
𝐵 = 22 = 4 
𝑋 = 23 = 8 
 
0, −2, +6, +8 , +12, +10, +2, +4, 0 
 
4. Ecuaciones Iniciales 
5. Variable 
activa 
7. Ecuaciones 
simplificadas 
29. 𝐴− = 𝑎1 𝑏0 𝑥0 𝑆 / 
Nota: en este caso no fue posible 
simplificar las ecuaciones debido 
a que los cuadros del mapa de 
simplificación están totalmente 
llenos. 
 
 𝑡 = 𝑎0 𝑏0 𝑥0 / 
30. 𝑋+ = 𝑎0 𝑏0 𝑥0 𝑇 𝑎0 𝑇 
31. 𝐴+ = 𝑎0 𝑏0 𝑥1 𝑥1 
32. 𝐵+ = 𝑎1 𝑏0 𝑥1 𝑎1 
33. 𝐴− = 𝑎1 𝑏1 𝑥1 𝑏1 
 𝑡 = 𝑎0 𝑏1 𝑥1 / 
34. 𝑋− = 𝑎0 𝑏1 𝑥1 𝑇 𝑎0 𝑇 
35. 𝐴+ = 𝑎0 𝑏1 𝑥0 𝑥0 
36. 𝐵− = 𝑎1 𝑏1 𝑥0 𝑎1 
 
6. Mapa de simplificación 
Número de columnas → 𝐶 = 2
4
2 = 4 
Número de renglones → 𝑅 = 2
2
2 = 2 
 
 
 
𝑋 + 𝐴 + 𝐵 − 𝐴 − 
𝐴 + 𝑋 − 𝐴 − 𝐵 + 
 
 𝑎0 𝑎0 𝑎1 𝑎1 
 𝑏0 𝑏1 𝑏1 𝑏0 
 
𝑥0 
𝑥1 
1 
3 
2 
4 5 6 
7 8 
Nota: en este caso no fue posible simplificar las ecuaciones debido a que los cuadros del mapa de 
simplificación están totalmente llenos. 
 8. Ecuaciones finales 
 
𝑨+ = 𝑎0 𝑏1 𝑥0 + 𝑎0 𝑏0 𝑥1 = 𝑎0(𝑏1 𝑥0 + 𝑏0 𝑥1) 
𝑨− = 𝑎1 𝑏0 𝑥0 𝑆 + 𝑎1 𝑏1 𝑥1 = 𝑎1(𝑏0 𝑥0 𝑆 + 𝑏1 𝑥1) 
𝑩+ = 𝑎1 𝑏0 𝑥1 
𝑩− = 𝑎1 𝑏1 𝑥0 
𝒕 = 𝑎0 𝑏0 𝑥0 + 𝑎0 𝑏1 𝑥1 = 𝑎0(𝑏0 𝑥0 + 𝑏1 𝑥1) 
𝑿+ = 𝑎0 𝑏0 𝑥0 𝑇 
𝑿− = 𝑎0 𝑏1 𝑥1 𝑇 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SIMULACIÓN NEUMÁTICA DEL PROBLEMA 9. DISPOSITIVO DE LLENADO 
DE PIEDRAS DE IGNICIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
2
1 3
A0
2
1 3
A1
2
1 3
B0
2
1 3
B1
2
1 3
X1 X0
5
1
3
X+ X-
1 1
2
B0 X0
1 1
2
B0 X1
1 1
2
B1 X0 B1 X1
SECUENCIA: A-, t, A+, B+, A-, t, A+, B-
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
(B1 X0 + B0 X1) A1 B0 X1 A1 B1 X0 A0 B0 X0
A1 (B0 X0 S + B1 X1)
1 1
2
A0 (B1 X0 + B0 X1)
1 1
2
1 1
2
A0 B1 X1
1 1
2
B0 X0 S
1 1
2
(B0 X0 S + B1 X1)
(B0 X0 + B1 X1)
1 1
2
1 1
2
A0 (B0 X0 + B1 X1)
t
1
T
3
1 1
2
A0 B0 X0 T
1 1
2
A0 B1 X1 T
SIMULACIÓN ELECTRONEUMÁTICA DEL PROBLEMA 9. DISPOSITIVO DE 
LLENADO DE PIEDRAS DE IGNICIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
A0 A+
A1 B0 X-
B1 X+
A1 B0 X+
A-
A1 B1 X- B-
B+
A0 B0 X-
X+
A0 B1 X+
X-
BM
X-
X+
Secuencia: A-, t, A+, B+, A-, t, A+, B-
B0 X+
B1 X-
S
X-
X+
T
A0 B0 X-
B1 X+
T
T
1
2 3 4
5 6
7 8
9
PROBLEMA 10. DISPOSITIVO ARENADOR DE PIEZAS DE COLADA 
 
Las piezas de colada deben ser sometidas a chorros de arena lateralmente. Las 
piezas se colocan manualmente en el dispositivo de sujeción y se sujetan por medio 
del cilindro 1.0 (A). Después, abre el cilindro 2.0 (B), con un tiempo prefijado, la 
válvula de la tobera arenadora. El cilindro 2.0 (B) cierra la válvula de la tobera y el 
cilindro 3.0 (C) la coloca en la segunda posición. Se repite el proceso. Al término del 
segundo paso de trabajo vuelve el cilindro 3.0 (C) a su posición inicial. El cilindro 
1.0 (A) suelta la pieza. Se puede quitar la pieza del dispositivo. 
 
PLANO DE POSICÓN 
 
 
1. Secuencia: 𝐴+, 𝐵+, 𝑡,𝑋+↓ 𝐵−, 𝐶−, 𝐵+, 𝑡,𝑋−↓ 𝐵−,𝑌+↓ 𝐶+, 𝐴−,𝑌−↓ 
 
2. Diagrama espacio-fase: 
 
 
 
 
 
𝒂𝟏 
𝒂𝟎 
𝒃𝟏 
𝒃𝟎 
𝑪𝟏 
𝑪𝟎 
 
 
 
 
𝑨 
𝑩 
𝑪 
 
3. Pesos ponderados
𝐴 = 21 = 2 
𝐵 = 22 = 4 
𝐶 = 23 = 8 
𝑋 = 24 = 16 
𝑌 = 25 = 32
0, +2, +6, +22, +18, +10, +14, −2, −6, +26, +34, +32, 0 
 
 
4. Ecuaciones Iniciales 
5. Variable 
activa 
7. Ecuaciones 
simplificadas 
1. 𝐴+ = 𝑎0 𝑏0 𝑐1 𝑥0 𝑦0 𝑆 / 𝑎0 𝑏0 𝑐1 𝑥0 𝑦0 𝑆 
2. 𝐵+ = 𝑎1 𝑏0 𝑐1 𝑥0 𝑦0 𝑎1 𝑎1 𝑏0 𝑐1 𝑥0 𝑦0 
 𝑡 = 𝑎1 𝑏1 𝑐1 𝑥0 𝑦0 / 𝑎1 𝑏1 𝑐1 𝑥0 𝑦0 
 3. 𝑋+ = 𝑎1 𝑏1 𝑐1 𝑥0 𝑦0 𝑇 𝑏1 𝑇 𝑏1 𝑐1 𝑥0 𝑇 
4. 𝐵− = 𝑎1 𝑏1 𝑐1 𝑥1 𝑦0 𝑥1 𝑏1 𝑐1 𝑥1 
5. 𝐶− = 𝑎1 𝑏0 𝑐1 𝑥1 𝑦0 𝑏0 𝑏0 𝑐1 𝑥1 
6. 𝐵+ = 𝑎1 𝑏0 𝑐0 𝑥1 𝑦0 𝑐0 𝑏0 𝑐0 𝑥1 
 𝑡 = 𝑎1 𝑏1 𝑐0 𝑥1 𝑦0 / 𝑎1 𝑏1 𝑐0 𝑥1 𝑦0 
 7. 𝑋− = 𝑎1 𝑏1 𝑐0 𝑥1 𝑦0 𝑇 𝑏1 𝑇 𝑏1 𝑐0 𝑥1 𝑇 
8. 𝐵− = 𝑎1 𝑏1 𝑐0 𝑥0 𝑦0 𝑥0 𝑏1 𝑐0 𝑥0 
9. 𝑌+ = 𝑎1 𝑏0 𝑐0 𝑥0 𝑦0 𝑏0 𝑏0 𝑐0 𝑥0 𝑦0 
10. 𝐶+ = 𝑎1 𝑏0 𝑐0 𝑥0 𝑦1 𝑦1 𝑐0 𝑦1 
11. 𝐴− = 𝑎1 𝑏0 𝑐1 𝑥0 𝑦1 𝑐1 𝑎1 𝑐1 𝑦1 
12. 𝑌− = 𝑎0 𝑏0 𝑐1 𝑥0 𝑦1 𝑎0 𝑎0 𝑦1 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Mapa de simplificación 
Número de columnas → 𝐶 = 2
6
2 = 8 
Número de renglones → 𝑅 = 2
4
2 = 4 
 
 
 
 
𝐴 + 
 
𝐵 − 𝑋 + 𝐵 + 𝑌 + 
 𝑌 − 
 
 𝐴 − 𝐶 + 
 
 
 
 
𝑋 − 𝐵 − 𝐶 − 𝐵 + 
 
 
 8. Ecuaciones finales 
 
𝑨+ = 𝑎0 𝑏0 𝑐1 𝑥0 𝑦0 𝑆 
𝑨− = 𝑎1 𝑐1 𝑦1 
𝑩+ = 𝑎1 𝑏0 𝑐1 𝑥0 𝑦0 + 𝑏0 𝑐0 𝑥1 = 𝑏0(𝑎1 𝑐1 𝑥0 𝑦0 + 𝑐0 𝑥1) 
𝑩− = 𝑏1 𝑐1 𝑥1 + 𝑏1 𝑐0 𝑥0 = 𝑏1(𝑐1 𝑥1 + 𝑐0 𝑥0) 
𝑪+ = 𝑐0 𝑦1 
𝑪− = 𝑏0 𝑐1 𝑥1 
𝑿+ = 𝑏1 𝑐1 𝑥0 𝑇 
𝑿− = 𝑏1 𝑐0 𝑥1 𝑇 
𝒀+ = 𝑏0 𝑐0 𝑥0 𝑦0 
𝒀− = 𝑎0 𝑦1 
𝒕 = 𝑎1 𝑏1 𝑐1 𝑥0 𝑦0 + 𝑎1 𝑏1 𝑐0 𝑥1 𝑦0 = 𝑎1 𝑏1 𝑦0 (𝑐1 𝑥0 + 𝑐0 𝑥1) 
 
𝑥0 𝑦0 
𝑥0 𝑦1 
𝑥1 𝑦1 
𝑥1 𝑦0 
𝑎0 𝑎0 𝑎0 𝑎0 𝑎1 𝑎1 𝑎1 𝑎1 
𝑏0 𝑏0 𝑏1 𝑏1 𝑏1 𝑏1 𝑏0 𝑏0 
𝑐0 𝑐1 𝑐1 𝑐0 𝑐0 𝑐1 𝑐1 𝑐0 
 
 
1 3 2 
4 5 6 7 
8 9 
10 11 12 
SIMULACIÓN NEUMÁTICA DEL PROBLEMA 10. DISPOSITIVO ARENADOR 
DE PIEZAS DE COLADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
2
1 3
A0
2
1 3
A1
2
1 3
B0
2
1 3
B1
2
1 3
X1 X0
5
1
3
X+ X-
1 1
2
C0 X1
1 1
2
C0 X0
1 1
2
C1 X0
C1 X1
SECUENCIA: A+, B+, t, B-, C-, B+, t, B-, C+, A-
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
B0 C1 X0 B0 C1 X1 B1 C1 X0 B1 C0 X1
4 2
5
1
3
C+ C-
C0 C1
2
1 3
C0
2
1 3
C1
Y1 Y0
5
1
3
Y+ Y-
1 1
2
B0 C0 X0
1 1
2
1 1
2
1 1
2
A0 B0 C1 X0 A1 C1 X0 B0 C0 X0 Y0
1 1
2
A0 B0 C1 X0 Y0
1 1
2
A0 B0 C1 X0 Y0 S
1 1
2
A1 Y1
A1 C1 Y1
1 1
2
1 1
21 1
2
A1 C1 X0 Y0
(A1 C1 X0 Y0 + C0 X1)
1 1
2
B0 (A1 C1 X0 Y0 + C0 X1)
1 1
2
(C1 X1 + C0 X0)
1 1
2
B1 (C1 X1 + C0 X0)
1 1
2
C0 Y1
1 1
2
A0 Y1
1 1
2
B1 C1 X0 T
1 1
2
B1 C0 X1 T
1 1
2
(C1 X0 + C0 X1)
1 1
2
A1 Y0
1 1
2
A1 B1 Y0
1 1
2
A1 B1 Y0 (C1 X0 + C0 X1)
t
1
T
3
SIMULACIÓN ELECTRONEUMÁTICA DEL PROBLEMA 10. DISPOSITIVO 
ARENADOR DE PIEZAS DE COLADA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 2
5
1
3
A+ A-
A0 A1
4 2
5
1
3
B+ B-
B0 B1
A0 A+
A1 C1 Y+
A1 C1 X-
A-
B1 C1 X+ B-
B+
B1 C1 X-
X+
X+
B1 C0 X+
X-
X-
BM
X-
X+
Secuencia: A+, B+, t, B-, C-, B+, t, B-, C+, A-
B0 C1
4 2
5
1
3
C+ C-
C0 C1
C0 Y+
B0 C1 X+ C-
C+
B0 C0 X-
Y+
Y+
A0 Y+
Y-
Y-
X- Y-
Y- Y+
S
Y-B0
C0 X+
C0 X-
Y-
BM
T
A1 B1 Y- C1 X-
C0 X+
T
T
1
2 3 4
5 6
7 8 9 10
11