S04 s2 - Resolver ejercicios

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1 Introducción para la matemática para ingeniería 
 
 
 
 
 
INTRODUCCION A LAS MATEMÁTICAS PARA INGENIERIA
 
PRODUCTO VECTORIAL-TRIPLE PRODUCTO ESCALAR-PROYECCIÓN 
 
Semana 04 Sesión 02 
 
1. Dados los vectores: �⃑�=𝑖+2𝑗+3�⃑⃑� y 
�⃑⃑�=4𝑖+5𝐽+6�⃑⃑�. 
 
Hallar: El producto vectorial de �⃑� x �⃑⃑� 
 
2. Dados los vectores: �⃑�=4𝑖+2𝑗 − 4�⃑⃑� y 
�⃑⃑�=2𝑖+3𝐽-4�⃑⃑�. 
 
Hallar: El producto vectorial de �⃑� x �⃑⃑� 
 
3. Dados los vectores: �⃑�=−3𝑖+𝑗+2�⃑⃑� y 
�⃑⃑�=−3𝑖+5𝑗+2�⃑⃑� y 𝑐=𝑖+2𝑗+3�⃑⃑� 
 
Calcular: �⃗�. (�⃗⃑�𝑥𝑐) 
 
4. Dados �⃑⃑�=2𝑖-𝑗+�⃑⃑� y �⃑�=−𝑖+3𝐽+2�⃑⃑�.comprueba 
que los vectores �⃑⃑� x �⃑� y �⃑� x �⃑⃑� son opuestos 
y halla su módulo. 
 
 
5. Dados los vectores �⃑⃑�=𝑖-𝑗+3�⃑⃑� y 
�⃑�=−2𝑖+2𝐽+�⃑⃑� y �⃑⃑⃑�=3𝑖-2𝐽+5�⃑⃑�. 
 
 Calcular: �⃗⃑� . (�⃗�x�⃑⃑⃑�). 
 
 
6. Halla un vector perpendicular a �⃑⃑�=2𝑖⃑⃑⃑⃑ +3𝑗+�⃑⃑� y 
�⃑�=−𝑖+3𝐽 y que sea unitario. 
 
 
7. Sean los puntos A (1, 1, 1), B (2, 2, 2) y C (1, 
3, 3). Hallar un vector perpendicular al plano 
que contiene los tres puntos. 
 
 
 
8. Sean los vectores: AB⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃗ (2, –2, –3) y A𝐶⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃗ (2, 
0, 3). Hallar la proyección del vector 2AB⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃗ 
sobre el vector 3 A𝐶⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃗ . 
 
 
9. Sean los vectores: �⃑� = (2, -1, 4), �⃑⃑⃑� = (2,4,3) 
y �⃑⃑� = (1, 3, 5). Hallar: 𝑃𝑟𝑜𝑦3�⃑⃗⃑�
�⃑⃗⃑�+�⃑⃗� 
 
 
10. Sean los vectores: �⃑�=𝑖+2𝑗+3�⃑⃑� y �⃑⃑�=4𝑖+5𝐽+6�⃑⃑�. 
Hallar: 𝐶𝑜𝑚𝑝
3�⃗⃑�
�⃑⃗�