TAREA REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE

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Nombre del alumno: Antony Arturo García Pérez
Matrícula: 201DD687
Carrera: Ingeniería Industrial Modalidad Mixta
Nombre de la materia: Estadística Inferencial II
Nombre del docente: José Gerardo Martínez Tovar
PRIMER LABORATORIO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
Sabinas, Coahuila							20/05/2022
PRIMER LABORATORIO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
	El servicio interno de contribuyentes (ISR) de EEUU está tratando de estimar la cantidad mensual de impuestos no pagados descubiertos por su servicio de auditorías. En el pasado, el ISR estimaba esta cantidad con base en el número esperado de horas de trabajo de auditorías de campo. En los últimos años, sin embargo, las horas de trabajo de auditorías de campo se han convertido en un pronosticador errático de los impuestos no pagados reales. Como resultado, la dependencia está buscando otro factor para mejorar la ecuación de estimación.
	El Departamento de Auditorías tiene un registro del número de horas que usa sus computadoras para detectar impuestos no pagados. ¿Podríamos combinar esta información con los datos referentes a las horas de trabajo de auditoría de campo y obtener una estimación más precisa (exacta) para los impuestos no pagados descubiertos cada mes?
	Los datos obtenidos se presentan en la siguiente tabla:
	Mes
	Horas de Trabajo de Auditoría (x 100) X1
	Horas de Computadora (x 100) X2 (Z)
	Impuestos Reales No Pagados ($Millones) Y
	Enero
	45
	16
	29
	Febrero
	42
	14
	24
	Marzo
	44
	15
	27
	Abril
	45
	13
	25
	Mayo
	43
	13
	26
	Junio
	46
	14
	28
	Julio
	44
	16
	30
	Agosto
	45
	16
	28
	Septiembre
	44
	15
	28
	Octubre
	43
	15
	27
Con los datos anteriores construya el modelo de regresión lineal múltiple con el método de los determinantes de Cramer y compruebe que con X1=45 y X2=16 el resultado de Y estimada es 29.
1er Paso: Construye la tabla de sumatorias:
	
	X
	Z
	Y
	X2
	Z2
	XY
	ZY
	XZ
	Enero
	45
	16
	29
	2025
	256
	1305
	464
	720
	Febrero
	42
	14
	24
	1764
	196
	1008
	336
	588
	Marzo
	44
	15
	27
	1936
	225
	1188
	405
	660
	Abril
	45
	13
	25
	2025
	169
	1125
	325
	585
	Mayo
	43
	13
	26
	1849
	169
	1118
	338
	559
	Junio
	46
	14
	28
	2116
	196
	1288
	392
	644
	Julio
	44
	16
	30
	1936
	256
	1320
	480
	704
	Agosto
	45
	16
	28
	2025
	256
	1260
	448
	720
	Septiembre
	44
	15
	28
	1936
	225
	1232
	420
	660
	Octubre
	43
	15
	27
	1849
	225
	1161
	405
	645
	Σ
	441
	147
	272
	19461
	2173
	12005
	4013
	6485
2º Paso: Construye el sistema de ecuaciones.
ΣY = aΣX + bΣZ + cn 			
ΣXY = aΣX2 + bΣXZ + cΣX 		 
ΣZY = aΣXZ + bΣZ2 + cΣZ		 
	ΣY = 272
	n = 10
	ΣXZ = 6485
	ΣX = 441
	ΣXY = 12005
	ΣZY = 4013
	ΣZ = 147
	ΣX2 = 19461
	ΣZ2 = 2173
Encontrar los diferentes determinantes de las siguientes matrices: ΔS, Δa, Δb, Δc. TI: términos independientes.
Matriz del Sistema:
	a
	b
	c
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Matriz Coeficiente a: 
	TI
	b
	c
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Matriz Coeficiente b:
	a
	TI
	c
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Matriz Coeficiente c:
	a
	b
	TI
	
	
	
	
	
	
	
	
	
ΔS = 
Δa = 
Δb = 
Δc = 
Paso 3: Encuentra el valor de los coeficientes utilizando la regla de Cramer:
a = Δa/ΔS = 
b = Δb/ΔS = 
c = Δc/ΔS = 
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
Y = 
Compruebe la solución cuando X1 = 45 y Z = 16
Y = 
Revise la solución del sistema de ecuaciones con una calculadora en línea y en Excel.
SEGUNDO LABORATORIO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE
	Una empresa fabricante de muebles, ha observado que sus ventas han disminuido al pasar de los meses. Hay directivos que opinan que se debe al aumento de los aranceles que impuso el gobierno para la importación de materias primas lo cual encarece el precio de sus productos y por tanto el mercado compra menos.
	Otros indican que se debe al aumento en el valor del dólar que genera tanto sobre costos en la compra de materias primas y desestimula las exportaciones haciendo que sus productos sean más costosos y con menos oportunidades de venderse al exterior. La dirección requiere saber cual factor es más importante para priorizar medidas. Además de pronosticar el valor en ventas para el próximo trimestre.
	Los datos obtenidos se presentan en la siguiente tabla:
	Mes Evaluado
	Arancel - X1
	TRM ($/USD) – X2
	Ventas - Y
	Enero 2019
	33
	22.14
	550
	Febrero 2019
	30
	22.08
	590
	Marzo 2019
	33
	23.96
	510
	Abril 2019
	27
	21.10
	605
	Mayo 2019
	31
	22.32
	557
	Junio 2019
	35
	22.15
	570
	Julio 2019
	30
	19.15
	590
	Agosto 2019
	30
	21.04
	600.1
	Septiembre 2019
	28
	19.71
	621.5
	Octubre 2019
	33
	21.12
	603.5
	Noviembre 2019
	31
	21.69
	510
	Diciembre 2019
	33
	21.87
	578.16
	Enero 2020
	28
	21.13
	610
	Febrero 2020
	25
	19.55
	654.501
	Marzo 2020
	18
	18.39
	710
	Abril 2020
	17
	18.59
	686.111
	Mayo 2020
	29
	20.37
	627.349
	Junio 2020
	25
	19.66
	650.695
	Julio 2020
	12
	15.34
	748
	Agosto 2020
	28
	20.49
	623.521
	Septiembre
	15
	16.65
	749.728
	Octubre 2020
	21
	20.61
	619.522
	Noviembre 2020
	25
	19.87
	643.860
	Diciembre 2020
	17
	16.67
	730.750
	
	
	
	
	ENERO 2021
	19
	22.14
	
	FEBRERO 2021
	24
	22.08
	
	MARZO 2021
	22
	22.19
	
1. Encuentre la ecuación de regresión múltiple.
Ventas = 1118.99628 + (-3.9755) *(Arancel) + (-19.5824)*(TRM)
2. Determine el valor de las ventas en el 1er trimestre de 2021, (enero, febrero y marzo).
	ene-21
	19
	22.14
	613.324683
	feb-21
	24
	22.08
	595.521818
	mar-21
	22
	22.19
	600.958872
3. Establezca los valores de p de cada variable y encuentre cuales son significativas y cuales no.
4. Analice los coeficientes R2 de cada variable y determine cual es el que mejor correlaciona al modelo.
Se interpreta que el 89% de la variabilidad es explicada por peso inicial y peso de alimento El resto de la variabilidad es debido a efectos (variables explicativas) que no son tenidos en cuenta en este ejemplo
5. Dibuje las gráficas de cada variable independiente encontrando su ecuación de regresión lineal simple y el coeficiente R2 respectivo.
Dibuje una gráfica combinada con ambas variables agregando dos ejes horizontales.