Diseño de ejes

Vista previa del material en texto

DISEÑO MECÁNICO 
 
 
DISEÑO DE EJES. 
Introducción. 
Un eje es un componente mecánico que transmite movimiento rotatorio y potencia. Es parte de 
cualquier sistema mecánico donde la potencia se transmite desde un elemento motriz, que puede ser 
un motor eléctrico o de combustión a otras partes giratorias del sistema tales como engranes, 
bandas, cadenas, transportadores, bombas, ventiladores, etc., la figura 1 nos muestra diferentes tipos 
de elementos montados sobre un eje. 
 
Figura 1 Varios elementos montados sobre los ejes. 
Procedimiento para diseñar un eje. 
1. Determine la velocidad de giro en rpm. 
2. Determine la potencia o el par torsional que debe transmitir el eje. 
3. Determine las cargas en dirección radial y axial que se transmitirán al eje dependiendo de 
los elementos que irán montados. 
 Engranes rectos: 
 
 
 
 
T= Par torsional sobre el engrane lb-in. 
P= Potencia que se transmite hp 
n= Velocidad de giro rpm. 
 
 
 
 
Wt= Carga tangencial sobre el diente del engrane lbf. 
D= Diámetro de paso del engrane in. 
 
 
Wr = Carga radial lb 
ϕ=Ángulo de contacto (20º). 
 
 
 
DISEÑO MECÁNICO 
 
 
Para determinar la dirección de las cargas consideramos la figura 2. 
 
 
 Figura 2 Dirección de fuerzas sobre engranes rectos acoplados. 
 
 Sprockets: 
 
 
 
 
Fc=Fuerza flexionante lb. 
D= Diámetro de paso del sprocket in 
T= Par torsional sobre el sprocket lb-in 
 
La figura 3 nos muestra la dirección de la fuerza flexionante. 
 
Figura 3 Fuerzas sobre los sprockets. 
 Poleas para bandas V: 
 
 
 
 
FB= Fuerza flexionante sobre el eje. 
T= Par torsional sobre el eje lb-in. 
D= Diámetro de paso de la polea in. 
 
 
 
DISEÑO MECÁNICO 
 
 
La figura 4 muestra la dirección de la fuerza flexionante. 
 
Figura 4 Fuerzas sobre poleas en V. 
 La relación entre las tensiones del lado tenso y lado flojo es: 
 y también 
 
 
 (relación ideal). 
 F1= Fuerza en el lado tenso de la banda lb. 
 F2= Fuerza en el lado flojo de la banda lb. 
4. Elabore el diagrama de cuerpo libre del eje considerando las cargas en dirección radial y 
axial y determine las reacciones en los apoyos (rodamientos). 
5. Genere los diagramas de momentos flexionantes en la dirección radial y axial. 
6. Seleccione el material con el que se fabricará el eje, considere la tabla 1 para su selección. 
7. Analice cada punto crítico del eje para determinar el diámetro mínimo aceptable y garantizar 
la seguridad frente a las cargas aplicadas en ese punto. 
La ecuación de diseño de ejes se toma de la norma AISI B 106. IM-1985 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
D=Diámetro mínimo in 
N= Factor de diseño. 
M=Momento aplicado en el punto de análisis lb-in 
T= Par torsional en el punto de análisis lb-in. 
s´n= Resistencia a la fatiga real estimada psi 
 
DISEÑO MECÁNICO 
 
 
sy= Resistencia de fluencia psi. 
Kt= Factor de concentración de esfuerzos. 
 
8. Especifique las dimensiones finales para cada punto del eje. 
Factor de concentración de esfuerzos. 
Para montar y ubicar los diversos tipos de elementos de máquinas en los ejes en forma adecuada 
es necesario maquinarlos con cuñeros (cuñas), ranuras (anillos de sujeción, seguros Ω), 
escalones y otras discontinuidades geométricas que generan concentración de esfuerzos. Es 
importante considerar estas concentraciones durante el análisis de diseño para garantizar un 
correcto diseño del eje. 
 Cuñeros: 
Un cuñero es una ranura longitudinal que se maquina en un eje para montar una cuña 
que permita la transferencia de par torsional del eje al elemento transmisor de 
potencia o viceversa. La figura 5 nos muestra los diferentes tipos de cuñeros con su 
respectivo factor de concentración de esfuerzos. 
 
 Figura 5 Cuñeros. 
 
 
 Ranuras para anillo de retención. 
Los anillos de retención se usan en muchas funciones de localización en los ejes, 
estos anillos se instalan en ranuras en el eje después de colocar en su lugar al 
elemento que va a retener (polea, engrane, sprocket, rodamiento, etc.) La figura 6 
muestra la forma de un seguro Ω muy utilizado como anillo de retención. 
Kt= 2.0 (Perfil) 
Kt= 1.6 (de trineo). 
 
DISEÑO MECÁNICO 
 
 
 
Figura 6 Seguro Ω. 
 
 Chaflanes y escalones. 
Cuando en un eje se presenta un cambio de diámetro es necesario formar un escalón 
contra el cual localizar un elemento de máquina. La figura 7 nos muestra los tipos 
básicos de escalonamientos con su respectivo factor de concentración de esfuerzos. 
 
 Figura 7 Chaflanes y escalonamientos. 
Carga radial en un rodamiento. 
Si no existen momentos flexionantes ni torsionales en el apoyo de un rodamiento, se toma en cuenta 
la fuerza cortante vertical para determinar el diámetro mínimo. 
 
 
 
 
V= Fuerza cortante vertical lb. 
Para un diseño 
preliminar se considera 
Kt= 3.0 
 Chaflán Agudo Kt=2.5 
(Rodamientos). 
 Chaflán bien 
redondeado Kt=1.5 
(Elementos acoplados, 
engranes, poleas, 
sprockets, etc.) 
 
http://www.google.com.mx/imgres?q=anillo+de+retenci%C3%B3n&um=1&hl=es&sa=N&rls=com.microsoft:es:IE-SearchBox&rlz=1I7TSLA_esMX359MX359&biw=1366&bih=616&tbm=isch&tbnid=ij2ANr9ScfrFoM:&imgrefurl=http://www.codex.si/es/programa-de-ventas/anillos-de-retencion.aspx&docid=vV7SRj21raz-AM&w=440&h=323&ei=IpZCTvPyAeSQsAKV_dHqCQ&zoom=1
 
DISEÑO MECÁNICO 
 
 
Materiales para fabricación de diferentes tipos de elementos mecánico. 
Las tablas 1 y 2 nos muestran los materiales recomendados por los fabricantes para la fabricación 
de diferentes tipos de elementos mecánicos. 
 
Tabla 2.