Introduccion-a-las-Fracciones-para-Primer-Grado-de-Secundaria

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1. Fracción (Definición)
 Todo número racional que cumple la siguiente 
condición:
a
b
Numerador
Denominador
Donde: a y b ∈ Z+ ∧ a ≠ b
 
 Ejemplo.
 ¿Cuál de las siguientes expresiones representa a 
una fracción?
2
3 , –
8
5 ; 
p
4 ; 
0
3 ; 
7
5 ; 
6
–4; 
4
3 ; 
8
2
 De la definición: 23 ; 
7
5 ; 
4
3
2. Fracción
 «Relación parte-todo»
- Todo: número de partes en que se divide la 
unidad.
- Parte: Número de pedazos considerados
1 < > TOTAL < > 5 partes
 64444444744444448
 15
1
5
1
5
1
5
1
5 < > 
3
5
 14444244443
 3 partes tomadas
Parte
Todo < > 
ES
DE = 
SON
DEL = 
Representa
Respecto
 Ejemplo:
 ¿Qué parte de 15 es 10 ?
 Resolución:
Parte
Todo = 
ES
DE = 
10
15 = 
2
3
¡Cuidado! 
No siempre la menor cantidad 
va en la parte superior
 Relación: Gaste / No gaste
 Gaste Queda/no gaste
 15 x 
Falta 4 45 x
 27 x 
Falta 5 57 x
 Ejemplo:
 Ayer preste 57 de mi dinero y aún me queda S/. 10. 
¿Cuánto tenía?
 Resolución:
 Preste Falta 2 No preste
 57 x 
2
7 x = 10
 \ x = 35
El concepto de «fracción» se maneja desde hace muchos siglos atrás, en la historia el primer documento el 
que se tiene referencia sobre los números fraccionarios es el «papirus» egipcio que data de 1900 a.C. (hace casí 
4000 años) escrito por el sacerdote Ahmes. En la vida diaria es común utilizar fracciones como por ejemplo, si 
se tiene una receta que rinde para 6 personas, y deseas prepararla solo para 2 personas entonces se tomará la 
tercera parte de cada ingrediente.
FRACCIONES
Trabajando en clase
Integral
1. ¿Qué fracción del gráfico representa la parte som-
brada?
2. Calcular:
 23 de los 
4
5 de 
3
7 de 105
3. Calcular:
 M = 
1
2 + 
1
3
1
3 – 
1
6
 ÷ 53
PUCP
4. Si ayer perdí 1/7 de lo que no perdí. ¿Qué árte de 
lo que tenía perdí?
Resolución:
Perdí = 17 no perdí
Perdí
No perdí = 
1k
7k
⇒ Tenía como «8k»
\ 18
5. Si ayer gané 1/3 de lo que no gané. ¿Qué parte de 
lo que tenía gané?
6. De un depósito que contiene 600 litros de agua 
han sacado 1/6 del total y después 3/4 del total. 
¿Cuántos litros de agua aún quedan?
7. Un obrero puede hacer una obra en 15 días y otro 
puede hacer la misma obra en 20 días. ¿Qué parte 
de la obra avanzarán si trabajan juntos durante 3 
días?
UNMSM
8. Ayer perdí 3/7 de mi dinero y hoy presté 3/8 de lo 
que me quedó. Si aún me queda S/. 100. ¿Cuánto 
dinero tenía?
Resolución:
Sea «x» el dinero que tengo
Perdí Queda
 37 x 
4
7 x
Presté Queda
3
8


4
7 x

 
5
8


4
7 x

 ⇒ 100
5
8
4
7 x = 100
.
5
x = 56(5) = 280
9. Ayer regalé 1/5 de mi dinero y hoy presté 1/7 de lo 
que no regalé. Si aún me queda S/. 480. ¿Cuánto 
dinero tenía?
10. Juan y Pepe pueden hacer una obra en 4 días pero 
Juan trabajando solo lo puede hacer en 6 días. ¿En 
cuántos días podrá hacer toda la obra Pepe?
11. Un caño llena un depósito en 2 horas y otro en 3 
horas mientras que un desagüe lo puede vaciar en 
4 horas. ¿Después de cuántas horas estará lleno el 
depósito?
UNI
12. En una reunión 1/6 de los asistentes son varones, la 
mitad de las mujeres son casadas y 20 son solteras. 
¿Cuántas personas asistieron a dicha reunión?
Resolución:
Sea «x» el número de asistentes
Varones Mujeres
 16 x 
1
6 x
 
4
Casadas Solteras
 12


5
6 x

 
1
2


5
6 x

 = 20
 12


5
6 x

 = 20
x = 12(4) = 48
13. En un salón de clase, 7/10 de los estudiantes son 
varones y 9 son mujeres. ¿Cuántos alumnos hay 
en dicha aula?
14. Luchito tiene S/. 588 de presupuesto para vaca-
ciones. Si gasto 2/7 en el autobus, 1/3 para pagar 
el camping y 1/4 en comida, bebida y otros gastos. 
¿Qué fracción del dinero inicial no gasta? ¿Con 
cuánto dinero regresa a casa?