EJERCICIOS RESUELTOS(2)

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EJERCICIOS RESUELTOS 
 
1. Un intercambiador de calor constituido por una serie de tubos concéntricos de acero se 
emplea para enfriar en cada tubo 500kg / hr de una sustancia cuyo calor específico es 
1.881kJ / kgºC, utilizando agua como refrigerante. El agua entra por el interior de los 
tubos a 15ºC con un caudal en cada tubo de 450kg / hr en contracorriente con la 
sustancia que entra a 95ºC. Los tubos internos tienen un diámetro interno de 3cm y 
un espesor de 3mm, En las condiciones de operación se a determinado los coeficientes 
de convección siendo el interno hi=2674W / m ºC 2 y el externo he=1744 W / m ºC 
2 . Determinar la temperatura de salida de cada uno de los fluidos si la longitud de los 
tubos es de 4m y el calor específico del agua igual a 4.18kJ / kgºC. 
 
Solución 
 
 
Datos: 
wc = 500 kg/ hr 
Cpc =1.881 103 J/ kg C 
Tc1 = 95 ºC 
Agua fría 
wf =450 kg /hr 
Cpf =4.18 103 J /kg C 
Tf1 = 15 ºC 
 
di = 3cm L = 4m 
et = 3mm Ai =  L .di 
de =di +2.et Ae=  L de 
hi = 2674 W/m2C he =1744 W/m2C 
 
 
 El coeficiente global de transferencia de calor 
𝑈𝑖 =
1
1
ℎ𝑖
+
𝐴𝑖
ℎ𝑖 ∗ 𝐴𝑒
 
∆𝑇𝑙𝑜𝑔 =
(𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2) − (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1)
ln⁡(
𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2
𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1
)
 
 
 
 
 
Balance de energia 
𝑄𝑇 = 𝑄𝑃 = 𝑄𝐺 
 
 
De la siguiente relación 
𝑄𝐺 = 𝑄𝑃 
 
𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓 ∗ (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1) = 𝐶𝑝𝑐 ∗ 𝑤𝑐 ∗ (𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2) 
 
(𝑇𝑐1−𝑇𝑐2)
(𝑇𝑓2−𝑇𝑓1)
=
𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓
𝐶𝑝𝑐∗𝑤𝑐
= 𝑅 
 
𝑅 =
𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓
𝐶𝑝𝑐∗𝑤𝑐
 𝑅 = 2 
 
(𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2) = ⁡𝑅 ∗ (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1) 
De la siguiente relación: 
𝑄𝑇 = 𝑄𝑃 
 
𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓 ∗ (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1) = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗ ∆𝑇𝑙𝑜𝑔 = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗
(𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2) − (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1)
ln⁡(
𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2
𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1
)
 
 
 
 
 
 
ln (
𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2
𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1
) =
𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖
𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓
∗
(𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2) − (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1)
(𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1)
=
𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖
𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓
∗ (
𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2
𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1
− 1) =
𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖
𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓
∗ (𝑅 − 1) 
 
 
(
𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2
𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1
) = 𝑒
𝑈𝑖∗𝐴𝑖
𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓
∗(𝑅−1)
 
𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2 = (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1) ∗ 𝑒
𝑈𝑖∗𝐴𝑖
𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓
∗(𝑅−1)
 
𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2 = 𝑇𝑐2 ∗ 𝑒
𝑈𝑖∗𝐴𝑖
𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓
∗(𝑅−1)
− 𝑇𝑓1 ∗ 𝑒
𝑈𝑖∗𝐴𝑖
𝐶𝑝𝑓∗𝑤𝑓
∗(𝑅−1)
 
 
𝑇𝑐2 = 36.82⁡º𝐶 
 
𝑇𝑓2 = 𝑇𝑓1 +
(𝑇𝑐1 − 𝑇𝑐2)
𝑅
 
𝑇𝑓2 = 44.087⁡º𝐶 
∆𝑇𝑙𝑜𝑔 =
(𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2) − (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1)
ln⁡(
𝑇𝑐1 − 𝑇𝑓2
𝑇𝑐2 − 𝑇𝑓1
)
 
 
∆𝑇𝑙𝑜𝑔 = 34.34⁡º𝐶 
 
 
El calor Ganado, Perdido y Transferido es: 
𝑄𝐺 = 𝐶𝑝𝑓 ∗ 𝑤𝑓 ∗ (𝑇𝑓2 − 𝑇𝑓1) 
 
𝑄𝐺 = 15198.1728⁡𝑤 
 
𝑄𝑃 = 𝐶𝑝𝑐 ∗ 𝑤𝑐 ∗ (𝑇𝑐2 − 𝑇𝑐1) 
𝑄𝑃 = −15198.1728⁡𝑤 
 
𝑄𝑇 = 𝑈𝑖 ∗ 𝐴𝑖 ∗ ∆𝑇𝑙𝑜𝑔 
𝑄𝐺 = 15198.1728⁡𝑤