EJERCICIOS DE FISICA

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a 
en
 la
 v
id
a 
co
tid
ia
na
 
Ca
pí
tu
lo
 5
| 
La
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ic
a 
en
 n
ue
st
ro
 h
áb
ita
t
Calculamos el valor de Hb
Hb = 0
2. Verificamos con la ecuación de proyección sobre el eje y
Respuesta
Las fuerzas reactivas en los apoyos son: en el apoyo móvil a, Va = 52,5 kN y en el apoyo fijo b, 
Vb = 52,5 kN y Hb = 0 kN
Problema N° 5.2
Enunciado
Una viga de madera de la estructura del entrepiso tiene el esquema estático de carga que se indica en
la figura 5.36.
¿Cuáles serán los valores de las reacciones en los apoyos?
Desarrollo
1. Determinación del valor de cada una de las reacciones en los apoyos
(método analítico).
Dibujamos el diagrama de sólido libre, en el cual se ponen en evidencias los vínculos (Figura 5.37).
Figura 5.36. Esquema estático de carga de la viga
Imagen 5.17. Primeroas pasos,
1937. Óleo sobre tel, 200 x 180,5.
Antonio Berni. Colección Museo
Nacional de Bellas Artes
Figura 5.37. Diagrama de sólido libre (se ponen en evidencia los vínculos)
Como el apoyo fijo restringe la traslación en la dirección del eje y en la dirección perpendicular al eje, en-
tonces las reacciones en b son Hb y Vb .
 verifica0,m 6,00m
kN 17,5kN 52,5kN 52,5
?m 6,00kN 17,5bVaVyProy F
=×−+
=×−+=∑
En una de las habitaciones de nuestro amigo el entrepiso es de madera 
191
Los datos son los indicados en el esquema estático de carga de la viga 
Calculamos el valor de Vb
Calculamos el valor de Va
Calculamos el valor de Ha
Ha = 0 N
2. Verificamos con la ecuación de proyección sobre el eje y
verifica 
Respuesta
Las fuerzas reactivas en los apoyos son: en el apoyo fijo a, Va = 49,85 kN, y Ha= 0 kN. En el apoyo
móvil b, Vb = 112,15 kN
Problema N° 5.3
Enunciado
Una viga construida con un perfil de acero doble T recibe las cargas de dos columnas que apean en
ella. En el voladizo apoya un muro cuya carga específica es q = 20 kN/m. Despreciamos la carga
debido al peso propio de la viga (Figura 5.38).
Imagen 5.19. Salón Porteño - Leonie Matthis
( ) ( )
( )
kN 112,15V
m 2.6,50
81m
 ·
m
kN 18
V
0m 6,50 ·V
2
m 9
 · 
m
kN
 18
0l .V
2
ll
llq0M
b
2
b
b
2
1b
21
21
a
=
−
−=
=−
=−
+
+⇒=∑
0m 9,00 . kN/m 18kN 112,15kN 49,85
?m 9,00kN 18bVaVProyy F
=−+
=×−+=∑
( ) ( )
kN 49,85V 
m 2.6,50
m 2,50
 ·
m
kN 18
m 2.6,50
m 6,50
 ·
m
kN 18
V 
2
l q
2
l q
l V 
0 
2
l q
2
l
q· lV0M
a
22
a
2
2
2
1
1a
2
2
2
1
1a
b
=
−=
−=
=+−⇒=∑
Calculamos las reacciones de una viga en voladizo
192
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en
 la
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a 
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na
 
Ca
pí
tu
lo
 5
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en
 n
ue
st
ro
 h
áb
ita
t
¿Cuáles son los valores de las reacciones
en los apoyos?
Desarrollo
1.Determinación del valor de cada una de
las reacciones en los apoyos (método
analítico).
Dibujamos el diagrama de sólido libre,
en el cual se ponen en evidencias los
vínculos (Figura 6.38).
Calculamos el valor de Va
Calculamos el valor de Vd
Calculamos el valor de Hd
Hd = 0
2. Verificamos con la ecuación de proyección sobre el eje y
verifica
kN 66,79V 
m kN -467,5m .7V-
0m kN 467,5m .7V -
0m kN 412,5m kN 55m .7V- 
0m kN 412,5m kN 40m kN 15m .7V-
0m m.8,25 m.2,50 kN 20m kN.4 10m kN.1,50 10m .7V - 
0m.8,25m q.2,50m .4Pm .1,50Pm .7V0M
d
d
d
d
d
d
21d
a
=
=
=+
=++
=+++
=+++
=+++−⇒=∑
0m .2,50 kN/m 20kN 66,79kN 10kN10kN 3,21
?m 2,50 q.dV2P1PaVy
FProy
=−+−−
=−+−−=∑
Figura 5.38. Esquema estático de carga
Figura 5.39. Diagrama de sólido libre
kN 3,21V
kNm 22,5m .7V
0kNm 22,5m .7V
0kNm 62,5kNm 30kNm 55m .7V 
0kNm 62,5kNm 30kNm 55m .7V 
0
2
m m.2,50 .2,50mkN20
m kN.3 10m kN.5,50 10m .7V
0
2
m m.2,50 q.2,50
m .3Pm .5,50Pm .7V0M
a
a
a
a
a
a
21a
d
=
=
=−
=+−−
=+−−
=+−−
=+−−⇒=∑
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Respuesta
Las fuerzas reactivas en los apoyos son: en el apoyo a, Va = 3,21kN; en el apoyo d, Vd = 66,79kN y
Hd = 0.
Problema N° 5.4
Enunciado
Una viga simplemente apoyada está cargada con
un momento de módulo M = 30 kN m aplicado
en el centro de la viga (Figura 5.39).
¿Cuáles son las fuerzas reactivas en a y en b ?
Desarrollo 
1. Determinación del valor de cada una de las re-
acciones en los apoyos (método analítico)
Dibujamos el diagrama de sólido libre, en
el cual se ponen en evidencias los vínculos
(Figura 5.41).
Calculamos el valor de Va
El signo (-) significa que el sentido adoptado para Va
no es correcto.
Calculamos el valor de Vb
kN5,7aV 
m 4
m kN 30
aV
m kN 30m .4aV 
0m kN 30m .4aV
0Mm .4aV0
b
M
−=
−
=
−=
=+
=+⇒=∑
kN 7,5V
m 4
m kN 30
V
kN.m 30m .4V 
0Mm .4V0M
b
b
b
b
a
=
−
−
=
−=
=+⇒=∑
Figura 5.42. Diagrama de sólido libre correcto con la
fuerza Va ubicada correctamente
M
M
Figuras 5.40 y 5.41. Esquema estático
de carga y diagrama de sólido libre
M
Un problema diferente, tal vez no visto en la realidad, pero de gran valor didáctico