S07_PPT_EA_NEGOCIOS (2016-2)

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¿La velocidad media de un automóvil tendrá un 
comportamiento estadístico?
¿Qué cantidad de carbohidratos se debe consumir 
para mantener una vida saludable?
¿El peso promedio de un móvil tendrá un 
comportamiento estadístico?
SITUACIÓN PROBLEMA:
Un supermercado tiene información de las ultimas 40 semanas acerca
del número de unidades de un producto que vende semanalmente y
tiene una distribución normal y que desea conocer la demanda
promedio para establecer un mantenimiento adecuado de su stock y en
base a esta información calcula la media muestral en 50; pero en base
a esta estimación, podemos afirmar, ¿la demanda promedio verdadera
no será menor de 30 ó mayor de 80?, con nivel de confianza del 95% y
una desviación estándar de 20.
El gerente del supermercado desea saber:
¿Cuánto es la estimación puntual o verdadera?
¿Es posible encontrar la verdadera demanda?
¿Entre qué valores estará la verdadera demanda promedio?
ESTIMACION PUNTUAL E
INTERVALICA
LOGRO DE APRENDIZAJE
Al finalizar la sesión, el estudiante será
capaz de determinar la estimación
puntual e interválica de una media
poblacional con información obtenida
de una muestra.
Muestreo 
aleatorio
MUESTRA
(x1, x2,…..,xn)
ESTIMACIONES
(Valores 
concretos)
Inferencias
PARÁMETROSPOBLACIÓN
Descripción
ESTIMADORES
(Estadísticos)
Métodos de estimación:
Estimación puntual:
Se utiliza los datos de la
muestra para calcular
un solo número, para
estimar el parámetro de
interés.
Estimación de intervalo:
Ofrece un intervalo de
valores razonables dentro
del cual se pretende que
esté el parámetro de
interés, en este caso la
media poblacional, con un
cierto grado de confianza
DEFINICIÓN 
Un estimador puntual, es el estadístico calculado a partir 
de información de la muestra para estimar el parámetro 
poblacional.
Ejemplo: Suponga que la Sony
desea estimar la edad media de
los compradores de televisores
plasma de alta definición;
selecciona una muestra aleatoria
de 50 compradores recientes,
determina la edad de cada uno de
ellos y calcula la edad media de
los compradores de la muestra.
La media de esta muestra es un
estimador puntual de la media de
la población.
p
La probabilidad específica recibe el nombre de nivel de confianza.
Intervalo de confianza para la media poblacional
INTERVALO DE CONFIANZA 
Es el conjunto de valores que se forma a partir de una muestra de datos de 
forma que exista la posibilidad de que el parámetro poblacional ocurra dentro 
de dicho conjunto con una probabilidad específica
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL
1- 1-
2 2
 x z x z
n n
 
 
   
El intervalo de confianza para 
σ = Es la desviación estándar poblacional 
x = Es la media muestral. 
Z1-α/2 = Es el coeficiente de confianza 
con respecto a la normal.
Donde: 
n = Es el tamaño de la muestra.
A.- Cuando la varianza (σ2) poblacional es conocida
http://es.123rf.com/photo_13735732_fondo-arquitectonico-parte-del-proyecto-arquitectonico.html
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http://es.123rf.com/photo_13452604_infografia-elementos-con-iconos-para-las-empresas-y-los-informes-de-finanzas-estadisticas-grafico-de.html
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•
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL
Una muestra aleatoria de 100
hogares del distrito de Los
Olivos revela que el promedio
de los ingresos mensuales es de
S/.1500, obtenga un intervalo de
confianza del 95% para la
media de la población de los
ingresos de todos los hogares
del distrito de los olivos.
Asuma una desviación estándar
poblacional de S/. 100.00.
Aplicación
El intervalo de confianza para 
B.- Cuando la varianza (σ2) poblacional es desconocida
(1- , 1) (1- , 1)
2 2
 x t x t
n n
S S
n n
     
S = Es la desviación estándar de la muestra 
x = Es la media muestral 
t1-α/2 = Es el coeficiente de confianza 
con respecto a la t - Student.
Donde: 
n = Es el tamaño de la muestra.
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL
http://es.123rf.com/photo_11290183_casa-modelo-en-un-plan-de.html
http://es.123rf.com/photo_11290183_casa-modelo-en-un-plan-de.html
http://es.123rf.com/photo_5244338_multicolor-estadisticas--3d-aislados-sobre-fondo-blanco.html
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•
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA POBLACIONAL
Claudia, estudiante de estadística aplicada para negocios
piensa que el gasto promedio semanal en fotocopias de los
estudiantes de su facultad es de 3.5. Para verificar si es
cierto lo que está pensando ha elegido al azar una muestra
de 9 estudiantes de un total de 120 estudiantes que llevan
el curso de estadística aplicada para negocios, resultando
los siguientes gastos:
Si la variable aleatoria objeto de estudio sigue una
distribución normal. Con un intervalo de confianza del 96%
para la media del gasto semanal en fotocopias por
estudiante, ¿será cierto lo que piensa Claudia?
EJEMPLO:
3.5 2.5 1.9 1.7 2.5 3.4 2.9 1.6 1.5
Se toma una muestra de 49
alumnos de la UPN,
observándose que su
desviación estándar
respecto a su ingreso
semanal es de 10 nuevos
soles. La media de la
muestra es de 55 nuevos
soles. Determine el
intervalo de confianza de
99% de la media
poblacional.
Aplicación
El Ministerio de Trabajo desea calcular el tiempo
medio que los trabajadores que laboran en el centro
de la ciudad utilizan para llegar al trabajo. Una
muestra de 12 trabajadores revela las siguientes
cantidades de minutos de viaje:
Construya el intervalo de confianza de 95% de la
media poblacional. Interprete el resultado.
29 38 33 21 45 34
40 42 37 29 30 32
Aplicación
 CALCULAR UN INTERVALO DE
CONFIANZA PARA EL PROMEDIO.
 INTERPRETAR UN INTERVALO DE
CONFIANZA PARA EL PROMEDIO.
 PODEMOS AYUDAR AL GERENTE
DEL SUPERMERCADO CON LAS
PREGUNTAS PROPUESTAS.
¿ QUÉ HEMOS APRENDIDO HOY?
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:
Nro. CÓDIGO AUTOR TÍTULO AÑO
1
519.2
SCHE
SCHEAFFER Mc. CLAVE
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA
INGENIERÍA
2005
2
519.5
LEVI/P
LEVINE-KREHBIEL-BERENSON ESTADÍSTICA PARA ADMINISTRACIÓN. 2006
3
519.2
HINE
WILLIAM W. HINES
DOUGLAS C. MONTGOMERY
DAVID M. GOLDSMAN
CONNIE M. BORROR
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA PARA
INGENÍERIA
2011
Estimado estudiante, puedes revisar los siguientes textos que se encuentran en
tu biblioteca:
“… No camines delante de mí por que no puedo seguirte; no camines detrás de mí por 
que no puedo guiarte; camina junto a mí y simplemente se mi amigo …”