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S12_PPT_EA_NEGOCIOS (2016-2)

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SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
Una compañía de aplicaciones de software desarrolla un nuevo paquete de aplicaciones
financieras. Como el tiempo de procesamiento en la computadora es un criterio de
decisión importante, el investigador desea que el nuevo paquete tenga las mismas
características y capacidad y que arroje los mismos resultados que el producto líder. Si
el nuevo paquete financiero es efectivo, proporcionará los mismos resultados que el
producto líder pero usará menos tiempo de procesamiento en la computadora.
Para probar el nuevo paquete de software, se diseña un experimento en el que se
usarán ciertos proyectos de aplicación financiera, tanto en el producto líder como en el
nuevo paquete. Al usar un conjunto específico de proyectos en ambos paquetes, cada
proyecto es su propio control. Por tanto, solo se evalúan las diferencias en los tiempos
requeridos para lograr los resultados deseados con la comparación de las diferencias
promedio en las dos lecturas de tiempos, en lugar de comparar las diferencias en los
tiempos de terminación promedio de las dos muestras independientes.
Los resultados de una muestra de 10 proyectos de aplicación financiera usados en el
experimento se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 1. Mediciones repetidas de tiempo en segundos para proyectos de aplicación 
financiera terminados en dos paquetes de software competitivosUsuario del proyecto C.B T.F. M.H R.K. M.O. D.S S.S. C.T. K.T. S.Z.
Tiempo con el producto líder 9.98 9.88 9.84 9.99 9.94 9.84 9.86 10.12 9.90 9.91
Tiempo con el nuevo software 9.88 9.86 9.75 9.80 9.87 9.84 9.87 9.86 9.83 9.86
¿El nuevo software es más rápido o no?. Use un nivel de significación del 5%.
PRUEBA DE HIPOTESIS 
PARA LA DIFERENCIA DE 
MEDIAS. MUESTRAS 
DEPENDIENTES
LOGRO DE 
APRENDIZAJE
Al finalizar la sesión, el estudiante será
capaz de probar la hipótesis para la
diferencia de medias en muestras
dependientes.
PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DOS MUESTRAS PAREADAS
Suposición básica: Datos de muestras dependientes o pareadas.
0
d
d
t
S n

 
 
Supóngase que se desea probar: 
 a. H0: μd = 0 
 H1: μd ≠ 0 
Debe de rechazarse H0 si: t0 > tα/2, n-1 óT < - tα/2, n-1 
 
 b. H0: μd ≥ 0 
 H1: μd < 0 
Debe de rechazarse H0 si: t0 < - tα, n-1 
 
 c. H0: μd ≤ 0 
 H1: μd > 0 
Debe de rechazarse H0 si: t0 > tα, n-1 
PRUEBA DE HIPÓTESIS PARA DOS MEDIAS
CON MUESTRAS RELACIONADAS O DEPENDIENTES
Cuando las muestras están relacionadas y se quiere probar si
luego de aplicar un tratamiento las medias difieren
(antes/después) y las desviaciones estándar poblacionales son
desconocidas y el tamaño de la muestra es pequeño, el
estadístico de prueba está dado por:
dónde:
el cual se distribuye como una t de Student con n-1 grados de
libertad.
gl1n
d
d t
n
s
d
t 


n
xx
n
d
d
n
i
i
n
i
i 


 1
2
1
)(
1n
)dd(
S
n
1i
2
i
d
2





EJEMPLO MUESTRAS INDEPENDIENTES
Usted y sus amigos han decidido probar la validez del anuncio de un restaurante local de
pizzas, el cual afirma que entrega el producto a la residencia universitaria con mayor
rapidez que la sucursal local de una cadena nacional. Tanto el restaurante local de pizzas
como la cadena nacional están ubicados al otro lado de la calle de su campus
universitario. Usted define la variable interés como el tiempo de entrega, en minutos,
desde el momento en que se ordena la pizza hasta el momento en que se entrega; reúne
los datos pidiendo 10 pizzas al restaurante local y 10 pizzas a la cadena nacional en
momentos diferentes. Después organiza y presenta sus datos sobre el tiempo de entrega
en la siguiente tabla:
Local Cadena
16.8
11.7
15.6
16.7
17.5
18.1
14.1
21.8
13.9
20.8
22.0
15.2
18.7
15.6
20.8
19.5
17.0
19.5
16.5
24.0
Utilizando un nivel de significancia de 0.05, ¿existe evidencia de que el tiempo medio de
entrega del restaurante local de pizzas es menor que el tiempo medio de entrega de la
cadena nacional de pizzerías?
EJEMPLO MUESTRAS PAREADAS
En el ejemplo anterior se describió que un restaurante
local de pizzas, localizado al otro lado de la calle de su
campus universitario, anuncia que entrega productos a la
residencia universitaria con mayor rapidez que la sucursal
local de una cadena nacional de pizzas. Para determinar si
este anuncio es válido, usted y algunos amigos decidieron
ordenar 10 pizzas al restaurante local y 10 pizzas a la
cadena nacional. De hecho, cada vez que ordenó una pizza
del restaurante local, al mismo tiempo, sus amigos
ordenaron una pizza de la cadena nacional. Por lo tanto,
usted tiene muestras pareadas. En cada una de las 10
ocasiones que ordenó pizzas, cuenta con una medida del
restaurante local y una de la cadena nacional. Con un nivel
de significancia de 0.05, ¿el tiempo medio de entrega del
restaurante local de pizzas es menor que el tiempo medio
de entrega de la cadena nacional?
Tiempo Local Cadena
1 16.8 22.0
2 11.7 15.2
3 15.6 18.7
4 16.7 15.6
5 17.5 20.8
6 18.1 19.5
7 14.1 17.0
8 21.8 19.5
9 13.9 16.5
10 20.8 24.0
 COMO PROBAR UNA HIPÓTESIS PARA
DIFERENCIA DE MEDIAS EN
MUESTRAS DEPENDIENTES.
 DE LA SITUACIÓN PROBLEMÁTICA,
¿QUÉ PAQUETE DE SOFTWARE (EL
NUEVO O EL LÍDER DEL MERCADO) ES
MÁS RÁPIDO?
¿ QUÉ HEMOS APRENDIDO HOY?
“Jamás desesperes, aún estando en las mas sombrías aflicciones. Pues de las nubes 
negras, cae agua limpia y fecundante”
Anónimo

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