SESION 12 ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN

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ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN
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ALTERNATIVAS DE INVERSIÓN
Las principales herramientas y metodologías que se utilizan para medir la bondad de una inversión o proyecto son:
• VPN ó VAN: Valor Presente Neto ó Valor Actual
Neto.
• TIR: Tasa Interna de Retorno.
• B/C: Relación Beneficio Costo.
• PR: Período de Recuperación.
Payback
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EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS 
DE INVERSIÓN
EL VALOR ACTUAL NETO ó PRESENTE NETO (VAN – VPN)
Consiste en actualizar a valor presente los flujos de caja futuros que van a
generar la inversión o proyecto, descontados en un cierto tipo de interés (tasa
de descuento) y compararlos con el importe inicial.
FORMULA PARA HALLAR:
VA = Σ FC1 + FC2 +… + FCn
 (1+i)1 (1+i)2 (1+i)n
VAN= VA – INVERSION 
 
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REGLA DE DECISIÓN
VAN > 0 La inversión o proyecto se acepta es rentable. 
VAN = 0 La inversión o proyecto es indiferente.
VAN < 0 La inversión o proyecto se rechaza no es rentable.
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METODO SENCILLO DE OBTENER EL VAN:
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DONDE:
n = Periodos 
I = Inversión Inicial.
TD = Tasa de Descuento, es la Tasa del Mercado (i %) siempre es un dato del problema.
FC = Flujo de Caja, que viene hacer la resta de los ingresos y egresos por periodo, el resultado puede ser positivo y negativo.
1/(1+i)n = FSA (Factor Simple de Actualización), se halla dividiendo la unidad (1) entre el valor obtenido del interés compuesto (1+i)n , se realiza por cada periodo.
FCD = Flujo de Caja Descontado, se halla multiplicando el FSA del primer periodo por el FC1 , así sucesivamente periodo por periodo.
VAN = Valor Actual Neto, se halla sumando la Inversión Inicial (con signo -) con los FCD.EVALUAC
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Como se puede apreciar la forma de encontrar el VAN mediante este cuadro es la 
forma más simple de hallar, el VAN = 4,461.17 nos indica que al invertir 2,000 al
termino de los cuatro años se recupera la inversión inicial y se obtiene una ganancia 
adicional de 4,461.17.
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LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)
Se define con la tasa de descuento o tipo de interés que iguala o hace cero al VAN o VPN.
VAN = Σ FC1 + FC2 +…+ FCn – Inversión = 0
 (1+i)1 (1+i)2 (1+i)n
Como se puede observar para darle un valor a i y hacer cero toda la ecuación es bastante dificultosa, razón por lo que existe el método de la interpolación para poder encontrar el valor de i y hacer cero el VAN.
PASOS PARA INTERPOLAR:
a) Se toma la tasa de descuento (costo de capital) hallado en el VAN > 0.
b) Se toma una tasa de descuento más alta que el del primer caso, para buscar un valor negativo (VAN<0) y aproximarse a cero.
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INTERPOLANDO
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Para poder interpolar tenemos que encontrar una VAN NEGATIVO, para poder
utilizar la formula de la interpolación, para ello a la Tasa de Descuento o Tasa 
de interés le damos un valor del 80%, y aplicamos en la tabla siguiente:
Como se puede ver al aplicar una tasa de descuento del 80%, obtenemos un VAN
Negativo del -279.07, datos suficientes para interpolar y determinar el valor de la
TIR, es preciso mencionar que con una tasa menor (75%, 70%, 69%), también se
tiene un VAN negativo, lo importante es encontrar el VAN negativo, cuanto mas cerca
de cero mejor.
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Con los datos encontramos interpolamos para encontrar la TIR:
Como se puede apreciar la TIR que hace CERO al VAN es 75.87%, es importante
indicar que en estos casos es recomendable utilizar todos los decimales posibles, ya
que al redondear o utilizar pocos decimales la TIR no determinará en forma puntual
un VAN cero, se determinara un VAN cerca de cero.
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Con la TIR = 75.87 % encontrada calcularemos el VAN para comprobar si 
efectivamente dicha tasa hace CERO al VAN, veamos:
Como lo manifestamos con la TIR = 75.87% determinada mediante la interpolación
y comprobando si hace cero al VAN, se puede apreciar que no se llega a cero, sino
muy cerca de cero (-179.80), esto es por lo indicado anteriormente que no se deber
Redondear o utilizar pocos decimales, lo importante es que esta cerca de cero y se 
Se puede manifestar que esa es la tasa que se aproxima a cero.
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REGLA DE DECISION:
TIR > COK( TD) La inversión o proyecto se acepta es rentable. 
TIR = COK( TD)La inversión o proyecto es indiferente.
TIR < COK (TD) La inversión o proyecto se rechaza no es rentable.
TD = Tasa de Descuento o Tasa de Interés de mercado
Entonces :
 85.77% > 10% La inversión o proyecto se acepta es rentable. 
INTERPRETACION: 
La inversión o proyecto genera una tasa de 85.77% mayor a la tasa de 
mercado (10%), lo que indica que la inversión es altamente rentable.
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EVALUACIÓN DE ALTERNATIVAS DE 
INVERSIÓN
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CALCULO DE LA RELACION
 BENEFICIO – COSTOS (B/C)
Esta representada por la relación Ingresos y Egresos, donde éstos deben ser calculados utilizando el VAN O VPN, de acuerdo al flujo de caja.
• FORMULA:
 RB/C = Σ FCD/ I ó VA/ I
Donde:
 FCD = FLUJO DE CAJA DESCONTADO
 I = INVERSION INICIAL
REGLA DE DECISION:
RB/C > 1 Implica que los ingresos son mayores que los egresos, la inversión o proyecto se acepta es rentable.
RB/C = 1 Implica que los ingresos son iguales que los egresos, la inversión o proyecto es indiferente.
RB/C < 1 Implica que los ingresos son menores que los egresos, la
 inversión o proyecto se rechaza no es rentable.
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PERIODO DE RECUPERACION DE CAPITAL
Se define como el Periodo que tarda en recuperarse la Inversión Inicial a través de los flujos de caja generados por la inversión o proyecto.
La Inversión se recupera en el año en el cual los flujos de caja acumulados superan la inversión inicial.
FORMULA
PRC= Σ C t = Σ FC
Donde:
Ct = Inversión Inicial (Costo)
FC = Flujos de Caja Acumulados que iguala a la Inversión 
 Inicial en el periodo n.
REGLA DE DECISION
PRC > n inversión o proyecto no se acepta no es rentable porque se recupera la
inversión después que termina los periodo que dura la inversión
PRC = n La inversión o proyecto es indiferente porque se recupera la inversión
justo al termino de los periodo que dura la inversión
PRC < n La inversión o proyecto se acepta es rentable porque se recupera la
inversión antes que termina los periodo que dura la inversión
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Hallando el PRC con el ejemplo dado:
Como se puede apreciar en el segundo año (800+1,500=2,300) ya supera la inversión inicial (2,000), o sea ya recupero lo invertido en el segundo año. Para encontrar el periodo exacto se realiza lo sgte.:
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¡Gracias!
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