PROBLEMAS FISICA-24

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hgmsFsfvmxkW Ep .....2
1.
2
1 22
. ==−




∆== 
 
 
Potencia: se define como la rapidez con que se realiza el trabajo.(potencia 
mecánica). 
 
segundo
Joule
t
WP == Watt= ., vFvF
dt
sdF
dt
sdF
dt
dWP .... ===== r
rrrr
r
 
 
 
 
Metodología para resolver problemas 
 
Como primera medida ubique las posiciones inicial y final del cuerpo, luego 
proceda a realizar el diagrama de cuerpo libre, ubique las fuerzas y proceda a 
calcular el trabajo efectuado por cada una de ellas, represente las incógnitas con 
símbolos algebraicos. Es de suma importancia revisar los signos, ya que si la 
fuerza tiene alguna componente en el sentido del desplazamiento, su trabajo es 
positivo, si lo tiene en sentido contrario el trabajo es negativo, y si la fuerza y el 
desplazamiento son perpendiculares entre si, el trabajo es igual a cero. Si 
sumamos los trabajos de las fuerzas individuales obtenemos el trabajo total. 
Cuando estamos tratando la energía cinética, tenga en cuenta que ésta nunca es 
negativa. Finalmente escribimos las expresiones para las energías inicial y final, y 
también cuándo se usa la energía potencial, tanto de la gravedad como la elástica, 
ya que es de suma importancia determinar los estados iniciales y finales, y de esta 
manera poder escribir en forma de ecuación las secuencia de cambios de tipos de 
energía, lo que nos facilita el despeje de incógnitas para poder resolver el 
problema. 
 
 
 
 
Pb. 8. 01.- Un fragmento rocoso de 30 gr., expulsado por un volcán, viaja 
inicialmente a 500 m/seg., penetra 12 cm., en una pared rocosa. 
a) ¿cuál es el trabajo realizado por la pared para parar el fragmento?. 
b) Asuma que la fuerza de la pared sobre el fragmento es constante y calcule 
su valor. 
 
R. a) 3700 J. 
 b) 31250 N. 
 
 
 
Pb. 8. 02.- Un bloque que pesa 50 kgf, es empujado una distancia de 6 m, 
subiendo por la superficie de una ladera de pared lisa con una inclinación de 37° 
 
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mediante una fuerza F = 50kgf, paralela a la superficie del plano. El coeficiente 
cinético de rozamiento entre el bloque y el plano es de 0,2. 
 
a)¿qué trabajo ha realizado la fuerza F? 
 
b) Calcúlese el aumento de Energía Cinética del bloque. 
 
c) Hállese el aumento de Energía Potencial del mismo. 
 
 
 
 
d) Calcúlese el trabajo realizado contra la fuerza de rozamiento, y en que se 
convierte este trabajo. 
 
Solución: 
 S 
 F 
 f 
 
 P.senα α 
 α 
 P.cosα 
 
 P 
 
 
a) al ser F constante y paralela y del mismo sentido que S, el trabajo 
realizado por la fuerza F vale simplemente: 
.2443. JuliosSFW == 
 
b) como el teorema del trabajo y la energía cinética dice: “el trabajo de la 
fuerza resultante ejercida sobre una partícula es siempre igual al 
incremento de la energía cinética de la partícula”., y como la fuerza de 
rozamiento vale: 
 ( ) JuliosSPsenPFE
Pf
k 32,706..cos...
.cos..
=−−=∆
=
αµα
αµ
 
 
c) El trabajo de la fuerza gravitacional vale: 
 
 
JuliossenSPE
senSPSsenPW
p
grav
80,1765...
...180.cos... 0.
==∆
−==
α
αα
 
 
 
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d) El trabajo contra el rozamiento es el de una fuerza igual a f, pero de sentido 
contrario al de la fuerza f de la figura. Por ser f constante, este trabajo vale: 
 
 
SFE
JuliosSPWf
.
.88,470cos...
1 =∆
== αµ
 Si no hubiera rozamiento 
porque este incremento de la energía mecánica es igual al trabajo de la 
resultante de todas las fuerzas excepto la conservativa (en este caso la de la 
gravedad) .. αsenP 
 
pero al existir rozamiento y como el incremento de la energía mecánica es 
igual a la suma de los incrementos de las energías cinética y potencial, será; 
 
( )
E
SPSFE
senSPSPsenPFEEE pk
∆
−=∆
+−−=∆+∆=∆
.cos....
....cos...
αµ
ααµα
 
( )
1
.cos....
....cos...
EE
SPSFE
senSPSPsenPFEEE pk
∆〈∆
−=∆
+−−=∆+∆=∆
αµ
ααµα
 
 
y la diferencia vale: 
 
( )
fWSP
pero
SPSPSFSFEE
=
=−−=∆−∆
αµ
αµαµ
cos...
.cos...cos.....1
 
 
 entonces resulta que el trabajo contra la fuerza de rozamiento es igual a un 
 consumo de energía mecánica que vale: 
 
fWEE =∆−∆ 1 
 
que al ser igual al trabajo contra la fuerza disipativa de rozamiento, significa 
que ese consumo de energía es una pérdida de energía mecánica, o sea que 
se ha transformado en energía calórica: 
 
 fWEEQ =∆−∆=∆ 1 
 
e) la suma de fpk WEE +∆+∆ se obtiene sustituyendo sus resultados 
( ) ffpk WSFSPsenSPSPPsenFWEE ==++−−=+∆+∆ ..cos......cos.. αµααµα 
 
esto resulta inmediato si se considera que el trabajo de la fuerza F ha servido 
para incrementar las energías cinética y potencial y para realizar un trabajo 
contra la fuerza de rozamiento, numéricamente: