PROBLEMAS FISICA-44

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 L = 1,5 λ 
 
 
Pb. 12. 07.- Sears. 
La boca de un bebe esta a 30 cm de la oreja de su padre y a 3 m de la su madre. 
¿Qué diferencia hay entre los niveles de intensidad de sonido que escuchan 
ambos padres?. 
 
Solución: 
 
( ) ( )[ ]
( )
.20
210log.10log.10
loglogloglog10loglog10
12
2
2
2
1
1
2
0102
0
1
0
2
12
dBBB
dB
r
rdB
I
IdB
IIIIdB
I
I
I
I
dBBB
−=−
−===
−−−=





−=−
 
 
o sea que la diferencia de intensidad que escucha la madre es de –20 decibeles. 
 
 
Pb. 12. 08.- Sears. 
El sonido de una trompeta ( Hzf 440= ) radia uniformemente en todas direcciones 
en el aire a 20°C. A una distancia de 5 m de la trompeta el nivel de intensidad de 
sonido .0,55 dBB = 
a) Determine la amplitud de presión a esta distancia. 
b) Calcule la amplitud de desplazamiento. 
c) ¿A que distancia .30dBB = ? 
 
Solución: 
 
a) vIPMAX ..2.. ρ= pero no conocemos la intensidad para poder emplear la 
fórmula: 
 
5,5log
10
55
log.1055
0
0
==
=
I
I
dB
dB
I
IdBdB
 resolviendo esta última igualdad, tenemos que: 
0
5,510
I
I
= por lo que 5,50 10.II = , pero como 
12
0 10
−=I , nos queda: 
 
 
 131
5,65,512 1010.10 −− ==I , ahora con este valor, paso a determinar la amplitud de 
presión máxima: 
 .10.62,1344.2,1.2.
10
1 2
5,6. PaPMAX
−== 
 
realicemos el análisis dimensional: 
 
1W = joule/s = N.m/s2 = kg.m/s2 x m/s. ahora bien vamos a la raíz: 
 
.11...... 242232 Pam
N
ms
mkg
s
mkg
s
m
m
kg
m
W
=== 
 
c) Amplitud de desplazamiento, partimos de la fórmula siguiente: 
 
k
P
A
AkP
MAX
MAX
.
...
.
.
β
β
=
=
 pero como obtenemos k: 
 
m
rad
s
m
Hzxx
v
f
v
k 8
344
44014,32...2
====
πω ., y ahora tenemos que averiguar el módulo 
de volumen adiabático: 
 
.10.42,110.013,14,1. 55 PaPaxpa === δβ donde =δ densidad del aire 
 =pa presión atmosférica. 
Ahora regresemos a la fórmula de A: 
 
.10.5
8.10.42,1
10.62,1 9
5
2
mA −
−
== 
 
c) A que distancia .30dBB = 
 
0
2log.1030
I
I
dBdB = 
2
9
2
123
0
3
2
0
23
0
2
1010.10.10.,10
3log
10
30
m
W
m
WII
I
I
I
I
dB
dB
−− ===⇒=
==
 
 
2
9
2 10 m
WI −= para 30 dB., empleando la relación de intensidades y el radio de 
acción: 
 
 132
 
2
1
2
12
22
1
2
2
2
1 .., r
I
Ir
r
r
I
I
=⇒= reemplazando los valores correspondientes .9,882 mr = 
 
 
Pb. 12. 09.- Sears. 
Sonar náutico, la fuente de sonido del sistema de sonar de un barco opera a 
25,0kHz, la rapidez del sonido en el agua es de 1480 m/s. 
a) Calcule la longitud de onda de las ondas emitidas por la fuente. 
b) Calcule la diferencia de frecuencia entre las ondas radiadas directamente y 
las reflejadas en una ballena que viaja directamente hacia el barco a 5,85 
m/s. El barco se encuentra en reposo en el agua. 
 
Solución: 
a) 
m
Hz
s
m
f
v
S
AGUA 0592,0
25000
1480
===λ 
 
la velocidad de la ballena es: s
mvb 85,5= 
 
b) 
 .?´=− ff 
 
.31,25098
1480
85,51250001´ 0 Hz
v
v
ff =




 +=




 += es la frecuencia con la que 
escucharía la ballena., ahora bien la frecuencia reflejada en la ballena y que 
regresa al barco es: 
 
.251989,25197´. Hz
vv
vff
S
B ≅=−
= 
 
.1982500025198 Hzff B =−=− 
 
 
Pb. 12. 10.- Sears. 
Un tren viaja a 35,0 m/s en el aire tranquilo, la frecuencia de la nota emitida por su 
silbato es de 300Hz. Diga que frecuencia oye un pasajero de un tren que se 
mueve en dirección opuesta a 15, m/s y : 
a) Se acerca el primer tren. 
b) Se aleja de él. 
 
Solución: T1 T2