Hoja de Fórmulas

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UTN-FRH Mecánica 1 
Ingeniería Ferroviaria 
Mecánica 
Hoja de Fórmulas 
 
Cinemática del Punto 
Vector Posición �� = �� − �� = 	. �̌ + �. �̌ + �. �� 
 
Vector Velocidad �� = ����� =
��
�� . �̌ +
��
�� . �̌ +
��
�� . �� 
 
Vector Aceleración �� = �
���
��� =
���
��� . �̌ +
���
��� . �̌ +
���
��� . �� 
 
Ley horaria del movimiento ���� = �� + � ����. � ��! 
 
Velocidad en coordenadas Intrínsecas �� = �. ̌ 
 
Aceleración en coordenadas Intrínsecas �� = �"�� . ̌ +
"�
# . $% 
 
1ra. fórmula de Frenet 
��&
�' =
(
# . $% 
2ra. fórmula de Frenet 
�)�
�' = −
(
* . $% 
3ra. fórmula de Frenet 
�+%
�' =
(
* . ,� −
(
# . ̌ 
 
Vector Posición en coord. Cilíndricas -� = -. .̌# + �. �� �-; 0; �� 
 
Vector Velocidad en coord. Cilíndricas �� = -1 . .̌# + -.01 . .̌2 + �1. �� 
 
Vector Aceleración en coord. Cilíndricas �� = �-3 − -. 01 4�. .̌# + �2. -1 . 01 + -. 03 �. .̌2 + �3. �� 
 
Vector Posición en coord. Esféricas �� = �. .̌� ��; 6; 0� 
 
 
 
 
UTN-FRH Mecánica 2 
Ingeniería Ferroviaria 
Mecánica 
Cinemática del Cuerpo Rígido 
 
Módulo de la Velocidad Angular de un Cuerpo Rígido: 7 = �8�� 
Posición de un pto. del Eje Central: �9 − :� = ;<<<�∧"<�>;� 
Módulo de la Aceleración Angular de un Cuerpo Rígido: ? = �;�� =
��8
��� 
 
Poisson: 
�@̌
�� = 7<<�AB ∧ � ̌ 
�Č
�� = 7<<�AB ∧ �̌ 
�D�
�� = 7<<�AB ∧ �� 
 
Velocidad de un pto. P de un Cuerpo Rígido: ��E = ��F + 7<<� ∧ �� − G� 
 
Aceleración de un pto. P de un Cuerpo Rígido: ��E = ��F + ?� ∧ �� − G� + 7<<� ∧ H7<<� ∧ �� − G�I 
 
 
Cinemática del Movimiento Relativo 
 
Teorema de Adición de las Velocidades: 
��J)' = ���KL + ��J�� 
��J)' = �
�EMNO�
�� PAB + ��NO + 7<<�AB ∧ �� − �(� 
 
Teorema de Coriolis: 
��J)' = ���KL + ��J�� + ��Q 
��J)' = �
��EMNO�
��� PAB + ��NO + ?�AB ∧ �� − �(� + 7<<�AB ∧ H7<<�AB ∧ �� − �(�I + 2. �7<<�AB ∧ ���KL�