resolucion de problemas cap 4 y 5 - Romi Scuderi

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Capítulo 4: Los problemas matemáticos y los alumnos.
La presentación de situaciones problemáticas. 
El docente, a la hora de diseñar situaciones de aprendizaje, deberá tener presente algunas cuestiones que implican, en el momento en que los alumnos se enfrentan a resolverlas, diferentes niveles de dificultades. 
Las cuestiones a tener en cuenta son: 
a) Formato externo. 
b) Número de operaciones. 
c) Indicaciones de resolución. 
a) Formato externo. 
Las cuestiones que analizaremos se centran en las dificultades iniciales con las que se enfrentan los niños en su primer contacto con los problemas. 
Es la etapa que más dificultades presenta; el docente debe tener una clara comprensión de ellas a la hora de diseñar problemas y utilizarlos tanto para enseñar a través como enseñar para y enseñar sobre. 
Dentro del formato externo analizaremos las siguientes cuestiones. 
· Tamaño del problema: hace referencia a la cantidad de frases del enunciado y al tamaño de las mismas. 
· Complejidad gramatical: hace referencia a las palabras usadas en los enunciados de los problemas; se relacionan con el contexto y son las que permiten decidir qué operaciones realizar. Son, por lo general, sustantivos y adjetivos que cumplen la función de palabras claves. 
· Datos: se relaciona con las formas en que pueden presentarse los datos de un problema, ellas son: dibujos, materiales concretos, números o letras que representan números. 
· Pregunta: hace referencia al lugar en que se ubica la pregunta y al contenido de la misma. 
· Secuencia del enunciado: se relaciona con el orden en el cual están presentados los datos que llevan a la solución del problema. 
b) Número de operaciones. 
Este apartado hace referencia a la cantidad mínima de operaciones con que un resolutor puede resolver, en forma económica, un problema. Todos sabemos que esta cantidad puede variar según la habilidad de quien resuelve. 
c) Indicaciones de resolución. 
Hace referencia a las indicaciones que, en forma escrita, se le dan al resolutor al plantear la situación que debe resolver. 
Presentación de situaciones problemáticas. 
Cuestiones a tener en cuenta
 
INDICACIONES DE 
RESOLUCIÓN. 
NÚMERO DE OPERACIONES. 
FORMATO EXTERÑO.
Presentar alguna 
forma de resolución. 
Una operación. 
Tamaño del 
problema. 
+Formular un 
problema. 
Seleccionar
una respuesta. 
Más de dos 
operaciones. 
Dos operaciones. 
Secuenciación 
del enunciado. 
Pregunta.
Datos.
Complejidad 
gramatical.
	
Capítulo 5: Los enunciados y la resolución de problemas. 
Desde nuestra mirada de las matemáticas es importante que destinemos buena parte de las clases a la enseñanza de la resolución de problemas. Porque las actividades relacionadas con el cálculo son un medio mientras que la resolución de problemas es un fin, pone el énfasis en la adquisición de procesos de pensamiento que llevarán al alumno a resolver problemas autónomamente, a conocer sus destrezas, vicios y dificultades. 
El docente, en este proceso, debe acompañar al estudiante a superar los obstáculos que se le presentan aportándole sugerencias heurísticas, preguntas…, que le ayuden a orientar su actividad. 
Desde el actual enfoque de las matemáticas, para el cual la resolución de problemas es un contenido a ser enseñado, se deberá apuntar a plantear situaciones didácticas que se dediquen específicamente al despliegue y a la reflexión de estrategias que tengan como objetivo la comprensión de enunciados por parte de los alumnos. 
Los enunciados matemáticos. 
Una situación problemática está conformada por datos que se relacionan entre sí de alguna forma y por un interrogante que se debe resolver. Existe entre datos y pregunta una compleja relación que exige de un trabajo docente intencional y especifico. 
El enunciado es la forma en que el resolutor se acerca al problema; la lectura comprensiva del mismo le permitirá comprender el problema para luego concebir un plan que lo lleve a encontrar la respuesta al interrogante planteado. 
	
· Relación “enunciado-pregunta”. 
Esta relación es evidente a nivel adulto, pero no siempre a nivel de los alumnos de Escuela Primaria quienes parten del supuesto de que toda situación se resuelve con una operación y la respuesta es un número. La falta de interrogante hace que lo planteado no sea un problema. 
El objetivo es que los niños comprendan que en un problema existe relación entre el enunciado-texto narrativo y la pregunta -interrogante a resolver-. 
· Relación “datos-pregunta”. 
Dentro de esta relación existen variadas formas de presentar los datos, todas ellas importantes y a tener en cuenta a la hora de diseñar problemas. Las mismas deberán ser trabajadas intencionalmente tanto dentro de un mismo año lectivo como a lo largo de toda la Escuela Primaria, dado que la variedad de situaciones que se les presenten a los alumnos contribuirá a una mayor y más amplia comprensión del contenido involucrado. 
a) Datos necesarios e innecesarios: los datos que se presentan en un enunciado pueden ser necesarios o innecesarios, esta relación se determina en función del interrogante al cual se debe responder. Es importante diferenciar los datos que permiten resolver el interrogante (datos necesarios) de aquellos cuya presencia no contribuye a la resolución (datos innecesarios). 
b) Datos no numéricos: Las situaciones de este tipo se diferencian de las anteriores por la ausencia de números, en ellas se establecen relaciones no numéricas entre los datos. 
A diferencia de las situaciones con datos numéricos en las que los niños, por lo general, tienden a usar todos los números y relacionarlos con alguna operación, en las situaciones con datos no numéricos suelen decir: “no se pueden resolver”, “no hay números”. Les cuesta entender que la lectura comprensiva del enunciado los lleva a una solución que puede ser completar un cuadro, indicar el nombre de una operación, realizar una operación con los datos expresados en forma no numérica…
· Relación “enunciado-respuesta”. 
Dentro de esta relación incluimos tanto los problemas abiertos como los problemas cerrados; los problemas abiertos son los que admiten más de una respuesta correcta mientras que los cerrados son aquellos que sólo admiten una respuesta correcta
En ambos casos hablamos de respuestas y no de procedimientos, dado que éstos, en ambos tipos de problemas, pueden ser variados. 
LOS ENUNCIADOS MATEMÁTICOS. 
Datos no 
numéricos. 
Datos necesarios
e innecesarios. 
RELACIÓN 
DATO-PREGUNTA
RELACIÓN 
ENUNCIADO-PROBLEMA
Preguntas que no se
pueden resolver de
acuerdo con el 
enunciado. 
Preguntas que se 
pueden resolver de 
acuerdo con
el enunciado.
- Con operación. 
- Sin operación. 
Que se deberán trabajar
Problemas cerrados. 
Problemas abiertos. 
RELACIÓN 
ENUNCIADO-RESPUESTA