CUERPOS GEOMÉTRICOS - Romi Scuderi

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CUERPOS GEOMÉTRICOS
Definición: Se denominan cuerpos geométricos a aquellos elementos que, ya sean reales o ideales
— que existen en la realidad o pueden concebirse mentalmente — ocupan un volumen en el espacio
desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo; y están compuestos por
figuras geométricas.
Elementos
Los prismas y las pirámides reciben el nombre según la forma de la base que tengan. Así, un prisma
con base cuadrada se llama prisma cuadrangular; una pirámide con base triangular se llama
pirámide triangular.
Clasificación
Poliedros: o cuerpos planos, que son cuerpos geométricos compuestos exclusivamente por figuras
geométricas planas; como por ejemplo: el prisma y la pirámide.
Cuerpos redondos: son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras
geométricas curvas; como por ejemplo: el cilindro, la esfera o el cono.
Clasificación de los poliedros:
Poliedro convexo: es cuando toda recta sólo
puede cortar a su superficie en dos puntos.
Poliedro cóncavo: es cuando una recta corta
su superficie en más de un punto, por lo que posee
algún ángulo diedro entrante.
Poliedro regular: tiene todas sus caras y ángulos congruentes entre sí.
Poliedro irregular: no tiene todas sus caras y ángulos congruentes.
Desarrollo plano de los cuerpos
Fórmulas de área y volumen de cuerpos geométricos
CUERPO ÁREA VOLUMEN
Cilindro
Cono
Cubo
Prisma
Pirámide
Práctica
1) Calcula el volumen, en cm3 de una habitación que tiene 5 cm de largo, 40 dm de ancho y 2500
mm de alto.
2) Una piscina tiene 8 m de largo, 6 m de ancho y 1,5 m de profundidad. Se pinta la piscina a razón
de $ 125 el m2.
a) ¿Cuánto costará pintarla?
b) ¿Cuántos litros de agua serán necesarios para llenarla?
3) Determina el área total de un tetraedro, icosaedro y octaedro de 5 cm de arista.
4) Calcula la altura de un prisma que tiene como superficie de la base 12 dm2 y 48 litros de de
capacidad.
5) Calcula la cantidad de hojalata que se necesitará para hacer 10 portalápices de forma cilíndrica
de 10 cm de diámetro y 20 cm de altura.
6) Un cilindro tiene por altura la misma longitud que la circunferencia de la base. La altura mide
125,66 cm. Calcula el área total del cilindro.
7) Calcula el volumen en cm3 de un cono circular de 120 mm de radio y 2 cm.
8) Calcula el volumen y la superficie de un prisma triangular recto de altura 3 dm y cuya base es un
triángulo equilátero de 2 dm de lado.
9) Calcula el volumen de una pirámide cuadrangular recta de arista 10 cm y altura 5 cm.
10) Se echan 7 cm3 de agua en un recipiente cilíndrico de 1,3 cm de radio. ¿Qué altura alcanzará el
agua?
11)¿Cuántos cilíndricos, de 47 cm de altura y 16 cm de radio, se tienen que vaciar en una piscina de
10 m x 6 m x 1,5 m para llenarla?
12)¿Cuántas copas se pueden llenar con 6 litros de refresco, si el recipiente cónico de cada copa
tiene una altura interior de 6,5 cm y un radio interior de 3,6 cm? ¿Cuántas copas se pueden llenar
con 6 litros de refresco, si el recipiente cónico de cada copa tiene una altura interior de 6,5 cm y
un radio interior de 3,6 cm?
13)Se introduce una bola de plomo, de 1 cm de radio, en un recipiente cilíndrico de 3,1 cm de altura
y 1,5 cm de radio. Calcula el volumen de agua necesario para llenar el recipiente.
14)En un almacén de dimensiones 5m de largo, 3 m de ancho y 2 m de alto queremos almacenar
cajas de dimensiones 10 dm de largo, 6 dm de ancho y 4 dm de alto. ¿Cuántas cajas podremos
almacenar?
15)¿Cuántos cerámicos cuadrados de 20 cm de lado se necesitan para cubrir las caras de una pileta
de 10 m de largo, 6 m de ancho y 3 m de profundidad?
16)Calcula la altura de un prisma que tiene como superficie de la base 12 dm2 y 48 litros de
capacidad.
17)Un florero con forma cilíndrica tiene un diámetro interior de 12 cm y su altura es de
25 cm. Queremos llenarlo hasta los 2/3 de su capacidad. ¿Cuántos litros de agua necesitamos?
18)Halla el volumen de un prisma cuya base es un triángulo equilátero de 9 cm de lado y su altura es
15 cm.
19)Teniendo en cuenta las medidas señaladas, calcula el volumen de estas figuras: