unidad didactica figuras geometricas pdf_compressed - Solange Galarza

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Matemática 
 
 
Conociendo 
las figuras 
geométricas 
 
 
 
 
 
Débora Priscilla Berenguer 
 
NAP: Primer Ciclo del Nivel Primario: El reconocimiento de figuras geométricas a partir de 
distintas características en situaciones problemáticas. 
ÁREA: Matemática. 
GRADO: 1er 
TEMA: “Conociendo las figuras geométricas” 
CONTENIDOS: Figuras geométricas: el cuadrado, el círculo, el rectángulo y el triángulo. 
FUNDAMENTACIÓN: 
Los contenidos que se pretenden trabajar serán abordados teniendo en cuenta la realidad 
del niño, con el propósito de facilitar el aprendizaje y la interacción entre el nuevo 
conocimiento y el conocimiento previo. 
Mediante esta secuencia se buscará que los alumnos sean capaces de resolver situaciones 
problemáticas que propicien la búsqueda de relaciones entre los elementos de las figuras. 
Se proponen también, actividades creativas como punto de partida para el trabajo con las 
figuras geométricas, y se destaca la importancia de que los estudiantes puedan ir 
evolucionando en sus conocimientos hacia el análisis de las propiedades de las figuras, sus 
relaciones y los elementos que las componen. En tanto, es de suma importancia la 
presentación de las figuras realizadas de formas variadas, en distintas posiciones y con 
diferentes tamaños. 
OBJETIVOS: 
● Reconocer figuras geométricas a partir de distintas características en situaciones 
problemáticas. 
● Reconocer a las figuras geométricas en distintos elementos de la realidad. 
● Construir y copiar modelos hechos con formas bidimensionales, con diferentes formas 
y materiales. 
● Comparar y describir figuras según su número de lados o vértices, de la presencia de 
bordes curvos o rectos, para que otros las reconozcan. 
METODOLOGÍAS: 
● Indagación de ideas previas. 
● Formulación de hipótesis. 
● Elaboración de estrategias para la resolución de los problemas planteados. 
● Recuperación de los contenidos dados a partir de los planteos realizados. 
CRITERIOS DE EVALUACIÓN: 
● Desarrolla actividades individuales y grupales. 
● Participa en clase. 
● Identifica características de figuras en situaciones que involucran descripciones, 
copiados y construcciones. 
● Analiza los problemas que se le plantean y utiliza los recursos pertinentes para su 
resolución. 
● Analiza estrategias personales y se apropia de las estrategias de otros (cuando es 
conveniente) para resolver problemas. 
● Comunica e interpreta procedimientos y resultados, analizando la razonabilidad de los 
mismos. 
● Identifica errores para reelaborar procedimientos y resultados. 
● Resuelve situaciones que implican analizar datos, preguntas y cantidad de soluciones 
en los problemas. 
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN: 
● Interrogatorio dirigido. 
● Juegos. 
● Dibujos. 
RECURSOS: láminas, cartas, pizarra, fotocopias, elástico. 
DURACIÓN: Clases de 80 minutos. 
BIBLIOGRAFÍA: 
● Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación (2004):" Juegos en 
Matemática EGB 1: el juego como recurso para aprender". Buenos Aires. Edición 
Argentina. 
● Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología (2006): "NAP: serie de cuadernos para 
el aula". Buenos Aires. 
 
 
PRESENTACIÓN 
En esta secuencia los estudiantes trabajarán las figuras geométricas presente en el eje de 
geometría. El aprendizaje de este contenido les permitirá describir su entorno a través de la 
descripción de sus formas. 
La geometría es un área de la matemática que en sus objetivos hace más evidente la 
vinculación entre lo matemático como ciencia netamente abstracta y la realidad cotidiana, 
por ello resulta esencial potenciar esta área como medio de comprensión del mundo que nos 
rodea. Además, la geometría surgió para dar respuesta a problemas rutinarios que 
enfrentaban los seres humanos con su entorno. 
INTENCIONES DIDÁCTICAS 
Que los alumnos: 
● Construyan figuras compuestas y las comparen. 
● Identifiquen el patrón que se repite para formar un modelo con dos o tres figuras 
base. 
● Analicen las características de diversos patrones al crear sucesiones geométricas. 
● Comparen directamente en la superficie de 2 figuras. 
● Usen el recubrimiento de superficies para ordenarlas respecto a su área. 
● Analicen las características de una imagen completa para poder identificar las partes 
que faltan. 
● Analicen las formas de las piezas para poder armar un dibujo geométrico en lugar de 
buscar al azar cuáles coinciden. 
FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA 
Los estudiantes que cursan el primer grado del nivel primario tienen entre 6 y 7 años, con 
esta edad se encuentran en una etapa del desarrollo concreta según Jean Piaget, en esta 
etapa los estudiantes se caracterizan por la necesidad de utilizar sus sentidos para conocer 
el mundo. 
Esta etapa de desarrollo y aprendizaje requiere que los estudiantes manipulen diferentes 
materiales y utilicen recursos que los lleven a la observación u otras actividades de 
experimentación. 
Lo planificado a continuación busca considerar tres niveles de abstracción: 
� Nivel concreto, manipulación de material como: cartas fichas tarjetas etcétera. 
� Nivel pictórica, qué consiste en comunicar lo trabajado concretamente en papel, esto 
se logra por medio de representaciones y esquemas simples que permiten al estudiante 
crear imágenes mentales. 
� Finalmente, el tercer nivel de abstracción es el trabajo de lo simbólico, instancia que 
requiere que los estudiantes trabajen netamente con símbolos matemáticos establecidos. 
Otro aspecto que se considera en la planificación es el desarrollo de habilidades específicas 
para el área de matemática, estás son: 
� Resolver problemas: habilidad considerada como un medio de aprendizaje tanto 
como un fin. Se espera que los estudiantes logren resolver problemas cotidianos como no 
cotidianos utilizando conceptos y estrategias propias del área. 
� Argumentar y comunicar: esta habilidad promueve que los estudiantes verbalicen 
sus respuestas, la verbalización permite que los estudiantes sean conscientes de sus 
procesos cognitivos en la búsqueda de soluciones. 
� Modelar: el objetivo de esta habilidad es lograr que el estudiante construya una 
versión simplificada y abstracta de un sistema, usualmente más complejo, Pero que 
capture los patrones claves y los exprese mediante lenguaje matemático. 
� Representar: esta habilidad tiene como objetivo que los estudiantes cambien de 
registro los conceptos que han aprendido, por ejemplo representar una figura plana con 
piezas recortadas o con dibujos en un papel. 
PROFUNDIZACIÓN DIDÁCTICA – NIVEL DE VISUALIZACIÓN DE VAN HIELE 
Para Van Hiele los estudiantes al aprender geometría pasan por diferentes niveles de 
conocimientos, el primero de ellos (denominado nivel 0) es el nivel de visualización, este 
nivel se caracteriza por comprender las figuras y elementos geométricos como un todo, los 
estudiantes no distinguen las propiedades particulares de las figuras. En esta etapa, 
además, se espera que asocian los elementos a sus experiencias cercanas y objetos 
cotidianos. 
A medida que los estudiantes trabajan, analizan y conocen la geometría avanzan hacia el 
siguiente nivel de conocimiento (denominado nivel 1) que se llama nivel de clasificación, en 
este nivel los estudiantes ya determinan y características y propiedades de los elementos 
geométricos. 
CONSIDERACIONES DIDÁCTICAS 
En la actividad 2 y 4, al asociar figuras 2D con objetos del entorno, los estudiantes pueden 
presentar dificultades al comprender que las figuras geométricas son planas y que en el 
entorno sólo los dibujos cumplirían con esta condición, pero los objetos de nuestro entorno 
tienen una "forma similar a" o “parecida a”. Por muy abstracto que pueda parecer los 
estudiantes deben comprender la diferencia entre delgado y plano. 
En la actividad 1 y 17, para identificar las figuras iguales los alumnos pueden considerar la 
cantidad de lados, las que tienen las "misma forma" aunque esténen distintas posiciones, la 
cantidad de puntas. Durante el desarrollo del juego se debe promover que los niños 
verbalicen las características que reconocen en las figuras y los criterios que usaron para 
armar las parejas. 
En los momentos de puesta en común se debe animar a los niños para que den razones de 
cómo armaron las parejas. Discutiendo y acordando los criterios usados al determinar por 
ejemplo, una pareja con dos rectángulos de diferentes dimensiones, o con un rectángulo y 
un cuadrado, o con un cuadrado y un rombo. Para luego formalizar los elementos de las 
figuras y algunas características: cantidad de lados, cantidad de vértices, tamaño de los 
lados. 
Al proponer actividades grupales, como en el caso de algunos juegos, los estudiantes 
pueden tener dificultades para realizarlas, por ello previamente se les deberá comentar la 
importancia del trabajo grupal como una instancia en que se puede aprender del otro, 
promoviendo que valoren los conocimientos y opiniones de sus pares para la construcción 
del propio conocimiento. 
En la actividad 7, se pretende que los niños copien la figura y luego comparen los dibujos 
observando algunas características y detalles de la misma. La verbalización, en la actividad 
8, tiene por objetivo que los niños pongan en palabras algunas similitudes y diferencias entre 
las figuras. Tampoco se espera que en los primeros intentos los niños copien la figura tal 
cual es. En la puesta en común es necesario que se genere el intercambio acerca de las 
estrategias usadas para copiar promoviendo la observación detenida de los dos dibujos. 
Se podrán formular preguntas como las siguientes: ¿Cómo pueden estar seguros que las 
figuras que dibujaron están bien copiadas? ¿Qué cosas (datos) de la figura es necesario 
considerar para que resulten iguales? ¿Qué tendría que hacerle al dibujo copia para que 
quede igual, que no sobre ni falte algo? Estas intervenciones permitirán reflexionar sobre la 
cantidad de cuadraditos de cada lado, los lados que son iguales, que tienen la misma 
cantidad de cuadraditos, como “doblan” los lados, que se den cuenta que para dibujarlo 
derechito pueden usar la regla. 
En la formalización se rescatará con vocabulario acordé al grupo alguna de las 
características del rectángulo: la cantidad de lados, los lados que son iguales (la misma 
cantidad de cuadraditos), cuántas puntas (vértices) tiene, los lados que forman ángulos 
rectos. 
La estrategia propuesta de dibujar para representar las figuras geométricas de dos 
dimensiones puede presentar la siguiente dificultad: que los estudiantes inviertan mucho 
tiempo en dibujar, por eso se les indicará que no importa que el dibujo sea perfecto sino que 
se asemeje a la figura 2D que menciona el problema. 
En la actividad 11, se introducen los conceptos de vértice y lado, los cuales son abstractos, 
ya que tienen una definición que no tiene relación con la vida cotidiana, sino que sólo a nivel 
matemático (simbólico), es por ello que se intenta representar a nivel concreto con figuras 
recortadas, pero responde sólo a una transposición didáctica. 
En la actividad 18, del “dibujo geométrico” el objetivo es que los niños reproduzcan una 
figura dada con otras figuras, analizando sus características e iniciándose o continuando en 
el uso del vocabulario geométrico. 
Los niños deberán decidir qué figuras les conviene utilizar para realizar el cubrimiento de las 
distintas composiciones geométricas. La discusión sobre las distintas opciones que puedan 
surgir, favorecerá el análisis de algunas características de las figuras y las relaciones que se 
pueden establecer con algunas figuras geométricas (un rectángulo se puede armar con dos 
cuadrados o con cuatro triángulos). Para ello, es conveniente que los niños verbalicen las 
características y las relaciones que reconocen entre las figuras. 
En los momentos de relacionar las conclusiones de la clase con los nuevos conocimientos, 
es necesario que se expliciten las características y las relaciones entre las figuras que 
fueron apareciendo y que se use el vocabulario matemático. 
En la actividad 19, “permiso para mirar”, el propósito es que los alumnos identifiquen 
propiedades de las figuras geométricas para reproducirlas en una hoja cuadriculada. En esta 
situación no es necesario explicitar las propiedades mientras se realiza el copiado. Se 
espera que los niños identifiquen características de los elementos que componen las figuras, 
para hacer la copia mirando menos veces la tarjeta. En particular, que puedan analizar 
aspectos referidos a la métrica de las figuras. Las hojas cuadriculadas ayudan a contar los 
cuadraditos. Los niños podrán seguir jugando varias rondas, y se podrá ir disminuyendo el 
número de fichas dadas al principio. Es importante analizar también situaciones en donde 
ninguna de las copias sea la correcta, o discutir por qué es correcta. El copiado de figuras 
compuestas con bastantes elementos a tener en cuenta hace que los niños comiencen a 
reconocer características y propiedades de las figuras, por ejemplo, este es un cuadrado 
porque tiene 2 cuadraditos de lado, este, en cambio, es un rectángulo. 
ACTIVIDADES 
CLASE Nº 1 
Inicio: 
1) Juego: “Memotest de figuras” 
Materiales: Cartas de Figuras geométricas 
Organización del grupo: Se juega por parejas. 
Reglas del juego: Las cartas se disponen sobre una 
mesa en una organización rectangular, boca abajo. Por 
turno, cada jugador vuelve dos cartas y, si 
corresponden a la misma figura en distinta posición, se 
lleva las dos; en caso contrario, las vuelve a colocar 
boca abajo. Gana el jugador que se queda con más 
cartas. 
Desarrollo: 
2) Se les mostrará una lámina con el siguiente dibujo, se les hará preguntas como por 
ejemplo: ¿Conocen estas figuras que están formando el dibujo del payaso? ¿Cómo se 
llaman? ¿Algunas de ellas son parecidas entre sí? ¿Cuáles? ¿Por qué? ¿Podrían decir que 
otro objeto del aula se parece a cada figura?, y se les comunicará el propósito de la clase: 
conocer las figuras geométricas básicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Se les pedirá que realicen un dibujo utilizando las figuras vistas en el dibujo anterior y 
completen la cantidad de círculos, cuadrados, triángulos y rectángulos que usaron para 
realizarlo. 
 
 
 
 
 
Cierre: 
4) Se les entregará una plantilla con las figuras geométricas vistas para que escriban los 
nombres de las mismas y se les pedirá que oralmente digan qué otras cosas que no sean 
del aula tienen formas parecidas a las figuras vistas, nombrándolas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLASE Nº 2 
Inicio: 
5) Juego: “Memotest cantado de figuras” 
Materiales: Cartas de Figuras geométricas 
Organización del grupo: Se juega por parejas. 
Reglas del juego: Las cartas se disponen sobre una mesa en una organización rectangular, 
boca abajo. Por turno, cada jugador vuelve dos cartas y, si corresponden a la misma figura 
en distinta posición, hay que nombrarlas para poder llevarlas. Si las figuras son iguales pero 
la denominación no es correcta, por ejemplo cuando un alumno dice “cuadrado” en lugar de 
“rectángulo”, no puede llevarse las cartas y debe ponerlas boca abajo. Gana el jugador que 
se queda con más cartas. 
Desarrollo: 
6) Se les pedirá que coloquen todas las cartas boca arriba frente a ellos, que junten dos 
cartas, una de cada uno, que se parezcan en algo y también que sean distintas en algo; 
pero que no pueden ser iguales, es decir, no pueden armar parejas con la misma forma. Y, 
cuando terminen que levanten la mano para decir por que son iguales y por qué son 
distintas. 
7) Se le entregará el siguiente dibujo para que lo copien en una hoja cuadriculada, usando 
regla. 
 
 
 
Cierre: 
8) A partir del dibujo anterior se les preguntará: ¿cuántos lados tienen cada uno?, ¿son 
iguales?, ¿qué tienen de diferente?, ¿cómo son los lados en el rectángulo?, ¿y en el 
cuadrado?Luego de observar y comparar a las figuras, se llegará a lo siguiente (esto deberá 
estar copiado en sus cuadernos): 
“El cuadrado tiene sus 4 lados iguales. 
El rectángulo tiene 2 lados iguales y 2 desiguales.” 
 
CLASE Nº 3 
Inicio: 
9) Juego: “Adivinanzas de figuras” 
Materiales: Papel. Lápiz. Un conjunto de cartas con figuras geométricas. 
Organización del grupo: La clase se organiza en dos, cuatro o seis grupos de alumnos. 
Reglas del juego: Los grupos juegan de a dos (A con B, C con D…). Cada uno tiene un 
conjunto de figuras en su mesa. Por turno, cada equipo elige una de las figuras sin que el 
otro lo escuche. A continuación, el otro grupo deberá descubrir de qué figura se trata, 
haciendo el menor número posible de preguntas y que sólo puedan responderse por sí o por 
no. Gana cada ronda de juego el equipo que hizo menos preguntas. 
Luego de terminado el juego, se trabajarán las discusiones que hayan surgido, la aparición 
de preguntas repetidas, porque pueden haber estado expresadas de otra forma y contenido 
la misma información, o también, identificando los criterios utilizados para formularlas, si se 
refieren a cómo son los lados, cuántos son, si tienen o no vértices. Esto llevará a que los 
alumnos mejoren sus preguntas en un próximo juego. 
Desarrollo: 
10) Se les planteará la siguiente actividad llamada “Huellas” porque se utilizarán objetos 
que dejen esas marcas que dibujarán en las guardas. Los alumnos deberán confeccionar 
una guarda sobre tela para adornar el salón, pero antes de plasmarla en la tela deberán 
hacer un modelo en una hoja cuadriculada. Se les dará varios ejemplos para que ellos elijan 
cuál hacer. Al terminar deberán superponerlo con la hoja original para controlar el resultado 
de las decisiones tomadas durante el copiado. 
 
 
 
 
 
11) Se les entregará una plantilla con las figuras geométricas vistas para que escriban el 
nombre, los elementos y la cantidad de lados y vértices de cada figura. Por ejemplo: 
Nombre: 
Nº de Lados: 
Nº de Vértices: 
 
Nombre: 
Nº de Lados: 
Nº de Vértices: 
 Lado 
Nombre: 
Nº de Lados: 
Nº de Vértices: 
 Lado 
Nombre: 
Nº de Lados: 
Nº de Vértices: 
 Vértice 
 
Cierre: 
12) Se les pedirá que realicen un dibujo en una hoja cuadriculada usando cuadrados, 
rectángulos y triángulos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLASE Nº 4 
Inicio: 
13) Juego: “Veo-veo figuras con el elástico” 
Materiales: Elástico atado. 
Organización del grupo: La clase se organiza en grupos de 4 alumnos. 
Reglas del juego: Cada grupo tendrá un elástico. La docente dirá a todos al mismo tiempo 
características de las figuras que deberán formar. En cada ronda se analizarán y 
compararán las figuras formadas. Gana cada ronda de juego el equipo que forme las figuras 
respetando las características dadas y en el menor tiempo posible. 
Desarrollo: 
14) Se les entregará la siguiente plantilla con dibujos de rompecabezas incompletos y 
otra con las figuras que faltan para que las recorten y escriban el nombre de la que faltaba 
en cada uno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) Deberán ordenar de menor a mayor las figuras recortadas de la actividad anterior. 
Cierre: 
16) Se les entregará figuras recortadas de triángulos, rectángulos y cuadrados, deberán 
cubrir o armar un cuadrado o un rectángulo con los triángulos. Luego, se les solicitará que 
anticipen la cantidad necesaria de triángulos para el cubrimiento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CLASE Nº 5: “Evaluación” 
Inicio: 
17) Juego: “Guerra de lados” 
Materiales: 24 cartas que se reparten entre dos 
jugadores: las 12 de Figuras geométricas I y las 
12 de Figuras geométricas IV. 
Organización del grupo: Se juega por parejas. 
Reglas del juego: Cada alumno pone su montón 
delante de sí, boca abajo. Los dos jugadores dan vuelta la carta de arriba al mismo tiempo y 
el que tiene la figura con más lados se lleva las dos cartas. Si hay empate, se pone boca 
arriba la siguiente carta y se vuelve a comparar. Gana el partido el jugador que al finalizar 
tiene más cartas. 
Desarrollo: 
18) Juego: “El dibujo geométrico” 
Materiales: Variados modelos de composiciones geométricas en hojas cuadriculadas, 
compuestos por dibujos de figuras geométricas simples. Hojas cuadriculadas. Plasticola. 
Fichas de cartulinas de un solo color con formas geométricas. 
Organización del grupo: Se juega de forma individual y se comparten las fichas. 
Reglas del juego: Cada alumno deberá buscar las fichas que necesite para armar el mismo 
modelo que hay en la hoja y pegarlo del lado de la hoja que no tiene nada. Tienen que 
quedar los dos dibujos iguales. No vale pegar una ficha encima de la otra. Luego, en otra 
hoja deberá inventar un dibujo con las fichas y pegarlo del lado izquierdo de la hoja sin 
pegar una ficha encima de la otra, e intercambiar la hoja con el compañero y dibujar el 
mismo modelo que hizo él, en el lado de la hoja que no tiene nada. Tienen que quedar los 
dos dibujos iguales. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19) Juego: “Permiso para mirar” 
Materiales: 12 tarjetas con figuras, lápiz, hojas cuadriculadas y 10 fichas por niño. 
Organización del grupo: Se juega en parejas. 
Reglas del juego: Se reparten 10 fichas para cada niño, se mezcla el mazo de tarjetas y se 
coloca boca abajo. Uno de ellos da vuelta la primera tarjeta, los dos la miran y la ponen otra 
vez arriba del mazo. Luego, deberán dibujar una imagen igual en su hoja. Cada vez que uno 
quiera volver a mirar la figura, deberá decir: “PERMISO PARA MIRAR” y dejar una de sus 
fichas en el centro de la mesa. No vale dibujar y mirar la tarjeta al mismo tiempo. Gana el 
juego, el que logra dibujar igual la figura y, si hay empate, gana el que tiene más fichas. 
 
Cierre: 
20) Para después de jugar, deberán de forma oral contestar y justificar lo siguiente: 
¿QUIÉN COPIÓ BIEN LA TARJETA EN CADA CASO? 
 
SITUACIÓN Nº 1: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SITUACIÓN Nº 2: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SITUACIÓN Nº 3: