Ley de gravitacion universal

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Ley de Gravitación Universal de Newton
Ley de Gravitación Universal de Newton
La Ley de Gravitación Universal fue descubierta por Newton, cuando le cayó una manzana en la cabeza mientras hacia una siesta debajo de un manzano. Por este hecho Newton le pregunto al manzano “¿manzano, si la manzana cae, quizá todos los cuerpos en el Universo se atraen entre sí de la misma forma como la manzana fue atraída por la Tierra?”. Como el manzano nada le respondió, Newton comenzó a trabajar sobre eso hasta que descubrió la Ley de Gravitación Universal, que publicó en 1686 en sus Mathematical Principles of Natural Philosophy. Se puede enunciar de la siguiente forma:
“Toda partícula material del universo atrae a cualquier otra partícula con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”
Ley de Gravitación Universal de Newton 
En la teoría de la gravitación universal, Isaac Newton explicó las leyes de Kepler y, por tanto, los movimientos celestes, a partir de la existencia de una fuerza, la fuerza de la gravedad, que actuando a distancia produce una atracción entre masas. Esta fuerza de gravedad demostró que es la misma fuerza que en la superficie de la Tierra denominamos peso. 
Ley de Gravitación Universal de Newton
Isaac Newton descubrió una ecuación que permite calcular la fuerza gravitacional entre dos cuerpos en función de sus respectivas masas y la distancia entre ellos. Además, esta fuerza, que es de atracción, es tanto la causante de la caída de los cuerpos como también del movimiento orbital de la Luna alrededor de la Tierra y de los planetas alrededor del Sol. 
Ecuación de la ley de gravitación universal
Ecuación de la ley de gravitación universal 
Su magnitud es:
FG: fuerza. 
m1 y m2: representan las masas de los cuerpos.
rˆ12: es un vector unitario radial dirigido desde la masa m1 a la masa. 
r2: distancia entre los cuerpos. 
G: Constante de Gravitación Universal cuyo valor en el SI es:
Ecuación de la ley de gravitación universal
Esta ley de gravitación universal de Newton establece que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
Esta ley establece que mientras más grandes sean las masas de sus cuerpos, mayor será la fuerza con que se atraigan, y que a mayor distancia de separación menor será la fuerza de atracción.
La fuerza de atracción entre dos cuerpos como el que ejerce la Tierra sobre los cuerpos que están dentro de su rango de acción, es la causa de que los cuerpos que se sueltan a cualquier altura caigan al suelo. 
¿Por qué todas las cosas que rodean la Tierra caen sobre ella y la Luna no?
¿Por qué todas las cosas que rodean la Tierra caen sobre ella y la Luna no?
La Luna SI cae sobre la Tierra como los demás cuerpos...
La Luna es atraída por la fuerza de gravedad de nuestro planeta...
Los planetas son atraídos por la gravedad que produce el Sol...
Todos los cuerpos en el Universo tienden a atraerse mutuamente...
... Los Cielos y la Tierra se rigen 
con las mismas leyes!
La Luna que cae
Newton se dio cuenta que si la Luna no cayese se movería en una trayectoria recta alejándose de la Tierra. Su idea era que la Luna caía alrededor de la Tierra . Así la Luna cae en el sentido de que , cae por debajo de línea recta , que describiría si sobre ella no se ejerciera fuerza alguna . 
Newton formuló la hipótesis de que la Luna no era sino un proyectil girando alrededor de la tierra por acción de la gravedad . Newton comparó la bala de un cañón con la Luna ,que al ser disparada, formaba una trayectoria parabólica y si se disparase con rapidez suficiente , la bala se movería sobre un círculo, es decir, en órbita .
Su velocidad tangencial entre componente de velocidad paralela es suficiente para garantizar el movimiento alrededor de la tierra. Esta idea para pasar de hipótesis a teoría científica tendría que ser probada, su prueba consistió en comprobar que la caída de la Luna por debajo de su trayectoria recta, estaba en proporción correcta , respecto a la caída de una manzana o de cualquier objeto que tenga superficie terrestre,.
Newton pensaba que la masa de la Luna no afectaría su caída , del mismo modo que la masa no afecte en absoluto la aceleración de los objetos en caída libre, cerca de la superficie de la tierra. . Se sabe que la Luna estaba sesenta veces mas lejos del centro de la tierra, que la de la superficie que una manzana en la superficie de la Tierra , la fuerza que hace caer a las manzanas de los árboles es la misma que mantiene la Luna en su órbita.
Ejemplo de la ley de gravitación universal
Una manzana cae verticalmente hacia la Tierra en una trayectoria rectilínea, mientras que la Luna describe una órbita casi circular, que es una trayectoria cerrada.¿Cómo estas dos categorías de movimientos pueden estar relacionadas? 
Si la manzana que caía verticalmente es empujada por la fuerza del aire, su trayectoria ya no será rectilínea sino el arco de una curva. Por ejemplo un proyectil disparado desde un cañón describe una trayectoria parabólica tal como se observaba en el siglo XVII en el que vivió Newton . El salto conceptual que llevó a cabo Newton fue el de imaginar que los proyectiles podrían ser disparados desde lo alto de una montaña describiendo trayectorias elípticas (siendo la parábola una aproximación de la elipse).
Por tanto, la manzana y la Luna están cayendo, la diferencia es que la Luna tiene un movimiento de caída permanente, mientras que la manzana choca con la superficie de la Tierra.