practica calificada numero 2

Vista previa del material en texto

LABORATORIO Nº2
TEMA: Diseño de Controladores y estabilidad se sistemas en el plano Z
Logro General:
· Diseñar y simulación de Sistemas de control discreto
Logros específicos	
· Familiarizarse con la simulación en MATLAB de sistemas de control discretos
Materiales	
· 1 Computadora con Matlab u Octave instalado.
Instrucciones Procedimentales	
Desarrolle los siguientes problemas propuestos en forma clara y ordenada. Para el desarrollo de los mismos debe aplicar los conocimientos adquiridos durante las sesiones de clase del curso. 
P01. 
Considere el sistema de control proporcional discreto que aparece en la figura donde
Gc(s) = K ,
H(S)=1
Bo(s) es el retenedor de orden cero
Actividades a realizar:
Primera Parte:
Determine la funcion G(z) con discretización del mantenedor de orden cero con el comando c2d de Matlab/Octave para la función G(s)= 1/(5*S+1). Indique los polos y ceros de la funcion de transferencia discretizada
Ceros: {No hay}
Polos: {0.9048}
Determine la función Y(Z)/X(Z) (a lazo cerrado) con K=1 , K=10 y K=1E6 con el comando feedback de Matlab/Octave y determine en los tres casos los polos y ceros de la función. Dibuje el diagrama de polos y ceros en cada caso.
Para K=1
H(S)=1
Función en lazo cerrado
ceros: {No hay}
Polos: {0.8087}
Para K=10
H(S)=1
Función en lazo cerrado
Para K=1e6
H(S)=1
Función en lazo cerrado.
Simule y compare la respuesta de los sistemas Y(Z)/X(Z) ante el escalón unitario con el comando step de Matlab/Octave e indique los parámetros de la respuesta temporal
Código general se variará K
Para K=1
Para K=10
Para K=1e6
Segunda Parte:
Determine la función G(z) con discretización del mantenedor de orden con el comando c2d de Matlab/Octave cero para la función e indique los polos y ceros de la funcion de transferencia discretizada. 
Zeros {-0.947}
Polos {-0.0947+0i; -0.0947-0 i}
Determine la función Y(Z)/X(Z) (a lazo cerrado) con K=1 y determine los polos y ceros de la función. Dibuje el diagrama de polos y ceros.
Función en lazo cerrado
 
Zeros { -0.0947 }
Polos { -1.1893, -0.0947,}
Simule y compare la respuesta de los sistemas Y(Z)/X(Z) ante el escalón unitario con el comando step de Matlab/Octave e indique los parámetros de la respuesta temporal
Dependiendo del , cambiaran los polos del sistema, los cuales debemos analizar si su respuesta es estable o inestable. Para este ejercicio tomamos dos variables diferentes y graficamos su respuesta. En la primera se observa en la grafica de polos y ceros, que presenta un polo afuera del circulo unitario con lo cual de acuerdo con la teoría su respuesta será inestable, la cual se comprueba realizando su respuesta al escalón.
Ejemplo Inestable 
Estable: 
Se observa se este caso que los polos están adentro del circulo unitaria con lo cual la respuesta del sistema será estable, graficándola tenemos que:
Criterios de Evaluación
	Item
	CRITERIO
	PUNTAJE
	APLICACIÓN
Grupal / Individual
	1.
	Presentación de Código Fuente de cada parte 
	5
	Grupal
	2.
	Graficas y Desarrollo de cada Parte
	5
	Grupal
	2.
	Informe con conclusiones y Desarrollo de cada parte (1 punto cada una)
	7
	Grupal
	3.
	Puntualidad
	3
	Grupal
	
	TOTAL
	20
	
Desarrollo del Laboratorio
Describa las evidencias, cálculos, comparaciones realizadas durante el laboratorio.
Observaciones 
Dependiendo del lugar de los polos el sistema tendrá una respuesta estable o inestable, por esto es importante analizar su polos y ver en que lugar del plano Z se encuentran, de la teoría se conoce que si salen del circulo unitario la respuesta será inestable. En otros casos si el polo se encuentra en lado izquierdo sobre el circulo unitario tendrá una respuesta cero, por otro lado, en el caso para la parte izquierda del plano, si el polo esta sobre el circulo unitario tendrá una respuesta oscilatoria pura.
Conclusiones
La estabilidad de un sistema puede pensarse como una continuidad en su comportamiento dinámico. Si se presenta un cambio pequeño en las entradas o condiciones iniciales, un sistema estable presentara modificaciones pequeñas en su respuesta perturbada. Por otro lado, en un sistema inestable cualquier perturbación, por pequeña que sea, llevara estados y/o salidas a crecer sin límite o hasta que el sistema se queme, se desintegre o sature.
Para diseñar el sistema de control se tendrá en cuenta que se trata de un sistema en lazo cerrado con el que se busca reducir el error del sistema. Para reducir dicho error se comparará permanentemente la variable de entrada con la variable salida del sistema, dicha comparación permite tomar acciones correctivas para que el sistema responda de forma más rápida. La retroalimentación no solo tiene efecto sobre el error, sino también tiene efecto sobre otros parámetros como la ganancia, sensibilidad y estabilidad entre otros.
Bibliografía
1. Fraile, J., García, P. y Fraile, J. (2018). Ingeniería de control: aplicaciones con Matlab. Madrid: Ibergarceta Publicaciones. [629.8312 F81]
2. Salt, J. J., Cuenca, Á., Casanova, V. y Correcher, A. (2015). Control automático: tiempo continuo y tiempo discreto. Valencia: Reverté. [629.8312 S17]
 (
4
)
2