05_parcial

Vista previa del material en texto

NOTA: La evaluación consta de dos (2) puntos, cada uno de igual valor. Donde sea necesario, se deben realizar todos los procedimientos 
matemáticos, las respuestas deben ser simplificadas, justificadas y expresadas en función de cantidades dadas y/o conocidas. 
1. Responda y/o resuelva cada una de las situaciones descritas a continuación. LA INTERPRETACIÓN DE LOS ENUNCIADOS ES PARTE 
INTEGRAL DE LA EVALUACIÓN. JUSTIFIQUE COMPLETAMENTE SU RESPUESTA. 
 
(a) Una partícula sujeta a un resorte se mueve horizontalmente sobre el eje x con movimiento armónico simple (MAS). (i) ¿En cuál 
valor de x la partícula adquiere su máxima rapidez, si los puntos de retorno están ubicados en 𝑥1 = 40𝑐𝑚 y 𝑥2 = 60𝑐𝑚? (ii) ¿En 
cuál valor de x la aceleración es máxima? Justifique completamente su respuesta. 
 
 
 
 
 
(b) La ecuación cinemática de posición para una partícula en movimiento, está dada por la expresión: x(t) = 5 sen20t + 4 cos20t, donde 
x se da en m y t en s. (i) Obtenga la ecuación cinemática de aceleración para la partícula. (ii) Demuestre que la partícula tiene MAS. 
 
 
 
 
 
 
 
(c) Desde una altura h respecto al piso, se suelta una pelota de masa m 
sobre un plano inclinado un ángulo 𝛼 como se muestra en la figura. La 
pelota desciende por dicho plano y luego asciendo por otro plano 
inclinado un mismo ángulo hasta alcanzar la misma altura inicial. La 
pelota continúa dicho movimiento indefinidamente. ¿Es este un ejemplo 
de movimiento armónico simple? Justifique completamente su respuesta. 
 
 
 
 
 
 
(d) Un oscilador armónico tiene una energía total 𝐸 = 6𝐽 cuando 𝑥 = 0. En 𝑥 = 0 ¿cuánto valen la energía cinética, la energía potencial y la 
energía total? Justifique completamente su respuesta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(e) En la gráfica se muestra la forma como varía la velocidad en función del tiempo, para una partícula animada de MAS. (i) ¿Cuál 
es la amplitud de las oscilaciones? (ii) ¿Cuál es la frecuencia de las oscilaciones? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES 
 INSTITUTO DE FÍSICA 
 Evaluación 5: Física Mecánica mayo 21 de 2016 
 
 NOMBRE: _________________________ CÉDULA_____________________________ 
 PROFESOR: _______________________ 
 
2 En el diagrama de la figura el resorte tiene masa despreciable y una longitud de 20 cm cuando está sin deformar. Un 
cuerpo de 2kg. Unido al resorte puede moverse sobre una superficie plana horizontal lisa. A dicho cuerpo se le ata un hilo 
que pasa por una polea sin rozamiento y del cual pende un cuerpo de 4kg. El sistema se halla inicialmente en reposo en la 
posición representada y la longitud del resorte comprimido es de 15cm. Se corta entonces el hilo y el cuerpo de 2 kg 
empieza a oscilar. 
 
 
a) (0.4) Halle el valor de k, la constante elástica del resorte. 
 
b) (0.8) Obtenga la forma diferencial que adquiere la ecuación de movimiento, argumente de acuerdo al resultado si el 
movimiento es MAS (esto para el bloque de 2kg). 
 
c) (0.8) Responda el punto anterior por medio de análisis de energía. 
 
d) (0.5) Hallar la amplitud de oscilación, el período y la energía mecánica para el bloque de 2 kg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUCIÓN