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Cálculo Estadístico – Guía de Trabajos Prácticos de contingencia 2022 9 
TP Nº2: DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD TEÓRICAS 
 
 
Ejercicio 1 Se estudió el DAP (diámetro a la altura del pecho) de todos los individuos en un bosque de 
cebil ubicado en la provincia de Salta, determinando que el promedio es de 0,26 m con una desviación 
típica de 0,05 m y que tiene una distribución aproximadamente normal. 
a) Si se selecciona un individuo al azar de esta población: 
Calcule la probabilidad de que tenga un DAP de entre 0,22 y 0,25 m. Rta: 0,2089 
¿Cuál es la probabilidad de que mida menos de 0,28 m? Rta: 0,6544 
¿Cuál es la probabilidad de que mida más de 0,268 m? Rta: 0,4364 
¿Cuál es la probabilidad de que mida entre 0,25 y 0,28 m? Rta: 0,2347 
¿Cuál es la probabilidad de que mida entre 0,265 y 0,27 kg? Rta: 0,0394 
b) ¿Qué rango de DAP tienen el 45% de los cebiles de mayor tamaño? Rta: más de 0,267 m 
c) ¿Cuánto miden el 30 % de los cebiles de tamaño intermedio? Rta: entre 0,24 y 0,28 
d) ¿Cuánto miden el 60 % de los cebiles de menor tamaño? Rta: menos de 0,27 m 
e) ¿Cuál es la variable estudiada? ¿Cuál es su rango de distribución? ¿Cuáles son y cuánto valen sus 
parámetros? Grafique la distribución de la variable. 
 
Ejercicio 2 Para cada ítem indique: cuál es la variable estudiada, qué distribución de probabilidad teórica 
debería utilizar para responder a la pregunta y por qué, cuál es el rango de la variable, cuáles son los 
parámetros de la distribución y, en el caso de tener la información, cuánto valen esos parámetros. 
Cuál es la probabilidad de: 
a) encontrar 5 plantas en flor en muestras de 20 plantas? 
b) encontrar una planta con 3 insectos? 
c) que un fruto pese más de 8 g? 
d) que una parcela de 1 m2 tenga 15 plantas? 
e) registrar más de dos flores por planta? 
f) registrar entre 20 y 45 % de semillas predadas en un fruto? 
g) encontrar 2 o más alumnos de primer año en muestras de 4 alumnos tomadas sin reposición de 
una población de 300 alumnos de los cuales el 40% están cursando primer año? ¿y si las muestras 
son tomadas con reposición? 
h) que de peso del total de frutos producidos por una planta sea mayor a 5 kg? 
i) encontrar entre 2 y 6 plántulas sanas por maceta? 
j) que menos de 12 árboles presenten lianas en cada muestra de 20 árboles? 
 
Ejercicio 3: Se estudió el peso al nacer de cerdos de raza Landrace en una cabaña, determinando que el 
peso promedio es de 1,3 kg con una desviación típica de 0,25 kg y que tiene una distribución 
aproximadamente normal. 
a) Se considera mediano a un cerdo que pesa entre 1,20 y 1,62 kg al nacer. ¿Qué proporción de los 
cerdos nacen con tamaño mediano en este establecimiento? Rta: 0,5551 
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un cerdo pese menos de 1,25 kg al nacer? Rta: 0,4207 
c) ¿Qué peso tienen el 60% de los cerdos más pequeños al nacer? Rta: menos de 1,363 kg 
d) Si un cerdo nace con menos de 0,80 kg de peso no sobrevive. ¿Qué porcentaje de los cerdos 
morirá antes del destete? Rta: 2,28% 
e) ¿Cuál es la probabilidad de que un cerdo elegido al azar pese más de 1,4 kg? Rta: 0,3446 
f) ¿Cuánto pesan el 40 % de los cerdos de tamaño intermedio? Rta: entre 1,169 y 1,431 kg 
g) ¿Cuál es la variable estudiada? ¿Cuál es la unidad estadística? ¿Cuál es su rango de distribución? 
Grafique la distribución de la variable a mano alzada y utilizando InfoStat. 
 
Ejercicio 4: La brucelosis es una enfermedad producida por la bacteria Brucella melitensis que afecta 
principalmente al ganado caprino. Los animales se infectan a través de la ingestión de alimentos 
(incluyendo leche en caso de cabritos) y aguas contaminadas. Puede afectar a la mayoría de las especies 
Cálculo Estadístico – Guía de Trabajos Prácticos de contingencia 2022 10 
domésticas y al hombre. El hombre se infecta por contacto directo o indirecto por consumo de leche 
cruda de cabra o queso fresco contaminado. Se determinó que en cierta zona productiva la incidencia de 
brucelosis en cabras es del 35%. Si de esta zona se seleccionan al azar ocho cabras para ordeñar y se 
registra la cantidad de cabras enfermas, responda: 
a) ¿Cuál es la variable definida? ¿De qué tipo? ¿Se trata de una variable aleatoria? ¿Por qué? 
b) ¿Qué distribución teórica tendría la variable? 
c) ¿Cuál es el rango de su distribución? ¿Cuáles son y cuánto valen los parámetros de esta 
distribución? ¿Cuánto vale su media (o esperanza) y su varianza? 
d) Explique qué características presenta la distribución en los términos de la variable. 
e) ¿Cuántas cabras se espera que tengan brucelosis en promedio? 
f) ¿Podría construir la distribución de probabilidades para la variable definida? ¿Qué condiciones 
debe cumplir esa distribución para ser una distribución de probabilidad? 
 
Ejercicio 5: En un estudio realizado en la ribera del río Vaqueros se registró el número de individuos por 
metro cuadrado del cactus globoso Equinopsis ancistrophora. A partir de estos datos se estableció que en 
promedio hay 2 individuos/m2. 
a) ¿Cuál es la variable bajo estudio? ¿Qué distribución teórica tendría? ¿cuál es el parámetro que la 
define y cuánto vale? 
b) ¿Cuántos valores distintos, y dentro de qué rango, puede tomar la variable considerada? Indique 
cómo sería la tabla de distribución de probabilidad de esta variable. Sólo complete la probabilidad 
para los primeros tres valores. 
c) Indique las características que tendría la distribución de esta variable, expresándolas según este 
caso particular. 
d) Si se registrara la variable número de individuos al revisar un total de cuatro metros cuadrados, 
¿Cuántos valores distintos tomaría la variable y dentro de qué rango? ¿Cuánto valdría el parámetro 
? ¿Cuál sería el valor de la media y de la varianza de esta variable? ¿En qué se diferencia esta 
distribución con respecto a la de la variable definida en el ítem a)? 
 
Ejemplo resuelto 
Teniendo en cuenta la siguiente pregunta ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos tres de las cinco vacas 
seleccionadas con reposición de un rodeo estén preñadas?, responda: 
cómo se expresa la pregunta en términos de probabilidad: P(X ≥ 3) 
cuál es la variable estudiada: número de vacas preñadas en una muestra de 5 vacas tomada al azar con 
reposición 
qué distribución de probabilidad teórica debería utilizar para responder a la pregunta y por qué: tendría que 
usar distribución binomial, ya que se supone que la variable sigue este modelo de distribución porque los 
ensayos son independientes. Al seleccionarse las sucesivas vacas con reposición, el resultado de un ensayo (una 
selección) es independiente del de otro ensayo, es decir, lo que ocurrió en el primer ensayo no afecta el 
resultado del siguiente. Es por eso que la probabilidad de que la vaca seleccionada esté preñada es la misma en 
cada etapa de selección. 
cuál es el rango de la variable: de 0 a 5 
cuáles son los parámetros de la distribución: n, que en este caso vale 5 y p, que sería la probabilidad de que una 
vaca esté preñada (no se explicita el valor en el enunciado). 
Indique las características que tendría la distribución de esta variable, expresándolas según este caso 
particular: 
• la probabilidad de que una vaca esté preñada es constante, es decir, es la misma para cualquier vaca 
• los parámetros que definen la distribución son n, la cantidad de vacas que se seleccionan, que en este 
caso es 5 y p, la probabilidad de que una vaca esté preñada 
• los ensayos son independientes, es decir, que una de las vacas seleccionadas esté preñada no afecta el 
hecho de que otra de las 5 vacas seleccionadas esté o no preñada 
• siempre se seleccionan 5 vacas para registrar la variable (n es constante)