SR_06_RESTITUCIÓN

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El problema fundamental de la fotogrametría consiste en la
reconstrucción del terreno o de objetos de la realidad a partir de
fotografías registradas desde dos centros de perspectiva diferentes.
El modelo es presentado a una escala de representación.
La reconstrucción puede realizarse si se conocen la posición y
orientación de al menos dos tomas fotográficas consecutivas del mismo
sector del terreno (área de superposición).
Se requiere conocer:
• La distancia principal C calibrada;
• La posición precisa del punto principal P, a partir de las coordenadas
relativas al cuadro fotográfico de las marcas fiduciales;
• Las distorsiones del objetivo D.
Con estos parámetros se pretende conformar el conjunto de haces de rayos
para reconstruir la situación planteada en el instante de la toma.
Consta de dos fases, que en la práctica se realizan de forma conjunta y
simultánea: la y la .
Corresponde a la conformación espacial del haz de rayos homólogos para simular
la orientación de un sólido en el espacio que represente a un modelo de la realidad
relativamente correcto, pero con coordenadas arbitrarias.
Se requiere conocer:
• La posición de puntos homólogos (6 puntos identificables sin ambigüedad en el
par fotográfico, conocidos como puntos de enlace - nomenclatura de Otto Von-
Grubber[1]) en el espacio a partir de sus coordenadas x, y, z;
• Los desplazamientos sobre los tres ejes de variación x, y, z;
• La orientación del sólido en el espacio a partir de los tres posibles giros ω, φ, Κ.
[1] En 1924 Otto von Gruber resuelve el problema de las orientaciones de manera más sistemática y completa.
Se definen 12 incógnitas, 6 por cada proyector (representación analógica),
conocida ya la orientación interior.
De las 12 incógnitas, uno de los desplazamientos (eje x) es común para ambas
fotografías y corresponde a la variación de la base en el aire B, que define la
escala del modelo representado, relación B/Z.
ω1
Κ1
φ1
y1
z1
x1
y2
z2
x2ω2
Κ2
φ2
Las 12 incógnitas se pueden desglosar en 7 y 5, siendo estas últimas las
requeridas para la reconstrucción del modelo estereoscópico a partir de la
orientación relativa.
Corresponde al posicionamiento en el espacio del modelo orientado
relativamente. Es necesario resolver las 7 incógnitas restantes, para lo cual se
requiere del auxilio de los .
+ = +=
OE
1er
Proyector
OE
2do
Proyector
OR OA
6 
incógnitas
6 
incógnitas
12 
incógnitas
5 
incógnitas
7 
incógnitas
𝑅𝑀𝑆 = 𝑆𝜇
2 = 
𝑆2
𝑛
= 𝑆 𝑛 
𝑅𝑀𝑆 = 𝑆𝜇
2 = 
 𝑥𝑖 − 𝜇 
2𝑛
𝐼=1
𝑛 (𝑛 − 1)
 
𝑆 = 
 𝑥𝑖 − 𝜇 
𝑛
𝑖=1
2
𝑛 − 1
 
𝑆2 =
 (𝑥𝑖 − 𝜇)
2𝑛
𝑖=1
𝑛 − 1