SR_17_PROYECCIONES_CARTOGRAFICAS

Vista previa del material en texto

PROYECCIONES PROYECCIONES 
CARTOGRÁFICASCARTOGRÁFICASCARTOGRÁFICASCARTOGRÁFICAS
Unidad de Aceleración:
Gal = 1 cm/seg2 = 0.01 m/seg2
miliGal (mGal ) = 10-5 m/seg2
La aceleración gravitacional de la 
Tierra varía entre 976 y 983 Gal.
Referencias:
(1) la superficie de los océanos, 
(2) el elipsoide,
(3) la dirección de la plomada,
(4) los continentes,
(5) el geoide.
Semieje mayor: a
Semieje menor: b
Aplanamiento
Excentricidad
2a Excentricidad 
α =
a - b
a
e =
√(a2 – b2
a
e´ =
√(a2 – b2
b
El aplanamiento f (flattering) es un valor pequeño, de manera que en su lugar
suele utilizarse el valor 1 / f.
Estos son los parámetros de esferoide establecidos por el Sistema Geodésico
Mundial (WGS, por sus siglas en inglés) de 1984 (WGS 1984 o WGS84):
a = 6378137.0 metros
b = 6356752.31424 metros
1/f = 298.257223563 
Un Sistema de Referencia Geodésico es un
recurso matemático que permite asignar
coordenadas a puntos sobre la superficie terrestre.
La vertical de cualquier punto sobre la superficie
terrestre pasará por el centro de la Tierra. El
Radio Geodésico ρ (rho) es la tercera
coordenada geodésica que corresponde a la
distancia radial al geocentro.
Altura geodésica h de un punto es la distancia
perpendicular (dirección de la vertical) desde el
elipsoide geodésico a dicha posición;
Latitud geodésica φ (phi) de un punto es el ángulo
formado entre la vertical geodésica de este con el
plano ecuatorial geodésico;
Longitud geodésica λ (lambda) de un punto es el
ángulo formado entre el meridiano del geodésico
mismo con el meridiano geodésico de referencia
(Greenwich).
coordenadas a puntos sobre la superficie terrestre.
Cada Datum está compuesto por: 
a) un elipsoide
b) un punto llamado "Fundamental" en el que el
elipsoide y la tierra son tangentes. De este punto
se han de especificar longitud, latitud y el acimut
de una dirección desde él establecida.
En el punto Fundamental, las verticales de elipsoide y
tierra coinciden. También coinciden las coordenadas
astronómicas (las del elipsoide) y las geodésicas (las
de la tierra).
Definido el Datum, ya se puede elaborar cartografía,
pues se tienen los parámetros de referencia.pues se tienen los parámetros de referencia.
Buena parte de la cartografía de nuestro país se basa
en el Datum local Campo Inchauspe.
Centrados: coincidentes con el centro de masas
de la Tierra. El WGS 1984 (World Geodetic
System 1984, Sistema Geodésico Mundial 1984),
es ampliamente usado y sirve para mediciones a
escala global.
Locales: utilizados para lograr la coincidencia con
la superficie de la tierra en determinada
localización geográfica.
Longitud del segmento: 502.62 m
Constituyen la materialización del Sistema
de Referencia sobre la superficie terrestre.
A los fines prácticos un Sistema de
Referencia se materializa mediante un
conjunto de mojones geodésicos
implantados en una región, a los que se le
han asignado coordenadas en un Sistema
de Referencia Geodésico.
Mojones
Históricamente, en nuestro país hubieron Sistemas aislados tales como CASTELLI,
IGLESIA FLORES, CHOS MALAL, QUIÑI HUAO, AGUARAY, PAMPA DEL CASTILLO. A
partir de la aplicación de la Ley de la Carta (década 1940), se estableció el Sistema
Geodésico INCHAUSPE (CAI69) como oficial en todo el territorio nacional. Este
sistema, perfeccionado en 1969, fue el fundamento de los trabajos geodésicos y
cartográficos argentinos hasta la actualidad.
Dátum del Sistema Campo Inchauspe
69, Situado en Provincia de Buenos
Aires - Partido de Pehuajó.
Marcos de Referencia
anteriores a Campo
Inchauspe 69
Marco de Referencia Campo
Inchauspe 69. Compuesto por
18.000 puntos con precisión
relativa: 3 a 10 ppm
El tamaño y la forma del Elipsoide de Referencia, asociado con el Sistema de
Coordenadas Argentino Campo Inchauspe, se hizo coincidir con el del
Elipsoide Internacional de 1924, que ya había sido adoptado por la Argentina,
junto con la Proyección Gauss-Krüger, por el entonces Instituto Geográfico
Militar (IGM1), en abril de 1925.
Sus parámetros son:
• Semieje mayor, a = 6.378.388 m.
• Aplastamiento, f = 1/297
• Semieje menor, b = 6.356.911,946 m• Semieje menor, b = 6.356.911,946 m
• Excentricidad primera, e = 0,081 991 889 98
• Excentricidad segunda, e* = 0,082 268 889 6174
Su origen y orientación espacial se ajustaron regionalmente para que resultase
tangente al geoide en el punto ubicado en Campo Inchauspe (en la provincia de
Buenos Aires, ϕ -36º, λ -62º).
1 Actualmente Instituto Geográfico Nacional (IGN) o Argentino (IGA).
POSGAR (POSiciones Geodésicas ARgentinas):
POSGAR 94: Fue medido en los años 1993 y 1994 con
equipos geodésicos marca Topcon GPR1D y Trimble
serie 4000 SSE . Se compone de 127 puntos.
Este marco se encuentra apoyado en el Proyecto de
los Andes Centrales CAP (23 estaciones que forman
parte del total de los 127 puntos), vinculada a su vez al
Marco de Referencia del Sistema de Referencia
Terrestre Internacional ITRF 92.
Fue procesada con software comercial y oficializada
por el IGM en mayo de 1997.por el IGM en mayo de 1997.
Precisión relativa: 1 ppm
Actualmente está siendo reprocesada para ajustarla a
una red de orden superior denominada SIRGAS
(Sistema de Referencia Geodésico para América del
Sur), que abarca toda Sudamérica.
POSGAR 07 (2007): Está compuesta por 178 puntos
que fueron medidos durante 36 horas y procesados
mediante el software científico GAMIT-GLOBK.
Los 178 puntos conforman la Red Geodésica de Primer
Orden de Argentina, junto con las estaciones
permanentes GNSS (Global Navigation Satellite
System , Sistema de Navegación Global por Satélite)
de la red RAMSAC.
RAMSAC (Red Argentina de Monitoreo
Satelital Continuo):
Compuesta en la actualidad por 20
estaciones GPS permanentes.
Permiten posicionamiento diferencial al
usuario GPS (necesita mínimamente sólo
un receptor geodésico).
Alcance de cada estación: 100 km.
Estación RAMSAC IGN1
PASMA (Proyecto de Asistencia al Sector Minero).
Se encuentra apoyado en POSGAR 94.
Sistema de Referencia: WGS 72 y NWL 9D. 
Compuesta de 19 estaciones, medida en el año 1977.
Red Geodésica de Control: Compuesta por 
107 puntos con las siguientes características: 
POSGAR: 4 
PASMA: 6 
Trigonométricos: 4 
Puntos Fijos: 22 
Mojones DGI: 71
Un Sistema de Referencia
Geodésico es un recurso
matemático que permite asignar
coordenadas a puntos sobre la
superficie terrestre.
Un Marco de Referencia
constituyen la materialización del
Sistema de Referencia sobre la
superficie terrestre.
Unidades en grados, minutos y segundos
Grados decimales: Resultan de expresar minutos y segundos
como fracciones decimales de grados.
Grados decimales = grados + minutos (/60) + segundos (/3600)
Facilitan la representación digital en ejes cartesianos
ortogonales.
Dirección:
Las direcciones verdaderas o geográficas se determinan por la
orientación de la retícula de latitud-longitud sobre la superficie
terrestre.
Las direcciones medidas con brújula (magnéticas) deben tomar en
ortodrómica
Las direcciones medidas con brújula (magnéticas) deben tomar en
cuenta las variaciones y declinaciones magnéticas, debidos a la
composición de masas terrestres y al eje de rotación terrestre.
Azimut verdadero: Determinado por un ángulo en sentido horario
con el meridiano en el punto de origen. Determina una línea llamada
ortodrómica o arco de círculo máximo que une dos puntos, siendo
la distancia más cercana entre ellos. Excepto en el caso de que
ambos puntos se hallen en el Ecuador. La ortodrómica corta los
meridianos según ángulos diversos. En la carta Gnomónica se
representa como una línea recta y en la Mercator por una curva con
su concavidad hacia el Ecuador.
Azimut constante: Es una curva helicoidal trazada en la esfera
terrestre y que corta a los meridianos bajo un mismo ángulo. Se
llama también línea de rumbo o loxodrómica. En las cartas con
Proyección de Mercator aparece como una línea recta.
loxodrómica
Unidades de longitud en el sistema métrico decimal o en el sistema anglosajón.
Sistemade georreferenciación
Modelo terrestre: Esferoide o Elipsoide que representa al Geoide terrestre.
Origen de coordenadas o Datum.
Transformación proyectiva
Ecuaciones matemáticas de conversión de coordenadas esféricas (medidas 
en grados) a coordenadas planas (medidas en unidades de longitud en el 
sistema métrico decimal o en el sistema anglosajón).
Es lo que se denomina proyección geográfica propiamente dicha.
DISTANCIA
FORMA
Deformaciones introducidas en 
el pasaje de la esfera al plano
DIRECCIÓN
ÁREA
Según la deformación provocada por el pasaje de la esfera al plano
•Preservan el área
•Preservan la forma
•Preservan la dirección
•Preservan la distancia•Preservan la distancia
Según el método para proyectar la esfera al plano
•Acimutales
•Cilíndricas
•Cónicas
Proyección Ejemplo Descripción
Equivalentes
Equiárea
Se preservan las áreas. Los
paralelos y meridianos, en
general, no se interceptan en
ángulos rectos. Son indicadas
para realizar comparaciones.
Conformes
Se conservan los ángulos; las
áreas se preservan para porciones
de la tierra de no mucha
extensión. Se usan para
navegación.
Equidistantes
Preservan distancias en algunas
direcciones; o sea, la escala se
conserva correctamente para
algunas líneas del mapa.
Acimutales
Preservan las direcciones desde
el centro del mapa y el resto de
los puntos. Se combina con
alguna de las otras proyecciones.
Afilácticas
de
Compromiso
Poseen un compromiso entre
igualdad de superficie y de forma
sin cumplir ambas
simultáneamente.
MÉTODO DE PROYECCIÓNMÉTODO DE PROYECCIÓN
PROYECCIÓN ACIMUTALPROYECCIÓN ACIMUTAL
Perspectiva:
• Las proyecciones Gnomónicas o centrográficas tienen el punto de vista en el centro de la Tierra.
• Las Estereográficas tienen el punto de vista en el lado opuesto del globo (en la antípoda del plano sobre
el cual se proyecta).
• Las Escenográficas se construyen con el punto de vista ubicado, además de la antípoda del plano sobre
el cual se proyecta, fuera del globo y a una distancia finita de este.
• Las Ortográficas tienen el punto de vista en el infinito. Los rayos de proyección se presentan
perpendiculares al plano de proyección.
PROYECCIÓN CILÍNDRICAPROYECCIÓN CILÍNDRICA
PROYECCIÓN CÓNICAPROYECCIÓN CÓNICA
SISTEMAS DE PROYECCIÓN MÁS COMUNESSISTEMAS DE PROYECCIÓN MÁS COMUNES
• Sin proyectar: Plate Carré o en coordenadas geográficas
• Albers
• Mercator
• UTM
• Gauss-Krüger
SIN PROYECCIÓN: SIN PROYECCIÓN: PLATEPLATE CARRÉCARRÉ
• Unidades: grados decimales
• Latitud de referencia: 0º
• Longitud de referencia: 0º
• Un grado de latitud es siempre igual a un grado de longitud
• Puede representarse toda la superficie terrestre
• Las direcciones son verdaderas
• Las formas y superficies de las masas continentales se deforman hacia los polos
La proyección Albers tiene la propiedad
de que el área encerrada por cualquier
par de paralelos y meridianos se
conserva en la cartografía. Sin
PROYECCIÓN DE PROYECCIÓN DE ALBERSALBERS
conserva en la cartografía. Sin
embargo, para lograr esto es necesario
distorsionar el mapa.
PROYECCIÓN DE PROYECCIÓN DE MERCATORMERCATOR
La proyección de Mercator es un tipo
de proyección cartográfica, ideada por
Gerardus Mercator en 1569, para
representar la esfera terrestre sobre
una superficie cilíndrica, tangente al
ecuador. Ha sido muy utilizada desdeecuador. Ha sido muy utilizada desde
el siglo XVIII para cartas náuticas
porque permitía trazar fácilmente las
rutas de rumbo constante, o
loxodrómicas, como líneas rectas.
PROYECCIÓN UTMPROYECCIÓN UTM
Universal Transversa Mercator
• Proyección Mercator
• Conforme
• Cilíndrica transversa
• Elipsoide terrestre dividido en franjas de • Elipsoide terrestre dividido en franjas de 
6° de longitud
• Escala del esferoide 0.996
• Latitud de referencia 0° (Ecuador)
• Falso este 500000
PROYECCIÓN GAUSS PROYECCIÓN GAUSS KRÜGERKRÜGER
La usa el IGN para representar el sector
continental y las Islas Malvinas.
Es una proyección cilíndrica transversa
con origen en la intersección del polo sur
con el meridiano central de cada faja.
Divide el país en 7 fajas meridianas, de 3°
de longitud por 34° de latitud.
http://www.ign.gob.ar/NuestrasActividades/ProduccionCartografica/Introduccion
Tiene coordenadas siempre positivas.
Unidades: metros
Escala: 1
Latitud referencia: - 90°
Longitud referencia: - 60°
Falso este: 3.500.000 m
Falso Norte: 0 m
Faja
Meridiano 
Central
Falso 
Este
1 - 72° 1500000
2 - 69° 2500000
3 - 66° 3500000
4 - 63° 4500000
5 - 60° 5500000
6 - 57° 6500000
7 - 54° 7500000Si se ubican los territorios proyectados en cada faja en una 7 - 54° 7500000Si se ubican los territorios proyectados en cada faja en una plano común, estos no son contiguos.
La proyección conocida como Gauss Krüger responde a un diseño original de Johann
Lambert (1772) al que Carlos Federico Gauss (1816) le dio forma analítica y Leonhard
Krüger (1912) acotó las deformaciones mediante el uso de fajas o husos.
UTM es la forma universal de la llamada de Transversa de Mercator en un intento, después
de la Segunda Guerra Mundial, de unificar todos los sistemas de proyección, que, si bien no
se ha logrado, la solución tiene una aplicación muy amplia.
http://cafegeodesico.blogspot.com.ar/2011/03/gauss-kruger-y-utm.html
Las Proyecciones UTM y Gauss Krüger utilizan los mismos algoritmos matemáticos de la 
siguiente forma:
-las fajas que en Gauss Krüger (según se utiliza en la Argentina) tienen un ancho de 3° de 
longitud, en UTM se llaman zonas y su ancho es de 6°.
- en Gauss Krüger el cilindro es tangente, de modo que el módulo de deformación es 1 (uno) en 
el meridiano central, en UTM es secante y el módulo de deformación aplicado es 0.9996 (k).
-en Gauss Krüger se utiliza como Q (arco de meridiano del ecuador al polo) el valor resultante 
del elipsoide elegido, en UTM es siempre 10.000.000 de metros para el hemisferio sur.
-las coordenadas planas se designan X e Y mientras que en UTM se las nombra N y E (por 
Norte y Este).Norte y Este).
Las fórmulas de cálculo de UTM pueden expresarse en forma sintética del siguiente modo:
N = Q + k x
E = 500.000 + k y
x e y son los valores de las fórmulas conocidas para Gauss Krüger que se convierten finalmente 
en: 
X = Q + k
Y = 500.000 + y + n (el número de la faja multiplicado por 1.000.000)
Zona 18 19 20 21
Meridiano 
Central
- 75° - 69° - 63° - 57°