Generador síncrono que opera solo

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Generador síncrono que opera solo 
Un incremento de la carga es un aumento de la potencia real, 
reactiva, o ambas, además, aumenta la corriente de la carga. 
Debido a que no cambia el resistor de campo, la corriente de 
campo es constante y, por lo tanto, el flujo es constante. Dado 
que el motor principal también tiene una velocidad constante, la 
magnitud del voltaje interno generado es constante. 
Supóngase un generador que opera con un factor de potencia en retraso. Al 
añadir más carga con el mismo factor de potencia, entonces |𝐼𝐴| se 
incrementa, pero mantiene el mismo ángulo 𝜃 con respecto a 𝑉𝜙. Por lo tanto, 
el voltaje de reacción en el inducido 𝑗𝑋𝑆𝐼𝐴 es mayor que antes, pero tiene el 
mismo ángulo. Ahora, dado 𝐸𝐴 = 𝑉𝜙 + 𝑗𝑋𝑆𝐼𝐴 , 𝑗𝑋𝑆𝐼𝐴 debe extenderse entre 
𝑉𝜙 a un ángulo de 0°y 𝐸𝐴 , que tiene la restricción de mantener la misma 
magnitud que antes del incremento en la carga. Al dibujar en el diagrama 
fasorial, hay un solo punto en el que el voltaje de reacción del inducido es 
paralelo a su posición original mientras se incrementa su tamaño. Conforme 
se incrementa la carga, el voltaje 𝑉𝜙 decrece abruptamente. 
Concluyendo: 
 Si se añaden cargas en retraso (+𝑄 o cargas de potencia reactiva inductivas) a un generador, 𝑉𝜙 y el voltaje 
en las terminales 𝑉𝑇 decrecen de manera significativa. 
 Si se añaden cargas con factores de potencia unitarios (sin potencia reactiva) a un generador, se produce una 
pequeña disminución de 𝑉𝜙 y del voltaje en las terminales. 
 Si se añaden cargas en adelanto (−𝑄 o cargas de potencia reactiva capacitivas) a un generador, 𝑉𝜙 y el voltaje 
en las terminales aumentarán. 
Ahora, con cargas con factores de potencia unitarios. 
con las mismas restricciones, se puede observar que 𝑉𝜙 
decrece sólo ligeramente, 
Efecto de los cambios en la carga en un generador síncrono que opera solo 
Con cargas con factores de potencia en adelanto, el 
voltaje de reacción del inducido es mayor a su valor 
previo y 𝑉𝜙 aumenta 
Una forma conveniente de comparar el comportamiento del voltaje de dos generadores es su regulación de voltaje. 
𝑹𝑽 =
𝑽𝒔𝒄 − 𝑽𝒑𝒄
𝑽𝒑𝒄
𝒙𝟏𝟎𝟎% 
 
𝑉𝑠𝑐 es el voltaje sin carga del generador 
𝑉𝑝𝑐 es el voltaje a plena carga del generador 
Si 𝐹𝑃 < 0 tiene una regulación de voltaje positiva bastante grande, 
Si 𝐹𝑃 = 1 tiene una regulación de voltaje positiva pequeña, 
Si 𝐹𝑃 > 0 tiene una regulación de voltaje negativa. 
 
 
Operación en paralelo de generadores de CA 
Por ejemplo, al añade una carga en retraso al generador. En este caso, el voltaje en las terminales disminuirá, como 
ya se observó. Para regresar el voltaje a su nivel anterior se debe generar un decremento en la resistencia de campo 
del generador𝑅𝐹 , la cual incrementa su corriente de campo 𝐼𝐹 . Un incremento en la corriente de campo causa un aumento 
del flujo en la máquina, que genera un aumento del voltaje interno generado 𝐸𝐴 = 𝐾𝜙𝜔 
Un incremento en 𝐸𝐴 causa un incremento en 𝑉𝜙 y en el voltaje en las terminales en el generador. 
 
Este proceso se puede invertir para disminuir el voltaje en las terminales. 
 
Hay muchas ventajas al utilizar generadores síncronos en paralelo: 
 Varios generadores pueden alimentar una carga más grande que una sola máquina. 
 Incrementa la confiabilidad del sistema de potencia, debido a que la falla de cualquiera de ellos no causa la 
pérdida total de potencia en la carga. 
 Permite la remoción de uno o más de ellos para cortes de potencia y mantenimientos preventivos. 
 Si se utiliza un solo generador y éste no opera cerca de plena carga, entonces será relativamente ineficiente. 
Con varias máquinas más pequeñas que trabajan en paralelo es posible operar sólo una fracción de ellas. Las 
que operan lo hacen casi a plena carga y por lo tanto de manera más eficiente. 
Se muestra un generador síncrono G1 que suministra potencia 
a una carga con otro generador G2 a punto de conectarse en 
paralelo con G1 por medio del cierre del interruptor S1. 
Condiciones requeridas para operar en paralelo 
Para evitar diversos problemas, cada una de las tres fases debe tener exactamente la misma magnitud 
de voltaje y ángulo de fase que el conductor al que se conectará. Para lograr esto, se deben cumplir 
las siguientes condiciones de puesta en paralelo: 
 Los voltajes de línea rms de los dos generadores deben ser iguales. 
 Los dos generadores deben tener la misma secuencia de fase. 
 Los ángulos de fase de las dos fases a deben ser iguales. 
 La frecuencia del generador nuevo debe ser un poco mayor que la frecuencia del sistema en 
operación. 
 
 
 
 
 
Supóngase que se va a conectar el generador G2 al sistema en 
operación que se muestra en la figura. Se deben seguir los 
siguientes pasos para conectarlos en paralelo. 
1. Por medio de voltímetros se debe ajustar la corriente de campo del generador en aproximación hasta que su 
voltaje en las terminales sea igual al voltaje en línea del sistema en operación. 
2. La secuencia de fase del generador en aproximación se debe comparar con la secuencia de fase del sistema en 
operación. La secuencia de fase se puede revisar de varias maneras: 
 Conectar alternativamente un pequeño motor de inducción a las terminales de cada uno de los dos 
generadores. Si el motor gira en la misma dirección en ambas ocasiones, la secuencia de fase es la misma. 
Si el motor gira en direcciones opuestas, las secuencias de fase son diferentes y se deben invertir dos 
de los conductores del generador en aproximación. 
 Método de las tres lámparas: se conectan tres lámparas a través de las terminales abiertas del 
interruptor que conecta el generador al sistema. Conforme la fase cambia entre los dos sistemas, las 
lámparas lucirán primero brillantes (una gran diferencia de fase) y luego tendrán una luz tenue (una 
diferencia de fase pequeña). Si las tres lámparas lucen brillantes y se apagan al mismo tiempo, los 
sistemas tienen la misma secuencia de fase. Si las lámparas lucen brillantes sucesivamente, los sistemas 
tienen secuencias de fase opuestas y se debe invertir una de las secuencias. 
3. La frecuencia del generador en aproximación se ajusta para que sea un poco más alta que la frecuencia del 
sistema en operación. 
4. Una vez que las frecuencias son casi iguales, los voltajes en los dos sistemas cambian de fase muy lentamente 
con respecto al otro. Se observan los cambios de fase y cuando los ángulos de fase son iguales, se apaga el 
interruptor que conecta a los dos sistemas. 
En los generadores de sistemas de potencia, todo el proceso mencionado está automatizado y una computadora lleva a 
cabo esta tarea. Sin embargo, en generadores más pequeños el operador realiza a mano los pasos mostrados de 
conexión en paralelo. 
Procedimiento general para conectar generadores en paralelo 
Características de frecuencia-potencia y de voltaje-potencia reactiva de 
un generador síncrono 
Todos los generadores son accionados por un motor primario (turbina de vapor, motores de diesel, turbinas de gas, 
turbinas hidráulicas, turbinas de viento). Sin importar la fuente original de potencia, todos los motores primarios tienden 
a comportarse de manera similar; a medida que la potencia que se toma de ellos se incrementa, la velocidad a la que 
giran disminuye. Por lo general, se incluye algún tipo de mecanismo regulador para que la disminución sea lineal con el 
incremento de la demanda de potencia. 
Cualquiera que sea el mecanismo regulador presente, siempre se ajusta para suministrar una característica de caída 
suave con el incremento en la carga. La caída de velocidad en un motor primario se define por 
𝑺𝑫 =
𝒏𝒔𝒄 − 𝒏𝒑𝒄
𝒏𝒑𝒄
𝒙𝟏𝟎𝟎% 
 
𝑛𝑠𝑐 es la velocidad del motor primario en vacío 
𝑓𝑝𝑐 es la velocidad del motor primario a plena 
carga. 
 Debido a que la velocidad del eje está relacionada con la frecuencia eléctrica resultante,la potencia de salida de un 
generador síncrono está relacionada con su frecuencia. Se puede ver un ejemplo de una gráfica de la velocidad y 
potencia, y de la frecuencia y potencia. 
La relación entre la frecuencia y la potencia se describe por medio de la ecuación. 
𝑷 = 𝒔𝑷(𝒇𝒔𝒄 − 𝒇𝒔𝒊𝒔) 
 
𝑃 es la potencia de salida del generador 
𝑓𝑠𝑐 es la frecuencia en vacío del generador 
𝑓𝑠𝑖𝑠 es la frecuencia de operación del sistema 
𝑠𝑃 es la pendiente de la curva, en kW/Hz o MW/Hz 
Es posible hacer una gráfica del voltaje en las 
terminales y la potencia reactiva, y tiene una 
característica de caída como la que se observa. 
Como con la de frecuencia-potencia, esta curva 
juega un papel importante en la operación de 
generadores síncronos en paralelo. 
Para resumir, cuando un solo generador alimenta las cargas del sistema, entonces 
 Las potencias real y reactiva que suministra el generador serán la cantidad que demanda la carga conectada. 
 Los puntos de ajuste del mecanismo regulador controlarán la frecuencia de operación del sistema de potencia. 
 La corriente de campo controlará el voltaje en las terminales del sistema de potencia. 
Operación de generadores en paralelo con grandes sistemas de potencia 
Un bus infinito es un sistema de potencia tan grande que su 
voltaje y frecuencia no cambian sin importar qué tanta potencia 
real y reactiva se le demande o se le suministre. Para entender 
el comportamiento de un generador que está conectado a un 
sistema tan grande, supóngase un sistema que conste de un 
generador y un bus infinito en paralelo que suministre potencia 
a una carga. 
 
Cuando se conecta un generador en paralelo con otro 
generador o con un sistema grande, la frecuencia y voltaje 
en las terminales de todas las máquinas deben ser iguales, 
debido a que sus conductores de salida están unidos. Por lo 
tanto, sus características de frecuencia-potencia real y de 
potencia reactiva-voltaje se pueden dibujar en una gráfica 
espalda con espalda con un eje vertical en común. 
Supóngase que el generador acaba de ser conectado 
en paralelo con un bus infinito. Entonces el generador 
“flotará” en la línea y suministrará una pequeña 
cantidad de la potencia real y muy poca o nada de la 
potencia reactiva 
Supóngase que el generador está en paralelo con la 
línea, pero en lugar de tener una frecuencia un poco más 
elevada que el sistema en operación, tiene una 
frecuencia un poco más baja. 
Una vez que se conectó el generador, si se incrementan los puntos de ajuste del mecanismo regulador, se produce 
un desplazamiento hacia arriba en la frecuencia en vacío del generador. Debido a que la frecuencia del sistema no 
cambia (la frecuencia de un bus infinito no puede cambiar), se incrementa la potencia suministrada por el generador 
Conforme los puntos de ajuste del mecanismo regulador se 
incrementan aún más, la frecuencia en vacío se incrementa 
y también la potencia que suministra el generador. 
Observando el diagrama fasorial, se ve que, conforme la 
potencia de salida se incrementa, 𝐸𝐴 mantiene una magnitud 
constante mientras que 𝐸𝐴 sin 𝛿 sigue incrementándose 
Para resumir, cuando un generador opera en paralelo con un bus infinito: 
 El sistema al que se conecta el generador controla la frecuencia y voltaje en las terminales del generador. 
 Los puntos de ajuste del mecanismo regulador del generador controlan la potencia real suministrada al 
sistema por el generador. 
 La corriente de campo en el generador controla la potencia reactiva suministrada al sistema porel 
generador. 
 
Operación de generadores en paralelo con otros generadores del mismo 
tamaño 
Se tiene el sistema resultante si se conecta un generador en paralelo 
con otro del mismo tamaño, la restricción básica es que la suma de las 
potencias real y reactiva que suministran los dos generadores deben 
ser iguales a la P y Q que demanda el sistema. La frecuencia del sistema 
no está restringida a ser constante ni tampoco la potencia de un 
generador lo está. 
En la figura se muestra el diagrama de potencia-frecuencia de un sistema de este 
tipo inmediatamente después de que G2 se conecta en paralelo con la línea. En este 
caso, la potencia total 𝑃𝑡𝑜𝑡 (que es igual a 𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎) está dada por 
𝑃𝑡𝑜𝑡 = 𝑃𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑃𝐺1 + 𝑃𝐺2 
𝑄𝑡𝑜𝑡 = 𝑄𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝑄𝐺1 + 𝑄𝐺2 
La potencia total reactiva es 
Cuando dos generadores operan juntos, un incremento en los puntos 
de ajuste del mecanismo regulador de uno de ellos 
 Incrementa la frecuencia del sistema. 
 Incrementa la potencia que suministra ese generador, a la vez 
que reduce la potencia que suministra el otro. 
Cuando dos generadores operan juntos y se incrementa la 
corriente de campo de G2, 
 Se incrementa el voltaje en las terminales del sistema. 
 Se incrementa la potencia reactiva Q suministrada por 
ese generador, a la vez que disminuye la potencia 
reactiva suministrada por el otro generador 
Si se conocen las pendientes y frecuencias en vacío de las curvas de caída de velocidad (frecuencia- potencia) 
del generador, entonces se pueden determinar cuantitativamente las potencias suministradas por cada generador 
y la frecuencia del sistema resultante. 
Cuando dos generadores de tamaño similar operan en paralelo, el cambio en los puntos de ajuste del mecanismo 
regulador de uno de ellos cambia tanto la frecuencia del sistema como la repartición de potencia entre ellos. 
Sabemos que el incremento en los puntos de ajuste del 
mecanismo regulador de un generador incrementa la potencia 
de la máquina y aumenta la frecuencia del sistema y que 
disminución de los puntos de ajuste del mecanismo regulador 
en el otro generador hace lo contrario. Por lo tanto, para 
ajustar la repartición de potencia sin cambiar la frecuencia del 
sistema, se incrementan los puntos de ajuste del mecanismo 
regulador de un generador y simultáneamente disminuir los 
puntos de ajuste del mecanismo regulador del otro generador 
 De manera similar, para ajustar la frecuencia del sistema 
sin cambiar la repartición de potencia, se deben incrementar o 
disminuir simultáneamente ambos puntos de ajuste del 
mecanismo regulador. 
Los ajustes a la potencia y voltaje en las terminales funcionan 
de manera análoga. Para desplazar la repartición de la 
potencia reactiva sin cambiar 𝑉𝑇 , se debe incrementar 
simultáneamente la corriente de campo de un generador y 
disminuir la corriente de campo en el otro 
Para cambiar el voltaje en las terminales sin afectar la 
repartición de potencia reactiva se deben incrementar o 
disminuir simultáneamente ambas corrientes de campo 
4-2. Un generador síncrono de 13.8 kV, 50 MVA, factor de potencia de 0.9 en retraso, de cuatro polos, 60 Hz, conectado 
en Y, tiene una reactancia síncrona de 2.5 Ω y una resistencia de inducido de 0.2 Ω. A 60 Hz; sus pérdidas por fricción 
y por rozamiento con el aire son de 1 MW, y sus pérdidas de núcleo son de 1.5 MW. El circuito de campo tiene un voltaje 
de cd de 120 V, y la 𝐼𝐹 máxima es de 10 A. La corriente del circuito de campo es ajustable en el rango de 0 a 10 A. El 
OCC de este generador se muestra en la figura P4-1. 
a) ¿Cuánta corriente de campo se necesita para hacer que el voltaje en las terminales 𝑉𝑇 (o el voltaje de línea 
𝑉𝐿) sea igual a 13.8 kV cuando el generador opera sin carga? 
b) ¿Cuál es el voltaje interno generado 𝐸𝐴 de esta máquina en las condiciones nominales? 
c) ¿Cuál es el voltaje de fase 𝑉𝜙 de este generador en condiciones nominales? 
d) ¿Cuánta corriente de campo se necesita para hacer el voltaje en las terminales 𝑉𝑇 igual a 13.8 kV cuando el 
generador trabaja en condiciones nominales? 
e) Suponga que este generador trabaja en condiciones nominales y luego se quita la carga sin cambiar la corriente 
de campo. ¿Cuál sería el voltaje en las terminales del generador? 
f) ¿Cuánta potencia y cuánto par de estado estable debe ser capaz de suministrar elmotor primario del generador 
para manejar las condiciones nominales? 
g) Construya una curva de capacidad de este generador. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ejercicio 4-2 
𝒂) 𝑰𝑭 = 𝟓 𝑨 
 
 
 
𝒃) 𝑬𝑨 = 𝟏𝟏𝟓𝟒𝟔. 𝟕𝟖 𝒗 
 
𝒄) 𝑽𝝓 = 𝟕𝟗𝟔𝟕. 𝟒𝟑𝟒 𝑽 
 
𝒅) 𝑰𝑭 = 𝟏𝟎 𝑨 
 
𝒆) 𝑽𝑻 = 𝟐𝟎 𝒌𝑽 
 
 
𝒇) 𝝉𝑨𝑷 = 𝟐𝟔𝟓. 𝟗𝟐𝟒 𝑲𝑵 ∙ 𝒎 
 
4-3. Suponga que la corriente de campo del generador del problema 4-2 se fija en un valor de 5 A. 
a) ¿Cuál será el voltaje en las terminales del generador si se conecta a una carga conectada en Δ con una 
impedancia de 24 ∠ 25° Ω? 
b) Dibuje el diagrama fasorial del generador. 
c) ¿Cuál es la eficiencia del generador en estas condiciones? 
d) Ahora suponga que otra carga conectada en Δ idéntica a la anterior se conecta en paralelo con la primera. 
¿Qué sucede en el diagrama fasorial del generador? 
e) ¿Cuál es el nuevo voltaje en las terminales después de conectar la carga? 
f) ¿Qué se debe hacer para regresar el voltaje en las terminales a su valor original? 
 
Ejercicio 4-3 
 
 
𝒂) 𝑽𝑻 = 𝟏𝟑𝟗𝟎𝟔. 𝟕𝟕𝟕 𝑽 
𝑰𝑨 = 1003.635∠ − 25° 
𝑽𝝓 = 8029.082∠0° 
 
𝑹𝑨𝑰𝑨 
200.727∠ − 38.29° 
𝑬𝑨 = 9526.28∠13.29° 
𝒋𝑿𝑺𝑰𝑨 = 2509.088∠51.72° 
𝒃) 𝑫𝒊𝒂𝒈𝒓𝒂𝒎𝒂 𝒇𝒂𝒔𝒐𝒓𝒊𝒂𝒍 
𝒄) 𝜼 = 𝟖𝟕. 𝟓𝟗 % 
 
𝑽𝝓 𝑽𝝓𝝓 
𝑬𝑨 
𝑬𝑨𝑨 
𝑰𝑨 
𝑰𝑨𝑨 
𝒅) ¿ 𝑸𝒖é 𝒔𝒖𝒄𝒆𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏 
𝒆𝒍 𝒅𝒊𝒂𝒈𝒓𝒂𝒎𝒂 
𝒇𝒂𝒔𝒐𝒓𝒊𝒂𝒍? 
𝒆) 𝑽𝑻 = 𝟏𝟏𝟔𝟑𝟐. 𝟒𝟑𝟓 𝑽 
𝒇) 𝒊𝒏𝒄𝒓𝒆𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂𝒓 𝑰𝑭 
4-4. Suponga que la corriente de campo del generador del problema 4-2 se ajusta para lograr el voltaje nominal 
(13.8 V) en condiciones de plena carga para cada una de las preguntas que se plantean a continuación. 
a) ¿Cuál es la eficiencia del generador con carga nominal? 
b) ¿Cuál es la regulación de voltaje del generador si se carga con kVA nominales con cargas con un FP de 0.9 en 
retraso? 
c) ¿Cuál es la regulación de voltaje del generador si se carga con kVA nominales con cargas con un FP de 0.9 en 
adelanto? 
d) ¿Cuál es la regulación de voltaje del generador si se carga con kVA nominales con cargas con un FP unitario? 
 
Ejercicio 4-4 
𝒂) 𝜼 = 𝟖𝟗. 𝟕𝟕𝟓 
 
 
𝒃) 𝑹𝑽 = 𝟒𝟒. 𝟗𝟐𝟓 % 
𝒄) 𝑹𝑽 = −𝟐. 𝟐𝟑 % 
𝒅) 𝑹𝑽 = 𝟐𝟒. 𝟎𝟒𝟏 % 
4-5. Suponga que la corriente de campo del generador del problema 4-2 se ajusta para suministrar su voltaje nominal 
cuando se carga con corriente nominal con un factor de potencia unitario. 
a) ¿Cuál es el ángulo 𝛿 del par del generador cuando suministra corriente nominal con un factor de potencia 
unitario? 
b) ¿Cuál es la potencia máxima que este generador puede proporcionar a una carga con factor de potencia 
unitario cuando la corriente de campo se ajusta al valor de corriente? 
c) Si el generador opera a plena carga con un factor de potencia unitario, ¿qué tan cerca está del límite de 
estabilidad estática de la máquina? 
 
Ejercicio 4-5 
𝒂)𝜹 = 𝟑𝟏. 𝟗𝟓𝟏° 
 
𝒃)𝑷𝒎𝒂𝒙 = 𝟗𝟒. 𝟒𝟖𝟗 𝑴𝑾 
𝒄) 𝒂 𝒍𝒂 𝒎𝒊𝒕𝒂𝒅