8-VARIADORES DE VELOCIDAD-2016

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Universidad Tecnológica Nacional Departamento de Electromecánica Cátedra de Automatización 
Facultad Regional Mendoza y Control Industrial 
Año 2016 - VARIADORES DE VELOCIDAD Autor: Ing. Oscar A. Nieto 
 
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VARIADORES DE VELOCIDAD 
 
El motor que resulta más fácil de regular su velocidad es el motor de corriente continua 
pero tiene el inconveniente, por sus características constructivas (rotor bobinado y 
colector), de ser un motor caro de mayor costo de construcción y de mantenimiento. 
EI motor de corriente alterna, a pesar de ser un motor robusto, de poco mantenimiento, 
Iiviano e ideal para la mayoría de las aplicaciones industriales, tiene el inconveniente de 
ser un motor rígido en cuanto a su velocidad. La velocidad del motor asincrónico depende 
de la forma constructiva del motor y de la frecuencia de alimentación. 
 
Como la frecuencia de alimentación que entregan las Compañías de Electricidad es 
constante, la velocidad de los motores asincrónicos es constante, salvo que se varíe el 
número de polos, el resbalamiento o la frecuencia. 
 
EI método mas eficiente de controlar la velocidad de un motor eléctrico es por medio de 
un variador electrónico de frecuencia. No se requieren motores especiales, son mucho 
más eficientes y tienen precios cada vez más competitivos. 
 
EI variador de frecuencia regula la frecuencia del voltaje aplicado al motor, logrando 
modificar su velocidad. Sin embargo, simultáneamente con el cambio de frecuencia, de be 
variarse el voltaje aplicado al motor para evitar la saturación del flujo magnético con una 
elevación de la corriente que dañaría el motor. 
 
 
Ventajas de la Variación de la Velocidad 
 
 Economía de la energía consumida 
 Incremento de la producción 
 Economía de materiales 
 Reducción de los costos de mantenimiento 
 Mejora de la calidad de los productos 
 Mejora del entorno de trabajo 
 Mayor control de las variables de proceso 
 Elevado grado de integración y comunicación 
 
 
Aplicaciones y Beneficios del uso del variador de velocidad en la 
Industria 
 
 Control de aceleración y frenado 
 Control del Par Máximo 
 Arranque suave con rotor en movimiento 
 Protección del motor contra sobre corrientes y temperaturas elevadas 
 Frenado regenerativo 
 
 
 
 
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PAR ELECTROMAGNÉTICO TRASMITIDO (TEM) 
 
 
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Los variadores de frecuencia están compuestos por: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Etapa Rectificadora. Convierte la tensión alterna en continua mediante rectificadores 
trifásicos con diodos o tiristores. 
La función del rectificador es convertir la señal del voltaje de la alimentación de CA a 
CC. 
a) Rectificador no Controlado: Está construido por un puente trifásico de diodos lo 
que hace que la tensión de CC de salida no sea regulable, es decir, que sigue las 
variaciones de la tensión de alterna. 
b) Rectificador Controlado: Está construido por un puente trifásico de tiristores 
(SCR’s) disparados por Control de Fase, con lo que se consigue que se pueda 
regular la tensión de CC de salida. 
 
 Etapa Intermedia. Esta etapa es la que maneja la Corriente Continua del Variador de 
Velocidad que por ser bifilar de alta corriente constituye un Bus de CC. Posee filtros 
para mejorar la ondulación la tensión rectificada y reducir la emisión de armónicos. 
En esta etapa se incluyen los circuitos de eliminación de armónicos y de frenado del 
motor 
el que puede ser: 
a) Resistor de Frenado: Consiste en insertar, en el momento del frenado, un resistor 
de alto poder de disipación (interno o externo al variador) lo que provoca una 
 
 RECTIFICADOR 
ETAPA 
INTERMEDIA 
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brusca caída de la tensión continua del bus y por ende una importante disminución 
de la tensión en los bornes del motor, reduciendo así su velocidad. 
b) Frenado por Rectificador Controlado: Controlando el ángulo de disparo de los 
tiristores del Rectificador Controlado se puede controlar en un amplio rango la CC 
rectificada y con ello el valor eficaz de la tensión en bornes del motor y su 
velocidad sin necesidad de disipara energía en el Resistor de Frenado. 
c) Sistema Regenerativo: Este sistema contempla un Circuito Inversor de 
regeneración con su salida conectada en sincronismo a la red, de modo de 
realimentar la energía del frenado a la misma. Este sistema tiene sentido cuando el 
rectificador no es controlado ya que para rectificadores controlados carece de 
sentido reinsertar la energía del frenado a la red, pudiendo controlarse la tensión 
continua rectificada. 
d) Por Saturación del Estator: Consiste en aplicar una tensión de CC entre dos 
fases del motor. Esto produce un campo magnético estacionario en estator. La 
potencia de frenado queda en el motor con el consiguiente sobrecalentamiento del 
mismo. Por esto es que este método de frenado está principalmente preparado 
para frecuencias inferiores a 2Hz. 
 
 Inversor o "Inverter". Convierte la tensión continua en otra de tensión alterna de 
amplitud y frecuencia variable mediante la generación de pulsos. Estos inversores se 
pueden construir por intermedio de diferentes circuitos electrónicos utilizando 
componentes que trabajan en conmutación, es decir, como llaves electrónicas. Estos 
componentes pueden ser transistores bipolares, transistores de efecto de campo, 
tiristores, dispositivos especiales como GTO (tiristores de apertura controlada), IGBT 
(transistor bipolar de puerta aislada) o MCT (tiristor controlado por MOS). 
 
Los equipos más modernos utilizan IGBT’s o MCT’s inteligentes que incorporan los 
comandos microcontrolados y además todas las proteccionespor sobrecorriente, 
sobretensión, baja tensión, cortocircuitos, puestas a masa del motor, sobre 
temperaturas, etc. 
 
 Etapa de control. Esta etapa controla los IGBT para generar los pulsos variables de 
tensión y frecuencia. Y además controla los parámetros externos en general. 
 
El lnversor convierte la tensión continua de la etapa intermedia en una tensión de 
frecuencia y amplitud variables, manteniendo constante la relación en 7,6 (para 
U=380V y f=50Hz). Los IGBT envían pulsos de duración variable y se obtiene, en cada 
fase, una onda casi senoidal conformada por pulsos, que es aplicada al motor. 
La frecuencia portadora de los IGBT se encuentra entre 2 a 16kHz. Una portadora con 
alta frecuencia reduce el ruido acústico del motor pero disminuye el rendimiento del 
mismo y la longitud permisible del cable hacia el motor. Por otra parte, los IGBT 
generan mayor calor. 
Las señales de control para arranque, parada y variación de velocidad (potenciómetro 
o señales externas de referencia) están aisladas galvánicamente para evitar daños en 
sensores y controles, evitando también ruidos en la etapa de control. 
 
Generación de ondas alternas a partir de tensiones continuas 
 
Se analiza el funcionamiento de circuitos inversores sencillos: 
 
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1) Circuito puente monofásico: Consiste en activar alternativamente las cuatro 
 “llaves electrónicas” del puente conformando dos ramas, cerrando (conducen) 
primero IGBT1 e IGBT3 mientras permanecen abiertas (no conducen) IGBT2 e IGBT4 y 
en segunda instancia se cierran 
IGBT2 e IGBT4 permaneciendo 
abiertas IGBT1 e IGBT3 y así 
sucesivamente. El tiempo en que 
las llaves permanecen cerradas se 
corresponden con cada 
semiperíodo de la CA generada, 
siendo para la frecuencia industrial 
de 50Hz de 10 milisegundos. 
Durante la conducción de IGBT1 e 
IGBT3 circula por la carga corriente 
continua desde el nudo a hasta b y 
durante la conducción de IGBT2 e 
IGBT4 la corriente continua circula 
desde b hasta a. Este efecto 
representa una corriente alterna de 
onda cuadrada sobre la carga. 
Para evitar corto circuitos el circuito 
de comando debe enviar los 
comandos de las “llaves 
electrónicas” deben poseer un retardo “delay” que impida que conduzcan 
simultáneamente IGBT1 e IGBT4 o también IGBT2 e IGBT3. 
 
2) Circuito puente trifásico: Funciona de idéntica forma como el puente monofásico, 
salvo que utiliza seis “llaves electrónicas” conformando tres ramas y entre Q1 A Q6 
de cada rama se generan los nudos U, V y W, a 
los que se conectarán los vértices de las bobinas 
del motor, conectadas en triángulo. 
 
 
 RECTIFICADOR INVERSOR 
 
 PUENTES TRIFÁSICOS FORMA DE ONDA GENERADA POR PWM 
 
M
O
T
O
R 
R
E
D 
BUS DE CC 
 
(+) (+) 
(-) (-) 
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Los tiempos de conducción de cada “llave” es de la tercera parte de un período y de ese 
modo se conformarán las tres señales de onda cuadrada, desfasadas 120º, que 
componen la CA que alimentará al motor. 
El circuito de control también deberá contar con el “delay” necesario para evitar 
cortocircuitos. en la fuente de CC. 
 
 
Métodos para formación de la onda de CA 
Debido a la gran precisión con que trabajan los dispositivos de control microprocesados y 
la elevada capacidad de cierre y apertura de las “llaves electrónicas” de potencia, se 
construyen inversores inteligentes que trabajan con dos principios de funcionamiento 
diferentes relacionados con la manera de crear la onda de salida: 
 
 PAM (Modulación por Amplitud del Pulso) 
 Como se observa en el oscilograma la amplitud de la onda es variada en la Etapa 
 Intermedia si el rectificador es no controlado o en propio rectificador si es controlado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
La frecuencia la controla el Inversor, ajustando el ancho del pulso pero puede observarse 
que todos los pulsos son del mismo ancho para una determinada frecuencia. 
 
 PWM (Modulación por Ancho del Pulso) 
En este caso el circuito de control regula simultáneamente amplitud y ancho de pulso 
y como el área debajo de los pulsos representan la energía de la onda. 
 
El circuito de control genera dos ondas: a) Una onda senoidal, de la frecuencia de la CA 
que se desea a la salida y b) Una onda triangular simétrica con una cantidad de picos 
exacta dentro de cada semiciclo. Estas ondas son comparadas en amplitud de modo que 
cuando el valor instantáneo de de onda senoidal sea mayor que la triangular se genera 
una salida alta y cuando ocurre que el valor de la onda triangular supera a la senoidal, 
dará una salida baja, generándose así una onda rectangular. 
 
Cuanto mayor es el ancho del pulso, mayor es el valor instantáneo de la tensión de salida. 
En la cresta de la sinusoide el pulso de generación es más ancho, mientras que cuando la 
sinusoide se aproxima a los cruces por cero, los pulsos son más estrechos. 
 
Por otro lado el Inversor Controlado permite regular la amplitud de los pulsos y esa 
combinación de variables resulta de una forma de onda de salida de mejor calidad que la 
que entrega el método PAM. 
 
 
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Vi 
Vi Vi 
Vi 
Vi 
Vi 
 
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 Esquema típico de Conexionado Diagrama en bloques del conexionado 
 
 
CONTROL VECTORIAL 
 
Debido a que el modelo eléctrico de los motores trifásicos de inducción, es fuertemente 
alineal, multivariable y altamente acoplado, se torna complejo el control de la velocidad. A 
diferencia de ello, el control de la velocidad de los motores de CC de excitación 
independiente resulta esencialmente 
sencillo por la independencia existente 
entre los bobinados de campo y la 
armadura se permite controlar por separado 
la corrientes que generan el flujo de 
magnetización, por un lado y el par por otro. 
Controlando estas dos variables se tiene un 
control completo del motor accionado, 
observándose respuestas dinámicas muy 
rápidas con reducidas oscilaciones. 
 
La estrategia del control vectorial consiste 
en extrapolar la técnica de control de 
motores de CC al ámbito de los motores de 
inducción. Para ello, y debido a que una máquina de CA carece de dos bobinados 
desacoplados, se recurre al artificio de referenciar el sistema trifásico alterno de corrientes 
estatóricas a un sistema de coordenadas no estacionario que gira sincrónicamente con el 
campo magnético rotórico. En este nuevo sistema de referencia, las corrientes 
estatóricas pueden ser tratadas como vectores rotantes, de ahí el nombre de Control 
Vectorial o también Controlde Campo Orientado (FOC). 
 
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El siguiente paso es descomponer este vector corriente en dos componentes desfasadas 
90º entre sí: 
 
 Corriente de Magnetización (Im). Está 
en fase con el campo rotórico y es la 
responsable del flujo magnético de la 
máquina. 
 Corriente Activa (Iw). Está en cuadratura 
con la anterior y es la responsable en 
generar el par motriz. 
 
Por la vía de esta transformación de coordenadas resulta entonces posible desacoplar el 
modelo matemático de la máquina de inducción y controlar estas componentes en forma 
independiente, de la misma manera 
que en un motor de CC se controlan 
las corrientes de campo y de 
armadura, obteniéndose respuestas 
dinámicas similares. De aquí que el 
control vectorial se lo conoce también 
como Control Desacoplado. 
Una vez determinados en este 
sistema de referencia no estacionario 
los valores requeridos se aplica una 
transformación de coordenadas inversa que arroja como resultado las consignas de 
magnitud y fase de las corrientes alternas estatóricas. Estas consignas (set-points) se 
aplican a la entrada del Inversor encargado de generar las señales PWM de disparo de 
las llaves electrónicas (SCRs, GTOs o IGBTs) de la etapa de potencia, generando las 
tensiones que alimentan los bobinados del motor. 
 
Cabe recordar que para poder ejecutar las rutinas de transformación de coordenadas es 
necesario contar, en forma permanente, con el ángulo desarrollado por el rotor. Esta 
necesidad da origen a dos estrategias diferentes: 
 
1) Control Vectorial de lazo cerrado. Consiste en registrar el ángulo desarrollado por 
el rotor del motor, instante a instante mediante un encoder o dínamo taquimétrica 
acoplado al eje. 
2) Control Vectorial de lazo abierto. El ángulo es estimado o sea que no posee 
sensor de giro, de allí su versión en inglés más difundida “Speed Sensorless 
Control”. Debido a que el valor estimado se determina en base a otras variables de la 
máquina y no precisamente del valor real del ángulo tomado en el eje del motor, esto 
constituye lo que se denomina “control virtual”. 
 
Mediante la técnica de lazo cerrado resulta posible ejecutar distintas estrategias de control 
de acuerdo a la variable que se desea regular. En muchas aplicaciones se presenta la 
inquietud de si es necesario o no utilizar un sensor de velocidad, esto es, si realmente es 
necesaria una estrategia de control vectorial de lazo cerrado. 
 
 
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 1 
2 
 
3 
 
4 
 
 
D N7 
 
 1 
2 
 
10 
 
11 
 
 
D N8 
 
1 2 
Vo tage 
O
PTO
 SO
LAT O
N
 
Se justifica plenamente el uso del control vectorial cuando se requiera un altísimo nivel de 
precisión en su aplicación. Tal es el caso del requerimiento de elevado nivel de precisión 
en el ajuste de velocidad, típicamente superior al 0,001%, de alta performance dinámica 
aún a bajas velocidades, del orden de los 20ms, de elevado par motriz a velocidades 
inferiores al 10% de la velocidad del motor y aún a velocidad cero (mantener el par aún 
con el eje detenido). 
 
 
Ejemplo de conexionado de un Variador de Frecuencia 
 
PE 
1 - 3 AC 200 - 240 V 
3 AC 380 - 480 V S 
3 AC 500 - 600 V 
 
 
 
A N2 
OFF = Tens ón 0 - 10 V 
ON = 0 - 20 mA 
 
A N1 
OFF = Tens ón 0 - 10 V 
ON = 0 - 20 mA 
 
 
 
4 7kO 
M N MUM 
1 
 
2 
A N1+ 
3 
A N1- 
4 
 
A N2+
 
+10 V 
 
0 V 
 
A/D 
 
 
 
 
 
BOP 
Serial 
 
 
 
BOP 
 
150.00 
Hz 
PE L/L1 N/L2 
or 
L/L1 N/L2 L3 
P+ Protocol Fn 
10 
Sa da 
ana óg ca 
0 - 20 mA 
(500 Ω) 
N- 
A N2- 
11 
 
D N1 
5 
 
D N2 
6 
A/D 0 Jog P 
 
 
 
 
 
ACF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOTOR 
PTC 
 
 
 
 
 
 
 
PNP 
or 
NPN 
 
D N3 
7 
 
D N4 
8 
 
D N5 
16 
 
D N6 
17 
 
9 
 
28 
PTCA 
14 
PTCB 
15 
 
 
 
 
 
 
 
 so ated +24 V (Output) 
 
 so ated 0 V (Output) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CPU 
 
 
 
= 
DC/R+ 
 
 
B+/DC+ 
R 
B- 
 
DC- 
 
 
 
 
 
Un ón 
ajustada 
de fábr ca 
 
 
0 - 20 mA 
500O 
MAX MUM 
AOUT 1+ 
12 
AOUT 1- 
13 
 
D/A = 
 
3 
 
 
Para obtener entradas d g ta es ad c ona es (D N 7 & D N 8) 
es necesar o mod f car e c rcu to como s gue 
 
0 - 20 mA 
500O 
MAX MUM 
AOUT 2+ 
26 
AOUT 2- 
27 
 
COM 
 
D/A 
 
 
 
Not 
Used 
 
 
 
60 Hz 
20 
RELAY 1 NO 
19 
 
50 Hz 
1 2 
NC nterruptores D P 
18 (en tarjeta de contro ) 
 
 
NOTAS: 
1. Cuando se conf gura una entrada ana óg ca como d g ta 
 os va ores umbra es se ajustan como s guen 
1 75 V CC = Off 
3 70 V CC = On 
2. A N1 puede ser usada con 
 0 - 10 V 0 - 20 mA y -10 V a +10 V 
A N2 puede ser usada con 
 0 - 10 V 0 - 20 mA 
 
3. E term na 9 puede tamb én ut zarse para contro ar as 
 
30 V DC / 5 A (res st ve) 
250 V AC / 2 A (res st ve) 
 
RELAY 2 
 
 
 
RELAY 3 
COM 
22 
NO 
21 
 
COM 
25 
NO 
24 
NC 
23 
 
0 - 10 V 
A N1 A N2 
 
 
0 - 20 mA 
Current 
 
 
 nterruptores D P 
(en tarjeta /O) 
entradas ana óg cas cuando se ut zan como entradas d g ta es Los term na es 2 
y 28 deben ser un dos 
P+ 
29 RS485 
N- 
30 
 
PE U V W 
 
M 
 
 
 
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Aplicaciones de los Variadores de Frecuencia 
 
Los variadores de frecuencia tienen sus principales aplicaciones en los siguientes tipos de 
máquinas: 
 
Transportadoras. Controlan y sincronizan la velocidad de producci6n de acuerdo al tipo de 
producto que se transporta, para dosificar. para evitar golpes en transporte de botellas y 
envases, para arrancar suavemente y evitar la caída del producto que se transporta, etc. 
 
Bombas y ventiladores centrífugos. Controlan el caudal, uso en sistemas de presión 
constante y volumen variable. En este caso se obtiene un gran ahorro de energía porque el 
consumo varía con el cubo de la velocidad, o sea que para la mitad de la velocidad, el 
consumo es la octava parte de la nominal. 
 
Bombas de desplazamiento positivo. Control de caudal y dosificación con precisión, 
controlando la velocidad. Por ejemplo en bombas de tornillo, bombas de engranajes. Para 
transporte de pulpa de fruta, pasta, concentrados mineros, aditivos químicos, chocolates, miel, 
barro. etc. 
 
Ascensores elevadores. Para arranque y parada suaves manteniendo la cupla del motor 
constante, y diferentes velocidades para aplicaciones distintas. 
 
Extrusoras. Se obtiene una gran variación de velocidades y control total de de la cupla del 
motor. 
 
Centrifugas. Se consigue un arranque suave evitando picos de corriente y velocidades de 
resonancia. 
Prensas mecánicas y balancines. Se consiguen arranques suaves y mediante velocidades 
bajas en el inicio de la tarea, se evitan los desperdicios de materiales. 
 
Maquinas textiles. Para distintos tipos de materiales, inclusive para telas que no tienen un 
tejido simétrico se pueden obtener velocidades del tipo “random” para conseguir telas 
especiales. 
 
Compresores de aire. Se obtienen arranques suaves con máxima cupla y menor consumo 
de energía en el arranque. 
 
Pozos petroleros. Se usan para bombas de extracci6n con velocidades de acuerdo alas 
necesidades del pozo. 
 
Otras aplicaciones. Elevadores de cangilones, transportadores helicoidales,continuas de 
papel, máquinas herramientas, máquinas para soldadura, pantógrafos, máquinas para vidrios, 
de curtiembres, secaderos de tabaco. clasificadoras de frutas, conformadoras de cables. 
trefiladoras de caños, laminadoras, mezcladoras, trefiladoras de perfiles de aluminio, cable, 
etc., trituradoras de minerales, trapiches de caña de azúcar, balanceadoras. molinos 
harineros, hornos giratorios de cemento, hornos de industrias alimenticias. puentes grúa, 
bancos de prueba, secadores industriales. tapadoras de envases, norias para frigoríficos, 
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agitadores, cardadoras, dosificadores, dispersores. reactores, lavadoras industriales, 
lustradoras, molinos rotativos, pulidoras, fresas, bobinadoras y desbobinadoras, arenadoras, 
separadores, vibradores, cribas, locomotoras, vehículos eléctricos, escaleras mecánicas, aire 
acondicionado, portones automáticos, plataformas móviles, tornillos sinfín, válvulas rotativas, 
calandras, tejedoras, chipeadoras, extractores, posicionadores. etc. 
 
 
Industrias donde se utilizan 
 
Metalúrgicas: caños, chapas y laminados, perfiles de hierro, aluminio, cables, 
electrodomésticos, revestimiento de caños, fundiciones, fresadoras, electrodos, etc. 
 
Alimenticias: Panificadoras, galletitas, pastas secas, pastas frescas, chocolates, golosinas, 
lácteos, azúcar, margarinas, frigoríficos, quesos, grasas animales, molinos harineros, 
mantecas, criaderos de pollos, aceiteras, frutícolas, jugueras, aguas minerales, bodegas 
vitivinícolas, cerveceras, productos balanceados, etc. 
 
Construcción: Edificios, autopistas, cementeras, tejas, azulejos, pisos, ladrillos, bloques, 
fibrocemento, pretensados, aberturas, sanitarios, membranas asfálticas, caleras, arenas 
especiales, etc. 
 
Automovilísticas: Montadoras de autos, montadoras de camiones, minibus, auto partes, 
tapizados, plásticos, radiadores, neumáticos, rectificadora de motores. etc. 
 
Plásticos: Perfiles, poli estireno, telgopor, impresoras, envases, juguetes, muebles, bolsas, 
etc. 
 
Químicas: Laboratorios medicinales, pinturerías, adhesivos, detergentes, jabones, 
explosivos, acrílicos, anilinas, insecticidas, fertilizantes, petroquímicas, etc. 
 
Otras: Aeronáuticas, tabacaleras, vidrio, aguas sanitarias, cerealeras, universidades, 
empresas de ingeniería, minería, acerías, agropecuarias, preparadores de vehículos de 
competición, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NOTA DEL PROFESOR: 
EL ALUMNO DEBERÁ REVER AQUELLOS TEMAS RELACIONADOS CON LA MATERIA AUTOMATIZACIÓN Y 
CONTROL INDUSTRIAL QUE ESTÉN CONTENIDOS EN ELECTROTECNIA, ELECTRÓNICA, MÁQUINAS ELÉCTRICAS 
Y OTRAS PUEDIENDO SER SOLICITADOS EN LAS EVALUACIONES PARCIALES O FINALES TANTO ESCRITOS 
COMO ORALES. 
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BIBLIOGRAFÍA 
 
INSTRUMENTACIÓN INDUSTRIAL 
Antonio Creus Solé. Editorial: Paraninfo .- 8ª Edición 2011. 
Publicado en la página WEB de la Cátedra de la UTN-FRM (digitalizado en pdf) 
 
CATÁLOGOS TÉCNICOS DE PRODUCTOS DEL MERCADO 
Publicados en la página WEB de la Cátedra de la UTN-FRM 
 
• Apuntes de Variadores.pdf 
• Siemens MICROMASTER 420.pdf 
• Siemens MICROMASTER 440.pdf 
• Siemens Variadores de Velocidad SINAMICS.pdf 
• Variadores de Velocidad SINAMICS G120.pdf 
• Variadores de Velocidad.pdf 
• Variadores de Frecuencia.pdf 
• VFD-E_manual_sp.pdf 
• WEG-Selección y aplicaciones de Variadores de Velocidad.pdf 
• Schneider-Iniciación VVD.pdf 
• Schneider-Altivar11.pdf 
• Schneider-Altivar 28.pdf 
• Schneider-Altivar 31.pdf 
• Schneider-Altivar 312.pdf 
• ATV 58-Manual de Programación.pdf 
• ATV 312-Manual de Programación.pdf 
 
APUNTES DEL PROFESOR – Ing. Oscar Nieto – 2016 
Publicados en la página WEB de la Cátedra de la UTN-FRM (pdf) 
 
ELECTRÓNICA GENERAL – Dispositivos y Sistemas Digitales 
Antonio Gil Padilla – Editorial: Mc Graw Hill – 2008 
 
ELECTRÓNICA INDUSTRIAL 
Timothy J. Maloney. - Editorial: Prentice Hall - 2001.