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Método de Bisección para encontrar raíces Utilizando el método de bisección, encuentra una aproximación de la raíz de la función f(x) = x^3 - 4x^2 + 5x - 2 en el intervalo [1, 2] con una precisión de 0.001. Solución: Aplicaremos el método de bisección iterativamente hasta alcanzar la precisión deseada. Comenzamos dividiendo el intervalo [1, 2] en dos partes iguales: Intervalo inicial: [a, b] = [1, 2] Punto medio: c = (a + b) / 2 = (1 + 2) / 2 = 1.5 f(a) = f(1) = -1 f(c) = f(1.5) = 1.375 Si f(a) y f(c) tienen signos opuestos, la raíz está en el intervalo [a, c]. Por lo tanto, actualizamos el intervalo a [a, b] = [1, 1.5] y repetimos el proceso. Intervalo actualizado: [a, b] = [1, 1.5] Punto medio: c = (a + b) / 2 = (1 + 1.5) / 2 = 1.25 f(a) = f(1) = -1 f(c) = f(1.25) = 0.609375 Nuevamente, f(a) y f(c) tienen signos opuestos, por lo que actualizamos el intervalo a [a, b] = [1.25, 1.5] y repetimos el proceso. Continuamos iterando hasta que el tamaño del intervalo sea menor que la precisión deseada (0.001). Después de varias iteraciones, obtenemos que la raíz aproximada de la función f(x) es x ≈ 1.359375.
