Reconocimiento de armas a partir del culote de los cartuchos

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RECONOCIMIENTO AUTOMÁTICO DE ARMAS 
A PARTIR DEL CULOTE DE LOS CARTUCHOS 
 
Alejandro Legrá Ríos, Enrique Marañón Reyes 1, Hebert Pérez Rosés, 
Frank Sanabria Macías, Lisandro de la Torre Rodríguez 
 
Centro de Neurociencias y Procesamiento de Imágenes y Señales, Universidad de Oriente, 
Ave. de las Américas s/n, esquina a Casero, Santiago de Cuba 90400 
 
 
1 Dirigir la correspondencia al Dr. Enrique Marañón Reyes: enriquem@fie.uo.edu.cu 
Abstract  This work is a preliminary step in the 
development of a computer system for automatic 
identification of weapons with the aid of fired cartridges. We 
study the particular characteristics that can be present on 
the bottom of the cartridge, which are helpful for automatic 
identification of the corresponding weapon, and we discuss 
how to extract and use those features. 
 
Index Terms  Ballistics, active contours, Fourier 
descriptor, Hough transform. 
INTRODUCCIÓN 
La vaina o casquillo de un cartucho disparado constituye una 
de las evidencias más importantes en la solución de un caso 
criminal. A partir de este elemento el investigador criminal 
puede determinar el tipo de arma, y en muchas ocasiones, el 
arma concreta que efectuó el disparo. Para ello, el perito 
criminalista se apoya en un conjunto de características 
generales (determinadas por el tipo de arma), y particulares 
del arma que disparó. Estas características se localizan en 
varios lugares de la vaina, como por ejemplo el culote 
(fondo), y los laterales. No obstante, identificar 
manualmente el arma de donde proviene un casquillo 
determinado requiere un trabajo arduo de uno o varios 
especialistas, de ahí la necesidad de realizar esta 
identificación de manera automática. 
En el mundo existen ya varios sistemas 
computacionales que permiten reconocer de forma más o 
menos automática, a partir de diferentes características 
particulares, el arma que efectuó el disparo. Entre ellos se 
encuentra, por ejemplo, el sistema IBIS (Integrated 
Ballistics Identification System), desarrollado en 1994 por 
Forensic Technology Inc., el cual es utilizado actualmente 
por el FBI de los Estados Unidos, y por otros países, como 
Brasil. También es muy conocido el sistema Arsenal, de 
manufactura rusa. 
En general, estos sistemas poseen un alto nivel de 
complejidad, pues integran una serie de módulos diferentes, 
con altos requerimientos de hardware, manipulación de 
bases de datos, procesamiento de imágenes, y 
reconocimiento de patrones. El costo de estos sistemas varía 
en un rango que va desde los cientos de miles hasta los 
millones de dólares. 
El presente trabajo constituye un paso preliminar para el 
futuro desarrollo de un sistema similar cubano. Aquí hemos 
hecho un estudio de las características particulares que 
pueden aparecer en el culote, y que pueden servir para el 
reconocimiento automático del arma en cuestión. Vale 
aclarar que las características útiles para la identificación 
automática no coinciden necesariamente con las 
características útiles para la identificación manual. 
La estructura del trabajo es la siguiente: En la segunda 
sección se describen de forma general las características 
utilizadas en el reconocimiento, y el proceso de obtención de 
las mismas. Aquí no se dan definiciones matemáticas; el 
lector interesado puede verlas en los apéndices. 
Posteriormente se hace un resumen de los resultados 
experimentales obtenidos, que avalan la efectividad del 
método descrito. Por último, se plantean las conclusiones y 
los problemas para el trabajo futuro. 
EXTRACCIÓN DE CARACTERÍSTICAS DEL 
CULOTE 
Para obtener características particulares del culote, útiles 
para la identificación del arma, partimos de una imagen de 
alta resolución, obtenida por medio de un equipo especial. El 
culote de un casquillo tiene forma circular, y en él se 
localiza el fulminante del cartucho, el cual, al ser golpeado 
por la aguja percutora del arma, enciende la pólvora que se 
encuentra dentro del cartucho. De acuerdo con la posición 
donde golpea la aguja percutora, las armas se clasifican en 
dos tipos: armas de fuego central, y armas de fuego 
periférico. Estas últimas son, por lo general, armas de 
pequeño calibre (e.g. 0.22 pulgadas), y no serán 
consideradas en este estudio. 
En las armas de fuego central el fulminante forma un 
círculo concéntrico en el interior del culote, tal como se 
muestra en la Figura 1. En el interior de este círculo golpea 
la aguja percutora, y produce una hendidura, cuya forma 
puede ser a su vez de dos tipos: circular, o en forma de pera, 
que también se conoce como deslizada. La posición de esta 
huella, así como su forma, pueden ser utilizadas para el 
reconocimiento automático [6], aunque su valor en el 
reconocimiento manual es más bien limitado [2]. 
El contacto del culote con el fondo del cañón produce 
una textura sobre el primero, que también identifica al arma 
[2]. De manera similar, la aguja percutora puede poseer 
elementos de relieve en la punta, que se imprimen sobre el 
fondo de la huella, y forman una textura útil para la 
identificación del arma, tanto automática como 
manualmente. 
 
 
FIGURA 1 
ELEMENTOS FUNDAMENTALES DEL CULOTE 
 
El primer paso para la obtención de las características 
del culote es la segmentación de la imagen. En primer lugar 
se identifica el centro y el radio del círculo más externo (el 
borde exterior del casquillo) mediante un sencillo algoritmo 
geométrico. En segundo lugar se detectan los bordes 
presentes en la imagen, y se separa la huella de la aguja 
percutora del resto de la imagen. Para ello se aplica la 
transformada de Hough de círculos, la cual permite ajustar 
un círculo al borde de la huella, y determinar su centro y su 
radio. En el apéndice A se describen los principios básicos 
de la transformada de Hough clásica (para líneas rectas), así 
como la variante para círculos, de acuerdo con [4]. Ahora ya 
estamos en condiciones de trabajar con la huella para 
describir su forma y la textura de su fondo. 
Para obtener la forma de la huella de la aguja percutora 
se utilizó un contorno activo, o culebra (snake en inglés). 
La culebra es una curva plana que cambia de forma en el 
tiempo, ajustándose a los objetos representados en una 
imagen. En el Apéndice B se describen más detalladamente 
los fundamentos matemáticos de los contornos activos. Estos 
conceptos básicos, así como aplicaciones, pueden 
encontrarse en [1]. Por el momento baste señalar que la 
culebra debe ser inicializada cerca del objeto que se desea 
capturar, y para ello se utiliza el círculo suministrado por la 
transformada de Hough. En nuestro caso se utiliza una 
variante de culebra llamada "balloon", que se expande de 
adentro hacia fuera. El proceso de expansión consta de dos 
fases: Primero se toma como culebra inicial un círculo de 
radio menor que el círculo de Hough ajustado al borde de la 
huella, y esta culebra se expande, repelida por una fuerza 
interior. Luego, cuando la culebra alcanza su posición de 
equilibrio, se toma este resultado como culebra inicial para 
una segunda fase de aproximación, donde la culebra es 
atraída por los bordes de la imagen . 
En la Figura 2 se muestra la imagen del culote de un 
casquillo, donde se representan los bordes principales de la 
imagen (en color azul), y la culebra que delimita la huella 
del percutor (en color rojo). 
 
 
FIGURA 2 
BORDES Y CULEBRA 
 
Una vez que se tiene la curva que representa el contorno 
de la huella de la aguja percutora, se puede calcular su 
centroide o centro de gravedad, y se puede construir un 
descriptor de forma. El descriptor de forma que utilizamos 
en este trabajo no es más que el módulo de la transformada 
de Fourier de la curva, vista como una función compleja de 
una variable o parámetro real. Este descriptor se conoce 
como descriptor de Fourier, y posee la propiedad de ser 
invariante ante rotaciones [3, 5].2 
Para describir la texturadel fondo de la huella de la 
aguja percutora construimos varios círculos con centro igual 
al centroide de la huella, y radio variable, menor que el radio 
de la huella, tal como se muestra en la Figura 3. Luego se 
toman los niveles de gris de los píxeles que se encuentran 
sobre cada uno de estos círculos, y con ello se construye una 
curva real, que recoge información de la textura en el fondo 
de la huella. A esta curva real se le calcula el módulo de la 
 
2 También es invariante ante traslaciones y escalado, pero estas propiedades 
no nos interesan. 
transformada de Fourier, y se obtiene un descriptor de 
textura que también es invariante ante rotaciones. 
 
 
FIGURA 3 
CÍRCULOS PARA DETERMINAR TEXTURA EN EL FONDO DE LA HUELLA 
 
El descriptor general de una imagen es un vector que 
está formado por las coordenadas del centroide de la huella, 
el descriptor de forma de la huella, el descriptor de textura 
de la huella, y el histograma de la parte exterior del 
fulminante. El algoritmo de reconocimiento empleado es un 
algoritmo clásico de reconocimiento de patrones: el 
algoritmo de los k vecinos más cercanos: Dada la imagen de 
una evidencia, se construye su descriptor general, y se 
compara con el descriptor de cada una de las muestras 
almacenadas en una base de datos. En cada caso se calcula 
una distancia entre el descriptor de la evidencia y el de la 
muestra correspondiente, y se toman las k muestras que 
producen la menor distancia. La función de distancia 
utilizada es simplemente la distancia euclidiana 
(normalizada) entre los vectores descriptores. 
RESULTADOS EXPERIMENTALES 
El algoritmo de reconocimiento descrito en la sección 
anterior fue implementado en MatLab 7.0, y sometido a una 
serie de pruebas experimentales, para ajustar sus parámetros 
de funcionamiento y evaluar su efectividad. 
Con este fin se tomaron imágenes de alta resolución de 
cartuchos disparados con 11 armas de fuego central. Para 
cada arma se tomó la imagen de al menos dos cartuchos. A 
estas imágenes se les calculó su descriptor general, y se 
construyó una pequeña base de datos con los 
correspondientes descriptores. Luego se realizó la 
comparación de cada uno de los descriptores con todos los 
restantes. 
Idealmente, para una evidencia dada, la imagen que 
debe proporcionar la menor distancia es la otra imagen 
correspondiente a la misma arma de la evidencia. Sin 
embargo, en la práctica eso no siempre sucede así. En la 
siguiente tabla hemos registrado, para cada imagen, en qué 
posición queda la otra imagen correspondiente a la misma 
arma. Esta información aparece en la segunda columna de la 
tabla (Pos). En el caso de la pistola MakarovS, de la cual 
poseemos 6 imágenes, la columna “Pos” indica el número de 
la imagen más cercana de la misma arma. 
En la primera columna de la tabla se indica el arma de 
procedencia, y entre paréntesis, el número de la imagen de 
dicha arma. 
 
TABLA I 
RESULTADOS EXPERIMENTALES 
 
Arma Pos. Arma Pos. 
Browning (1) 1 MakarovS (2) 1 
Browning (2) 1 MakarovS (3) 1 
CZ (1) 1 MakarovS (4) 1 
CZ (2) 4 MakarovS (5) 1 
Escopeta (1) 1 MakarovS (6) 1 
Escopeta (2) 1 MakarovX (1) 4 
Glock (1) 1 MakarovX (2) 4 
Glock (2) 1 Star (1) 7 
Llama (1) 5 Star (2) 9 
Llama (2) 3 Stechkin (1) 3 
Luger (1) 1 Stechkin (2) 2 
Luger (2) 1 Walther (1) 1 
MakarovS (1) 1 Walther (2) 3 
 
Como dijimos arriba, en una situación ideal, el valor de 
la columna Pos debería ser siempre igual a 1, pero en la 
práctica esto sólo ocurre en un 61% de las veces. No 
obstante, el perito criminalista estaría satisfecho si el sistema 
le permitiese reducir su búsqueda manual a unos pocos 
casos. Obsérvese que si tomamos los 3 vecinos más 
cercanos, el arma verdadera es reconocida entre las 3 
primeras en un 76% de los casos. Si tomamos los 5 vecinos 
más cercanos, el porciento de acierto aumenta hasta 92, 
mientras que para k = 10, el algoritmo acierta en el 100% de 
los casos. 
CONCLUSIONES Y TRABAJO FUTURO 
Con este trabajo se demuestra que un pequeño número de 
características permite identificar automáticamente de 
manera bastante efectiva el arma con que fue disparado un 
cartucho de evidencia, o al menos, reducir 
considerablemente el espacio de búsqueda. 
En el futuro inmediato es necesario evaluar este 
algoritmo de reconocimiento en un conjunto de muestras 
más voluminoso, para determinar su efectividad con mayor 
precisión. Además, se pretende incorporar al descriptor 
general otras características del cartucho que mejoren la 
efectividad del algoritmo de reconocimiento. Por último, se 
prevé extender estos resultados a las armas de fuego 
periférico. 
REFERENCIAS 
[1] Blake, A. y M. Isard, Active Contours, Springer Verlag, 2004. 
[2] Posada, J.A., Comunicación personal, 2005. 
[3] Russ, J.C., The Image Processing Handbook., CRC Press, 2002. 
[4] Tsai, D.-M., "A Machine Vision Approach for Detecting and 
Inspecting Circular Parts", International Journal of Advanced 
Manufacturing Technology, Vol. 15, 1999, pp 217-221. 
[5] Zhang, D. y G. Lu, "A Comparative Study of Fourier Descriptors for 
Shape Representation and Retreival", Proceedings of the 5th Asian 
Conference on Computer Vision, Melbourne, Australia, 2002. 
[6] Zhou, J., L. Xin, G. Rong, "Algorithm of Automatic Cartridge 
Identification", Optical Engineering, Vol. 40, No. 12, 2001, pp 2860-
2865. 
APÉNDICE A: TRANSFORMADA DE HOUGH 
La transformada de Hough es una herramienta 
matemática que permite ajustar líneas, círculos, y otras 
curvas, a determinadas secciones de una imagen. La 
transformada convierte un conjunto de puntos de la imagen 
en un conjunto de votos acumulados en un cierto espacio de 
parámetros. Luego, los elementos con un gran número de 
votos indican la presencia de la forma buscada en la imagen. 
De esta manera, la transformada convierte un problema 
difícil, de carácter global, en el espacio de la imagen, en un 
problema más sencillo, de detección de máximos locales, en 
el espacio transformado. 
El caso más sencillo es el de detección de líneas. Una 
línea recta que pase por el punto (x, y) de la imagen, se 
puede describir mediante la ecuación 
 
 y = mx + c (1) 
 
Fijando x e y, y tomando m y c como variables, la recta 
(1) se corresponde con un punto en el espacio (m, c).3 Es 
decir, esta transformación convierte puntos en líneas, y 
viceversa. Para detectar las líneas rectas presentes en la 
imagen, aplicamos la transformación, discretizamos el 
espacio (m, c), y utilizamos cada punto de este espacio como 
un acumulador de votos, que se incrementa con cada línea 
encontrada que tenga los parámetros correspondientes. Al 
final, se buscan los puntos (m, c) que posean mayor número 
de votos, y esto nos indica la presencia de una línea recta en 
la imagen. 
La variante para detectar círculos consta de dos etapas: 
en la primera se calculan las normales a los segmentos de 
arco, y con ello se determina el segmento de recta donde 
puede encontrarse el centro del círculo. Todos los puntos de 
dicho segmento incrementan su voto, y luego, el probable 
centro se obtiene buscando el punto con mayor número de 
votos. Posteriormente, en la segunda etapa se calculan las 
distancias desde este centro a cada uno de los puntos de 
borde, y se realiza un proceso de votación con cada posible 
valor de la distancia. Obsérvese que en la primera etapa el 
espacio transformado es un arreglo bidimensional, 
congruente con el de la propia imagen, mientras que en la 
segunda etapa el espacio transformado es un arreglo 
unidimensional (de posibles radios). 
 
 
3 Un caso especial, que no consideramos aquí, ocurre cuando la recta es 
vertical. 
APÉNDICE B: CONTORNOS ACTIVOS 
Consideremos una imagen como una función I: R2 → R, que 
le asigna un nivel de gris a cada punto del plano (en la 
práctica, a cadapíxel). Para nosotros, un contorno activo, o 
culebra, es una curva paramétrica plana, simple y cerrada: C: 
[0,1] → R2, posiblemente con algunas condiciones de 
frontera, si lo requiere la situación concreta. Si la culebra se 
posiciona sobre el plano de la imagen, se le puede asociar 
una "energía", o sea, una función E(C, I) con valores reales. 
Entonces permitimos que la culebra se deforme para 
alcanzar la posición de energía mínima. De acuerdo con la 
definición de la energía E, la culebra puede realizar 
diferentes movimientos, como por ejemplo, adaptarse al 
contorno de algún objeto presente en la imagen. 
Usualmente, la energía se define como 
 
 E(C, I) = Eim(C, I) + Eint(C) (2) 
 
donde el término Eim(C, I) se denomina energía de la 
imagen, y el término Eint(C) se conoce como energía 
interna de la culebra. 
Usualmente se define 
 
Eim(C, I) = -∫∇I(C(s))2ds, (3) 
 
donde s ∈ [0,1] es el parámetro de la curva, y por lo 
tanto, la integración se realiza entre 0 y 1. La presencia de 
este término provoca que la culebra sea atraída por las zonas 
de mayor gradiente, es decir, los bordes. 
Por otro lado, la energía interna de la culebra se define 
como 
 
Eint(C,I)=∫(α(s)(C'(s)2)+(β(s)(C''(s)2)ds, (4) 
 
donde α y β son funciones definidas sobre el intervalo 
[0,1], con valores en R. 
La ecuación que define la energía interna de la culebra 
es una ecuación conocida de la mecánica: la ecuación de la 
membrana. El primer término dentro de la integral modela la 
elasticidad de la membrana; (α(s)(C'(s)2 ) es mayor 
mientras más alejados entre sí estén los puntos de la curva, 
por tanto, este término obliga a la culebra a “encogerse”. El 
segundo término modela la rigidez de la membrana; o sea, 
(β(s)(C''(s)2 ) crece a medida que la curva posee mayor 
cantidad de puntos singulares, por lo que este término 
contribuye a la suavidad de la culebra. Variando las 
funciones α y β se puede aumentar o disminuir la 
importancia relativa de uno u otro término. 
En la práctica, la culebra se toma como una curva 
definida a pedazos, o spline, y se representa de manera 
discreta.