Arrastre_y_sustentacion

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Arrastre y sustentación 
Se expresan las fuerzas de arrastre en la forma: 𝐹𝐷 = 𝐶𝐷 (
𝜌𝑢2
2
) 𝐴 
Donde: 
- CD es el coeficiente de arrastre. Se trata de un número adimensional que 
depende de la forma del cuerpo y su orientación con respecto a la corriente de fluido. 
- ρ es la densidad del fluido. 
- u es la velocidad de la corriente libre del fluido en relación con el cuerpo. En 
general no importa si el que se mueve es el cuerpo o el fluido. 
- A es algún área característica del cuerpo. Lo más frecuente es que el área de 
interés sea la superficie transversal máxima del cuerpo, que suele recibir el nombre de área 
proyectada. De acuerdo al tipo de área que se toma se habla de arrastre de forma o presión 
o bien arrastre de fricción. 
- El término combinado ρu2/2 es la presión dinámica. Observe que la fuerza de 
arrastre es proporcional a la presión dinámica y, por tanto, es proporcional al cuadrado de 
la velocidad. 
 
Teoría de la Capa límite 
 
Placas Planas 
En el caso de una placa plana de L m de longitud, mantenida paralela al movimiento 
relativo del fluido, se aplican las siguientes ecuaciones. 
1. Capa límite laminar (hasta números de Reynolds alrededor de 500.000) 
a. Coeficiente de resistencia medio 𝐶𝐷 =
1,328
√𝑁𝑅𝑒
=
1,328
√𝑢 𝐿 𝜈⁄
 
b. Espesor de la capa limite δ (en m) a una distancia genérica x viene dada por: 
𝛿
𝑥
=
5,2
√𝑁𝑅𝑒𝑥
=
5,2
√𝑢 𝑥 𝜈⁄
 
c. Tensión cortante τ0 en kgf/m2; se calcula por 
𝜏0 = 0,33 𝜌 𝑢
3
2⁄ √𝜈 𝑥⁄ = 0,33(𝜇 𝑢/𝑥)√𝑁𝑅𝑒 =
0,33𝜌𝑢2
√𝑁𝑅𝑒
 
 2 
Donde: u= velocidad de aproximación del fluido al contorno (velocidad no 
perturbada) 
x = distancia al borde de ataque en m 
L = longitud total de la placa en m 
NRex = número de Reynolds local para la distancia x 
 
2. Capa límite turbulenta (contorno liso) 
a. Coeficiente de resistencia medio 𝐶𝐷 =
0,074
𝑁𝑅𝑒
0,20 para 2x105 < NRe < 107 
𝐶𝐷 =
0,455
(log10 𝑁𝑅𝑒)2,58
 para 106 < NRe < 109 
b. Espesor de la capa limite δ (en m) a una distancia genérica x viene dada por: 
𝛿
𝑥
=
0,38
𝑁𝑅𝑒𝑥
0,20 para 5x104 < NRe < 106 
𝛿
𝑥
=
0,22
𝑁𝑅𝑒𝑥
0,167 para 106 < NRe < 108 
c. Tensión cortante τ0 en kgf/m2; se calcula por 
𝜏0 =
0,023𝜌𝑢2
(𝛿 𝑢 𝜈⁄ )
1/4
= 0,0587
𝑢2
2
𝜌 (
𝜈
𝑥 𝑢
)
1/5
 
3. Capa límite en la transición de laminar a turbulento sobre la placa (NRe de 500.000 a 
20.000.000 aproximadamente) 
a. Coeficiente de resistencia medio 𝐶𝐷 =
0,455
(log10 𝑁𝑅𝑒)2,58
−
1700
𝑁𝑅𝑒