HOJA DE TRANSFORMACIONES GI ver1

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Análisis de Transformaciones. Gases Perfectos 
 General Isocórica Isobárica Isotérmica Adiabática Reversible k=γ Politrópica 
 
 
Parámetros de 
Estado 
 
 
 
p, v, t 
𝑇1
𝑇2
= 
𝑝1
𝑝2
 
 
𝑇
𝑃
= 𝑐𝑡𝑒 
 
v= cte 
𝑇1
𝑇2
= 
𝑣1
𝑣2
 
 
𝑇
𝑣
= 𝑐𝑡𝑒 
 
p= cte 
 
 𝑝1 𝑣1 = 𝑝2 𝑣2 
 
p v = cte 
 
T= cte 
𝑝𝑣𝑘 = 𝑐𝑡𝑒 
𝑝1
𝑝2
= (
𝑣2
𝑣1
)𝑘 
 
𝑇𝑣𝑘−1 = 𝑐𝑡𝑒 
𝑇1
𝑇2
= (
𝑣2
𝑣1
)𝑘−1 
 
𝑇𝑝 
1−𝑘
𝑘 = 𝑐𝑡𝑒 
𝑇2
𝑇1
= (
𝑝2
𝑝1
)
(𝑘−1)/𝑘
 
𝑝𝑣𝑛 = 𝑐𝑡𝑒 
𝑝1
𝑝2
= (
𝑣2
𝑣1
)𝑛 
 
𝑇𝑣𝑛−1 = 𝑐𝑡𝑒 
𝑇1
𝑇2
= (
𝑣2
𝑣1
)𝑛−1 
 
𝑇𝑝 
1−𝑛
𝑛 = 𝑐𝑡𝑒 
𝑇2
𝑇1
= (
𝑝2
𝑝1
)
(𝑛−1)/𝑛
 
Variación de Energía Interna 
U 
u2 - u1 especifica Cv (T2 –T1) Cv (T2 –T1) u2 - u1 = 0 u2 = u1 Cv (T2 –T1) Cv (T2 –T1) 
Variación de entalpía h2 - h1 especifica Cp (T2 –T1) Cp (T2 –T1) h2 - h1 = 0 h2 =h1 Cp (T2 –T1) Cp (T2 –T1) 
 
 
SC 
Trabajo de 
Expansión (L= W) 
 
 
 
 
∫ 𝑝 𝑑𝑣
2
1
 
 
 
 
0 
 
 
p (v2 –v1) 
 
 
R (T2 –T1) 
RT ln (
𝑝1
𝑝2
) 
 
𝑝1𝑣1 ln (
𝑣2
𝑣1
) 
 
𝑝1𝑣1ln (
𝑝1
𝑝2
) 
 
RT ln (
𝑣2
𝑣1
) 
𝑐𝑣
 (𝑇1 − 𝑇2) 
1
𝑘 − 1
 (𝑝1𝑣1 − 𝑝2𝑣2) 
 
𝑅
𝑘 − 1
 (𝑇1 − 𝑇2) 
 
 𝑝1𝑣1
𝐾−1
 [1 −(
𝑝2
𝑝1
)(𝑘−1)/𝑘 ] 
1
𝑛 − 1
 (𝑝1𝑣1 − 𝑝2𝑣2) 
 
𝑅
𝑛 − 1
 (𝑇1 − 𝑇2) 
 
 𝑝1𝑣1
𝑛−1
 [1 −(
𝑝2
𝑝1
)(𝑛−1)/𝑛 ] 
 
 
SA 
Trabajo de 
circulación (Lc) 
(Gl=mw= N) 
 
 
 
− ∫ 𝑣 𝑑𝑝
2
1
 
 
 
v (p1 –p2) 
 
 
R (T1 –T2) 
 
 
 
0 
RT ln (
𝑝1
𝑝2
) 
 
𝑝1𝑣1 ln (
𝑣2
𝑣1
) 
 
𝑝1𝑣1ln (
𝑝1
𝑝2
) 
 
RT ln (
𝑣2
𝑣1
) 
𝑐𝑝
 (𝑇1 − 𝑇2) 
𝑘
𝑘 − 1
 (𝑝1𝑣1 − 𝑝2𝑣2) 
 
𝑘 𝑅
𝑘 − 1
 (𝑇1 − 𝑇2) 
 
𝑘 𝑝1𝑣1
𝑘−1
 [1 −(
𝑝2
𝑝1
)(𝑘−1)/𝑘 ] 
𝑛
𝑛 − 1
 (𝑝1𝑣1 − 𝑝2𝑣2) 
 
𝑛 𝑅
𝑛 − 1
 (𝑇1 − 𝑇2) 
 
𝑛 𝑝1𝑣1
𝑛−1
 [1 −(
𝑝2
𝑝1
)(𝑛−1)/𝑛 ] 
Calor específico C = Cv + l C =Cv +0 = Cv C =Cv + R= 𝑐𝑝 C = Cv + ∞ = ∞ C = Cv - Cv = 0 C = Cv 
𝑘−𝑛
1−𝑛
 
Exponente n ∞ 0 1 k = 
𝑐𝑝
𝑐𝑣
 n 
Calor intercambiado 
Q 
 
Q= c (T2 –T1) 
 
Cv (T2 –T1) 
 
Cp (T2 –T1) 
R T ln (
𝑝1
𝑝2
) 
 
 𝑝1𝑣1 ln (
𝑣2
𝑣1
) 
 
0 
𝑐𝑣(
𝑘 − 𝑛
1 − 𝑛
) (𝑇2 − 𝑇1) 
 
Gráficos Plano PV 
Clapeyron 
Lc - SA 
L - SC 
p 1 n 
 
 2 
 v 
p ∞ 
 2 
 1 
 v 
p 0 
 1 2 
 
 v 
p 1 1 
 
 2 
 v 
p 1 k 
 
 2 
 v 
 
Ecuaciones fundamentales Calorimetría 
Q = c ( T2-T1) 
 Estados perfectos. 
p v = R T 
Primera Ley , Primer Principio 
S.C. S.A. 
δQ = du + p dv δQ = dh + v dp