UNIDAD - EXERGÍA_1 - DIAPOSITIVAS

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EXERGÍA
CONTENIDO DE LA PRESENTACIÓN:
 Exergía
 Exergía debido a un desequilibrio térmico
 Exergía debido a un desequilibrio mecánico
 Exergía en sistemas cerrados
 Exergía en sistemas abiertos
 Exergía del Universo
Rendimiento Exergético
TERMODINÁMICA
Sabías que… El concepto de 
“Exergía” se origina en Francia 
por el año 1893 debido a los 
estudios efectuados por el 
profesor Gouý.
Sin embargo, no cobra 
trascendencia hasta1935 
consecuencia del trabajo del Ing. 
Darrieus quien lo aplicó en la 
solución de diversos problemas 
técnicos.
TERMODINÁMICA
EXERGÍA
Exergía debido a un desequilibrio Térmico
Exergía del Calor o “Calor Utilizable”
a) Fuente de Calor
Si disponemos una fuente a temperatura T1 y ésta es 
mayor que la temperatura ambiente (T0). Podremos 
obtener una determinada cantidad de trabajo (L1) Si 
colocamos entre la fuente y el ambiente una Máquina 
Térmica (MT1).
Al efectuar este proceso la MT1 deberá recibir de la 
fuente caliente una determinada cantidad de calor Q1. 
Para que el proceso cumpla con el segundo principio de la 
termodinámica deberá existir una fracción de Q1 que se 
transfiere a una fuente fría (Menor que T1). En este caso 
podremos considerar al ambiente como la fuente fría. Por 
lo que la fracción de Q1 que se pierde hacia el ambiente 
es Q0.
El trabajo (L1) dependerá del tipo de MT y del 
Rendimiento (n) de la misma. De acuerdo con el Teorema 
de Carnot, el máximo trabajo (LMax)) que se obtendrá, será 
en el caso en que la MT sea reversible.
Al trabajo máximo que podría obtenerse de la cantidad 
de calor disponible lo llamaremos “Calor Utilizable” o 
“Exergía del calor” (QU).
L1
Definimos como trabajo 
máximo al calor utilizable:
Lmax = QU
𝑄𝑢 = 𝑄1 − 𝑇0
𝑄1
𝑇1
𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝑄1 1 −
𝑇0
𝑇1
𝐿1 = 𝞰 𝑄1
𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝞰𝑟𝑒𝑣 𝑄1
𝞰𝑟𝑒𝑣 = 1 −
𝑇0
𝑇1
TERMODINÁMICA
De la ecuación anterior podemos deducir que será posible 
descomponer una cierta cantidad de “Calor disponible” 
(Q1), proveniente de una fuente a temperatura T1 en dos 
partes:
QU = Calor Utilizable o Exergía
QNU = Calor No Utilizable o Anergía
Q1 = QU + QNU
QU Representa la parte del calor que puede transformarse 
en trabajo, mientras que QNU es la parte del calor 
disponible que ni aún una MT reversible podrá transformar 
en trabajo, es decir, es Energía No Utilizable.
Disponible
La energía Térmica es de diferente calidad según la temperatura de la fuente de la 
cual proviene.
A medida que la temperatura de la fuente caliente decrece, la energía se 
degrada, porque cada vez es menos energía transformable, es decir, cada vez 
contiene mayor Anergía.
Cuando la fuente caliente está en equilibrio térmico con la atmósfera, la 
energía que dicha fuente contiene es totalmente inútil
TERMODINÁMICADibujamos un diagrama entrópico correspondiente al fluido 
utilizado en la máquina de Carnot.
Dos adiabáticas reversibles, isoentrópicas (rectas verticales) 
y dos isotérmicas reversibles (rectas horizontales).
El calor disponible área Q1 = Área ABC’D’A = T1*∆S
El calor no disponible área Q0 = Área DCC’D’D = T0*∆S 
o “calor no utilizable” Qnu= Q0
Q1 y ∆S tienen los signos que corresponden al fluido 
intermediario empleado en la máquina.
Para el fluido intermediario (sistema)
𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑢 = 𝑄1 − 𝑇0
𝑄1
𝑇1
𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝑄𝑢 = 𝑄1 − 𝑇0𝞓𝑆
TERMODINÁMICAb) Cuerpo de capacidad Calorífica limitada o finita
Hasta el momento solo hemos considerado el caso del 
calor proveniente de fuentes, éstas tienen por definición 
una capacidad calorífica infinita. 
Si disponemos de cuerpos, cuya capacidad calorífica es 
finita, entonces la temperatura de los mismos variará 
hasta ponerse en equilibrio térmico con la atmósfera.
Si intercalamos una máquina térmica entre el cuerpo y la 
atmósfera, la máquina funcionará entregando trabajo, 
recibe calor del cuerpo y cede calor a la atmósfera hasta 
que T1=T0
Para obtener el máximo trabajo útil debemos instalar una 
máquina térmica reversible (MTR).
El Lmáx útil será la exergía o calor utilizable debido al 
desequilibrio térmico con la atmósfera. Nota: Se dice que el cuerpo alcanza el equilibrio 
térmico con la atmósfera porque al estudiar la 
exergía se considera que el límite son los datos 
atmosféricos.
TERMODINÁMICA
El cuerpo evoluciona del estado A a temperatura T1 hasta 
B a temperatura T0 al entregar calor disminuye su 
temperatura.
El calor disponible del cuerpo cuya masa es m por 
calorimetría:
𝑄𝑐 = 𝑚 ∗ 𝑐 ∗ Δ𝑇 = 𝑚 ∗ 𝑐 ∗ 𝑇0 − 𝑇1
El calor útil quedará entonces:
𝑑𝑄𝑢 = 𝑑𝑄𝑐 − 𝑇 ∗
𝑑𝑄𝑐
𝑇
Si lo trabajamos integrando entre (1) y (0)
𝑄𝑢 = 𝑄𝑐 − 𝑇0 ∗ 𝑚 ∗ 𝑐 ∗ ln
𝑇0
𝑇1
𝑄𝑢 = 𝑄𝑐 − 𝑇0 ∗ Δ𝑆𝑐
Conclusión:
Todo cuerpo que se encuentra a una temperatura diferente 
de la atmósfera, tendrá energía utilizable o “exergía
debido al desequilibrio térmico” con la misma. Área = Qc
dQU=T dS – T0 dS
TERMODINÁMICAEXERGÍA
Exergía debido a un desequilibrio Mecánico
Si se dispone de un sistema sometido a una Presión 
(P1) distinta que la presión atmosférica (P0), aunque 
el mismo se encuentre en equilibrio térmico con la 
atmósfera, es evidente que será posible obtener un 
trabajo mecánico haciendo que dicho sistema 
evolucione hasta alcanzar la presión atmosférica
En efecto será suficiente para 
ello que intercalemos una 
máquina neumática llevando 
el sistema hasta el equilibrio 
mecánico con la atmósfera.
El trabajo obtenido 
dependerá del tipo de 
transformación que 
experimente el sistema 
y será el máximo 
cuando la máquina sea 
reversible.
Exergía Mecánica = LÚtil
TERMODINÁMICAEXERGÍAExergía debido a un desequilibrio Mecánico
Caso en que la presión del sistema (P1) es mayor que la 
presión atmosférica (P0).
Hay una expansión isotérmica reversible, el sistema 
realiza un trabajo.
𝐿𝑠𝑖𝑠𝑡 = 𝑝 ∗ 𝑑𝑉
𝐿𝑢 = 𝑝 ∗ 𝑑𝑉 − 𝑃0 ∗ (𝑉0 − 𝑉1)
Nota: Todo sistema a presión diferente a la 
atmosférica posee “Exergía debido a un 
desequilibrio Mecánico” 
Hay una parte del trabajo de 
expansión que se emplea 
para vencer la presión 
atmosférica (P0). A dicho 
trabajo se lo denomina 
“Trabajo atmosférico” o 
“Trabajo de dilatación”
TERMODINÁMICAEXERGÍA
Exergía debido a un desequilibrio Mecánico
Caso en que la presión del sistema (P1) es menor que la 
presión atmosférica (P0).
Con un dispositivo 
como el de la figura la 
presión de la atmósfera 
es equilibrada por las 
pesas.
El pistón desciende al retirar las trabas e ir quitando pesas, comprime el gas, las pesas que 
quedan irán ocupando mayor altura. Se ha logrado incrementar la energía potencial de las 
pesas, hay trabajo útil irreversible, disminuyendo el tamaño de las pesas e incrementando su 
cantidad se hace menos irreversible el proceso.
En el límite tendremos el máximo trabajo útil (reversible)
TERMODINÁMICA
𝐿𝑢 = 𝐿𝑎𝑡𝑚 − 𝐿𝑠𝑖𝑠𝑡
𝐿𝑠𝑖𝑠𝑡 = 𝑝 ∗ 𝑑𝑉
El trabajo útil será entonces:
El trabajo del sistema se calcula:
Y el trabajo atmosférico queda 
expresado entonces:
𝐿𝑎𝑡𝑚 = 𝑃0 ∗ (𝑉1 − 𝑉0)
Pudiendo hallar entonces la expresión 
final del trabajo útil:
𝐿𝑢 = 𝑃0 ∗ 𝑉1 − 𝑉0 + 𝑝 ∗ 𝑑𝑉
Que puede escribirse finalmente:
𝐿𝑢 = 𝑝 ∗ 𝑑𝑉 − 𝑃0 ∗ (𝑉0 − 𝑉1)
Expresión idéntica al caso P1 > P0
Conclusión:
Todo sistema que se encuentre a una presión diferente a la 
atmosférica, posee energía utilizable o exergía debido a 
un desequilibrio mecánico, que se puede calcular con la 
expresión anterior.
TERMODINÁMICAEXERGÍA
Exergía del Vacío
Si se dispone de un volumen vacío, es evidente que 
también podrá obtenerse un trabajo útil por la acción de 
la atmósfera que se encuentra a presión P0.
A un recinto vacío corresponde asignar una Exergía , 
dado que todo el trabajo que realiza la atmósfera será 
útil dado que no existe sistema a comprimir que 
consuma parte de dicho trabajo.
Exergía del vacío = P0 * V1
𝐿𝑢 = 𝑃0 ∗ 𝑉1 − 𝑉0
TERMODINÁMICAEXERGÍA
Exergía en Sistemas Cerrados y Abiertos
Hasta ahora hemos considerado un sistema que solo tenga desequilibrio Térmico o desequilibrioMecánico con la 
atmósfera.
Pasaremos ahora al caso general, es decir, cuando existen ambos desequilibrio simultáneamente.
Definimos a la Exergía como el máximo trabajo útil que es posible obtener de un sistema que no se encuentra en 
condiciones de equilibrio Térmico y Mecánico con la atmósfera cuando se lo lleva a dichos equilibrios.
Exergía en Sistemas Cerrados y Abiertos
Si el sistema se halla en equilibrio con el medio 
exterior tiene una energia utilizable nula con 
respecto al mismo. Es incapaz de realizar un trabajo, 
se dice entonces que “el sistema se halla en estado 
muerto”.
Para obtener energía utilizable 
será necesario que el sistema 
se halle en estado vivo, o sea 
que sus parámetros P y T sean 
distintos a los del medio 
exterior P0 y T0.
Este trabajo máximo 
solo se logra mediante 
transformaciones 
reversibles.
TERMODINÁMICA
SISTEMAS CERRADOS
Exergía en un Sistema Cerrado = b – b0
b es una función potencial, ya que es una combinación 
de funciones potenciales del sistema y de dos 
parámetros que definen el estado del sistema P0 y T0.
b = U – T0 * S + P0 * V
SISTEMAS ABIERTOS
Exergía en un Sistemas Abiertos = b´ – b0´ + W2/2 + g*Z
b´ es una función potencial. Las energías Cinética y Potencial 
pueden transformarse en trabajo útil. Generalmente en 
problemas técnicos son despreciables. Sin embargo hay casos 
en los que sí deben computarse. La Energía cinética en toberas 
y difusores por ejemplo. .
b´ = H – T0 * S 
EXERGÍA
Nota: Para calcular la diferencia de Exergía de dos estados distintos del estado muerto 
puede aplicarse la relación b2 – b1
La anterior es conocida como la primera 
expresión de Gouý o Darrieus La anterior es conocida como la segunda 
expresión de Gouý o Darrieus
TERMODINÁMICAEXERGÍA
SISTEMAS CERRADOS
La exergía de un sistema 
cerrado aumenta si le 
suministramos calor o 
trabajo útil.
dEx = δQU - δLU
3 Casos
No se 
intercambia 
trabajo útil
dEx = δQU
δQ > dEx
Todo el calor 
entregado no es 
utilizable
Proceso 
adiabático 
reversible
dEx = 𝜹𝑳𝒖
dEx > 0
El trabajo es 
Exergía pura
Proceso 
adiabático 
irreversible
dEx = 𝜹𝑳𝒖 -T0 * dS
Parte de la Exergía
suministrada pasó a ser 
Anergía
Recordemos: δQU = δQ – T0 dS
TERMODINÁMICA
EXERGÍA
SISTEMAS ABIERTOS
La exergía de un sistema 
circulante aumenta si le 
entregamos calor o 
trabajo útil.
dEx = δQU - δLcU
No se 
intercambia 
trabajo útil
dEx = δQU
δQ > dEx
Todo el calor 
entregado no es 
utilizable
Proceso 
adiabático 
reversible
dEx = 𝜹𝑳𝒄 𝒖
dEx > 0
El trabajo es 
exergía pura
Proceso 
adiabático 
irreversible
dEx = 𝜹𝑳𝒄 𝒖 -T0 * dS
Parte del trabajo 
suministrado se ha 
degradado.
3 Casos
Recordemos: δQU = δQ – T0 dS
TERMODINÁMICAEXERGÍA
VARIACIÓN DE EXERGÍA DEL UNIVERSO
ΔExUNIVERSO = ΔExSISTEMA + ΔExMEDIO
∆ExS = QuS – LuS = QS – T0 ∆SS – LuS
∆ExM = QuM – LuM = QM – T0 ∆SM – LuM
∆Exu = - T0 ∆Su
Para procesos reversibles ⇒ ∆Su = 0
Por tanto ∆Exu = 0
Para procesos irreversibles ⇒ ∆Su > 0
Entonces: ∆Exu < 0
Al disminuir la Exergía del 
universo (energía útil del 
universo) se tiende a la 
muerte térmica.
+
TERMODINÁMICA
EXERGÍA
Rendimiento Exergético o Efectividad Térmica (𝞰Ex)
El rendimiento exergético es una relación de energías de 
la misma calidad.
𝜂𝐸𝑥 =
𝐸𝑥𝑒𝑟𝑔í𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠
𝐸𝑥𝑒𝑟𝑔í𝑎𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎𝑠
Para una Máquina Térmica Reversible (MTR), la cual 
funciona entre dos fuentes de Temperatura T1 y T2 ambas 
superiores a la atmosférica (T0)
𝜂𝐸𝑥 = 1
La máquina térmica perfecta, reversible de Carnot, no destruye Exergía. Toda la Exergía que consume 
la entrega como trabajo producido.
Ciclo de Carnot Reversible
TERMODINÁMICA
EXERGÍA
Rendimiento Exergético o Efectividad Térmica (𝞰Ex)
Para una Máquina Térmica Irreversible (MTx), que al 
igual que la MTR opera entre dos fuentes a 
temperaturas T1 y T2 superiores a la atmosférica (T0) 
se llega a la conclusión que su efectividad térmica es 
menor que la unidad.
𝜂𝐸𝑥 < 1
Ciclo de Carnot Irreversible
El rendimiento Exergético es < 1 debido a la 
irreversibilidad del ciclo.